数学-江苏省（常州第一中学、常州高级中学）2024-2025学年高三下学期期初质量调研考试试题和答案

常州市第一中学2025届高三2月期初检测数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.{1≤x≤2}B.{xl0≤x≤2}C.{0A.-1B.1A.3二、多顶选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线I:x+my-m+3=0,圆C:(x-1)²+(y-2)²=5,则下列说法正确的是()三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.取值范围.19.已知函ew).【详解】A={xeN|x²-4x-5≤0}={0,12,3.4,5},又B={0.则ANB={0.1.2}.【详解】,解得a=-2,对D,若β=a,α⊥γ.βIγ,设答案第1页，共15页,再由两角和的,再由两角和的所所即所,则,解得,利用点到直线距离公式求得高,即可求解△ABF面积.,答案第2页，共15页所则利用导数分析函数g(x)在[0,+∞]上的单调性，将所求不等式变形为g(1-2x|)<g(k|),结合函数g(x)的单调性可得出关于x的不等式，解之即可.【详解】因为函数f(x)为定义在R上的奇函数，即f(-x)=-f(x),等式f(-x)=-f(x)两边同时求导得-f(-x)=-f(x),即f(-x)=f(x),即g(-x)=g(x)①,所以函数g(x)为偶函数，由函数g(x)为偶函数，由g(1-2x)<g(x)可得g(p-2x|)<g(kl),可得p-2x|<k,即(1-2x)²<x²,整理得(3x-1)(x-1)<0,解因此不等式g(1-2x)<g(x)的解集为【分析】利用三角函数的图象与性质先含参表示A,B,C,D的坐标，由线段关系求解参数得则,再判定选项即可.【详解】由题可402.02.co.Asng),则答案第3页，共15页【详解】对于A,I:x+my-m+3=0即x+3+m(y-1)=0,令y-从故D正确.对于B中，若函数f(x)=e²ˣ-ax²有3个零点，即e²令g(x)>0,解得x<0或x>1;令g'(x)<0,解得0<x<1,答案第6页，共15页设,可得,所以b(x)>0,,所以b(x)>0,,即八-,即八-1答案第顶，共15页【详解】由8=5°,得b=log,8,所以ab=log,5-log,8=3log,5-log,2=3.解【分析】根据乘法原理和加法原理即可求解A;根据(2+1)²和(2-1)²的展开式相减得奇数维向量，范数为奇数，则x=1的个数为奇数，即1的个数为1,3,5,…,2n+1,答案第8页，共15页(2)数列{b}为：3,-1,3²,1,1,,-1,-1,-1,3--...所以T=3+3²+3³+3…+3+(-1)×1答案第项，共15页(2)根,,令x=1,则,2=1,故所所,设M(x₁,y),N(x₂,y₂),所所由【分析】(1)根据题意转化为g(x)的最答案第13页，共15页【详解】(1)因为A={x|g(x)≤9,xe[a,+00}≠0,??(i)当,艮时,(2)因设h(x)=-x²-ax+2,因为△=a²+8>0,