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文档简介

1.2

相关系数给定n个样本点（x1,y1）,（x2,y2）,…（xn,yn），如果图像上面显示它们具有线性相关关系的话，就可以通过下面的公式计算出a,b的值，代入y=a+bx即可得线性回归方程。若b>0则正相关;若b<0则负相关复习

但是在样本点非常多的情况下，散点图不好做，那么我们如何来刻画他们之间是否具有线性相关关系呢？如何描述它们之间线性相关关系的强弱呢？…（xn,yn），则变量间线性相关系数r的计算公式如下：假设两个随机变量的取值分别是（x1,y1），（x2,y2），误差由于，所以，即|r|越接近

0，误差Q越大，变量间的线性程度越弱.|r|越接近1，误差Q越小，变量间的线性程度越强；若，则，则两变量负相关；若，则两变量不相关。若，则，即，则两变量正相关；相关系数取值及其意义-1.01.00-0.50.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加r正相关程度增加4xy0-26241-4-6532x-5-4-30345y03454302.计算下表中两变量的线性相关系数r：经计算后得r=0。通常，|r|越大，线性关系越强，用直线拟合的效果就越好。一般来说：1.试计算课本P9中变量的线性相关系数r。r∈[-1,-0.75]或[0.75,1]

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