人教版七年级数学下册《11.3一元一次不等式组》同步检测题(附答案)

第第页人教版七年级数学下册《11.3一元一次不等式组》同步检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________eq\o(eq\a()一元一次不等式组的概念及解集)1．下列是一元一次不等式组的是()A．2y－7＜6，3xC．x＋2＝6，3x＋5＞12．关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是________．eq\o(eq\a()一元一次不等式组的解法)3．不等式组2xA．x＞1 B．x≤4C．x＞1或x≤4 D．1＜x≤44．(2024雅安中考)不等式组3xeq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))5．求下列不等式组的解集：(1)不等式组2x>(2)不等式组x<3，(3)不等式组x－5<1，(4)不等式组x>4，6．解不等式组2eq\a()1．(易错题)已知关于x的不等式组x－1>0，A．若它的解集是1＜x≤4，则a＝4B．当a＝1时，此不等式组无解C．若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5D．若不等式组无解，则a≥12．(2024滨州中考)若点P(1－2a，a)在第二象限，那么a的取值范围是()A．a>12 B．a<C．0<a<12 D．0≤a<3．关于x的不等式组x－a>2x－3，A．a＜75 B．－1≤a＜C．－2＜a≤75 D．－2≤a＜4．已知关于x的不等式组4x－aA．a＜5 B．a≤5C．a＞5 D．a≥55．(2024山东四市中考)写出满足不等式组x＋2≥1，6．关于x的不等式组4－2x≥0，17．(新定义问题)对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若［x＋23］＝5，则8．(2024西藏中考)解不等式组：3x9．嘉淇准备完成题目：解不等式组2x(1)他把“□”猜成3，请你解不等式组2x(2)王老师说：不等式组2x－4<3（xeq\a()10．(运算能力)新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．例如：方程x－1＝3的解为x＝4，而不等式组x－1>2，x＋2<7的解集为3＜x＜5，不难发现x＝4在3＜x＜5的范围内，所以方程x(1)在方程①3(x＋1)－x＝9；②4x－8＝0；③x－12＋1＝x中，关于x的不等式组(2)若关于x的方程2x＋k＝6是不等式组3x＋1≤2x参考答案课堂达标1．B2.x≥33.D4.C5．(1)x＞2(2)x＜－1(3)1.5＜x＜6(4)无解6．解：解不等式①，得x＜－4，解不等式②，得x≤14∴不等式组的解集为x＜－4.课后提升1．D解析：∵解不等式①，得x＞1；解不等式②，得x≤a.∵它的解集是1＜x≤4，∴a＝4，故A正确，不符合题意；∵a＝1，则②的解集为x≤1，∴不等式组无解，故B正确，不符合题意；∵它的整数解只有2，3，4，∴4≤a＜5，故C正确，不符合题意；∵不等式组无解，∴a≤1，故D错误，符合题意．故选D.2．A解析：∵点P(1－2a，a)在第二象限，∴1−2a<0a>0解得a＞3．D解析：解不等式组，85≤x＜3－a，解不等式3x≤15，得根据题意，得3−a>解得－2≤a＜754．B解析：解不等式①，得x＜a+34，解不等式②，得x≥2，∵该不等式组无解，∴a+345．答案：－1(答案不唯一)解析：解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x＜3，∴不等式组的解集为－1≤x＜3，∴不等式组的一个整数解为－1.(答案不唯一)6．答案：－12≤解析：解不等式4－2x≥0，得x≤2，解不等式12x－a＞0，得x＞2a∵不等式组恰有3个整数解，∴－1≤2a＜0，即－12≤a7．答案：13≤x＜16解析：∵[m]表示不大于m的最大整数，∴5≤ｘ+23＜6，解得13≤x8．解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＜5,∴不等式组的解集为1＜x＜5.在数轴上的表示如下：9．解：(1)解不等式2x－4<3(x－1)，得x>－1，解不等式x－3>x−42，得x∴不等式组的解集是x>2.(2)设常数“□”为a，解不等式x－a>x−42，得x>2a又∵不等式2x－4<3(x－1)的解集为x>－1，不等式组2x−4<3x−1x−□>所以2a－4≤－1，解得a≤32∴“□”的取值范围为□≤3210．解：(1)①②解析：①3(x＋1)－x＝9，解得x＝3，②4x－8＝0，解得x＝2，③x−12＋1＝x解得x＝1，2x−2>x−1,④解不等式④，得x＞1，解不等式⑤，得x≤5，∴该不等式组的解集为1＜x≤5.x＝3和x＝2在1＜x≤5的范围内，不等式组的“关联方程