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2024-2025学年青海省西宁市高二上学期10月月考数学学情检测试卷一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1.已知，则（）A1 B.2 C. D.52.在中，已知，，，则等于（

）A. B. C.2 D.13.命题“”的否定是（）A. B.C. D.4.在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（）A. B. C. D.5.如图，是水平放置的直观图，其中，轴，轴，则的周长为（）A B.C. D.6.已知空间向量，，若与垂直，则等于（）A. B. C. D.7.若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.函数定义域为，且在定义域内是增函数，若，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9.下面四个结论正确的是（）A.向量，若，则B若空间四个点，，，，，则，，三点共线C.已知向量，，若，则D.任意向量，满足10.已知关于的不等式的解集为或x≥4，则下列说法正确的是（）A.B.不等式的解集为C.不等式的解集为D.11.（多选）如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为的中点，则下列结论正确的是（）A.点F到点E的距离为 B.点F到直线的距离为C.点F到平面的距离为 D.平面到平面的距离为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知向量，，若，则______．13.函数（且）的图像恒过定点______.14.O为空间任意一点，若，若ABCP四点共面，则______________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知．（1）求的值；（2）求的值．16.已知，，分别为三个内角，，的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．17.如图，在棱长为2的正方体中，点E、F分别为、的中点．（1）求证：平面：（2）求异面直线EF与AB所成角余弦值．18.文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40,50，，得到如图所示的频率分布直方图．（1）求频率分布直方图中的

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