2024-2025学年上海市曹杨二中附属实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷 （含解析）

上海市曹杨二中附属实验中学2024-2025学年七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）.1．（2分）下面的计算正确的是A． B． C． D．2．（2分）下列式子从左到右变形，正确的是A． B． C． D．3．（2分）下列等式从左到右是因式分解，且结果正确的是A． B． C． D．4．（2分）下列分式中，是最简分式的是A． B． C． D．5．（2分）如果分式中的字母，都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于A．原来的4倍 B．原来的2倍 C．原来的 D．原来的6．（2分）归纳“”字形，用棋子摆成的“”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第个“”字形需要的棋子个数为A． B． C． D．二、填空（每题3分，共36分）7．（3分）计算：．8．（3分）当时，分式有意义．9．（3分）分解因式：．10．（3分）计算：．11．（3分）分式的值为零，则值为．12．（3分）如果，那么．13．（3分）将表示成不含分母的形式：．14．（3分）计算．15．（3分）若，求的值是．16．（3分）已知，，则．17．（3分）如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为．18．（3分），，，则、、的大小关系为（用“”连接）．三、解答题：（19-25题各6分，26题10分，共52分）19．（6分）计算：．20．（6分）计算：．21．（6分）计算：．22．（6分）因式分解：．23．（6分）因式分解：．24．（6分）计算：（结果不含负整数指数幂）．25．（6分）若、满足，求的值．26．（10分）已知、是两个边长不相等的正方形纸片，它们的边长之和是，边长之差是．（1）如图1，用含、的代数式表示、两个正方形纸片的面积之和：，当，时，、两个正方形纸片的面积之和为．（2）如图2，如果、两个正方形纸片的面积之和为5，阴影部分的面积为2，试求、的值．（3）现将正方形纸片、并排放置后构造新的正方形得图3，将正方形纸片放在正方形纸片的内部得图4，如果图3和图4中阴影部分的面积分别为12和1，那么、两个正方形纸片的面积之和为．

参考答案题号123456答案BCADDA一、选择题（每题2分，共12分）1．（2分）下面的计算正确的是A． B． C． D．解：、，故此选项错误；、，故此选项正确；、，无法合并，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：．2．（2分）下列式子从左到右变形，正确的是A． B． C． D．解：、不一定成立，如当，时，左边，右边，等式不成立，故此选项不符合题意；、不一定成立，如当，时，左边，右边，等式不成立，故此选项不符合题意；、分式的分子、分母同时除以，分式的值不变，故此选项符合题意；、不一定成立，如当，时，左边，右边，等式不成立，故此选项不符合题意；故选：．3．（2分）下列等式从左到右是因式分解，且结果正确的是A． B． C． D．解：符合因式分解的定义，则符合题意，，则不符合题意，中等号右边不是积的形式，则不符合题意，是乘法运算，则不符合题意，故选：．4．（2分）下列分式中，是最简分式的是A． B． C． D．解：、，不是最简分式，不符合题意；、，不是最简分式，不符合题意；、，不是最简分式，不符合题意；、是最简分式，符合题意；故选：．5．（2分）如果分式中的字母，都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于A．原来的4倍 B．原来的2倍 C．原来的 D．原来的解：，故选：．6．（2分）归纳“”字形，用棋子摆成的“”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第个“”字形需要的棋子个数为A． B． C． D．解：设摆成第为正整数）个“”字形需要个棋子．观察图形，可知：，，，，．故选：．二、填空（每题3分，共36分）7．（3分）计算：．解：．故答案为．8．（3分）当时，分式有意义．解：由题意可得，解得：，故答案为：．9．（3分）分解因式：．解：原式，故答案为：．10．（3分）计算：．解：，故答案为：．11．（3分）分式的值为零，则值为．解：依题意，且．解得：，故答案为：．12．（3分）如果，那么．解：，．故答案为：．13．（3分）将表示成不含分母的形式：．解：将表示成不含分母的形式：，故答案为：．14．（3分）计算0．解：，故答案为：0．15．（3分）若，求的值是．解：，，，故答案为：．16．（3分）已知，，则．解：，，，，则，，解得：，，，故答案为：．17．（3分）如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为12．解：由题意可得，阴影部分是矩形，长，宽，阴影部分的面积，故答案为：12．18．（3分），，，则、、的大小关系为（用“”连接）．解：，，，，，，，且，，故答案为：．三、解答题：（19-25题各6分，26题10分，共52分）19．（6分）计算：．解：原式．20．（6分）计算：．解：原式．21．（6分）计算：．解：．22．（6分）因式分解：．解：．23．（6分）因式分解：．解：原式．24．（6分）计算：（结果不含负整数指数幂）．解：．25．（6分）若、满足，求的值．解：，，，，，，．26．（10分）已知、是两个边长不相等的正方形纸片，它们的边长之和是，边长之差是．（1）如图1，用含、的代数式表示、两个正方形纸片的面积之和：，当，时，、两个正方形纸片的面积之和为．（2）如图2，如果、两个正方形纸片的面积之和为5，阴影部分的面积为2，试求、的值．（3）现将正方形纸片、并排放置后构造新的正方形得图3，将正方形纸片放在正方形纸片的内部得图4，如果图3和图4中阴影部分的面积分别为12和1，那么、两个正方形纸片的面积之和为．解：（1）设、两个正方形纸片的边长分别为、，则，解此