福建省泉州市2024-2025学年高一上册第一次月考数学检测试卷

福建省泉州市2024-2025学年高一上学期第一次月考数学检测试卷第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列说法中正确是（）A.集合中有两个元素 B.集合{0}中没有元素C.∈{x|x<2} D.{1，2}与{2，1}是不同的集合2已知集合，，则（）A. B. C. D.3.已知命题，则命题的否定为（）A. B.C. D.4.已知集合M={2，4，8}，N={1，2}，P={x|x，a∈M，b∈N}，则集合P的子集个数为（）A.4 B.6 C.16 D.635.已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.6.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知，，则“”是“”的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知A，B是非空集合，定义AB={x∣AB且}，若M={x∣-1≤x≤4}，N={x∣x<2}，则MN=（）A.{x∣-1≤x<2} B.{x∣2≤x≤4}C{x∣x<-1或2≤x≤4} D.{x∣x≤-1或2<x≤4}二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题是存在量词命题且是真命题的是（）A.存在实数，使B.存在一个无理数，它的立方是有理数C.有一个实数倒数是它本身D.每个四边形的内角和都是360°10.下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集”，则下列说法正确的是（）A.不是“可分集”B.集合中元素个数最少为7个C.若集合是“可分集”，则集合中元素全为奇数D.若集合是“可分集”，则集合中元素个数为奇数第Ⅱ卷（非选择题92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.用列举法表示集合＝________．13.给出下列命题：（1），；（2），；（3），，使得．其中真命题的个数为______．14.非空集合具有下列性质：①若，，则；②若，，则，下列判断一定成立的序号是___________.（1）（2）（3）若，，则（4）若，、则四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.若集合，．（1）若，求．（2）若，求实数m的取值范围．16.已知集合，，．（1）若，求实数构成的集合；（2）若，求实数取值范围．17.已知集合，，且．（1）若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．18.（1）已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，不必证明.利用此结论证明：若为三角形的三边长，则.（2）超市里面提供两种糖：白糖每千克元，红糖每千克元.小东买了相同质量的两种糖，小华买了相同价钱的两种糖.请问谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格物品的总价钱物品的总质量）19.对于四个正数，，，，如果，那么称是的“下位序列”.（1）对于2，3，7，11，试问是否为的“下位序列”；（2）设，，