中考数学考点研究复习函数第15课时二次函数的实际应用省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件_第1页
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第三章函数

第15课时二次函数实际应用

第1页例1(咸宁)某网店销售某款童装，每件售价60元．每星期可卖300件．为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖30件，已知该款童装每件成本价40元．设该款童装每件售价x元．每星期销售量为y件．(1)求y与x之间函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期销售利润最大，最大利润多少元？(3)若该网店每星期想要取得不低于6480元利润，每星期最少要销售该款童装多少件？第2页解：(1)y＝300＋30(60－x)＝－30x＋2100；(2)设每星期销售利润为W元，依题意，得：W＝(x－40)(－30x＋2100)＝－30x2＋3300x－84000＝－30(x－55)2＋6750.∵a＝－30<0，∴当x＝55时，W最大值＝6750(元)；即每件售价定为55元时，可获最大利润6750元．(3)由题意得，－30(x－55)2＋6750＝6480，解这个方程，得x1＝52，x2＝58.∵抛物线W＝－30(x－55)2＋6750开口向下，∴当52≤x≤58时，每星期销售童装利润不低于6480元．∵在y＝－30x＋2100中，k＝－30<0，y随x增大而减小．∴当x＝58时，y最小值＝－30×58＋2100＝360.即每星期最少要销售该童装360件．第3页例2(淮安三模)某企业销售一个进价为20元/个计算器，其销售量y(万个)与销售价格x(元)改变如表：同时，销售过程中其它开支(不含进价)总计40万元．(1)观察并分析表中x与y之间对应关系，用所学过一次函数或二次函数相关知识写出y(万个)与x(元)函数表示式；(2)求出该企业销售这种计算器净得利润z(万元)与销售价格x(元)函数表示式，并说明销售价格定为多少元时，净利润最大？最大值是多少？价格x元

…304060…售量y万个

…542…第4页解：(1)依据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y＝ax＋b，则故y与x函数解析式为：y＝x＋8；(2)依据题意得：z＝(x－20)y－40＝(x－20)(－x＋8)－40＝－x2＋10x－200＝－(x2－100x)－200＝－[(x－50)2－2500]－200＝－(x－50)2＋50，故销售价格定为50元/个时，净利润最大，最大是50万元．第5页例3如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时到达最高点，此时足球飞行水平距离为6m．已知球门横梁高OA为2.44m.(1)在如图所表示平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？(不计其它情况)

(2

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