人教版七年级数学下册全册单元检测试卷(B卷)及答案

PAGE【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】PAGE39班级姓名学号分数《第五章相交线与平行线》测试卷（B卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A．POB．ROC．OQD．PQ3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格4．直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若，则的大小为()A.B.C.D.5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°6．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1B．2C．3D．47．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A、∠1与∠A是同旁内角B、∠3与∠4是内错角C、∠5与∠6是同旁内角D、∠2与∠5是同位角8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40°B．45°C．50°D．60°9．如图，下列各式中正确的是（）A.B.C.D.10．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为1212314．如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7，则AD=15．

如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于。16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．17．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝°．18．如图，直线∥，，如果，那么_______度．19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为.20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）三、解答题（共60分）21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥（）（）∵∠A=∠FEC（已知）∴AB∥（（）∴CD∥EF（）24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F．26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．（1）过点M做直线AC的平行线；（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE28．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）

班级姓名学号分数（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】考点：1、对顶角；2、邻补角．2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A．POB．ROC．OQD．PQ【答案】C．【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度．故选C．考点：点到直线的距离．3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格【答案】D.【解析】考点：生活中的平移现象．4．直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若，则的大小为()A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，又∵∠EOB=130°，∴∠DOB=130°-90°=40°，∴∠AOC=∠DOB=40°；故选A考点：对顶角.5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°【答案】A．【解析】试题分析：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°．故选A．考点：1、平行线的性质；2、角平分线的性质．6．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1B．2C．3D．4【答案】C．【解析】考点：平行线的判定．7．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A、∠1与∠A是同旁内角B、∠3与∠4是内错角C、∠5与∠6是同旁内角D、∠2与∠5是同位角【答案】C．【解析】考点：1.同位角；2.内错角；3.同旁内角．8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40°B．45°C．50°D．60°【答案】C.【解析】试题分析：∵∠1+∠3=90°，∠1=40°，∴∠3=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故选C．学考点：平行线的性质．9．如图，下列各式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意可知∠1+∠PRQ=∠3，∠2+∠PRQ=180°，∠2+∠3-∠1=∠2+∠1+∠PRQ-∠1=∠2+∠PRQ=180°；A选项正确解为∠1+∠2+∠3>180°，B、C选项都无法判定.故选D考点：两直线平行，内错角相等.10．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【答案】D.【解析】考点：平行线的判定与性质.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．【答案】50．【解析】试题分析：∵直线a、b相交于点O，∴∠2与∠1是对顶角，∵∠1=50°，∴∠2=∠1=50°．考点：对顶角的性质．12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。【答案】有且只有．【解析】试题分析：由垂线的性质可知应该填：有且只有考点：垂线的性质．13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为12123【答案】如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）【解析】试题分析：因为∠1+∠2=180°，所以l1∥l2，即可得：如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一）考点：命题.14．如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7，则AD=【答案】5.【解析】考点：平移的性质．15．

如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于。【答案】70°.【解析】试题分析：∵∠3=40°，∴∠1+∠2=140°，∵∠1=∠2，∴∠1=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°.考点：平行线的性质．16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．【答案】30°．【解析】考点：平移的性质．17．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝°．【答案】70【解析】试题分析：∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°，又∵DE∥AC，∴∠1=∠C=70°；考点：平行线的性质.18．如图，直线∥，，如果，那么_______度．【答案】42．【解析】试题分析：∵AB⊥BC，∴∠1+∠3=∠ABC=90°，∴∠3=∠ABC-∠1=90°-48°=42°，∵a//b，∴∠2=∠3=42°．考点：平行线的性质．19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为.【答案】52°．【解析】试题分析：∵矩形直尺沿直线断开并错位，∴∠E=∠ADE=128°，∠DBC=180°-∠E，=180°-128°，=52°．考点：平行线的性质．学20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）【答案】①②④．【解析】考点：1.命题与定理；2.平行线的判定与性质．三、解答题（共60分）21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．【答案】AD平分∠BAC．理由见解析．【解析】考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义．22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．试题解析：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．考点：平行线的判定．23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥（）（）∵∠A=∠FEC（已知）∴AB∥（（）∴CD∥EF（）【答案】垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．学【解析】考点：平行线的判定与性质．24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？【答案】270°，理由见解析.【解析】试题分析：关键是过点E作EF∥AB，则利用两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠AEF=180°，再有AB∥CD和EF∥AB，可知EF∥CD，由两直线平行，同旁内角互补，得到∠C+∠CEF=180°，则得到∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°，据等式的性质即∠A+∠AEC+∠C=360°，又∠AEC=90°得到∠A+∠C=270°．考点：两直线平行，同旁内角互补.25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F．【答案】证明见解析【解析】试题分析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．试题解析：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知），∴∠4+∠C=180°，∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．考点：平行线的判定与性质．26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．（1）过点M做直线AC的平行线；（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据直线AC经格得出过点M作直线AC的平行线.（2）再将△ABC向下平移1个单位向右平移5个单位得出即可．试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：考点：作图—基本作图和平移变换．27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE【答案】证明见解析．【解析】考点：平行线的判定与性质．28．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）【答案】（1）40°；（2）（40+）°.【解析】考点：1平行线的判定与性质；2角平分线；3等式性质.

