高一物理综合试题+物理竞赛复赛试题及答案

高一物理综合试题+物理竞赛复赛试题及答案

高一物理：综合试题

I、如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10米/秒时，车对桥顶的压力

3

为车重的W,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作

用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/s2）（）

A.15米/秒B.20米/秒C.25米/钞D.30米/秒

1

2、如图所示，某物体沿W光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大,

则（）

A.物体的合力为零O.不

B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OJ

C.物体的合力就是向心力

D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外）

3、如图所示，小球A质量为m,固定在长为L的轻细直杆一端，绕杆的另一端OA

点在竖直平面内做圆周运动。若小球经过最低点时的速度为倔i,不计一

切阻力，则小球运动到最高点时，杆对球的作用力为（）[J

A.推力，大小为mgB.拉力，大小为mg\、/

C.拉力，大小为0.5mgD.推力，大小为0.5mg

4、如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A、B,A、B间

用细线沿半径方向相连.它们到转轴的距离分别为RA=0.2m、RB=0.3m.A、B与

盘面间的最大静摩擦力均为重力的04倍.g取lOin/s2,现极其缓慢地增大圆盘的

角速度，则下列说法正确的是（）（一

A.小物体A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为12N'loj—

B.当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为4rad/s

C.细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为2画md/s

3

D.某时刻剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动

5、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定

该行星的密度，只需要测量（）

A.飞船的轨道半径B,飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量

6、人造卫星绕地球做圆周运动，若卫星的线速度减小到原来的一半，卫星仍做圆周运动,

则（）

A.卫星的向心加速度减小到原来七B.卫星的角速度减小到原来《

C.卫星的周期增大到原来的8倍D.卫星的周期增大3倍

7、如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度vi沿顺时针方向运动，传送带的左、右两

端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒V2力

口________.

定的速度V2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带,

下列说法正确的是（）

A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间

B.若V2〈vi,物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动

C.若V2〈V1,物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端

D.若V2〈V1,物体从右端滑上传送带又回到右端.在此过程中物体先做减速运动，再做加

速运动

8、如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有

一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从

B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45。的

斜面相碰.已知半圆形管道的半径为R=lm,小球可看做质点且

其质量为m=lkg,g®10m/s2.贝lj（）

A.小球经过B点时的速率为3m/sB.小球经过B点时的速率为3&m/s

C.小球经过B点时，受到管道的作用力FN=1N,方向向上

D.若改变小球进入管道的初速度使其恰好到达B点，则在B点时小球对管道的作用

力为零

9、如图所示，物体从4处开始沿光滑斜面A。下滑，又在粗糙水平

面上滑动，最终停在B处。已知4距水平面08的高度为〃，物

体的质量为m。现在外力F作用下，将物体m从B点沿原路缓

慢拉回至A0的中点C处，外刀F做的功至少应为（）

A.gmg〃错误！未找到引用源。

B.mg〃错误！未找到引用源。

C.〃错误！未找到引用源。D.2mg/i错误！未找到引用源。

10、如图甲所示，A、B两个长方形物体叠放在水平地面上，用一水平力F作用于B,已知

A、B间及B与地面间的最大斡摩擦力等于滑

动摩擦力，重力加速度g取10m/s2,A、B的

加速度与F的关系如图乙所示，根据乙图提供

的信息，可知A、B间的动摩擦因数为kg,

c

物体A的质量为kg。

m

11、长为上的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周

运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示.当摆线L与竖直方向的夹角是a时,

求：

（1）线的拉力F；（2）小球运动的角速度.

12.如图所示，水平转台高1.25m,半径为0.2m,可绕通过圆心处的竖直转轴转

动.转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的可看成质点小物块A、B,A与

转轴间距离为0.1m,B位于转台边缘处，A、B间用长0.1m的细线相连，A、

B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54N,g=10m/s2.

（1）当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？

（2）若细线承受能力足够大，当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？

（3）若A物块恰好将要滑动时细线断开，不计空气阻力，求B平抛过程的水平射程?

第27届全国中学生物理竞赛复赛试卷

本卷共九题.满分160分.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算

步骤.只写出最后结果的不能得分.有数字计算的题.答案中必须明确写出数值和单位.填

空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程.

一、（15分）蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器（见图）.若干个

摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线，它

们的悬挂点在不同的高度上，摆长依次减小.设

重力加速度g=9.80m/s2,

1.试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求

出每个摆的摆长），要求满足：（a）每个摆的摆

长不小于0.450m,不大于1.00m;（b）初始

时将所有摆球由平衡点沿x轴正方向移动相同

的一个小位移xo（xo«0.45m）,然后同时释放,

经过40s后，所有的摆能够同时回到初始状态.

