安徽A10联盟2024-2025学年高一下学期开学考答案

数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.题号12345678BABDCADC2.A因为A={0,1,2},ACB,所以A∩B=A.故选A.3.B易得函数f(x)=log₃x+x-2为(0,+)上的增函数，f(1)=log₃1+1-2=-1<0,,所以,则x+y-xy=0,故选D.π³>π,即b>c,故b>c>a.故选C.6.A由图知，当x=0时，2sinφ=-1,,所以.由,得由,得,所以时，),则),解得,所以w=3,所以.故选A.则f(2-a)>f(2a-1)→2-a>2a-1≥0,二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.题号9,,故D错误.故选BC.0<a<b,得不出a-b+1>1,所以In(a-b+1)>0不正确.故选ABC.又关于点(2,0)对称，且所以f(2-x)=-f(4-x),于是f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以函数f(x)是周期为4的函数.当x∈[1,2]时，,作出函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的图象关于点(-2,0)对称，故A正确；f(x)的最小值是-2,故B错误；因为f(x)在(3,5)上单调递增，且所以f(x)在上单调递增，故C正确；f(-2.5)=f(1.5)>f(3.5),故D正确.故选ACD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.因,所4a²+b²≥4ab=4,当且仅当,b=√2时取等号，所以4a²+b²最小值为4.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说15.(13分)解得m≤-3或m≥5,故m的取值范围为(-,-3)U[5,+∞)13分16.(15分)(1)因为角α终边经过点P(3,4),所以(2)将函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),中),得(注：不带端点也是正确的)…11分…11分…12分17.(15分)(1)命题p的否定：3x∈[1,3],f(x)<0.………2分若m=4,且命题p是假命题，则命题p的否定为真命题，当x∈[1,3]时，,当且仅当x=2时，等号成立.………4分若命题p的否定为真命题，则4+n<0,………6分解得n<-4,即实数n的取值范围为(-∞,-4).…………7分于是函数g(x)的值域与函数h(t)=t²-2t-3,t∈[2,+○]的值域相同，………………13分因为h(t)=t²-2t-3在[2,+○]上单调递增，所以h(t)≥h(2)=-3,故函数g(x)的值域为[-3,+].18.(17分)(1)因为某摩天轮最高点距离地面的高度为90米，转盘直径为80米，其值域为[-3,+∞],又转一周需要48分钟，所以周期T=48,………2分所以.………7分(2)由(1)知，当t=8时，所以游客甲在开始转动8分钟后距离地面距离为30米.…………10分(3)设甲、乙都坐进座舱，并记两人位置为点A,B,结合(1),当乙运行x(0≤x≤48)分钟后，乙离地面距离所以甲、乙两人距离地面高度差当0≤x≤48时，取最大值1,甲、乙两人距离地面高度差h最大.…………17分19.(17分)…………7分所以0<b-a≤1-(-1)=2,即b-a的取值范围为(0,2)…………10分(3)易得g(x)在[-2,0]上单调递减，在[0,3)上单调递增，且g(-2)=15,g(0)=0,g(3)=2,…11分所以欲使关于x的方程g(x)=t在区间(-2,3)内仅有唯一解，则必有t∈{0}U(2,15).……12分又函数f(x)在[-1,0]上单调递减，在[0,2]上单调递增，所以f(x)∈[0,4].………13分若对Vx₁∈(-1,2),都存在唯一的实数x₂∈(-2,3),即g(x₂)=f(x₁)-m成立，而f(x