数学小学六年级小升初模拟综合试卷测试卷(含答案解析)

数学小学六年级小升初模拟综合试卷测试卷（含答案解析）

一、选择题

1.在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米.这幅地图的比例尺为（）

A.1：4B.1：400000C.1：4000D.无答案

2.己知三角形ABC是直角三角形，点A用数对表示是（4,5）,点B用数对表示是（7,

5）,那么点C用数对表示不可能是（）。

A.（9,5）B.（4,6）C.（4,2）

3.某人从甲地到乙地需要;小时，他走了!小时，还有100米没有走，他已经走/多少

JJ

米？正确的算式是（）.

A.100-r（------）B.100+（1--）X—

3535

、

C.1004-（/--I-）lx-D.100x/（----I--）

35535

4.一个三角形三个角度数的比是2:2:5,这个三角形是（）。

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

5.某校六年级女生有120人，比男生少10%,六年级男生有多少人？设男生有x人，下列

方程不正确的是（）。

A.x-10%x=120B.（1-10%）x=120

C.x+10%x=120D.120+10%x=x

6.下图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F,F相对的面是（）。

7.下面说法错误的是（）。

A.两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量之间就是正比例关系。

B.同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。

C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。

D.两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。

8.大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了

25.12平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。

A.6.28B.31.4C.62.8D.94.2

9.高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A,B,C三辆轿车要

通过收费窗口购票入高速公路.那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序.

A.24B.48C.72D.120

10.按如图所示3x3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内,

二、填空题

11.地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（）平方千

米，省略亿位后面的尾数约是（）亿平方千米.

十

12.4+（）=0.2=（）%=（）：15。

十

13.若方程0.5〃+：方=力（且〃、b均不为0）成立，则。、b成（）比例；若

O

a、b为自然数，则〃、力的最小公倍数是（）o

十

14.挂钟的时针从12时走到6时，针尖走过的路程为15.7厘米，时针扫过的面积是

（）平方厘米。

十

15.如图，平行四边形的面积是20cm,图中甲、乙两个三角形的面积比是5：3,阴影部

分的面积是（）cm?。（单位，cm）。

十

16.在一-幅比例尺是30:1的标本图上。量得一只昆虫的长度是9cm,这只昆虫的实际长

度是（）mm。

十

17.把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积

是立方分米。

十

18.在自己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为

了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（）次满分。

19.小红把2000元存入银行，存期两年，年利率是3.75%,她到期可得本息元。

20.如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是

三、解答题

21.直接写得数。

14-60%=69x41=24+9—=

9

二十

22.脱式计算，能简算的要简算。

(5、I7

4.5-3.2x—4--2.5x3.2x125—・

I8J6II

二十

23.解比例

(1)--(2)x：1.2—-：5.6(3)一：

x944

二十

3

24.一辆汽车行驶1千米要用二千克油。8辆同样的汽车行驶300千米，用油多少千克？

16

25.张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按14%的税

率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？

2

26.一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的如果把上层的书搬30本放

到卜层，那么两层书的本数同样多.原来上、卜两层各有多少本书？（先把线段图补允完

整，再解答）

上层：1------1------!------1------1------1

下层：

27.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在

途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A

处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

28.圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高呜.

（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？

（2）这个水桶能装得下760升水吗？

29.六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一

下，哪种购票方式最划算？

（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。

（2）买9张送1张，不满9张不赠送。

（3）每满500元返还50元。

30.一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上

500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包

括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么

如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？

31.如图叫"科克雪花"，立是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的.它的

画法是这样的：

第一步，如图1,画出一个正三角形

第二步，如图2,把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形.

第三步，如图3,把居中的一段擦除.

如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花

（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是（）厘米.

（2）假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长.

图1图2图3图4

32.照下面的样子，把正方形纸对折一次可以得到2个三角形，对折两次可以得到4个三

角形，对折三次可以得到8个三角形......

