2021年河南省新乡市辉县市小升初数学试卷 解析版

河南省新乡市辉县市2021年小升初数学试卷阅卷人一、填空（共22分）得分1．一个数的千万位上是最小的合数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是0。这个数是，省略万位后面的尾数约是。2．在我市举行的汉字听写大赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分应该表示为。3．：20＝（   ）15＝0.8＝20÷＝%＝4．0.0205t＝kg8m35dm3＝m32.25时＝分5．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，它的最大内角是°。这是个三角形。6．一幅地图的线段比例尺是，把它转化成数值比例尺为，A、B两地相距630km，画在这幅地图上长cm。7．将20000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.7%，到期后可取回本金和利息总共元。8．0.4：1.6的比值是。如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上。9．一个圆柱的底面直径是4cm，高是8cm，这个圆柱的表面积是，体积是。10．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要根火柴棒，搭第n个图形需要根火柴棒。阅卷人二、判断（共5分）得分11．a（a>1）的所有因数都小于a。（）12．5g的糖溶解在100g的水中，糖水的含糖率为5%。（）13．所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。（）14．用5cm，9cm，4cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形。（）15．如果a＝5b，a和b成正比例关系。（）阅卷人三、选择（共10分）得分16．六（1）班50名学生中至少有（）名学生的生日是在同一个月份。A．3 B．4 C．5 D．617．甲数的34与乙数的2A．6：12 B．8：9 C．9：8 D．1：218．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克．A．155 B．150 C．14519．5米长的绳子平均剪成4段，每段是全长的，每段长米。A.80%B.54C.420．一件商品，打九折出售后又提价10%，这时现价是原价的（）A．100% B．99% C．80% D．20%阅卷人四、计算（共26分）得分21．直接写得数205+97＝3.01﹣0.1＝0.25×3×4＝36×25%＝3×a×a＝141﹣34÷43＝（12﹣122．脱式计算，能简算的要简算。（1）69×101（2）12.5×8÷12.5×8（3）12.5×3.2×25（4）89×[34﹣（71623．解方程。（1）（x+2.4）×4＝12.8（2）1﹣34x＝（3）12：x＝25：阅卷人五、操作题（共10分）得分24．填一填，画一画。（1）点B的位置用数对表示是（，）。（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。（3）把三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。25．在如图中标出他们两家的位置。小红：我家在学校正南方向的400m处。小明：我家在学校的北偏西30°的500m处。26．如图，圆的周长是18.84cm，空白部分是一个正方形。则阴影部分的面积是cm2。阅卷人六、解决问题（共26分）得分27．一份稿件，打字员第一天打了总数的1428．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？29．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是7：4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时行驶48km。甲、乙两地相距多少千米？30．万宝广场搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？31．英才小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图的统计图。（1）已知低年级段近视的人数是20人，三个年级段近视的总人数是多少人？（2）中年级段近视的人数是多少人？（3）高年级段近视人数占近视总人数的百分之几？是多少人？

答案解析部分1．【答案】40210900；4021万【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：最小的合数是4，最小的质数是2，最小的奇数是1，最大的一位数是9，其余各位上都是0。这个数是40210900，省略万位后面的尾数约是4021万。

故答案为：40210900；4021万。【分析】把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。2．【答案】-20【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：扣20分应该表示为-20分。

故答案为：-20分。【分析】加分用正数表示，扣分就用负数表示。3．【答案】16；12；25；80；八【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：20×0.8=16；15×0.8=12；20÷0.8=25；0.8=80%=八折。

故答案为：16；12；25；80；八。【分析】比的前项=比的后项×比值；分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；几折就表示十分之几，也就是百分之几十。4．【答案】20.5；8.005；135【知识点】含小数的单位换算；吨与千克之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：0.0205×1000=20.5（千克）

5÷1000=0.005（立方米），8m35dm3＝8.005m3

2.25×60=135（分）

故答案为：20.5；8.005；135。【分析】吨×1000=千克，立方分米÷1000=立方米，时×60=分。5．【答案】90；直角【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】解：180×31+2+3

