人教版四年级数学上册教案：6 除数是两位数的除法

本单元是小学阶段学习整数除法的最后阶段，是在学生学习了多位数乘两位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。教科书不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。笔算除法按照计算的难易程度分两段编排：①商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序，突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。②商是两位数。让学生将除的过程、试商的方法迁移至此。对于试商的方法，主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数估成与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法比较容易被学生掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定商。在教学一般试商方法的基础上，教科书还注意在特殊情况下，灵活地运用试商方法。学生已经学习了除数是一位数的除法，掌握了除法计算的笔算方法和基本的试商方法，为本单元的学习打下了基础。通过前面的学习，学生已经具备了用观察、归纳、迁移类推、合作探究等方法学习知识的经验。在教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导学生从除数是一位数的除法计算中迁移类推到除数是整十数的口算、笔算除法中，培养他们自主学习的能力。由于小学四年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学生之间存在个体差异，为了保证基本的教学效果，让每个学生都能理解算理，既可以借助教科书进行自主学习，也可以借助直观学具帮助学生理解算理，再通过在计算中进行思考与交流等数学活动，让学生从感性认识上升到理性认识，逐步建构除数是两位数的除法的计算方法。1.注重学生对计算方法的探索，理解算理算法。重视学生对计算方法自主探索的过程，学生在探索的过程中尝试调动自己已有的经验、知识来说明原理，经历除法计算方法的形成过程。教学中既要重视法则教学，还要使学生理解法则背后的道理，不仅要让学生知道该怎么算，还要让学生明白为什么要这么计算，在理解算理的基础上掌握运算法则，进行“理法交2.重视口算教学。口算除法，在日常生活中经常用到，是学习除数是两位数的笔算除法的重要基础。口算除法的熟练程度对后续学习会产生一定的影响。在探索口算方法时让学生充分利用已有的口算知识自主探索，同时展示算法的多样性。教学中要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索的过程，获得新的口算方法。适时组织口算练习，给每一个学生提供较多的练习机会，在练习中提高口算能力。3.帮助学生掌握试商的方法。试商的方法是笔算除法的重点内容，在教学中适时地引导学生通过观察、分析、比较并及时进行阶段性总结，总结出一些快捷、省时、省力的有效试商方法，如“四舍”商大下调1，“五入”商小上调1，“同头”无除试商8、9，“除数折半”商4、5，倍数不估直接商，经历算理算法概括总结的过程。教学时，要放手让学生自主尝试、互动交流，让学生在主动探索中经历试商的过程，既可以加深对方法的理解，又能使学生逐步学会根据具体问题灵活应用试商方法，给学生创设主动探索数学知识的空间，有效地促进学生的全面▶教学内容教科书P71例1、例2，完成教科书P71“做一做”，P72“练习十二”第1~7题。▶教学目标1.在操作活动中探索“整十数除整十数、几百几十数(商是一位数)”的口算除法的计2.掌握“整十数除整十数、几百几十的数(商是一位数)”的口算除法的算理，培养迁移类推的能力、表达能力和估算的意识。3.感受到独立思考、合作交流带来的快乐，激发学生对口算除法的学习兴趣。▶教学重点掌握口算除法的计算方法。▶教学难点理解口算除法的算理。▶教学准备▶教学过程一、复习旧知识，导入新课学生小组内讨论。【设计意图】师：看来大家对前面所学的整十整百整千数除以一位数的口算除法掌握得很好。今天我们来继续学习口算除法的相关知识。(板书课题：口算除法)复习旧知识，巩固口算方法，引导学生学会知识的迁移，为学习新知奠定基础。二、自主探究，明确算理1.整十数除整十数的口算。课件出示教科书P71例1。有80面彩旗，每班分20面，可以师：同学们，题目中已知的是什么？要求的是什么？怎样解决这个问题呢？【学情预设】学生很容易说出，已知彩旗的数量是80面，每班分20面。要求的是可以分给几个班，就是求80里面有几个20，应该用除法计算，列式为80÷20。先独立思考，再与小组同学相互交流。教师适时板书。预设2：因为8÷2=4，所以80÷20=4。师：看来大家对80÷20的计算结果都有自己的想法，我们一起来看课件演示。【学情预设】学生能结合课件演示说算理：用80根小棒代替80面彩旗，每10根小棒捆成1捆，每班分2捆也就是20根小棒，这样一共可以分成4份，也就是说80里面有4个20，所以80÷20=4。【设计意图】本环节在学生独立思考后，再在全班交流的基础上结合小棒演示，帮助学生进一步加深理解80÷20=4的算理，从而有效地突破本课的教学难点。【教学提示】借助小棒图进行直观演示是指导学生说清算理、突破难点的有效方【教学提示】借助小棒图进行直观演示是指导学生说清算理、突破难点的有效方法，教师应予以重【学情预设】这两道题都用了约等号，需要估算。这两道题中第一道题的被除数不是整十数，第二道题的除数不是整十数。学生试算后交流汇报。【学情预设】学生之前有除数是一位数的除法的估算经验，会想到可以把第一道算式的83估成80，再计算80÷20，结果约等于4；第二道算式可以把19估成20，结果同样约等于4。教师根据学生的回答适时板书。(5)课件展示教科书P71“做一做”第1题。学生独立完成后交流算法。2.整十数除几百几十数的口算。(1)课件出示教科书P71例2。【学情预设】学生可能会说到这道题的被除数是几百几十数。预设2：因为15÷5=3，所以15【教学提示】学生能说出3一定能意识到自己【教学提示】学生能说出3一定能意识到自己这里引导学生总结出用“想乘法算除法”的方法来口算【学情预设】引导学生说出：我们可以根据乘法口诀“三五十五”得出3个5是15，师小结：看来我们可以通过想乘法口诀来口算除数是整十数的除法。课件出示教科书P71例2“想一想”。学生独立试算后汇报交流。【学情预设】有了前面计算例1中“想一想”的经验，学生会想到把第一道算式的122估成120，再计算120÷30，结果约等于4；把第二道算式的28估成30，结果同样约等于教师根据学生的回答适时板书。【学情预设】引导学生明确，在进行除法的估算时，我们既要取被估数的近似数，又要考虑能否使用乘法口诀进行口算。如果把122估成100，100除以30不能直接用口诀整除，所以我们要把122估成120，从而达到既相近又能用想乘法口诀口算除法的目的。【设计意图】前面有例1的基础，这道题没有安排直观演示，而是放手让学生完成交流,再引导学生明确除数是整十数的口算方法就是想乘法口诀进行口算；至于估算的教学，在这一环节增加了除法估算方法的总结，让学生在明白除法估算方法的同时及时总结，培养学生良好的学习习惯。(4)课件展示教科书P71“做一做”第2题。学生独立完成后交流算法。三、巩固练习，灵活应用学生独立完成后说算法。【设计意图】这道题安排了四道口算乘法和相应的口算除法练习，用于巩固“想乘法算除法”的方法。2.课件展示教科书P72“练习十二”第2、4题。学生以“开火车”的形式完成并说清自己是怎么算的。3.课件展示教科书P72“练习十指导学生读题后列式计算，并思考交流为什么要用除法计算。【设计意图】通过解决实际问题，巩固口算方法，提高学生解决实际问题的能力。4.课件展示教科书P72“练习十二”第6题。学生在教科书上完成后，全班交流。重点让学生交流第二排三道题的估算方法。5.课件展示教科书P72“练习十二”第7题。