对折次数（次）1234…n

三角形的个数（个）24816・・,

“三角形的个数〃的计算方法21222324・・・

每个三角形面枳占正方形面积_1_1

・・•

的几分之几24816

"每个三角形面积占正方形面积11।1

的几分之几〃的计算方法7■«

通过观察发现：正方形纸对折一次可以得到2(2x1=2)个三角形，即21个三角形，而且

每个三角形面积占正方形面积的以；对折两次可以得到4(2x2=4)个三角形，即22个三

角形，而且每个三角形面积占正方形面积的盘：对折三次可以得到8(2x2x2=8)个三角

形，即23个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的g；对折四次可以得到16

(2x2x2x2=16)个三角形，即2,个三角形，而且每个三角形面枳占正方形面积的去...对

折n次可以得到2n个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的《。所以对折五次可

以得到()个三角形，即25个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的5

【参考答案】

一、选择题

1.B

解析：B

【分析】

这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，统一单位

代入即可解决问题.

【详解】

80千米=8000000厘米，

20：8000000=1：400000,

答：这幅图的比例尺是1：400000；

故选B.

2.A

解析：A

【分析】

根据数对表示的方法，第一个表示列，第二个表示行，根据题意数对表示A、B两点，可

知A、B在一条直线上，判断C点不和AB在一条线上，即可解答。

【详解】

A.点(9,5)与A(4,5),B(7,5)两点的行数相等，点(9,5)与A、B两点在一

条直线上，不可能组成三角形；

B.点(4,6)与A(4,5),B(7,5)两点不同在一条直线上，并与点A在同一列上，

满足NBAC是直角，点C用数对表示可能是(4,6):

C.点(4,2)与A(4,5),B(7,5)两点不同在一条直线上，并与点A在同一列上，

满足NBAC是直角，点C用数对表示可能是（42）o

故答案选：A

【点睛】

本题考查根据数对表示位置，根据列和行的特点，判断这三个点的位置，来解答问题。

3.C

解析：C

【详解】

略

4.A

解析：A

【分析】

三角形的内角和是180。，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角

度，进而判断三角形的类型。

【详解】

1804-（2+2+5）

=1809

=20（度）

20x20=40（度）

20x5=100（度）

三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。

由此可知这个三角形是等腰三角形。

故选择：A

【点睛】

此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。

5.C

解析：C

【分析】

A、根据：男生的人数-男生的人数x女生比男生少的百分率=女生的人数，列出方程即

可。

B、根据：男生的人数x（1一女生比男生少的百分率）=女生的人数，列出方程即可。

C、根据：男生的人数一男生的人数x女生比男生少的百分率=女生的人数,列出方程印

可。

D、根据：女生的人数+男生的人数x女生比男生少的百分率=男生的人数，列出方程即

可。

【详解】

解：设男生有x人，

则x—10%x=120,A正确：

（1-10%）x=120,B正确；

x—10%x=120,C不正确；

120+10%x=x,D正确。

故选：Co

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是

解答此类问题的关健。

6.C

解析：C

【详解】

用排除法，从三张图可以看出，A不可能和C、D、E、F相对，所以A和B相对。又可以

看出E不可能和A、F、C、B相对，所以E和F相对。

7.A

解析：A

【分析】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，

随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是

正比例关系。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一

定。这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

【详解】

A.两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种

相关联的量"，故此说法错误；

B.同一幅地图，图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比

例关系。此说法正确；

C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正

确；

D.例如：已读的页数+未读的页数=书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数

与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法

正确。

故选：Ao

【点睛】

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定，再做出判断。

8.B

解析：B

【分析】

根据题意可知，3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱，则高是原来的3倍，用15・3

即可求出原来圆柱的高；减少了4个底面，用25.12+4即可求出一个底面的面枳，再根据

圆柱的体积公式解答即可，

【详解】

(25.124-4)x(15+3)

=6.28x5

=31.4(立方厘米)；

故答案为：Bo

【点睛】

明确3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱后，高是原来的3倍，表面积减少了4个

底面是解答本题的关键。

9.C

解析:C

【分析】

分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三

个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解.

【详解】

解：分三步进行：

第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；

第二步确定B：

因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种

可能.

B车有2+3=5种选择；

第三步确定C：

因为不管前面的A和B车是在同•个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C

都有6种方法安排.

比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空

的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所

以这个时候C就有3+3=6种安排方法.或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号

和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2

种，或者3号或者4号共2种，

那么C车也有2+2+1+1=6种方法.