=180×12

=90（度）

这是个直角三角形【分析】三角形内角和被平均分成6份，最大的角占3份，最大的角占三角形内角和的一半，据此求出最大的角。6．【答案】1：10000000；6.3【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：1厘米：100千米

=1厘米：10000000厘米

=1：10000000

630÷100=6.3（厘米）

故答案为：1：10000000；6.3。【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；图上距离=实际距离×比例尺。7．【答案】21080【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：20000+20000×2.7%×2

=20000+1080

=21080（元）

故答案为：21080。【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。8．【答案】14【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：比值：0.4÷1.6=14；0.4+0.8=1.2，1.2÷0.4=3，1.6×3=4.8，后项应加上：4.8-1.6=3.2

故答案为：1【分析】用前项除以后项即可求出比值.把前项加上0.8，求出前项扩大的倍数，然后把后项也扩大相同的倍数，再计算后项应加上的数.9．【答案】125.6cm2；100.48cm3【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）

3.14×4×8+3.14×2×2×2

=100.48+25.12

=125.6（平方厘米）

3.14×2×2×8=100.48（立方厘米）

故答案为：125.6平方厘米；100.48立方厘米。【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积；底面积×高=圆柱的体积。10．【答案】41；4n+1【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：1+4×10

=1+40

=41（根）

搭第n个图形需要（1+4×n）根火柴棒

故答案为：41；1+4n。【分析】搭第1个图形需要（1+4）根火柴棒；

搭第2个图形需要（1+4×2）根火柴棒；

搭第3个图形需要（1+4×3）根火柴棒；

......

搭第10个图形需要（1+4×10）根火柴棒；

搭第n个图形需要（1+4×n）根火柴棒。11．【答案】错误【知识点】因数的特点及求法【解析】【解答】a（a＞1）的因数有a，a=a，所以a的所有因数不大于a。

故答案为：错误。【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此一个数的因数一定不大于这个数。12．【答案】错误【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：5÷（5+100）

=5÷105

≈4.8%

原题错误

故答案为：错误。【分析】糖的质量+水的质量=糖水的质量，糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖率。13．【答案】正确【知识点】正、负数大小的比较【解析】【解答】解：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。说法正确。

故答案为：正确。【分析】正数大于一切负数。14．【答案】错误【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：5+4=9，拼不成，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。15．【答案】正确【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：如果a＝5b，那么a÷b=5（一定），a和b成正比例关系。

故答案为：正确。【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。16．【答案】C【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：50÷12=4（名）......2（人）

4+1=5（名）

故答案为：C。【分析】物体数量÷抽屉数量=商......余数，商+1=至少放进的数量。17．【答案】B【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值【解析】【解答】解：甲数×34=乙数×23，

甲数：乙数＝23：34，

23：34=（【分析】在甲数×34=乙数×23中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把甲数×3418．【答案】C【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】150-5=145（克）。

故答案为：C。

【分析】净重（150±5克）表示这种饼干标准的质量是150克，由于在称重的过程中有误差，所以最重不超过155克，最轻不小于145克，质量在145克~155克都属于合格范围。19．【答案】D；B【知识点】分数与除法的关系；百分数与分数的互化【解析】【解答】解：1÷4=14=25%；5÷4=54（米）。【分析】把绳子的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段绳子是这根绳子的百分比；绳子的长度÷平均分的段数=每段绳子的长度。20．【答案】B【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：1×90%×（1+10%）

=0.9×1.1

=0.99

0.99÷1=99%

故答案为：B。【分析】原价看做单位1，单位1×折扣×（1+10%）=现价，现价÷原价=现价是原价的百分比。21．【答案】205+97＝3023.01﹣0.1＝2.910.25×3×4＝336×25%＝93×a×a＝3a2141﹣34÷43＝716（12﹣【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】小数乘分数，把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；

