3.3 垂径定理 数学北师大版(2012)九年级下册随堂小练(含答案)_第1页
3.3 垂径定理 数学北师大版(2012)九年级下册随堂小练(含答案)_第2页
3.3 垂径定理 数学北师大版(2012)九年级下册随堂小练(含答案)_第3页
3.3 垂径定理 数学北师大版(2012)九年级下册随堂小练(含答案)_第4页
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3.3垂径定理—数学北师大版(2012)九年级下册随堂小练1.如图，的半径为5，弦的长为8，M是弦上的一个动点，则线段的长的最小值为()A.3 B.4 C.6 D.82.我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具——筒车,如图,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,已知圆心O在水面的上方,的半径长为5米,被水面截得的弦长为8米,点C是运行轨道的最低点,则点C到弦的距离为()A.5米 B.4米 C.3米 D.2米3.如图，是的直径，弦，垂足为M，下列结论不一定成立的是()A. B.C. D.4.如图，为的直径，点C是弧的中点.过点C作于点G，交于点D，若，，则的半径长是()A.5 B.6.5 C.7.5 D.85.如图，将半径为4的圆形纸片折叠使弧经过圆心O，过点O作直径于点E，点P是半径上一动点，连接，则的长度不可能是()A.4 B.5 C.6 D.76.直径为10分米的圆柱形排水管,截面如图所示.若管内有积水(阴影部分),水面宽为8分米,则积水的最大深度为______分米.7.如图，在中，弦的长度是弦长度的两倍，连接，，，，则____________.（填“>”“<”或“=”）8.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图,为的直径,弦于点E,寸,寸,则直径的长为多少？

答案以及解析1.答案：A解析：如图，连接，垂线段最短，的半径为5，弦的长为8，当时，最小，根据垂径定理，得，，，故选A.2.答案：D解析：如图,连接、,交于点D,由题意得：米,,(米,,(米,米,故选：D.3.答案：B解析：是的直径，弦，由垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧知，，故A正确；，，故D正确；，，，故C正确；故选：B.4.答案：A解析：连接，如图，设的半径为r，，，，点C是弧BE的中点，，，，，在中，，，，解得，即的半径为5.故选：A.5.答案：D解析：如图，当点P与O重合时，，当点P与D重合时，，连接，将半径为4的圆形纸片折叠使弧经过圆心O，，，，，，的长度的取值范围为，的长度不可能是7，故选：D.6.答案：2解析：连接,如图所示：∵的直径为10分米,∴分米,由题意得：,分米,∴分米,∴(分米),∴积水的最大深度(分米),故答案为：2.7.答案：>解析：过点O作交于点F，连接.，，，又，，在中，，，，，即，故答案为：>.8.答案：26寸解析

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