班级姓名学号分数《第六章实数》测试卷（B卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．在下列各数，5，，，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．9的算术平方根是（）A．3B．-3C．D．3．下列说法正确的是（）A．无限小数都是分数B．表示4的算术平方根C．平方根等于本身的数是0D．数轴上的每一个点都表示一个有理数4．下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④单项式-πmn的次数是3次；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、45．下列有理数大小关系判定正确的是（）A、B、C、D、6．的算术平方根是（）A．11B．C．D．7．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（）．A．B．C．D．8．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点PB．点QC．点MD．点N9．下列计算正确的是A、B、C、D、10．观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以……，由此猜想=（）A.111111111B.11111111C.1111111D.111111二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11.若x与2x－6是同一个正数m的两个不同的平方根，则x＝，m＝.12．16的算术平方根是，－8的立方根是．13．比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．14．已知x2=64，则=_________．15．如果，则____________16．已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝；17．__________，的立方根是__________18．用<，=或>填空：－______－．19．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=.20．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有个．三、解答题（共60分）21．（10分）求下列各式的值：（1）；（2）22.（10分）计算：（1）（2）．23．（10分）求出下列x的值．（1）4x2－49=0；（2）27(x+1)3=－6424．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（−2）．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；25．（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。26．(8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求的值．27．（8分）已知求的算术平方根.

