2024-2025学年辽宁省沈阳市沈河区小升初数学自主招生备考卷含解析

2024-2025学年辽宁省沈阳市沈河区小升初数学自主招生备考卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．一件商品涨价10%，又降价10%，商品价格不变。（_____）2．等底等高的平行四边形,它们的面积一定。（____）3．把60棵树苗按3：2分给甲乙两个班栽种，甲班需栽种40棵。（_____）4．正方形的周长与它的边长成正比例．_________5．8×＝＝．_____二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．半圆的周长为()。A．πr+rB．πr+2rC．+r7．某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（

）．A．40% B．60% C．72% D．50%8．如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（）。A．正比例B．反比例C．不成比例9．有两袋大米，甲袋有大米21千克，乙袋有大米28千克，现在从乙袋中取出一部分大米放入甲袋，使甲袋增加（

）后，两袋大米一样重。A． B． C．

D．10．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（）A． B．C． D．三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是________．12．一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作______，改写成以“万”作单位的数是______万，省略“亿”后面的尾数是______亿．13．比30多1/6的数是（______），比36少3/4的数是（________）．14．工地上要运64吨石子，每天运的吨数和所需的天数如下表。每天运的吨数643216……需要的天数124……（1）表中相关联的两个量是________和________。（2）每两个相对应的数的乘积都是________吨。（3）把下面的数量关系补充完整。石子的总吨数=________×________（4）因为________一定，所以每天运的吨数和运的天数成________比例。15．两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.16．一根彩绳，第一次剪去全长的，第二次剪去剩余的，还剩2.5米，这根彩绳原来长________米。17．在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是________和________18．如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，____天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要_____天完成．19．如下图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的，丙的面积是（______）平方厘米。20．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数3.2÷0.8=7.2÷0.9=3.2+5.8﹣0.7=0×1.25×8=910÷70=36×25%=0.5×0.5÷0.5=1.03﹣0.44=22．能简便的用简便方法计算．①÷×②÷（＋）③×＋÷5④1－÷⑤－÷－⑥（＋）÷23．解比例和方程．5.4+2x=8.62.5∶5=x∶80.2=1-∶=∶x五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．下图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成1个三角形，使它们的面积比是1∶2∶1．25．画一画。（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。（2）再将整个图形向右平移6格。（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．2019年4月18日北京世界园艺博览会开幕，植物馆汇聚了600多种珍稀植物。其中红树林有400株，百山祖冷杉只有3株。百山祖冷杉的数量是红树林的几分之几？27．甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15。甲乙两人合作6小时，完成全部工作的2528．已知∠1=30°，求∠2的度数．29．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？30．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的，求后来又来了几名女生．