【学情预设】先让学生思考要解决这个问题需要哪些信息，使学生明确需要知道这本书一共有多少个小故事，每天看多少个小故事，每个月看多少个小故事。要让学生自己分析寻找，也就是每月大约看30个小故事。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计80÷20=4150÷50=383÷20≈4122÷30≈480÷19≈4120÷28≈4▶教学反思本节课在教学时，教师创设情境引入新课，通过独立思考、小组交流、全班汇报等方式，让学生在自主探索中学习知识。在新知教学中，注重从旧知识迁移，体现了知识的形成过程。让学生多说说自己的想法，叙述口算的思路，体现算法的多样性。当算理明晰，算法掌握之后，教师设计了形式多样的练习，让学生通过练习理解算理和掌握计算方法，提高口算能力，并在解决问题中体会口算的实际用途，培养学生的估算意识，提高解决问▶作业设计对应课时作业P47第2~6题。60÷10=90÷30=120÷20=540÷60=240÷40=300÷50=320÷40=630÷70=3.比一比，算一算。4.在()里填上合适的数。5.照样子，写算式。360÷60=()6.四年级共有师生320人，周日他们去郊游。算一算，一共要租几辆车？参考答案5.(竖排)150÷50=36.320÷40=8(辆)148÷50≈3480÷80=6483÷80≈62.笔算除法▶教学内容教科书P73例1、例2，完成教科书P73“做一做”，P74“练习十三”第1、2、4题。▶教学目标1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，理解“除数是整十数的笔算除法”的算理，能正确地进行笔算。2.在合作交流中，探索笔算试商的一般方法，进一步理解算理，使学生掌握迁移类推的思想，提高计算能力。3.感受除法在生活中的广泛应用，在探究算理算法的过程中感受成功的喜悦。▶教学重点掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。▶教学难点理解除数是整十数的笔算除法的算理。▶教学准备▶教学过程一、复习旧知识，引入新课1.课件出示习题。看谁算得又对又快。【教学提示】指名学生读算式说结果，并说说你是怎么算的。指名学生上台板演后交流除数是一位数的除法的计算方法。2.引入新课。课件出示教科书P73例1。这一环节中教师应该重视学生的估算过程，学生如果没有想到先通过估一估得到大概的商，教师应给予引指名学生读算式说结果，并说说你是怎么算的。指名学生上台板演后交流除数是一位数的除法的计算方法。2.引入新课。课件出示教科书P73例1。【学情预设】学生能说出：因为要求可以分给几个班就是求92里面有几个30，所以用【学情预设】学生有前一节课的知识基础，能想到把92估成90，再用90除以30口算得3，答案是可以分给3个班。师：准确的结果又是多少呢？这需要我们进一步精确计算。这节课我们就来共同研究这个问题。(板书课题：除数是整十数的除法)【设计意图】此环节的目的：一是帮助学生复习口算除法以及除数是一位数的笔算除法，为本课学习奠定基础；二是培养学生的估算意识和良好的计算习惯，同时把口算、估算、笔算相结合，实现知识间的相互联系，从而引发思考，揭示课题。二、尝试探究，理解算理1.独立计算，明确算理。师：请同学们先尝试独立试商并写出笔算过程，算完后在小组内交流你们的算法。【学情预设】学生通过前面的估算知道92里面约有3个30，在这里能准确商3，但是有学生会把3商在十位上。师：我们来看一看两位同学刚刚写的笔算过程，请你们仔细观察，它们有什么不一【学情预设】学生能正确给出判断，知道92里面约有3个30，所以这里的3表示3个一，只能写在个位上；也有学生会说因为除数是两位数，我们要先看被除数的前两位，用哪一位去除商就应该写在那一位上，所以3写在个位上。2.课件演示，进一步加深理解。师：我们一起来看课件演示，看看同学们笔算得对不对。课件出示图片。师：把92根小棒每10根捆1捆，每3捆分1份，这样分出了3份，也就是90根，还学生完善解答过程，注意写答语。【设计意图】此处无论是引导学生进行估算，还是引导学生借助小棒图直观展示结果，都是为了让学生理解“3为什么写在个位上”。这个问题学生最易出错，在此重点讨论强调，进一步突出对算理的理解，分散难点，这是一个不断明确算理掌握算法的过程。3.课件出示教科书P73例2。(1)学生独立试做后交流算法。学生能发现被除数的前两位不够除，需要用前三位来试商。【教学提示】教师重点强调“3”为什么要写在个位上，为什么不能写在十位上。【教学提示】教师提醒学生算式的计算结果要写完整，不能丢掉余数。要分清商和师：被除数是三位数了，为什么这里的5还商在个位上呢？【学情预设】有学生会说因为前两位不够除，我们用前三位来除的，所以商在个位上；也会有学生说因为178里面最多有5个30，所以5要写在个位上。两种说法都是可行的。结合学生的交流，教师板书。【设计意图】本环节先放手让学生独立完成试算后再交流算法，教师通过一步一步地追问“商为什么是5呢？为什么商在个位上？”,让学生充分理解算理算法，夯实算理基础，从而有效突破重难点。4.总结算法。师：谁愿意结合这两道例题，总结一下我们是怎样笔算除数是整十数的除法的。【学情预设】学生可能会总结：先看被除数的前两位，前两位如果不够除就要看前三位，再想乘法口诀试商，除到哪一位，商就写在那一位上。【教学提示】此环节通过追此环节通过追学生说清试商过程其实就是运用乘法【设计意图】加强学生的说理训练，不仅能促进学生更好地理解算理算法，还能进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。5.完成教科书P73“做一做”第1、2题。学生独立完成，交流算法。师：商在哪一位上？为什么？三、巩固练习，内化应用学生独立完成，指名汇报。2.课件展示教科书P74“练习十三”第2题。学生思考后快速回答。【设计意图】第1题是试商的练习。试商时要想“被除数里最多有几个几十”。第2题安排了4组算式，上下对照排列，每组算式中的除数都是相同的整十数，被除数都是比较接近的两位数或三位数，目的是引导学生用估算的方法进行试商。3.课件展示教科书P74“练习十三”第4题。学生独立计算，展示交流。提醒学生先观察被除数的前两位是否够除，再完成计算。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计▶教学反思除数是整十数的笔算除法，对于商写在哪一位上，学生非常容易出错，这是本课时的教学重点也是难点。教师的做法是选择了学生常见的错误(商在十位上)和正确的笔算方法进行对比，让学生自主比较、辨析，在辨析中充分展现学生的思维，同时让学生在思维的碰撞中逐渐达成共识。此时，错误成了教学的资源，把这些资源整合起来就是教学的财富。学生在这样的氛围中学习，积累了数学经验，产生了积极的学习兴趣，把“要我学”变为“我要学”，效果不错。▶作业设计对应课时作业P48第4~6题。4.下面的计算对吗？把不对的改正过来。5.王阿姨的微信里有零钱186元，她准备每次发60元的红包，够发几次？还剩多少6.四年级174名同学进行远足活动，每20名同学需要一位老师带队，一共需要安排多参考答案5.186÷60=3(次)……6(元)6.174÷20=8(位)……14(名)8+1=9(位)▶教学内容完成教科书P74~75“练习十三”第3、5、6、7、8、9、10、11、12*题。▶教学目标1.进一步理解和掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法及其算理，能正确熟练地进2.进一步培养学生判断商所在位置的能力以及解决问题的能力。▶教学重点熟练掌握除数是整十数的除法的计算方法。▶教学难点熟练掌握除数是整十数的除法的试商方法。▶教学准备▶教学过程一、谈话引入师：昨天我们学习了除数是整十数的笔算除法，谁能说说它的计算方法？学生独立思考，小组交流，指名汇报。【学情预设】教师引导学生总结得出：除数是整十数的笔算除法，先用被除数的前两位去除，前两位如果不够除就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上。