二元一次方程组和它的解课件-华东师大版数学七年级下册

第6章一次方程组6.1二元一次方程组和它的解学习目标：1.了解二元一次方程(组)及其解的定义.【重点】2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.【难点】复习回顾下列式子中，是一元一次方程的是________（填序号）.

④x2－4x=3；⑤x=6；⑥x+2y

=0.②③⑤

一元一次方程

①只含有_____未知数；

②左右两边都是______；

③含未知数的项的次数都是____的方程一个1整式问题1：暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮中赛了9场，负了2场，共得17分.那么这个队胜了几场？平了几场呢？怎么用你学过的知识解决这个问题呢？问题1：暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮中赛了9场，负了2场，共得17分.那么这个队胜了几场？平了几场呢？用一元一次方程解决：解：设胜x场，则平了（9–2–x）场.3x+（9–2–x）=17.解得x=5.则平了9–2–5=2（场）.问题1：暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮中赛了9场，负了2场，共得17分.那么这个队胜了几场？平了几场呢？思考：问题1中有几个等量关系？问题中有两个未知数，如果分别用x、y来表示，会有什么样的结果呢？设足球队胜了x场，平了y

场.胜场平场负场合计场数得分xy73xy1720

x+y+2=9

3x+y+0=17

x+y+2=9

3x+y+0=17探究1：参考一元一次方程的特点，找出这两个方程的特点.③

整式的方程。①有两个未知数；②含有未知数的项的次数都是1；叫做二元一次方程.练习：下列式子中，是二元一次方程的是________（填序号）.①8x－y=3y；②3x－z=y；③2x－5=3；④+y=2；⑤xy=2；⑥3x2+1

=y；⑦x－y=.x121①⑦

x+y=7，①

3x+y=17.②几个方程联立在一起，称为方程组.像这样，两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.注意：1.组成方程组的方程都是整式方程；2.两个方程共含有两个未知数；3.方程组中含有未知数的项的次数必须都是1.4.在实际问题中方程组内同一字母必须代表同一个量下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.C把满足方程x+y=7①的x，y

填入表中.x……y……－31007345261x，y

还可取到小数，如x=0.5，y=6.5······使方程左右两边相等的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.一个二元一次方程有无数个解.x……y……－31007345261思考：上表中哪对x，y

的值还满足方程3x+y=17②？x=5，y=2还满足方程②．它是方程①与方程②的公共解

x=5，

y=2.

记作

一般地，使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解.1.下列各对数值中，能使方程3x－y=1的左、右两边的值相等的是（）A.x=1，y=2B.x=2，y=1C.x=－2，y=1D.x=0，y=－5A练习：2.下列各对数值是二元一次方程组

的解的是（）A.x=2，y=1B.x=－3，y=－1C.x=1，y=2D.x=－1，y=－23x

－4y=－5，5x+2y=9C某校现有校舍20

000

m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.

若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4

倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？设应拆除xm2

旧校舍，建造ym2

新校舍.

y–x=20000×30%，y=4x.

问题2：小结：二元一次方程组和它的解二元一次方程的概念二元一方程组的概念二元一次方程组的解的概念1.下列不是二元一次方程组的是（）A.x+y=3，x－y=1B.x+y2=1，y+x=2C.x=1，y=1D.6x+4y=9，y=3x+4B检测：2.二元一次方程组

的解是（）A.x=1，y=3B.x=1，y=2C.x=2，y=1D.x=2，y=－12x+y=5，3x－2y=4C3.已知

是方程

2x－4y+2a=3

的一组解，x=3，y=1则a=_____.4.若方程

2x2m+3+3y3n－7=0是关于