2019-2021北京高一(下)期末物理汇编：生活中的圆周运动

1/12019-2021北京高一（下）期末物理汇编生活中的圆周运动一、多选题1．（2020·北京市第十二中学高一期末）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有两个质量相同的物块P和Q（两物块均可视为质点），它们随圆盘一起做匀速圆周运动，线速度大小分别为vP和vQ，向心力大小分别为FPA．vP>vQ B．FP>2．（2020·北京·首都师范大学附属中学高一期末）如图，半径R=0.90m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10m/s2。关于小球在B处的速度，下列说法正确的有（）A．不小于3m/s B．不超过3m/sC．可以为0 D．方向一定是水平方向3．（2020·北京·首都师范大学附属中学高一期末）如图，半径R=0.90m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10m/s2。为了实现上述运动，关于小球在B点的运动分析，下述说法正确的有（）A．小球在轨道上做圆周运动，因此小球在B处的运动模型应当是圆周运动模型B．小球在B处可能受到两个力的作用，它们的合力提供圆运动所需向心力C．小球通过B处的极限情况是小球受到的合力为0D．小球从A到B做匀速圆周运动4．（2020·北京·首都师范大学附属中学高一期末）一无动力航天器在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向瞬间弹射出一物体P，不计空气阻力，则弹射完毕瞬间（）A．航天器将离开原来的运动轨道 B．航天器的动能可能不变C．航天器的速度可能减小 D．航天器加速度增大二、单选题5．（2021·北京二中高一期末）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将小球从弧形轨道上端距地面高度为h处释放，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动。欲使小球运动到竖直圆轨道最高点时轨道对小球的压力等于小球的重力，则h与R应满足的关系是（不考虑摩擦阻力和空气阻力）（）A．h=2RB．h=2.5RC．h=3RD．h=3.5R6．（2020·北京师大附中高一期末）如图所示，细线一端拴一个小球，另一端固定在O点，小球沿弧线ABC来回摆动，B点是悬线的最低点，不计空气阻力，则（）A．小球摆到A点时，速度为零，且小球处于平衡状态B．若小球运动到任意一点时细线断开，则此后小球一定做匀加速直线运动C．小球摆到B点时，速度为水平方向，此时小球对悬线拉力最大D．小球从B点摆到C点的过程中向心加速度不断减小，对细线的拉力却在增大7．（2020·北京·北理工附中高一期末）在火车铁轨的拐弯处，为使火车更加安全地转弯，路面造得外侧轨比内侧轨高，假设铁轨平面与水平面间的夹角为θ。拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时，车轮挤压外轨，则θ应满足（）A．tanθ>Rgv2 B．tanθC．tanθ=v2Rg D．tanθ8．（2020·北京·北理工附中高一期末）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是（）A．小球只受重力和绳的拉力作用 B．小球受重力、绳的拉力和向心力作用C．θ越大，小球运动的线速度越小 D．θ越大，小球运动的周期越大9．（2020·北京·北理工附中高一期末）如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差不可能为（）A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg10．（2020·北京交通大学附属中学高一期末）2016年10月17日，“神舟十一号”与“天宫二号”交会对接成为组合体，如图所示。10月20日组合体完成点火程序，轨道高度降低。组合体在高、低轨道上正常运行时均可视为圆周运动。下列说法正确的是（）A．在低轨道上运行时组合体的加速度较小B．在低轨道上运行时组合体运行的周期较小C．点火过程组合体的机械能守恒D．点火使组合体速率变大，从而降低了轨道高度11．（2020·北京·101中学高一期末）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）A．gRhL B．gRhd C．gRLh12．（2020·北京市第十二中学高一期末）世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是()A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成赛车冲出跑道的B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道13．（2019·北京四中高一期末）一辆小汽车驶上圆弧半径为90m的拱桥．当汽车经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空，g=10m/s2，则此时汽车的速度大小为（

