第10章提优测评

第10章提优测评一、选择题（每小题3分，共24分）1.

（2024·泰州段考）下列方程中，是二元一次方程的为（

B

）A.

xy－1＝0B.

2x＋3y＝4C.

＝2－xD.

x2－2x＝0B12345678910111213141516171819202122232.若方程ax－4y＝x－1是二元一次方程，则a的取值范围是（

C

）A.

a≠0B.

a≠－1C.

a≠1D.

a≠2C

A.

1B.

－1C.

0D.

2A12345678910111213141516171819202122234.

（2024·齐齐哈尔）校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活

动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别

为8元和10元的两种笔记本（两种都要购买）作为奖品，则购买方案有

（

B

）A.

5种B.

4种C.

3种D.

2种B1234567891011121314151617181920212223

A.

x＋y＝1B.

x＋y＝－1C.

x＋y＝9D.

x＋y＝－9C1234567891011121314151617181920212223

A.

1B.

2C.

3D.

4D12345678910111213141516171819202122237.有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为5，则这样

的两位数有（

C

）A.

3个B.

4个C.

5个D.

6个C12345678910111213141516171819202122238.

（2024·无锡锡山段考）对有序数对（m，n）定义“f运算”：f

（m，n）＝（am＋bn，am－bn），其中a，b为常数，f运算的结

果是一个有序数对.如：当a＝1，b＝1时，f（－2，3）＝（1，－5）.

若f（3，－2）＝（8，4），则ab2的值是（

A

）A.

2B.

－1C.

4D.

－3A1234567891011121314151617181920212223

－6

y＝3－3x

1

1234567891011121314151617181920212223

第13题

1234567891011121314151617181920212223

1

123456789101112131415161718192021222315.

《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大、小两种盛

酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛是古代一种容量单

位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛

酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛、1个小桶可以盛酒y斛.根据题意，

可列方程组为

⁠.

123456789101112131415161718192021222316.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品

（两种体育用品均购买），共需35元，已知毽子的单价为3元，跳绳的

单价为5元，则购买方案有

种.2

2x＋3

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223三、解答题（共46分）19.

（12分）解方程组：

1234567891011121314151617181920212223

123456789101112131415161718192021222320.

（6分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工而步行了一段

路，到学校共用了20min，他骑自行车的平均速度是200m/min，步

行的平均速度是70m/min，他家离学校的距离是3350m.求他骑自行

车的时间.

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223（2）

m，n的值.

123456789101112131415161718192021222322.

（8分）（2024·泰州泰兴期末）对x，y定义一种新运算T，规定：

T（x，y）＝mx＋ny－4（其中m，n均为非零常数），这里等式右边

是通常的四则运算.若T（1，2）＝0，T（2，－1）＝－1.（1）

求m，n的值；

1234567891011121314151617181920212223（2）

当T（a，b）＝0时，求a，b的非负整数解.

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223小红：发现两个方程相同未知数系数之间的关系，通过适当变形，整体

求得代数式的值，3x－y＝5①，2x＋3y＝7②，由①－②可得x－4y

＝－2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19；李老师对两位同学的讲解进行点评，指出小红同学的思路体现了数学中

“整体思想”的运用.请你参考小红同学的做法，解决下列问题：

－1

3

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223（3）七年级（1）班开展安全教育知识竞赛需购买奖品