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第六章平行四边形6.2平行四边形判定（1）1/11复习引入1．平行四边形定义是什么？2．平行四边形还有哪些性质？2/11新知学习活动1：工具:两对长度分别相等笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个

平行四边形？思索1.1：你能说明你所摆出四边形是

平行四边形吗？3/11已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.

证实:连接BD.

在△ABD和△CDB中

∵

AB=CDAD=CBBD=DB

∴

△ABD≌△CDB

∴

∠1=∠2∠3=∠4

∴AB∥CDAD∥CB

∴

四边形ABCD是平行四边形12344/11思索1.2：

以上活动事实,能用文字语言表示吗？平行四边形判定定理：两组对边分别相等四边形是平行四边形5/11工具:两根长度相等笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等笔能摆出以笔顶端点为顶点平行四边形吗?2.利用两根长度相等笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点平行四边形吗?思索2.1：你能说明你所摆出四边形是平行四边形吗？活动2：6/11如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证实：连接AC.

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

又∵

AB=CDAC=CA

∴△BAC≌△DCA

∴BC=AD

∴四边形ABCD是平行四边形7/11思索2.2：

以上活动事实,能用文字语言表示吗？平行四边形判定定理：一组对边平行且相等四边形是平行四边形8/11例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证实：∵

四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC中点∴ED=ADBF=BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴

四边形BFDE是平行四边形9/11如图：线段AD是线段B

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