）A．90m/s B．30m/s C．10m/s D．3m/s14．（2019·北京师大附中高一期末）如图所示，一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动，记住它向右能够达到的最大高度，然后用一把直尺在P点挡住悬线，继续观察之后小球的摆动情况并分析，下列结论中正确的是（）A．在P点放置直尺后，悬线向右摆动的最大高度明显低于没放直尺时到达的高度B．在P点放置直尺后，悬线向右摆动的最大高度明显高于没放直尺时到达的高度C．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球速度变大D．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球加速度变大15．（2019·北京·临川学校高一期末）如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=1m，细线所受拉力达到F=19N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，则小球落地处距地面上P点的距离为（P点在悬点的正下方）（）A．1m B．2m C．3m D．4m三、解答题16．（2021·北京市第五十七中学高一期末）暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个半径为r=4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示。“摇头飞椅”高O1O2=5.8m，绳长L=5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为m=40kg。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为37°。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），在此过程中，求：（1）座椅受到绳子的拉力大小；（2）小明运动的线速度大小；（3）小明运动一个周期内重力的冲量。17．（2020·北京师大附中高一期末）如图所示，一质量为m=1kg的小物块从半径为R=0.4m的四分之一圆弧轨道上某点A处由静止释放，经过轨道最低点B时对轨道压力大小为20N，此后小物块水平飞出，恰好垂直于斜面击中倾角为θ=30°的斜面。不计空气阻力，g取10m/s2。求：（1）小物块到达B点瞬间的速度大小；（2）小物块从B点飞出到击中斜面过程中沿水平方向通过的距离。18．（2020·北京市第十二中学高一期末）如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R，一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点C。已知重力加速度为g。求；(1)小车在C点的速度大小；(2)A点距水平地面的高度h；(3)运动到B点时小车对轨道压力。19．（2020·北京·北理工附中高一期末）过山车的一部分运动可简化为如图所示的模型图，若模型中所有轨道都光滑。现使小车（质点）从左侧轨道距B点h=1.25m处的P点由静止开始下滑，B点为轨道的最低点，小车进入圆轨道后，不脱离轨道，恰好能过最高点A。不计空气的阻力，小车的质量m=1.0kg，取g=10m/s2。求：(1)小车通过B点时的速度大小vB；(2)圆轨道的半径R；(3)小车到达圆周轨道B点时对轨道的压力FB′。20．（2020·北京市第十二中学高一期末）如图所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如右图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h=4R，小球到达B点时的速度为vB6gR，重力加速度为g。求：(1)小球运动到B点时，小球对轨道的压力F的大小；(2)小球通过C点时的速率vC；(3)小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。21．（2020·北京·清华附中高一期末）如图所示，位于竖直面内光滑曲线轨道的最低点的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.2m的粗糙圆形轨道的最低点B点平滑连接。有一质量为M=0.1kg的滑块1静止于B点，另一质量m=0.20kg的滑块2（两滑块均可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，已知A点到B点的高度h=1.8m，滑块1与滑块2相撞后粘在一起共同运动，他们恰好能通过圆轨道的最高点C，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：（1）两滑块相撞前瞬间滑块2的速度大小；（2）相撞后瞬间，粘在一起的滑块对圆轨道B点的压力的大小；（3）粘在一起的滑块从B点滑至C点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。22．（2020·北京·101中学高一期末）高速公路的高架桥如图所示，若高速公路上所建的高架桥的顶部可以看做是一个圆弧，圆弧半径为250m，g取10m/s2。求：（1）若一辆汽车的质量为m=3000kg，在圆弧顶部的速度为25m/s，汽车在该高速路圆弧顶部对路面的压力大小；（2）通过高架桥时，司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零。则汽车经过该高架桥顶部时速度不能超过多大？23．（2020·北京·101中学高一期末）如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A．