成人高考数学模拟试卷六（理科）附详细解析

成人高考数学（理科）模拟试卷（六）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.

第I卷（选择题，共85分）

注意事项：

1.答第I卷时，考生务必将自己的姓名.准考证号.考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，

再选涂其它答案,不能答在试卷上.

3.考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.

4.本试卷中,tana表示角。的正切,cota表示角a的余切.

一.选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的.

1.设集合M={x||x|<1,XGz},K=[x\y[x<\,xez},则McK为（）

（A）{1}（B）{0}（C）。（O）{1,0}

2.三角形的两个底角相等是这个三角形为等边三角形的（）.

（A）充分非必要条件（3）必要非充分条件

（C）充要条件（。）既非充分也非必要条件

3.函数)，=Jlog](4x-3)的定义域是().

333

(A)-<x<l(B)A<1(C)x>-

44(0支

4.若点（2,3）在函数），=/（x）的图像上，则下列四个点中一定在），=/T（X）的图像上的是（).

(A)(2,3)(B)(3,2)(C)(2,2)(。)(3,3)

5.下列函数中，在X£[(),+8)上为增函数的是().

⑷y=-x+3(B)y=x2-1(C)y=3-A(D)j=lg(x-l)

6.下列函数式中满足/3+1)=2/。)的是().

(A)/(x)=1(x+l)(B)/(x)=x+：(C)f(x)=2x(D)f(x)=2r+1

2m+n

7.logtf2=w,logtf3=na=().

(A)12(B)6(C)4(D)18

8.已知复数4=1+2，，z2-为虚数单位，那么4+z的共辄复数等于().

(A)2-Z(B)2+i(C)-2-z(D)—2+i

9.设cosa=——，。为第三象限角，则tan。=().

2

a1

(A)一(B)-V3(C)--(。)V3

22

10.已知。=10°,夕=35°,那么(l+tana)(l+tan/7)=().

(A)V3⑻2(C)I+V2(。)1+V3

11.己知向量a=(3,0),〃二(一5,5),则=()

(A)45°(B)135°(C)60°(D)12(T

12.已知向量〃=(x,5)与向量力二(-5,10)垂直，则x值为()

(A)-1()(B)-|(C)|.(D)10

13.已知直线/］：1+冲+6=0和/2：。〃-2)1+3)，+2，〃=0平行,则〃?等于().

(A)-1或3(B)1或-3(C)-3(D)-1

Fv2I

14.若椭圆一一+L=i的离心率e=2.，则2的值为().

攵十492

(A)-(B)8(C),或14(Q)8或“

224

15.下列四个命题中正确的是().

(A)若直线/平行于平面a内的无数条直线,则/〃a；

(8)空间不同的三个点可以确定一个平面；

(C)若直线〃〃b,〃ua,则。〃a；

(。)若直线a〃〃，〃ua,则直线〃平行于平面a内的无数条直线.

16.若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是().

(A)垂直(B)平行(C)相交(D)位置不确定

17.在100件产品中有95件合格品,5件次品，从中任取两件,都是合格品的概率是（）.

4

(8)—(。)—

5099

第n卷（非选择题，共65分）

注意事项：

1.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中

20.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份，其得分情况如下：

81,98,43,75,60,55,78,84,90,70.

则这次测验成绩的样本方差是_________.

21.一个圆柱的侧面积为S,底面圆的周长为C,则圆柱的体积为.

三.解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理.演算步骤.

得分评卷人22.（本小题满分12分）

等差数列｛凡｝的前〃项和为S“，且q+%=6,演=0.求：

（1）数列｛%｝的通项公式;

（2）设a=2一%+2,求数列也“｝的前5项和.

得分评卷入23.（本小题满分12分）

在A4BC中，BC=a,AC=b,且。./?是方程x?—2岳+2=0的两

根，2cos(A+8)=1.求:

（1）NC的度数:

(2)A"的长;

（3）A4BC的面积

得分评卷人24.（本小题满分12分）

已知双曲线的离心率为2,耳.5为左右两焦点，P是双曲线上一点，且

/EPF2=60°,5,加花=12®,求双曲线的标准方程.

得分评卷入25.（本小题满分13分）

已知函数/卜）=2/一6/一18工一7,求：

（1）此函数的单调区间.

（2）此函数在［1,4］上的最大值和最小值.

成人高考数学（理科）模拟试卷（六）答案

选择题

1.C2.B3.A4.B5.B6.C7.A8.B9.Dio.B

11.B12.D13.D14.D15.D16.D17.C

填空题

18.{x|x>2或YV—8}19.(x+2)2+y2=\620.252.8421.V=—

4乃

解答题

5x4

22.解：⑴由题Ss=5《+亍"=。=修=4,^=6_2/?

cIxd=—2

a}+a2=2q+4=6

b4•2一“"，

⑵...j=_2_±-=2-t=2-J=4且8=2~a'¥2=2-2=-

%4”14

也〃}就是以;为首项,4为公比的等比数列

4(1-44)_-255_85

**-b§=

1-4--12

(1)cos(A+3)=；nA+8=6O。

23.解:

/.A48。中C=,c—(A+B)=120°

（2）因为是方程--2岳+2=0的两根

222

所以卜+'=2"A(a+b)=a+b+2ab=\2即/+〃=8

ab=2

2,22

乂A43C中由余弦定理得cosC=a+h~AB=008120°=--

2ab2

得AB2=10DPAB=Vio

(3)5*=­«Z?sinl200=—x2x^^-=^^-

△2222

22

24.解：设双曲线方程为.一方=1(。>0*>0),则由定义知||PF,|-|PF2||=267

."IPF^+\PF21一2|」居卜|尸巴1=4/(1)

在APEK中由余弦定理知：

2202

/.|PF\I+1PF2I-21PF,|•IPF2I-COS60=4c(2