八年级下册《平均数》课件与练习

第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数单元内容结构图学习目标1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法.3.通过加权平均数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情.学习重点：理解“权”的意义,会求加权平均数.学习难点：理解“权”的意义.学习重难点导入新课（创设情境）

某工厂为了选出适合某地种植的水稻种子,对A,B两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量如下表.根据这些数据,工厂应该选择哪个品种呢?品种各试验田每公顷产量(吨)A7869557788B7867978689导入新课当我们收集到数据后,通常是用统计图表整理和描述数据,为了进一步获取信息,还需要对数据进行分析,这节课我们将在实际问题情境中,进一步探讨平均数的统计意义.探究新知学生活动一【一起探究】1.计算以下两组数据的平均数.(简单的)第一组:3,6,2,5,1;(加权的)第二组:6,6,3,4,6,6,4,6.观察发现:第一组数据中每个数字都只出现一次,而第二组数据中有的数字重复出现;第二组中,数据6的权是5,数据3的权是1,数据4的权是2.数据的权能反映数据的相对“重要程度”.探究新知2.计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141解法一：平均年龄

解法二：平均年龄

请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是影响平均数的因素.探究新知

探究新知学生活动二【一起探究】应试者笔试面试甲9590乙9095例1

在一次招聘考试中,包括笔试和面试两部分,各项成绩均按百分制计,然后再按笔试成绩占40%,面试成绩占60%,计算应试者的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名应试者的单项成绩如下表所示:探究新知请确定两人的名次.∵92<93,解:甲的综合成绩为95×40%+90×60%=38+54=92,乙的综合成绩为90×40%+95×60%=36+57=93,∴乙应试者获得第一名,甲应试者获得第二名.探究新知例2

一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下表所示:应试者听说读写甲85837875乙73808582探究新知(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看,应该录取谁?

因为甲的平均成绩比乙高,所以应该录取甲.探究新知(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看,应该录取谁?解:听、说、读、写成绩按照2

∶

1

∶

3

∶

4的比确定,这说明各项成绩的“重要程度”有所不同,读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”,

因为乙的平均成绩比甲高,所以应该录取乙.

探究新知(3)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看,应该录取谁?

因为甲的平均成绩比乙高,所以应该录取甲.探究新知归纳:权的常见形式:1.整数形式,如30,20,10;2.百分比形式(各项百分比和为1),如50%,40%,10%;3.比例的形式,如3∶3∶2∶2.当堂训练1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84

B.

86

C.

88

D.

90D当堂训练2.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数

是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）

D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.当堂训练年龄/岁141516频数5433.下表是某校女子足球队队员的年龄分布:这个女子足球队队员的平均年龄是多少?

当堂训练4.某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解:答：小桐这学期的体育成绩是88.5分..回顾反思(1)加权平均数在数据分析中的作用是什么?(2)权的作用是什么?(3)权的三种表现形式是什么?

知识梳理平均数课后作业1.一组数据4,6,5,5,5,这组数据的平均数是(

)A.5

B.6

C.7

D.82.学生会为招募新会员组织了一次测试,佳佳的心理测试、笔试、面试得分分别为80分,90分,70分,若依次按照2∶3∶5的比例确定最终成绩,则佳佳的最终成绩为(

)A.77分 B.78分 C.80分 D.82分A课时学业质量评价B3.某餐饮店在两个外卖平台的评分(十分制)及评价人数占比如下表:则该餐饮店在两个外卖平台的平均评分为(

)A.4.70分 B.4.72分 C.4.75分 D.4.76分B外卖平台平台A平台B评分/分4.64.9评价人数占比60%40%4.某商场要招聘员工一名,现有甲、乙两人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试,他们各自成绩(百分制)如下表所示:应试者计算机语言商品知识甲705080乙506085

若商场需要招聘电脑收银员,计算机、语言、商品知识成绩分别占50%,30%,20%,计算这两名应试者的平均成绩.从平均成绩看,应该录取谁?第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数《第1课时平均数》同步练习算术平均数的概念1.某校组织了以“我爱我的国”为主题的演讲比赛,如下表是小智同学的得分情况,则他得分的平均数是 (

)A.9.7 B.9.6 C.9.5 D.9.65B基础通关评委1评委2评委3评委4评委59.89.79.69.59.42.每天登录“学习强国”App进行学习,在获得积分的同时,还可获得“点点通”附加奖励.李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表,则这组数据的平均数是

.

