8-数学广角-搭配(二)-人教版三年级下册数学单元测试卷含答案和解析

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版三年级下册数学单元测试卷8数学广角——搭配（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．从30、25、24、20这四个数中任选两个数相乘，积的数值有（

）种可能。A．5 B．6 C．122．用4、1、8这三个数字可以组成（）个不同的三位数。A．4 B．5 C．63．小红和小明玩“剪刀、石头、布”游戏，他们一共有（）种不同的出法。A．3 B．6 C．94．用4、5、7三个数字组成的没有重复数字的两位小数中，最大的一个是（

）。A．4.57 B．7.45 C．7.545．小军有3顶帽子、2条围巾，一顶帽子搭配一条围巾，一共有（

）种不同的搭配方法。A．4 B．5 C．6 D．86．左右拉动两个横向卡片可以组成（

）个词语。A．3 B．6 C．97．小刚、小平、小芬、小艳排队照相，小刚排在第二固定不动，有（）种排法。A．5 B．6 C．78．某客运列车从A地出发,行驶途中共经过北京、济南、上海3站到达B地,火车站应准备()种不同的单程车票。A．6 B．8 C．10 D．12评卷人得分二、填空题9．用0、1、5、7可以组成()个没有重复的两位数。10．从0～6这七个数字中任意选取3个，一共可以组成_____个不含重复数字的三位偶数。11．用9、7、3、0四张卡片摆两位数，能摆出()个两位数。12．到早餐店吃早餐，有包子、油条、馒头三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有______种不同的选择方法。13．从甲地到乙地可以坐汽车或乘船，从乙地到丙地可以乘坐火车、汽车或飞机。那么从甲地经过乙地到达丙地，一共有_____种走法。14．小雨、小丽、小芳3个小朋友依次排队上楼，一共有________种不同的排法．15．有四位好朋友过春节时打电话互相问候，每两人通一次电话，一共要通话________次．16．小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行()场比赛。17．要配成一套衣服（上衣和裤子各1件），有()种不同的搭配方法。评卷人得分三、解答题18．小新有2种不同颜色的上衣（红、黄），2种不同颜色的裤子（黑、白），他想穿一套衣服去上学，有多少种不同的搭配方法？19．小军、小红、小丽、小华四人准备去看篮球赛，可门票只有两张，请你想一想，可能是哪两个人进去看球，一共有几种可能？请你写出来。20．妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？21．某公司准备租用限坐20人和限坐30人的大巴搭载150人去旅行，且要求每辆车都坐满，有几种租车方案？22．9、7、5、4这四个数字能组成多少个不同的两位数？请按从大到小的顺序排一排。23．有4本书，每次取2本，有几种不同的取法？写一写。24．童童想从两个水果盘里各选取一种水果，她有多少种不同的取法？25．2名男生，3名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：（1）甲不在中间也不在两端；（2）男、女生分别排在一起；（3）男女相间．26．“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？27．李老师和高老师带领科技小组的4名学生到博物馆去参观．为了留影纪念，四名学生每人都想单独与李老师和高老师分别合一张影，一共要照多少张？28．有四个同学在假期里约定每两人互通一封信，他们总共写了几封信．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【解析】【分析】30与25、24、20相乘积有3种得数，25与24、20相乘积有2种得数，24与20相乘积有1种得数，由于30×20=600，25×24=600，所以积的数值有3＋2＋1－1＝5种可能。【详解】3＋2＋1－1＝5（种）故选：A。【点睛】本题是一个搭配问题题目，要根据题意灵活选择计算方法。2．C【解析】【分析】此题可分以下几类列举：（1）“4”在首位；（2）“1”在首位；（3）“8”在首位，据此回答。【详解】（1）“4”在首位：418，481（计2个）（2）“1”在首位：148，184（计2个）（3）“8”在首位：814，841（计2个）组成2＋2＋2＝6个不同的三位数。故答案为：C【点睛】本题主要要按顺序进行，做到不重不漏。3．C【解析】【分析】小红可以有三种出法，小明同样也有三种出法，三个和三个进行搭配。【详解】小明和小红都有三种方法，则两个同学共3×3＝9（种）出法，故答案为：C【点睛】本题首先要读懂题意，很容易犯错，将2×3来进行解答而得到错误答案B。4．C【解析】将符合要求的所有小数写出后进行比较即可。【详解】用4、5、7三个数字组成的没有重复数字的两位小数有：4.57、4.75、5.47、5.74、7.45、7.54。因为4.57<4.75<5.47<5.74<7.45<7.54，所以符合要求的最大两位数是7.54。故答案为：C【点睛】本题主要考查简单的排列、组合问题，在列举时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写。5．C【解析】【详解】略6．C【解析】【详解】略7．B【解析】略8．C【解析】略9．