河南省郑州市中牟县东漳中心中学2025年九年级中考数学一模模拟卷（含答案）

中牟县东漳中心中学2025年九年级中考数学一模模拟卷一、选择题（30分）1．−2025的绝对值为（）A．−2025 B．2025 C．±2025 D．−2．下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）A． B．C． D．3．2024年3月，低空经济被写入《政府工作报告》．截止2024年6月，全国有多家通航企业注册，其中运营无人机的企业近2万家，无人机157.8万架，将157.8万用科学记数法表示为（）A．157.8×104 B．1.578×105 C．4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A．75° B．55° C．40° D．35°5．如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=2，那么菱形ABCD的周长是()A．16 B．8 C．4 D．26．下列计算中，正确的是（）A．a2⋅a4=a8 B．7．关于x的一元二次方程x2A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根8．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）A．23 B．12 C．139．反比例函数y=mx的图象经过点M1,2，若反比例函数y=mx的图像上有三点A1−4,y1，AA．y1<y2<y3 B．10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，顶点C,D在第一象限，已知OA=OB=1,BC=2A．(3,2) B．(−2,3) C．二、填空题（15分）11．−2a−2b去括号的结果是12．若x−4+x+4有意义，则x的值是13．李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．若按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重计算参赛教师的综合成绩，则李老师的综合成绩为分．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．15．如图，在矩形ABCD中，AD=4,AB=6，P为CD的中点，连接BP．在矩形ABCD内部找一点E，使得∠BEC=∠BPC，则线段DE的最小值为．三、解答题16．（1）计算：（2）化简：1−117．如图，在矩形ABCD中，AB=4.（1）尺规作图：作对角线AC的垂直平分线EF，交BC于点E，交AD于点F.（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接AE，若AE=5，求AD的长度。.18．发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员伤亡。某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取了1班和2班各10名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好，根据调查结果绘制了相应的统计图。数据分析结果详见下表：班级平均数/分中位数/分众数/分方差1班8.1x92.092班y991.24请根据以上信息，解答下列问题：（1）x=，y=；（2）补全条形统计图；（3）小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在班（填“1”或“2”）；（4）在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异?请说明理由。19．如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=kx的图象与一次函数y=−x−k+1的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求一次函数与反比例函数图象的两个交点A，C的坐标以及△AOC的面积；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．20．如图，测得两楼之间的水平距离为32m，从楼顶点A观测点D的俯角为45°，观测点C的俯角为58°．分别求这两幢楼的高度(结果精确到1m)．参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60．21．某超市用1200元购进一批甲玩具，用500元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．（1）求甲、乙玩具的进货单价格是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多40件，求该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具多少件？22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c(b,，c是常数）经过点A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P到y轴的距离小于3，求点P的纵坐标的取值范围；（3）若抛物线位于点P右侧（包含点P）部分的函数值最小为2−m，求m的值．23．如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4，以点C为旋转中心，将矩形ABCD沿顺时针方向旋转，得到矩形EFCG，点A,B,D的对应点分别是点E,F,G．（1）如图①，当点F落在矩形ABCD的对角线AC上时，求线段AF的长；（2）如图②，当点F落在矩形ABCD的对角线BD的延长线上时，求△CDF的面积；（3）如图③，将矩形ABCD旋转一定角度后，连接BF,DG交于点H，连接BG,DF，直接写出BG

答案1．B2．B3．C4．C5．A6．C7．A8．C9．B10．B11．−2a+4b12．x≥413．9114．215．9716.（1）（2）x−117．（1）解：如图所示，直线EF即为所求。（2）解：在矩形ABCD中，有AD=BC，∠B=90°，在Rt△ABE中，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=A∵EF垂直平分AC，

∴EC=AE=5，∴BC=BE+EC=3+5=8，

∴AD=BC=8.18．（1）8.5；8.4（2）解：补全条形统计图如下图（3）1（4）解：2班更优异，因为2班的平均数，中位数均大于1班，方差小于1班(言之有理即可得分)19．（1）反比例函数的解析式为y=−3x（2）S（3）当x<−1或0<x<3时，一次函数的值大于反比例函数的值20．解：过D作DE⊥AB于E，∴∠AED=90°，∴∠AED=∠EBC=∠DCB=90°，∴四边形BCDE是矩形，∴DE=BC=32m，BE=DC，由题意可知∠ADE=45°，∴AE=DE=32m．在Rt△ABC中，CACB=58°，∴AB=BCtan∠ACB=32×tan58°≈32×1.60≈51(m)，∴BE=CD=AB