所以三个车缴费的方法就有

4x5x6=120种方法.

故选C.

10.D

解析：D

【详解】

简单的周期规律：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长

方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C.

选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心.

方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列

都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心.

所以第三行差一个空心的正方形.

故选：D.

二、填空题

11.4

【分析】

整数的写法：从高位起，一级一级往下写。①几在什么数位，就在那个数位上写几；②

哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”;

省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是

6,大于5,向前一位进一，最后再加上亿字。

【详解】

这个数写作362000000平方千米，省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。

【点睛】

掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关

键。

十

12.203

【分析】

根据小数化分数的方法将0.2化为分数是g,根据分数的基本性质，将g的分子分母同时

乘4得々，再根据分数与除法的关系得々=4*0：同理，将三的分子分母同时乘3得

33

］，再根据分数与比的关系得尚=3：15；根据小数化百分数的方法，将0.2的小数点向

右移动两位，再加上百分号得20%；据此解答。

【详解】

由分析可得：

4v20=0.2=20%=3:15

【点睛】

解答本题的关键是0.2,根据小数化分数百分数的方法，分数的基本性质及分数与除法、比

的关系进行转化即可。

十

13.正b

【分析】

7

根据x+y=k（一定），x和y成正比例关系，据此将0.5。+（〃=人化简后，进行辨识；两数

O

成倍数关系，最小公倍数是较大数。

【详解】

0.5a+-b=b

8

,777

解：0.5a+—b——b=b——b

888

-d4-6/x8=-Z?4-67x8

28

h+a=4

所以〃、〃成正比例；

因为〃+a=4.b是a的4倍•所以〃、〃的最小公倍数是b。

【点睛】

本题考查了辨识正比例的量和最小公倍数，商一定是正比例关系，如果两数互质，最小公

倍数是两数的积。

十

14.25

【分析】

时针从12时走到6时，针尖走过圆周长的一半，扫过圆面枳的一半，用圆周长的一半市

=r,用圆的面积+2即可。

【详解】

15.7+3.14=5（厘米）

3.14x52"

=78.5+2

=39.25（平方厘米）

【点睛】

关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长=nd=2nr,圆的面积=兀产。

十

15.4

【分析】

观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面

积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2+3+5=10

（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2

解析：4

【分析】

观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于

对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2+3+5=10（份），阴影部分的面积

22

就占平行四边形的面积的2X0=京，则阴影部分的面积=平行四边形的面积

【详解】

2+3+5=10（份）

2

20x—=4（cm2）

【点睛】

能够根据三角形的底边的长得到三角形面积之间的关系是解题的关键，掌握利用比例分配

解决实际问题。

十

16.3

【分析】

根据公式：图上距离：实际距离=比例尺，即实际距离=图上距离+比例尺，代

入数据即可计算出昆虫的实际长度。

【详解】

9厘米=90毫米

904-30=3（毫米）

【点睛】

灵活运用比例尺公式

解析：3

【分析】

根据公式：图上距离：实际距离=比例尺，即实际距离=图上距离♦比例尺，代入数据即可

计算出昆虫的实际长度。

【详解】

9厘米=90亳米

904-30=3（亳米）

【点睛】

灵活运用比例尺公式来求实际距离，这是解决此题的关键。

十

17.80

【详解】

底面积=8+4=2（平方分米）

体积=2x40=80（立方分米）

解析：80

【详解】

底面积=8+4=2（平方分米|

体积=2x40=80（立方分米）

十

18.4

【详解】

略

解析：4

【详解】

略

19.2150

【解析】

【详解】

利息:本金x利率x时间，本息:利息+本金。

因此小红可得本息：2000+2000x3.75%x2=2150（元）。

解析：2150

【解析】

【详解】

利息=本金x利率x时间，本息=利息+本金。

因此小红可得本息:2000t2000x3.75%x2=2150（元）。

20.100

【分析】

把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂

色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求

出最大正方形的面积。

【详解】

40+4=1

解折：100

【分析】

把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的

周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。

【详解】

404-4=10（厘米）；10x10=100（平方厘米）

最大正方形的面积是100平方厘米。

【点睛】

解答此题的关键是通过平侈两个涂色正方形的边长，找出两个涂色正方形的周长之和等于

最大正方形的周长。

三、解答题

21.；2800；24

1;;1

【详解】

略

解析:-；2800；24

123

1;7；、

【详解】

略

二十

22.15；1000；

【分析】

,先算乘法，再算减法，最后算除法；

,将3.2拆成0.4x8,利用乘法结合律进行简算；

,先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。

【详解】

解析：15；woo；YY

【分析】

f4.5-3.2x^kl先算乘法，再算减法，最后算除法；

2.5x3.2x125,将3.2拆成0.4x8,利用乘法结合律进行简算;

