圆的周长教学反思（5篇）

圆的周长教学反思（优秀5篇）

作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写教案，教

案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用C那么教案应该

怎么写才合适呢？下面是精心为大家整理的5篇《圆的周长教学

反思》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

圆的周长教学设计篇一

教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》

教学内容：六年级上册第四单元第57页

教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基

础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内

容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简

单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用

方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有

关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而

推导出圆的周长计算公式。

学情分析：学生是学习的'主体，是知识建构的主动者。高年

级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并

运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自

主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质

疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已

经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图

形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本

节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的

周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。

教学目标：

1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式,

并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学要点分析：

教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累

了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易

理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围

成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教

学重点。

教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具

有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课

充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。

教学过程:

一、开门见山，揭示课题

师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛情

景图）

生：圆形。

师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周

长。（板书课题：圆的周长）

（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的

概念也较容易理解；再者，本节课学』探究的时间较长，四十分

钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；

为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅

速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）

二、探索交流，解决问题

1、圆的周长含义

师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。

生：圆一周的长就是圆的周长。

师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、自主探究求圆的周长的方法

师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。

大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？

请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果

记录在表格中。

（小组活动，教师巡视。）

师：哪个小组先来介绍你们的方法？

生1:我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得

到了圆片的周长。

师：还有那个小组也用到了这个方法？

（全体学生都举手）

师：噢，都用到了，看来是个不错的方法c还有不同的方法

吗？

生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一

周，就量出了圆片的周长。

师：这个办法怎么样？

生：很好。

师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来

大家用了两种测量方法，一起来看：

多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然

后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。

还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用

直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。

师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什

么？

生：直线。

师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的

方法。（板书：转化）

（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主

探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的

理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体

会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学

问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。）

师：同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家

请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道

圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的摩天轮（图），它的框架也

是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？

生：不能。

师：为什么呢？

生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。

生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。

师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简

便的方法呢？

生：计算。

（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限

性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。

我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和

激发。）

3、探究圆的周长计算公式

（1）探究发现圆周率的取值范围

师：怎样计算圆的周长呢？

师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计

算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长

需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什

么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？

生：直径和半径。

师：能说说你的理由吗？

生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。

师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越

长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的

周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆

的周长与直径会有怎样的关系呢？

（大多数学生茫然，教师加以引导）

师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形

的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢?

