22.1探索直线平行的条件

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2.1探索直线平行的条件经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流.知识目标：

1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题.2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.能力目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力.情感目标：学习目标知识回顾：

问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？

问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？

BDCAO问题3：什么叫两条直线平行？

ab(1)a(2)b根据平行线的概念判断：（1）、如图（1）直线a、b是否平行？（2）、如图（2）直线a、b是否平行？1、怎样的两条直线叫做平行线？2、设置情境,复习引入

回顾&

思考☞在同一平面内相交(有一个交点）平行（没有交点）同一平面内两直线的位置关系：

的两直线叫做平行线.同一平面内，不相交其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。如图，装修工人正在向墙上钉木条，答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.上述三个木条所成角的图可统一画成如图.同位角的定义你能说出同位角的特征吗?两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角.

F13752486DCABE学会从复杂图形中分解出简单图形将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12437658同位角是

F

形状右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，练一练如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。图中有几对同位角？∠1和∠2不是同位角，练一练

如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?12∵∠1和∠2无一边共线。判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来∥由此可得：同位角相等，两直线平行。两直线平行的判定公理①

AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GHEGBDFH随堂练习请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判断两直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。p46（同位角相等，两直线平行）

1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）（同位角相等，两直线平行）(2)如图,∠1=∠2=55º,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.ACEFBDGH132练一练：落实巩固你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.议一议请同学们自己动手画一画

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行公理你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.●

议一议？过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。ABCEDF平行于同一条直线的两条直线互相平行。因为a∥b

，a∥c

，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c

1．b∥a,c和a相交,那么c和b的位置关系

(相交或平行).落实巩固2.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？BOPACGQEDF2、如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（）对项角相等随堂练习p46（同位角相等，两直线平行）EF2CA3B1D变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．EF2CA3B1DEF2CA3B1D变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．变式1变式2变式练习迁移应用如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？ADEFCB3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：小结2、“同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。1、找同位角的关键是抓住第三线,

从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。