一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）．已知A、C间的距离为L，重力加速度为g．（1）若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力FN；（2）为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值Rm．24．（2019·北京·首都师范大学附属中学高一期末）如图所示，倾斜轨道在B点有一小圆弧与圆轨道相接，一质量为m=0.1kg的物体，从倾斜轨道A处由静止开始下滑，经过B点后到达圆轨道的最高点C时，对轨道的压力恰好与物体重力相等．已知倾斜部分有摩擦，圆轨道是光滑的，A点的高度H=2m,圆轨道半径R=0.4m，g取10m/s2,试求：（1）画出物体在C点的受力与运动分析图，并求出物体到达C点时的速度大小；（2）物体到B点时的速度大小（用运动学公式求不给分）；（3）物体从A到B的过程中克服阻力所做的功．25．（2019·北京四中高一期末）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=0.8m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为d=0.8m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球从A点的正上方高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的9/4倍，取g=10m/s2．求：（1）小球经过D点时的速度大小为多少?（2）小球自由下落的高度H的大小?（3）试讨论小球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由.26．（2019·北京市第十一中学高一期末）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：（1）弹簧开始时的弹性势能．（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功．（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小．27．（2019·北京·临川学校高一期末）现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，并恰好与转盘无相对滑动，运动到C处被取走．已知物品在转盘上与转轴O的距离R=3.0m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25，与转盘之间动摩擦因数μ2=0.3，各处的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度相同，取g=10m/s2．求：(1)水平传送带至少为多长；(2)若物品的质量为m=2.0kg，每输送一个物品，该流水线需多做多少功．

参考答案1．CD【详解】AC．同轴传动角速度相等，故ω由于rp<rv故A错误，C正确；BD．由于rP<rF故D正确，B错误。故选CD。2．AD【详解】ABC．小球恰好到达B点时速度最小，由重力提供向心力，设小球在B点的最小速度是v，由牛顿第二定律得mg=m代入数据解得v=故在B处的速度不小于3m/s，A正确，BC错误；D．小球从B点飞出后做平抛运动，故速度方向一定沿水平方向，D正确。故选AD。3．AB【详解】AD．若小球在轨道上做圆周运动，由于合力并不能时刻指向圆心，即存在切向加速度，所以小球做的不是匀速圆周运动，在B处的运动模型应当是圆周运动模型，A正确D错误；BC．在B处，小球通过B的极限情况为重力恰好充当向心力（合力不为零），即小球与轨道间无作用力，则满足mg=m解得v=若v>gR，则轨道对小球有向下的作用力，该作用力和重力的合力充当向心力，若v<gR，则小球不能通过B点，故B正确故选AB。4．AB【详解】

AC．航天器在高空绕地球作匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。若沿其运动相反的方向释放出一物体P，系统的动量守恒，由动量守恒定律可知，航天器的速度将增大，而航天器放出P物体，质量减小，所受到的万有引力会减小，所需要的向心力增大，航天器将做离心运动，离开原来的轨道运动，轨道半径一定增大，故A正确，C错误；B．由以上分析可知，释放的物体P后航天器的速度增大，但质量变小，故航天器动能可能不变，故B符合题意；D．由于轨道半径增大，根据万有引力提供向心力可知航天器加速度减小，故D不符合题意。故选AB。5．C【详解】小球通过圆轨道最高点时，应满足mg+mg=m小球运动到最高点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律mg(h-解得h=3R故选C。6．C【详解】A．小球摆到A点时，速度为零，但是受到的合力不为零，则小球不是处于平衡状态，选项A错误；B．若小球运动到任意一点时细线断开，则此后小球只受重力作用，加速度为g，则一定做匀加速运动，但不一定是直线运动，选项B错误；CD．小球从B点摆到C点的过程中，速度逐渐减小，根据a=可知，向心加速度不断减小，根据T-mg可得T=mg因θ角变大，v减小，则对细线的拉力减小，小球摆到B点时，速度为水平方向，θ角最小，v最大，则此时小球对悬线拉力最大，选项C正确，D错误。故选C。7．D【详解】重力与支持力的合力完全提供向心力时，对轨道无挤压，即mg当车轮挤压外轨时，火车有离心趋势，即提供的向心力小于所需要的向心力，故有mg即tanD正确，ABC错误。