23星期一二三四五六日收入(点)152027272130213.已知两个有理数3和-7.若再添一个数m,且3,-7,m这三个数的平均数等于7,求m的值.解:由题意,得3+(-7)+m=3×7,解得m=25.加权平均数的概念4.某部队一军人在一次射击训练时,连续10次的成绩为6次10环,1次9环,3次8环,则该军人这10次射击的平均成绩为 (

)A.9.6环 B.9.5环 C.9.4环 D.9.3环D5.某纪念馆计划招聘一名工作人员,评委从内容、文化两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分(具体分数如表),按内容占40%、文化占60%计算应聘者综合分,并录用综合分最高者,则最终录用的应聘者是 (

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁D应聘者内容文化甲8085乙8580丙9080丁80906.为了落实“双减”政策,减轻学生作业负担,某学校领导随机调查了八(1)班学生每天在做作业上共花费的时间,随机调查了该班10名学生,其统计数据如下表,则这10名学生每天在做作业上花费的平均时间是

小时.

2.5时间(小时)43210人数242117.某商店销售A,B两种型号的新能源汽车,销售一辆A型汽车可获利2.4万元,销售一辆B型汽车可获利2万元.如果该商店销售A,B两种型号汽车的数量如图所示,那么销售一辆汽车平均可获利

万元.

2.168.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成:卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图),若方方的三部分得分依次是92分,80分,84分,则她这学期期末数学总评成绩是

分.

88.89.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取,他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示:候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分96分76分乙80分87分82分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取谁?

(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人,把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%,20%,50%的比例计入综合成绩,应该录取谁?解:根据题意,得甲的平均成绩为80×30%+96×20%+76×50%=81.2(分),乙的平均成绩为80×30%+87×20%+82×50%=82.4(分),因为乙的综合成绩高于甲的综合成绩,所以应该录取乙.10.一组数据,有4个数的平均数为20,另外16个数的平均数为15,则这20个数的平均数是 (

)A.16 B.17.5 C.18 D.2011.已知数据x1+1,x2+2,x3+3的平均数是6,那么数据x1,x2,x3的平均数是

.

能力突破A412.[教材第113页练习第2题改编]晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小桐这学期的体育成绩是88.5分,小桐的早锻炼及体育课外活动成绩(百分制)是95分,期中考试成绩是90分,则小桐的期末考试成绩是多少?解:设小桐的期末考试成绩是x分.列方程,得95×20%+90×30%+50%x=88.5,解得x=85.答:小桐的期末考试成绩是85分.13.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,如果期末评价成绩80分以上(含80分),则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录:

完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075

(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩,请计算小张的期末评价成绩;

(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评价成绩.①请计算小张的期末评价成绩为多少分?②小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀?

14.【数据分析观念、原创】八(1)班、八(2)班两班的数学平均成绩分别为96分和89分,若佳琪同学从八(1)班调到八(2)班,调动后再计算,结果两班数学平均成绩都有所上升,则佳琪同学此次数学成绩可能是(

)A.82分 B.95分 C.87分 D.88分B素养达标第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数学习目标1.加深对数据的加权平均数的理解;会根据频数分布表求加权平均数,从而用样本平均数估计总体的平均数.2.经历探索根据频数分布表的加权平均数对数据处理的过程,体验抽样调查的必要性,提高运用数据信息分析、解决问题的能力.3.通过小组合作学习的活动,培养学生的合作意识和团队精神,通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.学习重点：能利用组中值计算一组数据的平均数,用样本的平均数估计总体的平均数.学习难点：能利用组中值计算一组数据的平均数.学习重难点回顾复习

导入新课小王家养了一池鱼苗,其中鱼苗有两种品种——鲢鱼苗和草鱼苗,已知这两种鱼苗共有10000条,小王随机捞了一网鱼,共20条,其中有5条草鱼、15条鲢鱼,请你估计该鱼池有草鱼和鲢鱼各多少条?

（创设情境）探究新知学生活动一【一起探究】例1.果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？

梨的个数？每个梨的质量？

探究新知所以平均每棵梨树上梨的个数为154．（1）果农从100

棵梨树中任意选出10

棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？探究新知梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168（2）果农从这10

棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？所以平均每个梨的质量约为0.42kg．(kg).探究新知样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．（3）你能估计出该果园中梨的总产量吗？【思考】这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？所以该果园中梨的总产量约为6468kg．(kg).探究新知例2.已知工厂共有200000只灯泡,随机抽取了100只灯泡进行质量检测,发现其中有3只灯泡不亮,其他97只灯泡质量完好.(1)能对200000只灯泡的质量进行全面调查吗?解:不能.本调查具有一定破坏性,宜用抽样调查.探究新知(2)请你估计该工厂有多少只灯泡质量完好.