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、×【详解】略2、√【解析】略3、错误【解析】甲班和乙班分树苗的比例关系已知，因为一共要分60棵树苗，所以所以树苗总数占的份数=甲班树苗占的份数+乙班树苗占的份数，那么1份的棵树=树苗总数÷树苗总数占的份数，甲班需栽树的棵树=1份的棵树×甲班树苗占的份数。【详解】甲班需种60÷（3+2）×3=36棵。故答案为：错误。4、√【详解】因为正方形的周长=边长×4，则=4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．故答案为正确．5、×【详解】8×＝＝≠所以原题说法错误；故答案为：×二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、B【解析】略7、D【解析】设定价是“1”，卖价是定价的10%，就是0.1．因为获得20%的利润，则成本为0.1÷（1+0.2）=2/2．定价的期望利润的百分数是1/2÷2/2=50%．8、A【解析】略9、C【解析】两袋大米的总重量是不变的，用总重量除以2即可求出现在甲袋大米的重量。用现在甲袋大米的重量减去原来甲袋大米的重量，再除以原来甲袋大米的重量即可求出甲袋增加的分率。【详解】（21+28）÷2=49÷2=24.5（千克）甲袋增加：（24.5-21）÷21=3.5÷21=故答案为：C。10、D【分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；【详解】A、黑色和白色部分相同了，不符合；B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；D、只有选项D符合情况；三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、1【分析】已知乙数是140，先算出乙数的是多少，即140×，再除以40%就可得出甲数是多少．本题关键是根据分数乘法的意义，求出甲数的40%是多少，然后再根据分数除法的意义进行解答．【详解】140×÷40%=80÷40%=1．答：甲数是1．故答案为1．12、36000100836000.10081【解析】（1）本题可以用数位顺序表来写出这个数，有几个计数单位，这一位上就是几，没有的就写0；（2）改写成以万为单位的方法：在万位数字的后面点上小数点，前面的数字就是整数部分，后面的就是小数部分，化简后在最后加上单位万．（3）省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，看它的千万位数，利用四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．【详解】（1）3在亿位，6在千万位，1在千位，8在个位，其它数位为0，这个数写作：360001008；（2）360001008=36000.1008万；（3）360001008≈1亿．故答案为：360001008，36000.1008，1．13、359【详解】略14、每天运的吨数需要的天数64每天运的吨数需要的天数总吨数反【分析】石子的总吨数=每天运的吨数×需要的天数。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相反变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。【详解】（1）表中相关联的两个量是每天运的吨数和需要的天数；（2）由题可得：64×1=64（吨），32×2=64（吨），16×4=64（吨），所以每两个相对应的数的乘积都是64吨；（3）石子的总吨数=每天运的吨数×需要的天数；（4）因为总吨数一定，由（3）知也就是每天运的吨数和运的天数的乘积一定，所以每天运的吨数和运的天数成反比例。15、39【解析】由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于9,所以每个正方体六个面上写的数之和等于3×9=27.两个正方体共十二个面上写的数之总和等于2×27=54.而五个看得见的面上的数之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不见的七个面上所写数的和等于54-15=39.16、12.5【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去后还剩下（1－），则第二次减去（1－）×，用单位“1”减去两次一共减去的占全长的分率，就是剩下的占全长的分率，最后用剩下的具体数量除以剩下的占全长的分率，即可求出单位“1”的具体量。【详解】1－－（1－）×＝1－－×＝1－－＝2.5÷＝12.5（米）【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用多少÷几分之几即可。17、44.5°44.5°【分析】等腰三角形两个底角相等，这个91°的角一定是顶角，由此用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出每个底角的度数.【详解】另外两个角都是：(180°-91°)÷2=89°÷2=44.5°故答案为44.5°；44.5°18、1【分析】①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；【详解】①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15=，乙的工作效率：1÷1=，1÷（），=1÷，=（天）；答：甲、乙合作这项工程，天可以完成．②丙的工作效率：1÷25=，（1﹣×3）÷，=÷，=×25，=1（天）；答：还需要1天完成．故答案为，1．【点睛】（1）设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；（2）先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可．19、160【详解】【分析】平行四边形的实际应用，考察该知识的掌握情况。【详解】此题的解答关键，甲乙图形面积之和占总面积的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面积320×＝160（平方厘米）。【点睛】此题的解答关键是如何根据96平方厘米，求出总面积，再求出一半面积，即丙的面积。20、6次【解析】由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、4；8；8.3；0；13；9；0.5；0.59【详解】根据小数四则混合运算的计算方法进行简算即可．22、①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①按照从左到右的顺序计算；②先算小括号里面的，再算小括号外面的；③把除法转化成乘法后运用乘法分配律简便计算；④先算除法，再算减法；⑤先算除法，然后运用连减的性质简便计算；⑥先算小括号里面的，再算小括号外面的．【详解】①÷×=××=②÷（＋）=÷=③×＋÷5=×+×=×(+)=④1－÷=1-=⑤－÷－=--=-(+)=-1=⑥（＋）÷=×=23、(1)x=1.6(2)x=4(3)x=19.2(4)x=【详解】略五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【详解】根据题意，可将梯形分为等高的三个三角形，那么他们底边的比为1：2：1即可．25、【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可。（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。【详解】（1）（2）（3）如下图：【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、0.75%【分析】根据题意可知，要求百山祖冷杉的