除得的余数要【教学提示】第6题引导学生思考：商应该写【教学提示】第6题引导学生思考：商应该写在哪一位上？为什【设计意图】此环节先引导学生简单回顾除数是整十数的笔算除法的计算方法，明确学二、基础练习1.课件展示教科书P74“练习十三”第5题。学生独立完成后在小组内交流算法。2.课件展示教科书P74“练习十三”第6题。指名学生板演完成，其他同学在随堂本上完成，再互相评价。三、指导练习1.课件展示教科书P74“练习十三”第7题。(1)指名学生读一读题目，并指出题目给出的已知信息。(2)想一想这个问题怎么解决，小组议一议，再写出答案。(3)一个小组派出代表向其他学生演示笔算的过程。【学情预设】学生在解决第2个问题时可能会出现“590÷60=9(节)……50(吨)”的结果。提醒学生这里要用“进一法”来算出需要的车厢节数。【设计意图】通过解决实际问题，让学生体验除法在生活中的应用价值，提高解决问题2.课件展示教科书P75“练习十三”第8题。师：请大家观察后思考这三个竖式对不对。如果错了，错在哪里？(2)完成纠错，呈现正确计算。【设计意图】这一题针对学生容易出现的问题，给出了典型错题供学生判断和纠错，让学生进一步掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。师：先想一想，在有余数的除法算式中，已知除数、商和余数，怎样求被除数？已知【学情预设】这虽然是两道逆向计算题，但是学生在二年级学习有余数的除法时有相关的知识经验，知道在有余数的除法算式里，被除数=除数×商+余数，除数=(被除数-余数)÷商，所以不难完成填空。完成教科书P74~75“练习十三”第3、9、10、11题。学生独立完成，全班集中评价，重点针对学生的错例进行分析。师：这样做对吗？错在哪里？能分析一下可能是什么原因导致这样的错误吗？五、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶教学反思练习是提高学生计算能力的重要方式，要提高练习的效率，就必须有目的性和针对性地练习。尤其是计算练习，不能只关注计算结果，还要关注此类练习的训练点：是巩固方法，还是对比分析易错易混点，还是技能训练，还是审题训练，等等。如第5、6题是训练计算技能，就要给学生更多的独立练习空间。而第8题是纠错题，就要把训练点放在观察、分析、言语表述这些方面。总之，计算练习课的目的就是要通过丰富多样的综合练习，使学生更加清晰地理解计算方法，进一步提高学生灵活解决问题的能力。▶作业设计对应课时作业P48第2、7题。7.在下面的()里填上适当的数。410÷()=5……10762÷()=8……42参考答案【教学提示】第8题重点让学生思考在计算中如何能做到避免这【教学提示】生可以采用估算的方法来完成大小比第2课时除数接近整十数的除法(四舍法试商)▶教学内容教科书P76例3，完成教科书P76“做一做”，P78“练习十四”第2~4题。▶教学目标1.初步掌握两位数除多位数的笔算方法，会用“四舍”法把除数看作整十数来试商，理解算理，并能正确计算。2.在自主尝试中经历试商的过程，理解为什么要调商，怎样调商，培养学生知识迁移的能力和解决问题的能力。3.使学生在自主尝试、合作交流中不断体验成功的快乐。▶教学重点初步掌握两位数除多位数的笔算方法。【教学提示】▶教学难点复习题中要引复习题中要引导学生说清楚是怎么确定所填的数就▶教学准备▶教学过程一、复习导入，揭示课题师：前面我们学习了除数是整十数的口算和笔算除法。你们能运用所学的知识来完成课件出示习题。学生独立思考，全班交流，指名汇报，完成填空。【学情预设】学生有之前的计算基础，能正确完成填空并描述清楚自己的理由。师：看来大家对前面的知识掌握得不错，今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。［板书课题：除数接近整十数的除法(四舍法试商)］【设计意图】此环节通过复习前面的笔算方法和算理，唤醒学生已有的知识，有利于学生进行本节新课知识上的衔接和迁移。二、自主尝试，理解算理1.课件出示教科书P76主题图及例3第(1)小题。【学情预设】有学生会说这是已知总价和单价求数量，所以用除法计算；也有学生会说这是求84里面有几个21，所以用除法计算。师：这道算式跟之前学的除数是整十数的除法算式有哪些相同点和不同点？【学情预设】学生会发现它们都是除数是两位数的除法，但之前的除数是整十数，这道算式中的除数不是整十数。师：像这样除数不是整十数的除法我们又该怎样计算呢？请你先想一想，再把你的想法和同桌交流一下。【教学提示】此外可以追问学生：为什么把21看成20来试商？从而让学生明白【教学提示】此外可以追问学生：为什么把21看成20来试商？从而让学生明白20是21的近似数，即用指名学生上台板演后交流评价。结合学生的交流和板演，教师板书。师小结：在试商的时候，我们可以用“四舍”法把除数看成和它接近的整十数，再用除数是整十数的方法来除就可以了。2.课件出示教科书P76例3第(2)小题。师：这个问题你们会解决吗？请同学们列出算式后独立算出结果。师：说说你是怎么试商的。【学情预设】学生能想到62不是整十数，可以用“四舍”法把它看成60来试商。430里面最多有7个60，所以可以商7。但是也有学生会反映如果商7的话，62乘7的积是434，434大于430，商7是错误的，大了。【学情预设】学生能说出既然商7大了，我们应该调整一下，改商6，商6就是对的。结合学生的交流，完善学生的板演，教师板书。师：同学们想一想，为什么这一次我们用“四舍”法试商第一次没有成功呢？这是因为除数是62，我们把它看成了60，把除数估小了，商就可能大了，所以我们就需要调整它，这个过程叫做调商。【设计意图】本环节先通过对比，帮助学生建立新旧知识间的联系，让学生有目的地解决问题，接着让学生自主探究算法。给学生足够的时间和空间进行讨论、研究，从而经历试商、调商的过程，积累试商的经验，凸显试商环节，突破重难点。三、巩固练习，应用提高1.课件展示教科书P76“做一做”第1、2题。学生独立完成后交流评价。【学情预设】第1题一次就可以试出商，第2题需要调商。如第2题中，我们可以把63看作60来试商，480÷60可以商8，但是63乘8等于504，504大于480，商8大了，改2.课件展示教科书P78“练习十四”第2题。组织学生抢答，重点说清为什么有的商需要调整。【教学提示】第2题要引导学生结合算式来理【教学提示】第2题要引导学生结合算式来理解。因为我们把除数看小了，试商后除数和商的积就可所以商就需要调3.课件展示教科书P78“练习十四”第3题。学生独立完成后交流评价，请一到两名学生说出其中一到两道题的计算过程。4.课件展示教科书P78“练习十四”第4题。学生审题后独立完成，指名汇报。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计▶教学反思本节课的教学，让学生充分展示试商、调商的过程，面对学生的困惑，给学生充分的时间讨论。如：把62看作多少来试商?商大了你怎么看出来的?商7大了怎么办?教师紧紧抓住本课时的重点问题带领学生展开讨论，在交流中让学生感受到怎样试商、为什么要调商、怎样调商，这样让学生在自主尝试、讨论的学习方式中经历调商的过程，同时要注意引导学生边计算边回忆调商的过程，加深对知识的理解。▶作业设计对应课时作业P49第2、6题。2.根据试商情况，快速写出准确的商。6.在下面的□里分别填上哪几个数字，才能使商是一位数，且没有余数？66546654第3课时除数接近整十数的除法(五入法试商)▶教学内容教科书P77例4，完成教科书P77“做一做”，P79~80“练习十四”第11~14题。▶教学目标1.掌握用“五入”法试商的方法，学会计算除数接近整十数的两位数的笔算除法，提高学生笔算除法的计算能力。2.经历除数接近整十数的笔算除法的试商过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括3.养成认真细心、自觉检验的良好习惯，在活动中激发学生学习的兴趣。▶教学重点掌握试商的方法，正确计算除数接近整十数的两位数的笔算除法。▶教学难点灵活运用试商的方法。