班级姓名学号分数（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．在下列各数，5，，，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D．【解析】试题分析：，则无理数有：，3π、6.1010010001…、，共4个．故选D．考点：无理数．2．9的算术平方根是（）A．3B．-3C．D．【答案】A．【解析】试题分析：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选A．考点：算术平方根．3．下列说法正确的是（）A．无限小数都是分数B．表示4的算术平方根C．平方根等于本身的数是0D．数轴上的每一个点都表示一个有理数【答案】C【解析】试题分析：A．无限不循环小数是无理数，故错误；B．表示16的算术平方根，故错误；C．平方根等于本身的数是0，故正确；D．数轴上的每一个点都表示一个实数，故错误.故选C.考点：实数4．下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④单项式-πmn的次数是3次；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4【答案】A【解析】试题分析：因为任何无理数都是无限小数，所以①正确；因为数轴上的点除了对应有理数，还有无理数，所以②错；绝对值等于本身的数是0和正数，所以③错误；单项式-πmn的次数是1+1=2次所以④错误；一个数的平方根等于它本身的数是0，所以⑤错误．学故选A．考点：1.有理数；2.绝对值；3.平方根；4.单项式.5．下列有理数大小关系判定正确的是（）A、B、C、D、【答案】D【解析】考点：有理数大小比较.6．的算术平方根是（）A．11B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：=11，∴的算术平方根是；故选C．考点：算术平方根．7．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】D．【解析】考点：估算无理数的大小．8．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点PB．点QC．点MD．点N【答案】C【解析】试题分析：∵，3＜＜4，∴对应的点是M.故选C.考点：1.估算无理数的大小；2.实数与数轴.9．下列计算正确的是A、B、C、D、【答案】D.【解析】试题分析：A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确.故选D.考点：1.平方根；2.立方根.10．观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以……，由此猜想=（）A.111111111B.11111111C.1111111D.111111【答案】A．【解析】考点：算术平方根．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11.若x与2x－6是同一个正数m的两个不同的平方根，则x＝，m＝.【答案】2，4【解析】试题分析：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以-x=2x-6，所以x=2，所以m=4.考点：平方根.12．16的算术平方根是，－8的立方根是．【答案】4，－2【解析】试题分析：16的算术平方根是，－8的立方根是考点：1.算术平方根；2.立方根.13．比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．【答案】＜【解析】试题分析：∵2=，2＜4，∴＜2．故答案为：＜．考点：实数大小比较14．已知x2=64，则=_________．【答案】±2【解析】试题分析：有x2=64解得x=8或-8，则=±2.考点：1、平方根；2、立方根.15．如果，则____________【答案】—1【解析】试题分析：因为|a-3|≥0，≥0，所以a-3=0,b+1=o，解得a=3,b=-1,所以ba=-1考点：1、绝对值；2、平方的非负性．16．已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝；【答案】11.【解析】考点：估算无理数的大小．17．__________，的立方根是__________【答案】±；2.【解析】试题分析：的平方根是±=±；的立方根即8的立方根是2．考点：1．平方根；2．立方根．18．用<，=或>填空：－______－．【答案】>；【解析】试题分析：因为，，，所以．考点：实数的大小比较．19．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=.【答案】19【解析】试题分析：∵a是9的算术平方根，∴a=3，∵b的算术平方根是4，∴b=16，∴a+b=3+16=19，考点:算术平方根20．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有个．【答案】4．【解析】试题分析：∵1＜＜2，5＜5.2＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个．故答案是4．考点：实数与数轴．三、解答题（共60分）21．（10分）求下列各式的值：（1）；（2）【答案】（1）6（2）4.5【解析】考点：平方根，立方根22.（10分）计算：（1）（2）．【答案】（1）-1；（2）7+．【解析】考点：实数的运算.23．（10分）求出下列x的值．（1）4x2－49=0；（2）27(x+1)3=－64【答案】（1）x=±；（2）x=﹣【解析】试题分析：（1）由题意得x2=，根据平方根的意义可得所以x=±；（2）方程两边都除以27得，(x+1)3=﹣，根据立方根的意义可得求x的值.试题解析：（1）4x2－49=0，x2=，x=±；（2）27(x+1)3=﹣64，(x+1)3=﹣，(x+1)=﹣，x=﹣.考点：1.平方根；2.立方根.24．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（−2）．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；【答案】（1）3,-3；（2）4；【解析】考点：实数的计算．25．（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。【答案】数轴见解析；-1.6＜＜＜3【解析】试题分析：先比较-1.6与的大小，然后再和，3比较.试题解析：如图所示：-1.6＜＜＜3考点：1.有理数的大小比较；2.数轴.26．(8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求的值．【答案】4-．【解析】试题分析：a，b互为相反数，则a+b=0；c，d互为倒数，则cd=1，x是64的立方根，则x=4，把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．试题解析：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x是64的立方根，∴x=4，∴．考点：1.代数式求值2.相反数3.倒数4.立方根．27．（8分）已知求的算术平方根.【答案】5【解析】考点：1绝对值和算术平方根的非负性;2非负数的性质;3算术平方根的计算.