生：倍数关系。

师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？

生：圆的周长是直径的2倍多。

师：能说说你是怎样想的？

师指图继续让生说。

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆

的周长是直径的2倍多°

师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径

的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？

（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。

当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。

老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形

成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？

沟通了知识间的联系，促成了迁移。）

生猜并说理由。

师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给

每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比

一比，共同研究这个问题，好吗？

（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行

充分的操作研究，老师参与小组活动。）

师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一

说？

生1:（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直径，

把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。

生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的

边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比

正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少°

师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。

圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍

呢？

生：想。

师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是

直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现

什么？大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了

几份？

生：六份

师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？

生：60度。

师：这一个三角形是什么三角形？（课件闪烁一个三角形）

生：等边三角形。

师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，

谁长？（课件闪烁一段弧和对应的一条边）

生：弧长。

师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几

倍多？

,《圆的周长》教学实录与评析

4：6倍多c

师：比圆直径的几倍多？

生：3倍多。

师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？有什么

办法知道？

生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一

算。

（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以

上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究

圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我

们所追求的“大数学观”。在提出问题一形成假设一猜想推理一

形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、

价值观的培养更加有效。借助课件演示，使学生感受到了极限思

想。）

（2）计算圆周率的近似值

师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小

组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算

出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得

数保留两位小数。

（小组活动，教师巡视。）

（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。）

师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学

们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？

生：都比3大。

生：圆的周长除以直径的商都是3点几。

生：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）

师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我

们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家

研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以

直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926……,我

们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母兀来表示。

（板书：兀）。

师：一起读。（板书pGi）

师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什

么都不是固定的数呢？

生：测量不准确，有误差。

师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有

误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误

差的。

（3）介绍圆周率的历史

师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？

（多媒体演示，教师介绍。）

师：在我国，有关圆周率的最早记载是20__多年前的周髀算

经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍

多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。

魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精

确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长

是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等

分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成

192份，得到了圆周率的近似值3.14。

继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学

家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？

生：祖冲之。

师：对，祖冲之。他计算出,的值在3.1415926和3.1415927

之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位

小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000

年。你有什么感想？

生：祖冲之很伟大。

师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感

到骄傲和自豪。

师：虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束°随着数学

技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后

12411亿位。

师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继

续搜集、查阅。

（评析：让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领

略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对

数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴

趣。同时，结合刘徽、祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发

学生的民族自豪感。）

（4）推导圆周长的计算公式

师：现在我们知道了圆的周长总是直径的兀倍。兀是一个

固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

师：如果用字母C表示，那么C二？

（板书：C=Tid）

师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，

怎样计算圆的周长？

（板书：C=2r）

师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？

生：直径或半径。

师：由于冗是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取

两位小数。（板书：3.14）

（评析：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关

系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学

生的思维。）

三、实践应用，内化提高

师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米,

这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周长

吗？

（学生独立尝试，教师巡视。）

师：谁来介绍你的计算方法？

生读题，集体订正。

（评析：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使

学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。）

四、回顾整理，反思提升

师：今天这节课你有什么收获？

生1:我学会了计算圆的周长。

生2：我了解了圆周率的历史。

师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，

通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周

率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还

自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。

（评析：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数

学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学

到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学

生所做出的成绩给予情感上的激励。）

创新特色：

1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教

学目标。

数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而

且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本思想

和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。

本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形纸片

的周长？”这一问题的引领下，让学仁利用手中的学具自主探究

方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在直尺

上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆的周

长这条曲线巧妙的转化成了什么？“启发学生体会“化曲为直”

的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直径的

2倍多之后，启动问题“那会比几倍〃或接近几倍呢？“学生独

立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小组提

供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次

探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的

3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法才能知

道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测量的基

础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周

率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学

生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、

猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积

累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。

2、促进知识的迁移

“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要

善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新

知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，计算都需

要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计

时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的

知识经验，探求新的知识。

3、把数学教学看作一个整体。

本节课增加了学生猜想计算圆的局长需要什么条件，及探究

圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十

分钟的课堂，要做到面面俱到是很困难的，让学生经历探究圆周

率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起

的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周

长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练

习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。

3、充实、完善了教学目标。

把数学看作大数学，本节课的教学，学生不是在别人提示下

通过测量计算得到的圆周率，而是引导学生借助已有的知识经验,

调动学生的智慧，使学生经历前人研究圆周率的过程、所运用的

方法，培养了学生的研究意识、探究能力以及数学学习的情感，

而这一切，比单纯获得一个公式更为重要。因此本节课的教学目

标中我们增加了“使学生经历圆周率的产生与形成过程”这一重

要内容。

六年级数学教案《圆的周长》篇二

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计

算。（P128图略）

2、火眼金睛。（判断对错）

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分

米。（）

②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）

③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）

3、对号入座。

①边长是4米的正方形，（）

A周长面积；B周长面积；C周长二面积；D周长和面积无法比

较

②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形

的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走进生活。

①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最

大的圆用来做代桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

②设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你

的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进

行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。(注：设计时

可以把图形进行组合)

(1)小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什

么？

(2)你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？

七、全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相

信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

八、作业。把你的设计完成，，并写出每个图形的周长和面积

的计算。

九、板书设计：(电脑演示)

平面图形的周长和面积

贴卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abed

bs=(a+b)h2

c-2Jir；s=JIr2

（联系转化应用）

六年级数学教案《圆的周长》篇三

学情分析：

学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆

的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关

系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系

推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周

长与直径之间的倍数关系C

教学目标：

1.理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确

的进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过

现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

备注：

活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长

（一）激发兴趣

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗

沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，

心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比

赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1、回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的

周长？

2、认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从

这些物体

中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道

什么？

2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的?