▶教学准备▶教学过程一、复习导入，揭示课题课件展示教科书P79“练习十四”第11题。(1)学生独立思考后完成填空。【学情预设】学生有之前的知识基础，能正确完成填空。2.课件出示习题。【教学提示】让学生说清楚其中一道为什么需要调商以及怎样调商。师：今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。［板书课题：除数接近整十数的除法(五入法试商)］【设计意图】巩固上节课用“四舍”法把除数看作整十数来试商的方法，为引入新知奠二、自主探究，掌握方法1.课件出示教科书P77例4。【学情预设】已知每排有28个座位，也就是说每排可以坐28人，四年级共有197人，求可以坐满几排，还剩几人，就是求197里最多有几个28，用除法计算，列式为197÷28。商是几，就能坐满几排，余数是几，就是还剩几人。师：197÷28这道算式你会计算吗？试着算一算。算完后小组内说一说你是怎样算的。学生独立完成，教师巡视指导。师：做完了吗？你们是怎么算的？谁能把自己的想法说一说？学生小组内交流，指名汇报。【学情预设】学生有之前“四舍”法试商的经验，知道除数不是整十数要把它看成整十数来试商。同时也有“四舍五入”法的学习基础，能想到28的近似数是30，不能看成20师：你们试商是一次性成功的吗？试着说说试商过程。【学情预设】根据试商过程，学生说出把28看成30来试商，商6之后余数是29，比除数大，这就说明商小了，也应该调整，改商7。课件完整出示试商过程。指名学生板演完整竖式和解题过程。【设计意图】这一环节教师放手让学生试商，并汇报试商、调商的过程，让学生参与到讨论中，认识到当余数比除数大时，说明商小了，需要调商。2.检验与反思。师：我们的计算结果是不是正确的呢？你能验证一下吗？【学情预设】根据前面有余数除法的学习经验，学生能想到用除数乘商再加上余数来验证结果是否正确。师：之前我们是把一个数用“四舍”法看成与它接近的整十数来试商，这道题把28看师小结：除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把整数看作和它接近的整十数来试商。【教学提示】这一环节学生用6试商后，发现商小了，该怎么调【教学提示】这一环节学生用6试商后，发现商小了，该怎么调整需要老师指导。三、巩固练习，应用提高1.课件展示教科书P77“做一做”第1、2题。重点要求学生说清第2题该怎样调商。针对学生错误，引导学生分析并更正。【学情预设】第1题试一次商就能得到正确的商，第2题需要调商。2.课件展示教科书P79“练习十四”第12题。组织学生抢答，重点说清为什么有的商需要调整。【设计意图】这一题是调商的基本练习，意在巩固用“五入”法试商并调商的方法。3.课件展示教科书P79“练习十四”第13题。(1)请四名学生上台板演，其他学生独立完成。(2)交流评价，针对具体的题目说清计算过程。4.课件展示教科书P80“练习十四”第14题。学生审题后独立完成，指名汇报。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计▶教学反思本节课的教学内容是用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中要根据需要来调商，因此教师在本节课的教学过程中，要重点引导学生掌握试商的方法，教会学生反思计算过程，鼓励学生大胆质疑，帮助学生理解新知。从复习旧知识到学习新知识再到练习，教师都应以试商为主线，积累经验，同时发展学生的数感，为进一步学习除法的计算打好基础。▶作业设计对应课时作业P50第2题。2.根据试商情况，快速写出准确的商。参考答案▶教学内容完成教科书P78~80“练习十四”第5、6、7、8、9、10、15、16、17、18、19题。▶教学目标1.进一步理解和掌握除数接近整十数的笔算除法的计算方法及其算理，能正确熟练地进行试商和调商。2.探索和掌握一些试商技巧，如“同头无除试商8、9”等等。▶教学重点熟练掌握除数接近整十数的除法的计算方法。▶教学难点利用一些试商技巧来快速试商。▶教学准备▶教学过程一、谈话引入师：上节课我们学习了除数接近整十数的笔算除法，谁能说说它的计算学生独立思考，小组交流，指名汇报。【学情预设】笔算除数接近整十数的除法，要按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。如果不能一次性商对，就再进行调整。师：看来大家对计算方法掌握得不错，今天这节课我们一起来进行除数接近整十数的笔算除法的练习，从这节练习课中大家会学到一些快速试商的技巧，大家有兴趣吗？【设计意图】此环节先引导学生简单回顾除数接近整十数的笔算除法的计算方法，然后通过趣味性的谈话激发学生的学习兴趣。二、基础练习1.课件展示教科书P78“练习十四”第5题。请学生快速读算式说结果，并说清楚是怎么算的。2.课件展示教科书P78“练习十四”第6题。(1)指名学生板演，其他同学在随堂本上完成。师：有没有算错的同学？说说你错在哪里。选择学生的错误计算分析更正。3.课件展示教科书P78“练习十四”第7题。【学情预设】学生很容易发现错误，试的商应该跟除数相乘，不能跟除数的近似数相【学情预设】学生很容易发现试的商大了。师：仔细观察这两道题，试商时，都是用什么方法取除数的近似数？(四舍)学生小组讨论，教师巡视指导。【设计意图】针对学生试商容易出现的错误重点练习。4.课件展示教科书P79“练习十四”第8题。指名学生说一说每一题是把除数看作多少来试商的，这种方法可能使商大了还是小了，如何调整才能得到正确的商。【设计意图】第5、6题是基本的口算和笔算练习题。第7题通过改错，提醒学生在除法计算中应该注意的问题。第8题是试商练习，通过练习让学生根据除数是估大了还是估小了，来调整商的大小。三、指导练习1.课件展示教科书P79“练习十四”第10题。(1)先独立完成笔算，指名学生上台板演。引导学生观察商的变化规律及被除数的前两位和除数之间的联系，再完成填空。【学情预设】学生能发现这4道算式的商都是9，因为教科书上题目中有色块的提示，学生也不难观察到被除数的前两位和除数的大小关系。这里只需要把学生的发现，用教科书中的话整理出来完成填空。2.课件展示教科书P80“练习十四”第18题。学生有前面第10题找试商规律的经历，建议让学生独立完成后全班交流。学生会发现当被除数的前两位比除数小一点时，有可能商9，也有可能商8。【设计意图】这两道题符合试商中“同头无除试商8、9”的规律。通过引导学生自己观察算式、发现规律，提高学生发现问题和总结归纳的能力，并提升学生灵活试商的能力3.课件展示教科书P80“练习十四”第15题。学生完成计算交流评价后思考：试商时，什么情况下商可能试大了？什么情况下商可【学情预设】根据自己的经验，学生能说出把除数看小了的时候，商容易试大了，我们要把它调小；把除数看大了的时候，商容易试小了，我们要把它调大。【设计意图】通过对试大和试小两种情况的对比分析，进一步认识试商的过程和方法，突出试商的规律，提高学生试商的能力。4.课件展示教科书P80“练习十四”第19题。先独立审题完成解答，再互动交流，比一比谁的方案更省钱。÷49商3余38元，但是很多学生不会想到余下的38元还可以再单独买1件，教师在这里【设计意图】这是一道开放性习题，不仅信息多，而且还涉及解题策略问题，要让学生经历不同的解答过程，并鼓励学生针对同学的解答提出问题，在辨析中提高学生灵活解决实际问题的能力。1.学生独立完成教科书P79~80“练习十四”第9、16、17题。【教学提示】很容易发现，但是被除数和除数之间的关系学生不易总结出来，需要教师【教学提示】此题除了提醒学生余下的38元还可以再买一件之外，还应该关注185÷49商3，但不是表示只能买到3五、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶教学反思本节课是在前面几节课的基础上进行教学的，主要是对除数是两位数的笔算除法进行巩固练习。试商历来是除法教学的难点，教师通过组织学生练习，让学生能根据具体情况采用不同的方法灵活试商，并能发现和应用“同头无除试商8、9”这一规律，熟练掌握笔算除法的计算方法，能进行正确试商、调商。在让学生进一步巩固笔算除法计算方法的能力的同时，也可以提高学生解决问题的能力。