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第六章平面向量6.1.3向量的减法新人教B版必修21.理解相反向量的概念;（重点）2.掌握向量减法的定义及运算法则.会用它们进行向量的化简与计算（重、难点）

1、向量加法的定义：求两个向量和的运算说明：两个向量的和仍是一个向量,和向量a+b的方向可以与a，b都不相同，其大小：2、向量加法的法则：

向量加法的和向量是通过有向线段的几何作图来实现的：三角形法则：平行四边形法则：知识回顾各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.以“共起点”的两向量为邻边作平行四边形，和向量是有共同起点的对角线.回忆：两个实数的减法是如何定义的？减法运算可以看成加法运算吗？设实数a,b,则a-b=a+(-b).导入新课若实数a+b=c,则定义b=c-a.实数b的相反数记作-b.1.相反向量:概念解析

与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作.规定:零向量的相反向量仍是零向量.概念解析2.用向量加法法则作出：C在四边形OCAB中，OBCA，所以OCAB是平行四边形OABDBOAB3.向量减法的三角形法则已知向量，共起点，连终点，箭头指向被减向量．注意：

OxabBA向量BA就是与的差x,abBA=OA-OB注意代数表达式作法：(1)在平面内任取一点O,(2)作(3)则3.向量减法的定义:求两个向量的差向量的运算叫做向量的减法.即共起点，连终点，指向被减1.向量减法的定义:求两个向量的差向量的运算叫做向量的减法.课堂小结2.向量减法的三角形法则：

向量减法的差向量是用几何作图来实现的——三角形法则：共起点，连终点，指向被减课堂小结OBA两个向量相减，如果两个向量有共同起点，那么差向量就是连接两向量的终点，方向指向被减向量BA=OA-OB2.向量减法的三角形法则：共起点，连终点，指向被减课堂小结（1）（2）OABABO3.差向量模的性质：例1、已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡC巩固新知练习已知向量分别求作向量例2

在ABCD中,你能用表示向

量吗？ABCD巩固新知变式二：当a，b满足什么条件时，|a+b|=|a

b|？

变式三：a+b与a

b可能是相等向量吗？

变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与a

b垂直？

变式四:若|a|=8,|b|=5,则|BD|的取值范围是____.例3.化简『规律总结』掌握向量加、减法的定义及向量加法的交换律、结合律、利用相反向量转化加减运算等知识，可以将杂乱的向量运算有序化处理.OAB向量减法法则的推论：BA=OA-OB简记:自由向量等于其终点位置向量减去始点位置向量任意一个自由向量BA等于它的终点相对于点O的位置向量OA减去它的始点相对于点O的位置向量OB；例4

用向量证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。提高性训练ADBCba例5已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.1、相反向量：2、向量减法的三角形法则：3、差向量模的性质：小结：五六、作业：(一）必做题：课本第144页练习A第1、2、3题（二）选做题：课本第144页练习

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