除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

百分数先化为小数或分数，再计算。22．【答案】（1）解：69×101＝69×（100+1）＝69×100+69×1＝6900+69＝6969（2）解：12.5×8÷12.5×8＝（12.5÷12.5）×（8×8）＝1×64＝64（3）解：12.5×3.2×25＝12.5×（0.8×4）×25＝（12.5×0.8）×（4×25）＝10×100＝1000（4）解：89×[34﹣（716=89×（34+14=89×=1【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】（1）101化为100+1，再根据乘法分配律进行简算；

（2）把乘8和除以12.5，带着前面的运算符号交换位置，再根据乘法结合律进行简算；

（3）把3.2化为0.8×4，再根据乘法结合律进行简算；

（4）减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数，据此简算。23．【答案】（1）解：（x+2.4）×4÷4＝12.8÷4x+2.4＝3.2x=3.2-2.4x＝0.8（2）解：1-35=334x=34x÷34=2x=8（3）解：25x＝825x=80【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。24．【答案】（1）5；1（2）（3）【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；

（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；

（3）按2：1的比放大，就是把三角形的两条直角边都扩大2倍，据此画出放大后的图形。25．【答案】【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【分析】20000厘米是200米，意思是图上1厘米，实际100米；400m画4厘米，500米画5厘米，据此作图。26．【答案】10.26【知识点】正方形的面积；圆的面积【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）

1.14×3×3=10.26（平方厘米）

故答案为：10.26。【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；外圆内方：圆和正方形之间的面积是1.14×半径的平方。27．【答案】解：70÷（1﹣14＝70÷0.35＝200（页）答：这份稿件有200页。【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【分析】这份稿件的页数看做单位1，单位1-第一天打的占总数的几分之几-第二天打的占总数的几分之几=还剩的页数占总数的几分之几，还剩的页数÷还剩的页数占总数的几分之几=这份稿件的页数。28．【答案】解：2厘米=0.02米28.26×2.5×13

=70.65×13

=23.55（立方米）

23.55÷（10×0.02）

=23.55÷0.2答：能铺117.75米。【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】能铺的长度=圆锥的体积÷（长方形路面的宽×高）；其中，圆锥的体积=底面积×高×1329．【答案】解：客车的速度：48×7484×8＝672（千米）答：甲、乙两地相距672千米【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【分析】相遇时客车与货车所行路程的比是7：4，据此可知，客车速度=货车速度×74；

30．【答案】解：甲品牌：280﹣100＝180（元）乙品牌：280×60%×95%＝159.6（元）180＞159.6答：乙品牌的更便宜。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】甲品牌：280元满200元，可以便宜100元，标价-100元=现价；乙品牌：标价×六折×九五折=现价；两个现价，哪个数小哪个就便宜。31．【答案】（1）解：20÷10%＝200（人）答：三个年级段近视的总人数是200人。（2）解：200×30%＝60（人）答：中年级段近视的人数是60人。（3）解：1﹣10%﹣30%＝90%﹣30%＝60%200×60%＝120（人）答：高年级段近视人数占近视人数的60%，是120人。【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量【解析】【分析】（1）低年级段近视的人数÷低年级段近视的人数占总人数的百分比=三个年级段近视的总人数；

（2）总人数×中年级段近视的人数占总人数的百分比=中年级段近视的人数；

（3）单位1-低年级段近视的人数占总人数的百分比-中年级段近视的人数占总人数的百分比=高年级段近视的人数占总人数的百分比，总人数×高年级段近视的人数占总人数的百分比=高年级段近视的人数。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）36.0(36.0%)主观题（占比）64.0(64.0%)题量分布客观题（占比）19(61.3%)主观题（占比）12(38.7%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选择（共10分）5(16.1%)10.0(10.0%)计算（共26分）3(9.7%)26.0(26.0%)操作题（共10分）3(9.7%)10.0(10.0%)判断（共5分）5(16.1%)5.0(5.0%)解决问题（共26分）5(16.1%)26.0(26.0%)填空（共22分）10(32.3%)23.0(23.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(77.4%)2容易(16.1%)3困难(6.5%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--折扣12.0(12.0%)3,20,302扇形统计图的特点及绘制6.0(6.0%)313圆柱的侧面积、表面积2.0(2.0%)94作旋转后的图形5.0(5.0%