班级姓名学号分数《第七章平面直角坐标系》测试卷（B卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，2）D.（1，-2）2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（）A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.（﹣1，0）B.（1，﹣2）C.（1，1）D.（﹣1，﹣1）6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为（）A.（3，4）B.（－1，－2）C.（－2，－1）D.（4，3）7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（）A.（4，1）B.（4，2）C.（2，4）D.（3，4）8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33）D.（99，34）9.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5）B．(C，4)C．(4，C)D．(5，C)二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．12．若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为.13．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________.14．将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为___________。15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（，）16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第象限17．点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是。18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是.19．把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为个单位，纵坐标。20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b=；三、解答题（共60分）21.（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．22．（8分）如图（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。23．（6分）如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.24．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。25．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.26．（8分）如图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．27．（8分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.28．（8分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(-9，7)，(-6，7)；(2)(-9，4)，(-6，4)；(3)(-6，1)，(-6，11)；(4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)；(5)(-4，4)，(-2，7)；(6)(3，11)，(4，10)；(7)(1，10)，(7，10)；(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；(10)(1，2)，(3，4)；(11)(5，4)，(7，2).观察所得的图形，你觉得它像什么？PAGE【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】PAGE83班级姓名学号分数（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，2）D.（1，-2）【答案】A【解析】考点：点的坐标.2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（）A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限【答案】A【解析】试题分析：∵mn＞0，∴m和n同号，当m和n都是正数时：m＞0，|n|＞0，则点在第一象限；当m，n都是负数时m＜0，|n|＞0，则这个点在第二象限，∴点（m，|n|）一定在第一象限或第二象限；故选A.考点：坐标与象限3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（-，+）∴点P在第二象限.故选B。考点：坐标与象限.4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）【答案】D【解析】考点：点的坐标特征.5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.（﹣1，0）B.（1，﹣2）C.（1，1）D.（﹣1，﹣1）【答案】D.【解析】试题分析：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）.故选D.考点：1.探索规律题（图形的变化类型循环问题）；2.点的坐标.6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为（）A.（3，4）B.（－1，－2）C.（－2，－1）D.（4，3）【答案】A.【解析】考点：坐标与图形变化-平移.7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（）A.（4，1）B.（4，2）C.（2，4）D.（3，4）【答案】C【解析】试题分析：由张力的位置向右1个单位，向上1个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加1可得王红的位置.故选C.考点：坐标确定位置.8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33）D.（99，34）【答案】C【解析】考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标.9.如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D.【解析】试题分析：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P一定不在第四象限.故选D.考点：点的坐标.10．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5）B．(C，4)C．(4，C)D．(5，C)【答案】B．【解析】试题分析：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．故选B．考点：坐标确定位置．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．点P（－5，1），到x轴距离为__________．【答案】1【解析】试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.考点：点的坐标.12．若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为.【答案】1或5【解析】考点:点到坐标轴的距离13．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________.【答案】10排15号【解析】试题分析：∵“8排4号”记作（8，4），∴（10，15）表示10排15号；考点:坐标确定位置14．将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为___________。【答案】（-5，1）【解析】试题分析：根据题意，点Q的横坐标为：-3-2=-5；纵坐标为4-3=-1；∴点Q的坐标是（-5，1）．考点：坐标与图形变化-平移.15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（，）【答案】-34【解析】试题分析：由平面直角坐标系的特点可知第二象限的点特点为（-，+），从而求得P点的坐标为（-3,4）.考点：平面直角坐标系16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第象限【答案】四【解析】试题分析：坐标系中的点的特点是：第一象限是（+，+），第二象限是（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-），而a2+1>0＞0，-1-b2＜0，所以A点在第四象限.考点：代数式的取值范围，数轴17．点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是。【答案】（3，2）或（3，-2）.【解析】考点：点的坐标．18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是.【答案】（1，3）【解析】试题分析：∵左眼A的坐标是（-3，3），嘴唇C点的坐标为（-2，1），∴右眼的坐标为（-1，3），向右平移2个单位后右眼B的坐标为（1，3）．考点：平移19．把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为个单位，纵坐标。【答案】2，不变.【解析】试题分析：将此平行四边形ABCD沿x轴正方向移动2个单位，则各点坐标的变化特征为各个顶点的纵坐标不变，横坐标加2个单位．考点：坐标与图形变化-平移．20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b=；【答案】5【解析】考点:坐标与图形变化-平移三、解答题（共60分）21.（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．【答案】（1）图形见解析，点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）32.5；【解析】试题分析：（1）格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可。观图形可得三角形ABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与三角形ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解。试题解析：（1）平移后的三角形A′B′C′如图所示：点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，∴三角形ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S三角形ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=32.5.考点：1、平移；2、面积22．（8分）如图（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。【答案】（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）图形见解析，（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，-3），（9，-3）．【解析】考点：平移23．（6分）如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.【答案】图形见解析，A（－1，1），B（0，－1），C（3，－1），D（4，0）【解析】考点：平移24．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。【答案】（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解析】平移后五个顶点的相应坐标分别为：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．考点：平移.25．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.【答案】图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度【解析】26．（8分）如图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．【答案】（1）图形见解析；（2）图形见解析；【解析】试题分析：（1）连接AB，然后从小船的各点作与AB平行且相等的线段，找到各对应点，然后连接各点即可；（2）根据垂线段最短和轴对称的性质即可求出答案．试题解析：（1）平移后的小船如答图所示．如答图，点A′与点A关于直线L成轴对称，连接A′B交直线L于点P，则点P为所求．考点：平移27．（8分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.【答案】A(-4，0)，B(0，4)，C(-4，4).【解析】考点：点的位置确定坐标28．（8分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(-9，7)，(-6，7)；(2)(-9，4)，(-6，4)；(3)(-6，1)，(-6，11)；(4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)；(5)(-4，4)，(-2，7)；(6)(3，11)，(4，10)；(7)(1，10)，(7，10)；(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；(10)(1，2)，(3，4)；(11)(5，4)，(7，2).观察所得的图形，你觉得它像什么？【答案】图形见解析.【解析】考点：点的坐标的表示及正确描点.

