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2024-2025学年河北省邯郸市大名县高二上学期10月月考数学检测试卷一、单选题1.在空间直角坐标系中，点关于x轴对称的点坐标是（）A B. C. D.2.若圆C：的半径为1，则实数（）A. B. C. D.3.圆关于直线对称的圆的标准方程是（）A. B.C. D.4.已知，，则点B到直线AC的距离为（）A B. C.2 D.35.已知曲线，则的最大值，最小值分别为（）A.＋2，－2 B.＋2，C.，－2 D.，6.过点引圆：的切线，切点为A，则PA的最小值为（）A.4 B.5 C.6 D.77.如图所示，在平行六面体中，，，，，，则的长为（）A. B. C. D.8.已知棱长为2的正方体内有一内切球，点在球的表面上运动，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题9.下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（）A.平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角B.平面直角坐标系中任意一条直线都有斜率C.若，则D.若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为10.若是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间一个基底的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，11.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在阳马中，侧棱底面，，，，则下列结论正确的有（）A.四面体是鳖臑B.阳马的体积为C.若，则D.到平面的距离为三、填空题12.若是直线的一个法向量，则直线的斜率为__________，倾斜角的大小为______．13.已知圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为和，则直线的方程为______.14.已知，若点在线段AB上，则的取值范围是_______.四、解答题15.如图，在四棱锥中，底面为正方形、平面分别为棱中点（1）证明：平面;（2）若，求直线与平面所成角的正弦值16.已知直线经过直线和的交点，且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.17.如图，在正四棱柱中，，点分别在棱上，．（1）判断与平面的位置关系并证明；（2）求平面与平面夹角的余弦值．18.已知点和直线.点B是点A关于直线l对称点.（1）求点B的坐标；（2）O为坐标原点，且点P满足.若点P的轨迹与直线有公共点，求m的取值范围.19.空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量的斜60°坐标为[x，y，z]，记作.（1）若，，求的斜60°

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