3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形

的周长总是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆

的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学

们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）滚动一把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）缠绕一用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）折叠一把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法：（板书）转化曲直

4、创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还

能进行实际测量吗？那怎么办呢？

5、明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且

总是边长的4倍，所以正方形的周长二边长4。我们能不能像求正

方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。

2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什

么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆

的周长应该是直径的倍？

（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长

小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间

线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两

倍）

4、小结并继续设疑：

通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的

2〜4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的

倍数吗？

活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

六年级数学教案《圆的周长》篇四

【教学内容】

教科书第24-25页例1、例2,课堂活动第1、2题，练习五

第广5题。

【教学目标】

1、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确

计算圆的周长和解答简单的实际问题。

2、让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法,

发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物

主义教育和爱国主义教育。

【教学重、难点】

掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

【教具、学具准备】

圆规、直尺、课件、圆纸片、线。

【教学过程】

一、导入新课

出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？

教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来

研究圆的周长。

板书课题：圆的周长。

二、感知圆的周长与直径的关系

1、老师出示一个圆（实物）。谁来指一指这个圆的周长？课

件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？

学生指出并回答。（略）

2、观察。

课件演示右图：

问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？

小结：直径相等，圆的周长就相等。

3、课件演示右图：

问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后,

课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

4、小结。

问题：通过刚才的观察，你有什么发现？

学生：圆的周长和直径有关系。

三、探究圆的周长与直径的倍数关系

圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，

测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们

的商。

1、小组讨论，制定探究步骤。

出示探究建议：

（1）测量圆的周长和直径；

（2）记录数据；

（3）进行计算；

（4）得出结论。

2、说明活动要求。

每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用

周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。

圆的直径圆的周长周长除以直径的商（保留两位小数）

3、小组合作，进行探究。

4、汇报交流。

（1）交流测量的方法C

提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？

学生汇报测量的方法。（绳绕法、滚动法……）

教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？

小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪

一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测

量的。（课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程）

（2）交流计算方法和结论。

提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？

学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多

一些的数叫圆周率，用字母n表示。

5、介绍圆周率。

圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数

学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看

作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看

成圆的周长是直径的3倍，（出示课件，展示圆内接正六边形周长

是圆直径的3倍）可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆

的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，

再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接

正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内

接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第

七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到

小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的

公认。同学们，你们发现了什么呢？（分得的边数越多，精确的

数位越多）到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年

日本的两位科学家把兀值精确到2061亿位。

6、总结圆周长的计算方法。

问题：你怎样理解周长/直径二兀？你还能知道什么？

结论：c=Jid,d=c/n,c=2Jir,r=c/2兀。

说明；为了计算方便，我们把冗近似的取为3.14。

7、教学例2。

让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。

［评析：有前面数学活动的基础，总结出圆周长的计算公式已

经是水到渠成，整个过程充分发挥学勺的主体作用。让学生学习

例2这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固

刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。］

四、巩固练习

(一)判断。

1.兀=3.14。()

2.计算圆的周长必须知道圆的直径。()

3.只要知道图的半径或直径，就可以求圆的周长°()

(二)选择。

1.较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。

a.大于b.小于c.等于

2.半圆的周长()圆周长。

a.大于b.小于c.等于

(三)实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先

讨论如何画，再操作。

五、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？

六、课堂作业

1、课堂活动第1、2题。

将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当学生算完后，

除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应

的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的

周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。

2、练习五第1〜5题。

在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用

公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和

问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练习

五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，

就是求半径是15厘米的圆的周长。

七、课后作业

1、求下面各圆的周长。

⑴d=2米(2)d=L5厘米(3)d=4分米

2、求下面各圆的周长。

(l)r=6分米(2)r=L5厘米(3)r=3米

［评析：创设生活情境，密切与生活之间的关系。再通过观

察发现圆周长与直径有关，究竟是什么关系呢。接着就引导学生

做实验，探索出圆周长是直径的3倍多。让学生经历猜想、实验、

验证、概括的数学学习过程，不仅对于掌握数学知识有用，而且

有利于培养学生探索科学知识的意识和能力。］

教师《圆的周长》教学设计篇五

【教学内容】苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”