班级姓名学号分数《第八章二元一次方程组》测试卷（B卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3xby与－a2ybx＋1是同类项，则()A.B.C.D.2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A.﹣B.C.D.﹣3．下列哪组数是二元一次方程组的解()A.B.C.D.4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是()A.0B.－2C.1D.－15．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为()A.10g，40gB.15g，35gC.20g，30gD.30g，20g6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是()A.B.C.D.7．方程组的解是（）A.B.C.D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A.不存在B.是唯一的C.有两个D.有无数解9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A.②③B.①②③C.①③D.①③④二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等12．已知方程组，则__________．13．若方程组，则的值是_____．14．用加减消元法解方程组由①×2－②得_____.15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．16．已知和是方程2x－3y＝1的解，则代数式的值为______．17．已知方程，则x：y：z=________18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．20．若，则_______________．三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组：（1）（2）22．（5分）若是二元一次方程组的解，求的值．23．(5分）已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）25．（8分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

班级姓名学号分数（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3xby与－a2ybx＋1是同类项，则()A.B.C.D.【答案】D2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A.﹣B.C.D.﹣【答案】D【解析】把代入6kx﹣2y=8得:-18k-4=8,∴k=.故选D.3．下列哪组数是二元一次方程组的解()A.B.C.D.【答案】C【解析】，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，则方程组的解为．故选C．4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是()A.0B.－2C.1D.－1【答案】C【解析】,解得,所以a=-x-y=-2+3=1,故选C.5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为()A.10g，40gB.15g，35gC.20g，30gD.30g，20g【答案】C6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x-5y=10；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.联立方程组，故选A.7．方程组的解是（）A.B.C.D.【答案】D8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A.不存在B.是唯一的C.有两个D.有无数解【答案】B【解析】设这个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：解得：，所以这个两位数为56．故选：B.9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】∵在方程中，当时，；当时，；当时，；当时，；∴方程的非整数解有3个.故选C.10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A.②③B.①②③C.①③D.①③④【答案】C二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等【解析】∵，，∴这个方程组可以是：（答案不唯一）.12．已知方程组，则__________．【答案】5【解析】,解得,所以故填5.13．若方程组，则的值是_____．【答案】24【解析】将方程组中得两个方程看作整体代入得：3(x＋y)－(3x－5y)＝3×7－(－3)＝24．故答案为：24．学14．用加减消元法解方程组由①×2－②得_____.【答案】2x＝－3.【解析】①×2﹣②得：6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得：2x=﹣3．故答案为：2x=﹣3．15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．【答案】201516．已知和是方程2x－3y＝1的解，则代数式的值为______．【答案】1【解析】将和代入方程2x﹣3y=1，得：，解得：，则=1．故答案为：1．17．已知方程，则x：y：z=________【答案】﹣7：12：3【解析】，①×2+②得：12x+7y=0，12x=-7y，所以x：y=-7：12，①×2-②得：y-4z=0，y=4z,所以y:z=4:1=12:3，所以x:y:z=-7:12:3，故答案为：-7：12：3.18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．【答案】19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．【答案】3【解析】，①−②×2得，y=−k−1；将y=−k−1代入②得，x=2k，∵x+y=2，∴2k−k−1=2，解得k=3.故答案为：3.20．若，则_______________．【答案】-1【解析】则=-1三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】考点：1、一元二次方程组；2、三元一次方程组.22．（5分）若是二元一次方程组的解，求的值．【答案】3【解析】试题分析：根据方程组解的定义，将代入得到关于的二元一次方程组，二式相减即可求得的值．试题解析：把代入方程组得：，（1）-（2），得a+2b=3．考点：1．方程组的解；2．求代数式的值；3．整体思想的应用．23．(5分）已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．【答案】(答案不唯一）【解析】考点：解二元一次方程组.24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）【答案】（1）20，18；18，20-18；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦11.2吨，玉米8.8吨．【解析】试题分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生考点：二元一次方程组的应用．25．（8分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【答案】（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）200米、20米/秒．【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组．试题解析：（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得解得，火车的长度为200米，速度为20米/秒．考点:二元一次方程组的应用．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?【答案】（1）一班48名，二班55名；（2）节省302元．学……【解析】考点：二元一次方程组的应用．27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？【答案】（1）篮球单价为160元，书包单价为80元；（2）乙【解析】试题分析：（1）设篮球的单价为x元，书包的单价为y元，根据“一个篮球和三个书包的总费用是400元，两个篮球和一个书包的总费用也是400元”即可列方程组求解；考点：二元一次方程组的应用28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【答案】（1）3，4；（2）有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）方案三，940．【解析】试题分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”，“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出