故选D。8．A【详解】AB．小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，则选项A正确，B错误；C．小球做圆周运动的半径为R=Lsinθ则由牛顿第二定律得mg得到线速度vθ越大，sinθ、tanθ越大，小球运动的速度越大，则选项C错误；D．小球运动周期T因此，θ越大，小球运动的周期越小，则选项D错误。故选A。9．A【详解】设杆长为L，在a点，杆对球的拉力与重力的合力提供向心力，故a处杆对球的作用力一定时拉力；则FF而在b处，由球速大小决定杆对球的作用力可能为拉力、推力，也可能没有作用力。当杆不产生作用力时Tmg=m得v当产生拉力时T这时T当产生推力时mg-这时T由动能定理得mg×2L=由以上解得4mg<本题选不可能的，故选A。10．B【详解】A．由万有引力提供向心力可得Ga=可得加速度a与r2成反比，即在低轨道上运行时组合体的加速度较大，AB．由万有引力提供向心力可得GT=可得加速度T与r3成正比，即在低轨道上运行时组合体运行的周期较小，BC．点火过程中有外力对组合体做功，组合体的机械能不守恒，C错误；D．组合体的轨道高度降低，即组合体做近心运动，速率减小，D错误。故选B。11．B【详解】要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，重力与支持力的合力等于向心力mgtanθ=mtan联立解得汽车转弯时的车速v=故选B。12．C【详解】ABC．赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，因为速度较大，静摩擦力不足以提供向心力，而发生离心运动，所以是因为运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的，故AB错误C正确；D．由F=mv2故选C。13．B【详解】汽车经过桥顶时受力分析，如图所示：车对桥恰好没有压力而腾空，根据牛顿第三定律知桥对车的支持力为零，即N=0即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身的重力提供，有：F=G=m解得：v=A.90m/s与计算结果不相符；故A项不合题意.B.30m/s与计算结果相符；故B项符合题意.C.10m/s与计算结果不相符；故C项不合题意.D.3m/s与计算结果不相符；故D项不合题意.14．D【详解】AB.小球从A点开始摆动，在P点挡住摆线后，小球能继续向运动，在整个过程中机械能的总量保持不变，机械能是守恒的，小球能上升到原来的高度，故AB错误；CD.小球到达最低点时水平方向不受力，则悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球速度大小不变，而半径变小，根据a=v2r可以，小球加速度变大，选项C错误，15．C【详解】试题分析：球摆到最低点时，由F-mg=mv2l,小球平抛运动的时间t=2hg=1s,所以小球落地处到地面上P点的距离x=vt考点：牛顿第二定律；平抛运动名师点睛：本题是向心力知识、牛顿第二定律和平抛运动知识的综合，关键是能在小球的最低点列出牛顿第二定律方程求解速度，然后根据平抛运动在水平方向做匀速运动，在竖直方向做自由落体运动列得方程即可求解；比较简单．16．（1）500N；（2）7.5m/s；（3）I【详解】（1）拉力沿竖直方向的分力等于重力，由平行四边形定则，得拉力T=（2）根据受力分析，由牛顿第二定律得：mg小明做圆周运动的半径R=r+L联立代入数据解得v=7.5m/s（3）小明做圆周运动的周期T=小明运动一个周期内重力的冲量I17．（1）2m/s；（2）【详解】（1）对B点根据向心力公式N-mg=mυ（2）由速度分解关系可得tanυ平抛运动竖直方向做自由落体运动υt=水平方向做匀速直线运动x=18．(1)gR；(2)2.5R；(3)6mg【详解】

(1)小车在C点有mg=解得vC(2)由A运动到C，根据机械能守恒定律得mgh=mg×2R+解得h=2.5R(3)由A运动到B，根据机械能守恒定律得mgh=解得vB小车在B点有F解得F由牛顿第三定律：小车对轨道的压力大小为6mg19．(1)5m/s；(2)0.5m；(3)60N【详解】(1)小车下滑的过程，由动能定理得mgh=得v(2)由于小车恰能通过A点，由重力提供小车圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律得mg=m从B到A的过程，运用机械能守恒定律得1联立解得R=0.5(3)由牛顿第二定律有F解得F由牛顿第三定律可知，小车对轨道的压力F20．(1)7mg；(2)vC=gR；【详解】(1)小球在B点时，根据牛顿第二定律有F解得F据牛顿第三定律得F=7mg(2)因为小球恰能通过C点，根据牛顿第二定律有mg=解得v(3)在小球从A点运动到C点的过程中，根据动能定理有mg(h-解得W=1.5mgR21．（1）6m/s；（2）27N；（3【详解】（1）滑块2由A点到B点过程，根据机械能守恒mgh=解得滑块2的速度v=6（2）设俩个滑块碰撞后的速度为v1mv=(m+M)解得v在最低点F-(m+M)g=(m+M)解得F=27根据牛顿第三定律得对轨道的压力F（3）块1与滑块2相撞后粘在一起恰好能通过圆轨道的最高点，设此时的速度为v2(m+M)g=(m+M)解得v粘在一起的滑块从B点滑至C点的过程中，根据动能定理-(m+M)g×2R+解得W克服摩擦阻力所做的功0.9J22．（1）2.25×104N；（2）50m/s.【详解】（1）根据牛顿第二定律可知mg-解得F根据牛顿第三定律可知，汽车