探究新知学生活动二【合作探究】问题1.所在班级同学平均每天花在数学作业上的时间约是多少分钟?2.所在班级同学平均每天的睡眠时间约是多少小时?3.所在班级同学平均每周的零花钱约是多少元?探究新知通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系.探究新知归纳:当所要考察的对象很多,或者对考察带有破坏性时,统计中常常通过用样本平均数来估计总体平均数.当堂训练262421282723232526222130262030解:答：样本的平均数是24.8，估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约24.8.1.为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的含铁量如下:(单位:%)

则样本的平均数是多少?估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少?当堂训练2.某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？1×20000×70%=14000(千克）.答：这塘鱼的产量是14000千克.解：,回顾反思(1)通过这节课的学习,你有哪些收获?(2)请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子.1.一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的

.2.我们常常用样本平均数估计

.知识梳理平均数总体平均数课后作业1.对一组数据进行分组分析时,其中分的一组为21≤a<41,则组中值为(

)A.11

B.21

C.31

D.412.光明中学环保小组对某区8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数做调查,结果如下:125,115,140,270,110,120,100,140.(1)这8个餐厅平均每个餐厅一天使用饭盒

个;(2)根据样本平均数估计,若该区共有餐厅62个,则一天共使用饭盒约

.个.C课时学业质量评价14086803.抽查某市场四月份5天的营业额,结果如下(单位:万元):2.5,2.8,2.7,2.4,2.6.(1)样本平均数为

万元;(2)根据样本平均数估计,这个市场四月份平均日营业额约为

万元;(3)这个市场四月份的月营业额约为

万元.2.62.6784.某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只,为了与客户签订购销合同,对自己所养殖甲鱼的总重量进行评估,随意捞了5只,称得重量分别为1.5,1.4,1.6,2,1.8(单位:千克).根据样本平均数估计甲鱼的总重量约为多少千克?解:所抽取样本的平均质量为(1.5+1.4+1.6+2+1.8)÷5=1.66(千克),∴可估计200只甲鱼的总质量约为1.66×200=332(千克).5.某学生兴趣小组随机调查了某市100天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,将数据整理后得到相对应的天数,如下表(单位:天):锻炼人次天数空气质量等级0≤x<200200≤x<400400≤x<600Ⅰ(优)31828Ⅱ(良)5911Ⅲ(轻度污染)566Ⅳ(中度污染)720

求某市一天到某公园锻炼的平均人次的估计值.(同一组中的数据用该组数据范围组中值为代表)第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数《第2课时用样本平均数估计总体平均数》同步练习利用组中值求平均数1.将一组数据分组后,某小组是1≤x<11,则这个小组的组中值为(

)

A.1 B.6 C.11 D.12B基础通关2.下表是某校八年级某班50名学生某天做数学作业所用时间的情况统计表:(1)填写表中“组中值”一栏;所用时间t(分钟)组中值频数0<t≤10

410<t≤20

620<t≤30

1430<t≤40

1340<t≤50

950<t≤60

451525354555(2)求该班学生平均每天做数学作业所用的时间.

3.某市运行了一种新型公共交通班车,下表是某一天对该班车载客量的统计,请根据所学知识计算这天平均每班车的载客量.(结果取整数)

载客量/人频数(班次)1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12117用样本平均数估计总体平均数4.某养鱼户搞池塘养鱼,放养鱼苗20000尾,其成活率为70%,随意捞出10尾鱼,称得每尾的质量分别如下(单位:kg):0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,1.1,1.0,1.2,0.8,0.9.根据样本平均数估计这池塘鱼的总产量,若将鱼全部卖出,每千克可获利润1.5元,预计该养鱼户将获利

元.

210005.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是

.若该中学共有2000名学生,请你估计这所中学一周在校的体育锻炼时间达到8小时的学生有

名.6.4小时时间(小时)5678人数10152052006.某调查小组采用简单随机抽样方法,对我校部分学生一天中体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如图所示的统计图:(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?解:由题意得,0.5小时的人数为100人,所占比例为20%,100÷20%=500(名),∴本次调查共抽取了500名学生.∴该调查小组抽取的样本容量是500.(2)求样本学生中体育运动时间为1.5小时的人数,并补全条形统计图;解:体育运动时间为1.5小时的人数为500×24%=120(人).补全条形统计图如下图所示:(3)请估计我校学生一天中体育运动的平均时间.

7.某灯泡厂为了检测本厂生产的某种型号灯泡的使用寿命,从中抽取了400只灯泡,测得它们的使用寿命如下(单位:h):使用寿命5506507508509501050只数2080108927624(1)在这个问题中,总体和样本各指什么?解:在这个问题中,