|一（1一5），先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。

【详解】

I

4.5—3.2x()-

6

=(4.5-2)总

=2.5」

6

=15

2.5x3.2x125

=(2.5x04)x(8x125)

=1x1000

=1000

72_3_

----------E-

115-10

TT丁正

=70

~T\

二十

23.(1)36；(2)0.375；(3)

【详解】

(1)解：

2x=8x9

x=72v2

x=36

(2)解：x：1.2=：5.6

5.6x=1.2x

x=2.1-r5.6

x=0375

(3)解：

解析：(1)36；(2)0.375；(3).

【详解】

⑴解：g=}

2x=8x9

x=72-r2

x=36

(2)解:x：1.2=j：5.6

5.6x=1.2x-j

X=2.14-5.6

x=0.375

⑶解:^：l=20：A

X=4T

x.16

x-3

二十

24.450千克

【详解】

x8x300=450(千克)

答：用油450千克。

解析：450千克

【详解】

3

—x8x300=450（千克）

16

答：用油450千克。

25.448元

【解析】

【详解】

（4000-800）xl4%=448（元）

解析:448元

【解析】

【详解】

（4000-800）xl4%=448（元）

26.；上层：100本；下层：40本

【详解】

30x2+（1-）=100（本）

100x=40（本）

解析：:：1----1----1----上层：100本；下层：40本

【详解】

2

30x2v（1-y）=100（本）

2

100x-=40（本）

5

27.2196米

【分析】

小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度

后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4x70=280米，但小强的速度增加

了90—70=20米,说明这增加的

解析：2196米

【分析】

小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4

分钟，而这4分钟的路程，就是4x70=280米，但小强的速度增加了90—70=20米，说

明这增加的280米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的，由此即可得出小强与小红

相遇时走了280+20=14分，据此再利用路程=速度x时间即可解答。

【详解】

因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是

说，小强第二次比第一次少走4分。由（70x4）+（90-70）=14（分）可知，小强第二次

走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52+70）xl8=2196（米）。

答：小红和小强两人的家相距2196米。

【点睛】

本题考查多次相遇问题，也可用比列的方法解决。

28.（1）402.705平方分米

（2）够

【分析】

根据已知可得圆柱的底面直径为12X=9（分米）；

（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根

据圆柱体侧面积公式及圆

解析：（1）402.705平方分米

（2）够

【分析】

根据已知可得圆柱的底面直径为12x=3=9（分米）；

4

（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧

面积公式及圆的面积公式，即可解答；

（2）根据圆柱的体积公式V=Sh=nr2h,带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较

即可。

【详解】

3

底面直径：12x：=9（分米）

4

（1）3.14x（94-2）2+3.14x9x12

=3.14x20.25+3.14x108

=3.14x128.25

=402.705（平方分米）

答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。

（2）3.14x（94-2）2x12

=3.14x20.25x12

=3.14x243

=763.02（立方分米）

763.02立方分米=763.02升

763.02升＞760升

所以这个水桶能装得下760升水。

答：这个水桶能装得下尢0升水。

【点睛】

本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。

29.方案一购票方式最划算

【分析】

先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方

案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不

可赠送部分的票价就是购票总价

解析：方案一购票方式最划算

【分析】

先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按

九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是

购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。

【详解】

（1）61x30x90%

=1830x90%

=1647（元）

（2）（61-6）x30

=55x30

=1650（元）

（3）61x30-50x3

=1830-150

=1680（元）

1647<1650<1680

答：方案一购票方式最划算。

【点睛】

理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。

30.8元或19元

【分析】

先分析销售的办法：

（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；

（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款

（元）

解析：8元或1