▶作业设计对应课时作业P51第3~6题。4.某电梯的载重限额是745千克，一次最多可运送多少个体重约是80千克的人？5.某仓储超市开业大酬宾，将体育用品进行促销。路路带了600元，最多可以买多少个篮球？参考答案3.9……28……218……539……2389相同小4.745÷80=9(个)……25(千克)一次最多可运送9个体重约是80千克的人。5.600÷68=8(组)……56(元)56÷37=1(个)……19(元)8×2+1=17(个)6.57×5=285(元)42×11=462(元)285＜400＜462，所以只能买6~10箱。400÷49=8(箱)……8(元)所以400元钱最多能买8箱柑橘，还剩8元。第4课时除数不接近整十数的除法▶教学内容教科书P81例5，完成教科书P81“做一做”，P82“练习十五”第3题。▶教学目标1.在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。2.让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。3.在计算过程中，让学生养成认真计算，算后检验的良好学习习惯。▶教学重点掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。▶教学难点观察被除数、除数的特点，采用灵活试商的方法进行试商计算。▶教学准备▶教学过程一、复习旧知识，引入新课学生独立完成后，指名说一说计算过程。2.引入新课。(1)师：仔细观察，算一算，这些括号里最大能填几呢？(课件出示习题)(3)全班交流，完成填空。教师指名回答。【教学提示】引导学生利用数据的特点(都是几十五)，以25为例，可以先想2个25是多少，再想4个25是多少，8个【教学提示】引导学生利用数据的特点(都是几十五)，以25为例，可以先想2个25是多少，再想4个25是多少，8个帮助完成填空。师：前面我们学习了用“四舍五入”法将除数看作和它接近的整十数来试商的方法。大家想一想，如果除数不接近整十数，我们又该用什么方法来试商呢？师：这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题：除数不接近整十数的除法)【设计意图】先复习除数接近整十数的笔算除法，再谈话引入新课，激发学生探究新知二、自主探究，掌握方法1.课件出示教科书P81例5。师：同学们，你们能计算出这道算式的结果吗？试一试。学生独立尝试，教师个别指导。2.小组交流讨论。师：你是怎么算的？在小组内互相说一说。【学情预设】预设1：有学生会想到把26看成30，用“五入”法来试商，但是商8小【教学提示】在学生交流不让学生了解各自试商方法的不同，并以便学习灵活试商预设2：由于240的前两位接近【教学提示】在学生交流不让学生了解各自试商方法的不同，并以便学习灵活试商预设3：还有学生根据课始的练习题的经验,知道4个25是100，8个25是200，把269。3.对比、观察、总结。师：都做完了吗？观察同学们做的过程，我发现了大家有几种不同的计算方法。一起实物投影仪展示学生的不同试商方法。师：请同学们仔细观察这些方法，为什么这样做？哪种方法比较简便？请你们以小组为单位一起讨论。【学情预设】预设1：用“五入”法试商比较麻烦,26不是很接近30，把它看作30，商就偏小了，还要再试一次。预设2：想10个26是260，比240多20，可以商9。方法简便，但也需要根据余数的预设3：26不接近整十数，但它最接近25，把26看成25来试商，调商的可能性较小，一次就行，可是思考的过程比较复杂。4.结合学生的交流，课件出示完整计算过程。师小结：看来这几种试商的方法各有优势。像26这样的除数不接近整十数的数，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，很多时候需要多次试商，这就需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。【设计意图】在这一环节中，充分尊重学生现有的知识基础，放手让学生经历试商的过程。通过学生自己思考、合作讨论、交流汇总，让学生充分发表想法，形成多种试商方法，并进行比较，促使学生主动参与到知识的形成过程中来，最终优化出把除数看作25这个特殊数进行试商的方法，体会到利用口算试商的优越性。三、巩固练习，灵活应用1.课件展示教科书P81“做一做”。师：请同学们先观察被除数、除数的特点，再把试商的方法和过程说给同桌听。学生独立思考，互相说自己的试商过程，独立完成竖式，最后全班订正。2.课件展示教科书P82“练习十五”第3题。独立完成后请学生交流试商过程。【设计意图】及时巩固，利用多种形式练习进一步提高学生灵活试商的能力，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计▶教学反思笔算除法一般采用“四舍五入”法试商，但当被除数和除数具备一定特点时，可以采用灵活试商的方法，使计算简便。这节课重点让学生掌握灵活试商的方法。教师教学时采用多种形式引导学生讨论、交流，鼓励学生去发现、总结试商的方法，让学生养成观察数字特点的习惯，提高灵活试商的能力。▶作业设计对应课时作业P52第2、3题。2.在括号里直接写出下面各题的商。3.列竖式计算下面各题。78÷26=189÷24=400÷64=437÷56=207÷34=180÷36=参考答案练习课(第4课时)▶教学内容完成教科书P82“练习十五”第1、2、4、5、6题。▶教学目标1.进一步灵活掌握试商方法，能正确熟练地进行试商和调商，利用多种形式提高灵活2.探索和掌握一些试商技巧，如“除数折半估商5”等等。▶教学重点熟练地进行试商和调商。▶教学难点利用一些试商技巧来快速试商。▶教学准备▶教学过程一、激趣导入师：前面我们学习了除数是两位数除法的一些试商方法，谁能说一说具体有哪些方学生独立思考，小组交流，指名汇报。【学情预设】学生可能会说到：对于除数是两位数的除法，如果除数接近整十数，我们可以用“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。如果除数不接近整十数，我们可以把除数看作几十五，用口算的方法去试商。如果被除数的前两位和除数很接近而且比除数小，我们可以使用规律来试商，即“同头无除试商8、9”等方法。师：看来大家对试商的方法掌握得很灵活，今天这节课我们一起来进行笔算除法的练习，从这节课中大家会学到其他的快速试商的技巧，大家有兴趣吗？【设计意图】此环节先引导学生整理复习除数是两位数的笔算除法的试商技巧，然后通过激趣揭示课题。二、基础练习【教学提示】第2题学生选【教学提示】第2题学生选择的试商方法只要合理即可，教师不必要求学生一定要使用某一种方法。2.课件展示教科书P82“练习十五”第2题。师：先想一想每一道算式你准备用什么方法来试商，和同桌说一说你的想法，再来完(1)分小组完成。第1组完成第1列两道题，第2组完成第2列两道题，第3组完成第3列两道题，第4组完成第4列两道题。师：这几道题的商分别是多少？说说该怎么计算。指名学生交流，课件呈现计算过程。【学情预设】这几道题全部都是除数是14、16、24、26等不接近整十数的除法计算，学生会根据自己的能力和喜好自主选择不同的方法来试商。【设计意图】第1题是乘法口算练习，这些口算有利于学生灵活试商。第2题是灵活试商练习，培养学生针对除数的特点灵活试商的意识。通过不同形式的练习，进一步提高学生灵活试商的能力。三、指导练习1.课件展示教科书P82“练习十五”第4题。师：同学们，仔细观察每个竖式中的被除数和除数，你有什么发现？【学情预设】学生能发现被除数的前两位数都是除数的一半，或者除数正好是被除数前两位数的两倍。(2)学生独立完成笔算过程，指名学生板演。【学情预设】学生很容易发现它们的商都是5。(4)用自己的话把这道题中发现的试商规律说一说，再完成填空。师小结：被除数的前两位是除数的一半，它的商就是5。我们可以用“除数折半估商5”这句话来概括。2.课件展示教科书P82“练习十五”第6题。(1)阅读理解题意、分析数量关系。师：认真读题，题目要解决的问题是什么？