新人教版八年级上册第13章实数综合测试题及答案

第13章实数整章同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级_______学号姓名___得分_____一、填空题（每题2分，共20分）1．若是4的平方根，则＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.2．在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是＿＿＿＿＿．3．若，则．4．计算：的结果是＿＿＿＿＿＿．5．比较下列各数的大小：（1）；（2）6．观察下列式子，猜想规律并填空7．已知某数且满足，则必为＿＿＿＿＿．8．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a＝＿＿＿＿＿＿．9．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．10．用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数，都有．例如，那么，当二、选择题（每题3分，共24分）11．0.49的算术平方根是（）A．±0.7B．－0.7C．0.7D．12．下列等式正确的是（）A．＝－3B．＝±12C．＝－2D．－＝－513．算术平方根等于3的是（）A．B．3C．9D．14．立方根等于它本身的数有（）A．－1,0，1B．0,1C．0D．115．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个16．下列说法正确的是（）A．的平方根是±2B．－a2一定没有算术平方根C．－表示2的算术平方根的相反数D．0.9的算术平方根是0.317．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A．0B．1C．－1D．±1,018．若＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（）A．4B．2C．±4D．±2三、解答题（共56分）19．（5分）实数在数轴上的位置如图所示，化简：．20．（5分）已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？21．（5分）设都是实数，且满足，求式子的算术平方根．22．（5分）已知a2＋b2＝c2，其中a＝5，b＝12，求c的值．23．（5分）21、在计算，其中＝－4时，小明和小华算出了不同的答案：小明的做法是：当＝－4时，＝＝＝－3小华的做法是：当＝－4时，＝＝＝＝3你认为谁的答案正确？说说你的理由．24．（5分）如果是一个整数，那么最大的负整数a是多少？25．（6分）计算，，，，，，你能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a，这种计算的规律是不只仍然保持？26．（6分）阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为，且，所以的整数部分为1；因为，且，所以的整数部分为2；因为，且，所以的整数部分为3；以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由．27．（7分）探索题细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：；；；…….，……（1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿＿＿＿＿＿＿．（3）利用上面的结论及规律，请在数轴上作出到原点的距离等于的点．（4）你能计算出的值吗？28．（7分）学习了实数有关知识后，爸爸想考考小明，出了这样一道题．如图是一个正方体，要求小明做一个比它大一倍的正方体，小明思考了一会儿，答道：“我只要做一个边长是原来的两倍即可”．