9【解析】【分析】0不能在最高位上，则十位上是1时，可组成10、15、17；十位上是5时，可组成50、51、57；十位上是7时，可组成70、71、75。【详解】用0、1、5、7可以组成9个没有重复的两位数。【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。10．80【解析】【分析】组成不含重复数字的三位偶数，那么个位可能是0、2、4、6；个位取0时，百位有6种取法，十位有5种取法；个位取2、4、6时，百位有5种取法，十位有5种取法。【详解】个位取0：（个）个位取2：（个）个位取4、6时，同样是25个；（个）【点睛】本题考查的是计数问题，加乘原理是求解这类组数问题时常用的方法，注意0不能作首位。11．9【解析】【分析】先排十位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，共有3×3＝9个；据此解答即可。【详解】根据乘法原理可得：3×3＝9（个）【点睛】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。12．7【解析】【详解】①吃一种，有包子、油条、馒头三种选择方法，②吃两种有包子、油条；包子、馒头；油条、馒头三种选择方法，③吃三种就是三种一起吃，有一种选择方法；一共有：3＋3＋1＝7（种）13．6【解析】【分析】从甲地到乙地可以坐汽车或乘船，即从甲地到乙地有2种走法；从乙地到丙地可以乘坐火车、汽车或飞机，即从乙地到丙地有3种走法。所以每一种从甲地到乙地的走法再到丙地都有3种走法，从甲地到乙地有2种，根据乘法原理可知，从甲地经过乙地到达丙地，一共有2×3＝6种走法。【详解】2×3＝6（种）【点睛】乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法。那么完成这件事共有N＝m1m2…mn种不同的方法。14．6【解析】【分析】首先排最前面的小朋友，有3种排法；再排中间的小朋友，有2种排法；最后排最后面的小朋友，有1种排法，再应用乘法原理，求出一共有多少种不同的排法即可．【详解】3×2×1=6（种）答：一共有6种不同的排法．故答案为6．15．6【解析】【详解】解：（4﹣1）×4÷2=12÷2=6（次）答：一共要通话6次．故答案为6．【分析】由于每个人都要和另外的3个人通一次电话，一共要通：3×4=12（次）；又因为两个人只通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：12÷2=6（次），据此解答．16．10【解析】【详解】略17．6【解析】【分析】上衣有3件，裤子有2条，一件上衣与2条裤子有2种不同的搭配方法，所以3件上衣与2条裤子有2×3种不同的搭配方法。【详解】2×3＝6（种）【点睛】本题主要考查学生对搭配问题解题方法的掌握。18．4种【解析】【分析】从2件上衣中选一件有2种选法；从两条裤子中选一件有2种选法；要配成一套衣服，红黑、红白、黄黑、黄白4种不同的搭配方法。即可得解。【详解】可以有：红黑、红白、黄黑、黄白，共4种不同的搭配方法。答：有4种不同的搭配方法。【点睛】注意按顺序列出，不要遗漏。19．6种，小军和小红、小军和小丽、小军和小华；小红和小丽、小红和小华、小丽和小华【解析】【分析】因为门票只有2张，将所有的2个人的不同的组合方法列举出来即可。【详解】可能是：小军和小红、小军和小丽、小军和小华；小红和小丽、小红和小华；小丽和小华；3＋2＋1＝6（种）答：一共有6种可能，分别是：小军和小红、小军和小丽、小军和小华；小红和小丽、小红和小华、小丽和小华。【点睛】解决本题可以利用列举法，要有顺序地写，做到不重不漏。20．8种【解析】【分析】【详解】如果3天吃完，则2＋2＋3＝2＋3＋2＝3＋2＋2，有3种吃法；2天吃完，则2＋5＝5＋2＝3＋4＝4＋3，有4种吃法；1天吃完，则那一天吃了7个；所以共有3＋4＋1＝8种不同的吃法。21．3种【解析】【分析】如果全乘限坐20人的大巴需要150÷20＝7（辆）……10（人），也就是需要8辆；如果全乘限坐30人的大巴需要150÷30＝5（辆），可以从限坐30人的大巴5辆开始列表解答。【详解】限坐20人023568限坐30人543210总数150160150160150160通过表格可知，正好坐满的有3种方案。【点睛】解答此题的关键是理解要求每辆车都坐满，先找出极限值只坐其中任意一种车需要多少辆，据此列表。22．12个；97、95、94、79、75、74、59、57、54、49、47、45【解析】【分析】首先从四个数字选出一个放在十位上有4种方法、剩下的3个数字选出一个放在个位上有3种方法，根据乘法原理得能组成4×3＝12个不同的两位数，按照十位上的数字依次排列即可。据此解答。【详解】4×3＝12（个）97、95、9479、75、7459、57、5449、47、45【点睛】解决本题的关键是按照一定的顺序写，做到不重不漏。23．6种；AB、AC、AD、BC、BD、CD【解析】【详解】略24．3×3＝9(种)【解析】【详解】略25．(1)48(2)24

(3)12【解析】【分析】这是一个较为复杂的排列问题，仅为扩展思路．有兴趣的同学可以进行深度的思考【详解】（1）甲有5﹣3=2个位置剩下4人的排列方法有：4×3×2×1=242×24=48（种）答：甲不在中间也不在两端有48种排列的方法．（2）2×（2×1）×（3×2×1）=2×2×6=24（种）答：男、女生分别排在一起一共有24种不同的方法．（3）（2×1）×（3×2×1）=2×6=12（种）答：男女相间一共有12种不同的方法．26．720种【解析】【分析】从第一个字开始到第六个字，依次有6、5、4