圆的周长”

【教学目的】

1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正

确计算圆的周长。

2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题

的能力C

3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热

爱祖国的教育。

【教学重点】掌握圆周长的计算方法

【教学难点】理解圆周率的意义

【教具、学具准备】

教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、

白小球体的绳子各一根。

学具：圆、直尺、小绳。

【教学过程】

1、导入新课。

(1)认识圆的周长。

教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周

长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？

（师出示正方形的图形。）

学生指着图形回答上述问题。

生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它

的周长。周长是边长的4倍。

教师当场把这张正方形的纸对折、再

对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的

周长指的是哪部分？谁能指一指。

师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？

生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是

一条封闭的曲线。

老师请同学们闭眼睛想象，圆的局长展开后会出现一个什么

图形呢？

老师一边显示图象一边讲述：

以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端

都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了

什么情况。

圆的周长展开后变成了一条线段。

（2）揭示课题。

师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量

和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这

节课我们就来一起研究圆的周长的计算。

（板书课题：圆的周长计算）

【评：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意

了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关系,

这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。

渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】

2、学习新知。

（1）学生动手实验，测量圆的周长。

全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周

长。并报出测量后的数据。

（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）

师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？

生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周

长。

师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很

大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池

立起来滚动吗？

（老师边说边做手势，同学们笑了。）

生1：不能。

师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？

生2：我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也

就是圆的周长。

教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小

白球滑过的轨迹形成一个圆。

教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕

一圈吗？

生2：（不好意思地摇摇头）不能了°

师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的

周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索

一种求圆的周长的普遍规律呢？

【评：从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨

迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆

周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知欲。】

（2）根据实验结果，探索规律。

教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳

子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个

圆。

师：这两个圆有什么不同？

生：两个圆的周长长短不同。

师：圆的周长由什么决定的呢？

生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳子

长，周长长。

师：请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？

生：是这个圆的半径。

师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？

生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和

直径有关系。

师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量

你手中那些圆的直径。

（学生测量圆的直径）

随着学生报数，教师板书：

圆的周长圆的直径

9厘米多一些3厘米

31厘米多一些10厘米

47厘米多一些15厘米

教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。

（学生讨论，教师行间指导、集中发言）

生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。

师：整3倍吗？

生1：不，3倍多一些。

生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还

多一■点。

生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些

（板书：3倍多一些）

师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来

验证一下。

滚动法验证：

绳绕法验证：

投影显示验证：

直径：

周长：

师：同学们通过观察、操作、计算圻发现的规律是正确的，是

具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少

呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？

投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。

“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，

就精密地计算出圆的周长是它直径的3o1415926--3o1415927倍

之间。这是当时世界上算得最精确的数值一一圆周率。祖冲之的

发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间

啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖

冲之山。这是我们中华民族的骄傲）

同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，

你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未

来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有许多未

知项等待你们去发现、去探索。”

教师继续讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生

看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定

的数，我们把它叫做圆周率。

（板书：圆周率）

圆周率用字母ji表示。Ji是一个无限不循环小数。计算时

根据需要取它的近似值。一般取两位小数：3o14o

师：如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？

这个字母公式会写吗？

（学生独立思考、讨论、看书）

板书公式：C二兀d

C=2Jir

【评：首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，

然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？有

怎样的关系？让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆

周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律，有

利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民

族的教育，也是恰到好处的】

3、反馈练习、加深理解。

请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。

（学生计算）

师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什

么发现？

生：计算比测量要准确、方便、迅速。

（1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）

（学生计算，得出结果）

师：为什么题目中给的数据都是10,可计算出的圆周长却不

同呢？

生：题目中给出的数据是10,但第一个图中的10表示