要解决这个问题，我们必须知道哪些数学【学情预设】通过读题学生不难发现要解决的问题是小红家离学校的距离。已知信息是小红的速度是每分钟走60米，因为要求路程必须知道速度和时间，所以缺少的是小红从家到学校所需要的时间。师：从哪条信息可以求出小红从家到学校所需要的时间呢？【学情预设】学生能找到关键信息是“从家到学校小红比小乐多走5分钟”，我们只要算出小乐从家到学校的时间就行了。师：你会计算小乐从家到学校的时间吗？要解决这个问题我们又要用到哪些信息呢？【学情预设】学生能顺利找到“小乐每分钟走65米，小乐家到学校有520米”。师：现在会解答了吗？请自己做一做。学生完成后，小组内交流自己的解答方法，教师巡视指导。【学情预设】有的学生列分步算式解答，有的学生列综合算式解答，但是思路是一致课件呈现完整的解答过程。【设计意图】这道题是解决实际问题的习题，题目中信息较多而且分散，需要学生选取有用信息解决实际问题，对学生的读题能力和分析能力以及灵活解决实际问题的能力都是一种锻炼和提升。学生自主完成教科书P82“练习十五”第5题。在评价过程中，既要关注学生的计算过程，同时要关注全班学生的正确率。师：算对的同学请举手。计算错了的同学，谁能说说你错在哪里？【学情预设】计算内容比较多，学生肯定会有出错的地方，请计算正确的学生说试商过程，针对错例引导学生分析纠正。【设计意图】这里有12道计算题，涉及除数是两位数，商是一位数的所有试商类型，既能通过练习让学生的能力整体提升，也能全面检验学生掌握的情况。【教学提示】第6题所提供要注重引导学生弄【教学提示】此题内容比较多，要给学生充足的时间计算，对计算比较慢的学生要五、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶教学反思随着学习的深入，试商的情况更加复杂，灵活试商的能力就显得尤为重要。在这节练习课上，教师利用多种形式提高学生灵活试商的能力。给学生足够的时间和空间探究规律“除数折半估商5”，进一步激发学生的学习兴趣，提高学生灵活试商的能力。▶作业设计对应课时作业P53第1、2、4、5题。1.仔细想，认真填。(2)除数是36，商是5，如果余数是最小的一位数，被除数是。24×□<18625×□<18066×□<49145×□<2002.列竖式计算下面各题，带※的要验算。664÷82=※512÷69=423÷43=235÷26=372÷46=※627÷74=4.在支付宝的“喂小鸡”公益活动中，用户每次可以领取180克饲料，小鸡每小时吃36克饲料。每次领取的饲料可以让小鸡吃多长时间？5.(2019·天津河西区)假日里，小华全家乘汽车到森林公园游玩，车速是54千米/时，全程162千米，要求11:00到达目的地，途中休息20分钟。小华全家应该什么时候出参考答案4.180÷36=5(小时)5.162÷54=3(小时)第5课时商是两位数的除法(1)▶教学内容教科书P83例6，完成教科书P84“做一做”第1题，P85“练习十六”第1、2题。▶教学目标1.掌握商是两位数的除法的计算方法，弄清每一步商的书写位置。2.经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。3.让学生在计算过程中养成认真计算的好习惯。▶教学重点掌握商是两位数的除法的计算方法。▶教学难点弄清每一步商的书写位置。▶教学准备▶教学过程一、出示习题，引入新课学生思考后在小组内交流，指名汇报。【教学提示】第2题汇报时重点让学生说清楚除的顺序和商的位【学情预设】第1题，学生回忆起除数是一位数的试商方法，即从被除数的高位除起，【教学提示】第2题汇报时重点让学生说清楚除的顺序和商的位2.引入新课。师：同学们，我们都知道三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数，那么三位数除以两位数，商就一定是一位数吗？这就是今天我们要学习的内容。［板书课题：商是两位数的除法(1)］【设计意图】通过对除数是一位数的除法计算方法的复习，特别是首位够除和首位不够除两种不同情况的对比，让学生在回忆旧知识的同时能顺利做到知识的迁移，为新知的学二、创设情境，自主探究1.课件出示教科书P83例6。学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以【学情预设】学生能正确列出除法算式612÷18。2.引导探究。师：同学们，你们能计算出这道算式的商吗？仔细观察这道算式的被除数和除数，想学生独立思考，和同桌说一说自己的想法。【学情预设】学生会说先用18除被除数的前两位，因为612的前师：用18除被除数的前两位，商是几呢？这个商应该写在什么位置？为什么要写在这学生思考、交流。【教学提示】虽然学生有一定的计算基础，但不能盲目地让学生尝试，要引导学生么数？除得的商写在什么位置？为什么？”这一核心内【学情预设】学生可能会说商是3，商应写在十位上，因为被除数的前两位61表示61个十,61个十里面最多有30个18，所以应该商在十位上；也有可能会说被除数的前两位61表示61【教学提示】虽然学生有一定的计算基础，但不能盲目地让学生尝试，要引导学生么数？除得的商写在什么位置？为什么？”这一核心内3.尝试进行笔算。学生根据刚刚讨论的方法和步骤进行完整的笔算。师追问：余下的这个7怎么办？【学情预设】这道题的难点(先用18去除多少？商在哪一位上？)已经在讨论中突破，学生有之前除数是一位数的除法计算经验，能想到在十位商3余7之后，再继续把个位上的2落下来和7合并继续除，此时的商要写在个位上。先用18除61个十，商3个十，余7个十，然后把个位上的2移下来，合起来是72。18除72得4，在个位上商4，最后得34。结合学生的交流，教师完成板书。【设计意图】在计算612÷18等于多少的过程中，精心设计问题，让学生带着问题去思考，提高探究活动的针对性和有效性。最后再通过做一做、说一说，让学生明白算理。三、巩固练习，强化理解1.课件展示教科书P84“做一做”第1题。师：请同学们先观察被除数、除数的大小，再来判断商的最高位的位置，最后完成笔学生独立思考后，说清每一道题先试除被除数的前几位数，完成计算后全班订正。2.课件展示教科书P85“练习十六”第1题。先说区别再列竖式计算，最后集中评价。【学情预设】学生不难发现上面一组算式被除数的前两位比除数大，商是两位数；下面一组算式被除数的前两位比除数小，商是一位数。【设计意图】本题通过上下两组式子对比，引导学生观察被除数的前两位数与除数的关系，判断商的最高位的位置，提高学生快速判断商的位置的能力。3.课件展示教科书P85“练习十六”第2题。师：它们的商各是几位数？你是怎么判断的？跟大家交流你的方法。【教学提示】“练习十六”中的两题都要提醒学生正确书写商的【教学提示】“练习十六”中的两题都要提醒学生正确书写商的四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计▶教学反思本节课的内容是在学生学习了本单元的口算除法和商是一位数的除法的基础上进行教学的，例6重点让学生通过讨论、交流，结合具体问题掌握当被除数的前两位比除数大时商应该写在哪一位、商是几位数，从而理解算理。在教学过程中，教师精心设计问题，引导学生经历探索、发现、讨论、交流从而掌握计算方法的过程，培养学生灵活解决问题的▶作业设计对应课时作业P54第2题。2.根据商的位数连一连。参考答案第6课时商是两位数的除法(2)▶教学内容教科书P83~84例7，完成教科书P84“做一做”第2题，P85“练习十六”第3、4题。▶教学目标1.进一步掌握商是两位数除法的计算方法，理解商的个位是0的除法的算理。2.学生通过讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法，培养抽象概括的能3.培养认真计算的好习惯。▶教学重点总结除数是两位数的除法的计算方法。▶教学难点理解当被除数除到个位不够除时，要在个位商0的算理。▶教学准备▶教学过程一、出示例题，自主探究1.课件出示教科书P83例7。师：观察算式，同学们想一想它的商是几位数。说一说判断的方法。学生独立思考后和同桌交流。【学情预设】学生能正确判断它的商是两位数，因为被除数的前两位94比31大，可以在十位上商3，所以商是两位数。2.尝试完成笔算。师：你能列竖式算出完整的商吗？试一试。学生独立完成后全班汇报交流算法。【学情预设】学生可能会有以下三种笔算过程：全班讨论：这三种过程哪种对哪种错？错在哪里？(师板书正确过程)【学情预设】交流汇报时学生可能会说第三种正确。当除到十位余数是1，表示1个十，和个位的0合起来是10,31除10不够除，个位上要商0，所以最后结果是30余10。3.验证计算结果。师：940除以31的结果是不是30余10呢？我们来验算一下。【学情预设】学生能想到用31×30＋10看它是不是等于940来进行验算。(教师适时板书验算过程)师追问：同学们再想一想，如果被除数是930，商的个位是几?动手算一算。并说一说【学情预设】学生能正确算出商是30，这里个位商0是因为个位上的0不够除以30而【教学提示】此环节重点要让学生说清楚：商的个位为什么写【教学提示】借助930÷31=30来进一步解释除到某一位不够除时，我们要师小结：当除到某一位不够除时，我们要商0占位。【设计意图】在学习例6时，学生已经了解了算理。故在探究例7时，让学生自己去尝试解决，进一步感知除数是两位数的除法的计算方法，重点让学生理解为什么个位要商0二、比较异同，总结方法师：请分别写一道除数是一位数的除法算式和除数是两位数的除法算式，请同桌做一2.比较异同。师：请结合你自己刚才的计算经验，比较一下除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的相同点和不同点，把你的想法和小组内的伙伴说一说。教师引导学生从除的顺序、商的位置、余数与除数的大小等方面进行比较。学生交流后，汇报自己的想法。【学情预设】学生可能会说，相同点：都是从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就在那一位上写商，每一步的余数都比除数小；不同点：除数是一位数的除法是从前一位算起，除数是两位数的除法是从前两位算起。师：刚刚大家都说得很好。你能根据自己的理解，说一说除数是两位数的除法的计算用自己的语言和同桌说一说之后全班交流汇报。教师边引导学生总结边板书，学生完成教科书P84的填空。【设计意图】在学生已经基本掌握除数是两位数的除法之后，让学生比较除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的异同，并通过引导，让学生灵活理解计算方法，用概括性的语言总结出除数是两位数的除法的计算方法。三、巩固练习，强化理解1.课件展示教科书P84“做一做”第2题。(1)请学生先判断商的最高位的位置，再完成笔算。2.课件展示教科书P85“练习十六”第3题。分两组指名学生上台板演，其他学生任意选择其中的4道题列竖式计算，全部完成后再指名学生当小老师上台进行评讲，重点评讲错误的原因。【学情预设】计算量比较大，学生需要的时间可能比较多。3.课件展示教科书P85“练习十六”第4题。(1)说一说从表中能获得的信息。(2)分别列出算式，直接说出得数是几位数。(3)学生独立计算，把统计表填写完整。【设计意图】第3题是笔算除法的综合练习。第4题是解决实际问题，通过表格呈现信息，要注意其中每月的天数是一个隐藏信息。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【教学提示】要学生自己总结除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的相同点和不同点，学生会觉得有困难，教师可以适当引导。【教学提示】可引导学生对除数是两位数的除法的计算方法使用关键词进行提炼概等，帮助学生理解▶板书设计▶教学反思教学例7主要是给学生创设自由探索、合作交流的空间，放手让学生尝试，理解当被除数除到个位不够除时为什么要在个位商0，接着顺其自然地比较除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的异同，从而总结出除数是两位数的除法的计算方法。▶作业设计对应课时作业P54第3、4题。3.列竖式计算下面各题并验算。647÷53=732÷65=653÷32=734÷18=4.改正下面计算中的错误。参考答案▶教学内容【教学提示】第7题需要提醒学生可以用估算的方法进行大小的完成教科书P85~86“练习十六”第第7题需要提醒学生可以用估算的方法进行大小的▶教学目标1.进一步理解和掌握除数是两位数的除法的计算方法及其算理，提高计算能力。2.培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。3.经历计算和解决问题的过程，体会数学知识的实用价值。▶教学重点熟练掌握笔算的方法和技巧。▶教学难点熟练运用笔算的方法和技巧解决问题。▶教学准备▶教学过程一、谈话引入师：上节课我们总结了除数是两位数的除法的计算方法，谁能说说笔算除数是两位数学生回忆方法，小组交流，指名汇报。师：看来大家对除数是两位数的除法的计算方法记得很熟练，那么在具体的题目中你们能不能熟练使用这种计算方法呢？今天这节课我们一起来检验一下大家的学习成果。【设计意图】此环节先引导学生简单回顾除数是两位数的除法的计算法则，然后揭示课二、基础练习1.课件展示教科书P85“练习十六”第5题。让学生先独立练习，再在小组中相互交流。2.课件展示教科书P85“练习十六”第6题。师：仔细算一算，这些计算对吗？错在哪里？该如何改正呢？如何避免这样的错误？让学生找出竖式计算的错误，说一说该如何改正。3.课件展示教科书P85“练习十六”第7题。(1)学生独立在教科书上完成。(2)和同桌说一说是怎样比较大小的。(3)全班交流，课件呈现答案。4.课件展示教科书P86“练习十六”第9题。师：先看看算式，说说它们的商是几位数。学生逐题说出商各是几位数。适当的时候教师提问：你们是怎么判断的？学生独立计算。课件呈现答案。【设计意图】此题中除数不变，通过被除数的变化，提高学生灵活试商的能力。既体现了商的位数与被除数的关系，又提高了学生的计算能力。三、指导练习1.课件展示教科书P86“练习十六”第8题。(2)学生独立完成后集体评价。(3)根据速度、时间和路程之间的关系，用乘法检验结果是否正确。【学情预设】学生能根据表格中的信息得出：这道题是已知路程和不同交通工具的速度，求不同交通工具各自所需的时间，要用除法计算。【设计意图】第8题以表格形式呈现几种交通工具的速度，需要求出它们各行504千米所用的时间。既回顾了统计的相关知识，锻炼了学生的计算能力，又巩固了速度、时间、路程之间的关系。2.课件展示教科书P86“练习十六”第10题。(1)指名学生读题，找出已知信息。(2)教师引导学生分析题意，厘清解题思路。(3)学生独立完成，教师指名学生板演，全班集体订正。3.课件展示教科书P86“练习十六”第12题。学生小组交流讨论，方框里可以填哪些数字？【设计意图】第12题给出了商是几位数的要求，要求学生按照要求填写被除数最高位上的数，进一步巩固判断商的位数的方法。4.课件展示教科书P86“练习十六”第13题。引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案。学生独立完成，集体订正。【学情预设】对解决问题快的学生提问：还可以怎样解决这个问题?最后，组织学生交流，请学生把自己解决问题的方法说给同学听，让学生在交流中了解不同的解决问题的方法，学会与他人交流。课件展示教科书P86“练习十六”第11题。(2)收集学生的错题进行集中评价。【学情预设】学生在计算中出现的错误有看错、抄错等学习习惯问题，还有对于商的位置及余数的理解不到位等问题。练习中要注意收集学生出现的错例，在辨析中深化对计算方法的理解，培养学生灵活计算的能力。五、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶教学反思练习课的目的是帮助学生对前一小段知识进行巩固。在本节课的教学中，要加强学生在练习中的“说理”训练。学生已经掌握了除数是两位数的除法的计算方法，加强练习中的“说理”训练，可提高学生思维的自主性、灵活性、准确性，提升思维品质。练习课的教学，学生也应该“知其所以然”。课堂上，做、说、评、改要相结合。要提供足够的时间和空间，让每个学生动笔试一试，采用多种形式说一说，对不同做法或说法相互评一评，再把错误改一改。学生将知识掌握得更牢固，能力也能得到培养。▶作业设计对应课时作业P55第7题。参考答案【教学提示】适时提示：要使商是一位数，则被除数的前两位小于除数；要使商是两位数，则被除数的前两位大于或等于除【教学提示】收集学生的错题，要集中在商的位数和书写位置等方面进行必要的总▶教学内容教科书P87例8，完成教科书P87“做一做”，P89~90“练习十七”第5、6题。▶教学目标1.经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。2.在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展学生的数学思维能力。适当渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。▶教学重点通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。▶教学难点全面理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。▶教学准备▶教学过程一、引出规律1.课件出示教科书P87例8中第(1)(2)小题。【学情预设】学生口算完后，能发现第(1)小题是除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化；第(2)小题是被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。师：同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们一起来研究商的变化规律。(板书课题：商的变化规律)【设计意图】直接出示例题，口算完成后让学生说出自己的发现。通过计算和观察，学生能初步感受被除数和除数的变化对商的大小会有影响，为学生进一步深入探究规律奠定二、探索规律1.探索除数不变时商的变化规律。【教学提示】教师适时在黑板上【教学提示】教师适时在黑板上注意引导学生完整学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。【学情预设】通过观察，大多数学生会直观感觉除数不变，被除数变大，商也变大。进一步引导学生说出第一道算式到第二道算式除数不变，被除数乘10，商也乘10；第二道算式到第三道算式除数不变，被除数乘2，商也乘2；第一道算式到第三道算式除数不变，被除数乘20，商也乘20。师：谁能把从上到下观察到的变化规律用一句话来说一说？【学情预设】引导学生总结规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。这里要求学生把两条规律概括成一句话，学生会觉得有困难，教师可适当引导和提师：如果从下到上观察，你又能发现什么规律呢?【学情预设】学生有了从上到下的观察经验，大多数学生有可能会说出：除数不变，被除数除以几，商也除以几。也有学生可能会一句一句地说出变化规律。师追问：这里的“几”可以是0吗?为什么?(不能，因为0不能作除数，所以这里的几师：你能把刚刚从不同角度观察发现的两条规律概括成一句话吗？同桌交流后尝试汇报。师小结：除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。(板书)【教学提示】【教学提示】教师适时在黑板上注意引导学生完整【设计意图】通过引导学生观察、比较、讨论，归纳出除数不变，商随被除数的变化而变化的规律，让学生充分经历探索、发现的过程，感受归纳、推理、验证的全过程，充分体现数学的严谨性，为继续探索规律积累数学活动的基本经验。2.探索被除数不变时商的变化规律。师：下面我们来观察第(2)小题中的三道算式：刚刚我们已经发现了这三道算式中的被除数没有变化，只有除数和商发生了变化。除数和商是怎样变化的？你能按照从上到下观察、再从下到上观察的顺序把你的发现在小组里交流一下吗?【学情预设】有了刚才的活动经验，大多数学生在交流时会根据第(2)组题中的算式说出其中的变化规律；也有学生会直接说出被除数不变，除数变大商反而变小，除数变小商师小结：被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。(板书)师：你能再次举例验证你的发现吗?【设计意图】学生有了第一次规律的探索、发现的活动经验，这时教师就要注意适当放手让学生在观察比较中利用刚才积累的活动经验，去归纳、总结、概括出被除数不变，商随除数变化而变化的规律，体现知识的迁移规律。学生在汇报时教师加以引导、提炼，要求用数学语言完整表述，最后通过举例验证将规律从特殊推广到一般。3.探索商不变的规律。师：刚才我们研究了除数不变时商的变化规律，又研究了被除数不变时商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。课件出示教科书P87例8第(3)小题。(3)计算并观察下面的题。师：结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现。【学情预设】学生很容易发现这四道算式中被除数和除数都变了，商没有变化。师：被除数和除数怎样变化，商才会不变?请你们带着这个问题，先从上到下观察，再从下到上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。【学情预设】学生有了前两次的活动经验，大多数学生通过观察、比较能很快发现：被除数和除数都同乘一个数(0除外)，商不变；被除数和除数都同除以一个数(0除外)，商也全班整理后汇报。从上到下观察：被除数和除数都同乘一个数(0除外)，商不变。从下到上观察：被除数和除数都同除以一个数(0除外)，商不变。师小结：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。(板书)师：你能再次举例验证你的发现吗?【教学提示】问：在商不变的规练、准确。最后通过举例证明规律的普遍性，让学生经历完整的探索过程，掌握方法。三、巩固练习，应用规律1.课件展示教科书P87“做一做”。学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，每组题我们可以根据什么很快写出下【设计意图】通过练习让学生清楚根据商不变的规律，每组下面两题的商都与第1题的商相同，以后再做720÷90，7200÷900这样的题时就可以当作72÷9来计算。这样可以让学生进一步熟悉商不变的规律，体会到商不变的规律的应用价值。2.课件展示教科书P89“练习十七”第5题。学生独立完成计算后和同桌交流自己的想法，再指名学生在全班汇报交流。3.课件展示教科书P90“练习十七”第6题。(2)师：想一想，运用商的变化规律计算时要注意什么？和同桌互相说一说，再指名汇报交流。【学情预设】学生能说到要注意观察算式中是被除数还是除数发生了变化，再来针对被除数和除数的变化运用商的变化规律进行计算。【设计意图】第6题是运用商的变化规律的综合练习。这里安排了三组习题，每组题中有被除数变化、除数变化、被除数和除数同时变化等不同情况，可以提高学生灵活解决问四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？板书设计▶教学反思本节课教师从三个层次来引导学生探索商的变化规律。第一层次：通过计算、观察，探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律；第二层次：通过计算、观察，探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律；第三层次：通过计算、观察、比较，发现商不变的规律。教科书给出了观察的顺序，呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论，并通过小精灵的语言，提示“同乘或同除以的这个数不能是0”，同时引导学生举例