2.在上述情形中，从所有的摆球开始摆动起,到它们的速率首次全部为零所经过的时

间为.

二、（20分）距离我们为L处有一恒星，其质量为M,观测发现其位置呈周期性摆

动，周期为T,摆动范围的最大张角为△（）.假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕

它作圆周运动的行星引起的，试给出这颗行星的质量m所满足的方程.

若L=10光年，T=10年，=3亳角秒，M=Ms（Ms为太阳质量），则此行星

的质量和它运动的轨道半径r各为多少？分别用太阳质量Ms和国际单位AU（平均日地

距离）作为单位，只保留一位有效数字.已知1毫角秒=高前角秒，1角秒磊；度，1AU=1.5

1UUUOOUU

XlO^km,光速c=3.0X105km/s.

三、（22分）如图，一质量均匀分布的刚性螺旋环质量为m,半径为R，螺距H=JiR,

可绕竖直的对称轴00,，无摩擦地转动，连接螺旋环与转轴的两支撑杆的质量可忽略不

计.一质量也为m的小球穿在螺旋环上并可沿螺旋环无摩擦地滑动，首先扶住小球使其静止

于螺旋环上的某一点A,这时螺旋环也处于静止状态.然后放开小球，让小球沿螺旋环下

滑，螺旋环便绕转轴。。'，转动.求当小球下滑到离其初始位置沿竖直方向的距离为h时,

螺旋环转动的角速度和小球对螺旋环作用力的大小.

四、(12分)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子作角速度为3、

半径为R的匀速圆周运动.一长直细导线位于圆周所在的平面内，离圆心的距离为4(d>

R),在导线上通有随时间变化的电流I,t=0时刻，粒了速度的方向与导线平行，离导

线的距离为d+R.若粒子做圆周运动的向心力等于电流i,的磁场对粒子的作用力，试求

出电流i随时间的变化规律.不考虑变化的磁场产生的感生电场及重力的影响.长直导线

电流产生的磁感应强度表示式中的比例系数k已知.

五、(20分)如图所示，两个固定的均匀带电球面，所带电荷量分别为

+Q和-Q(Q>0),半径分别为R和R/2,小球面与大球面内切于C点，

两球面球心0和(T的连线MN沿竖直方在MN与两球面的交点B、0和C

处各开有足够小的孔因小孔损失的电荷量忽略不计，有一质量为m,带

电荷为q(q>0的质点自MN线上离B点距离为R的A点竖直上抛。设静

电力常量为k,重力加度为g.

1.要使质点从A点上抛后能够到达B点,所需的最小初动能为多少？

2.要使质点从A点上抛后能够到达0点，在不同条件下所需的最小

初动能各为多少？

六、(20分)由单位长度电阻为r的导线组成如图所示的正方形网

络系列.n=l时，正方形网络边长为L,n=2时，小正方形网络的边长为

L/3；n=3时，最小正方形网络的边长为L/9.当n=l、2、3时，各网

络上A、B两点间的电阻分别为多少？

七、（15分）地球上的能量从源头上说来自太阳辐射到达地面的太阳辐射（假定不计大气

对太阳辐射的吸收）一部分被地球表面反射到太空，其余部分被地球吸收.被吸收的部分最

终转换成为地球热辐射（红外波段的电磁波）.热辐射在向外传播过程中，其中一部分会被

温室气体反射回地面，地球以此方式保持了总能量平衡。作为一个简单的理想模型，假定地

球表面的温度处处相同，且太阳和地球的辐射都遵从斯忒蕃―玻尔兹曼定律：单位面积的辐

射功率J与表面的热力学温度T的四次方成正比，即尸。丁，其中。是一个常量.已知太

S

阳表面温度25.78X1（）3长，太阳半径R8=6.69X10km，地球到太阳的平均距离d=l.50

X10skm.假设温室气体在大气层中集中形成一个均匀的薄层，并设它对热辐射能量的反

射率为P=0.38.

1.如果地球表面对太阳辐射的平均反射率a=0.30,试问考虑了温室气体对热辐射的反

射作用后，地球表面的温度是多少？

2.如果地球表面一部分被冰雪覆盖，覆盖部分对太阳辐射的反射率为a尸0.85,其余部

分的反射率处a2=0.25.间冰雪被盖面占总面积多少时地球表面温度为273K.

八、（20分）正午时太阳的入射光与水平面的夹角。=45°.有一座房子朝南的墙上有一个

直径W=10cm的圆窗，窗口中心距地面的高度为H.试设计一套采光装置，使得正午时刻

太阳光能进人窗口，并要求进入的光为充满窗口、垂直墙面、且光强是进人采光装置前2倍

的平行光.可供选用的光学器件如下：一个平面镜，两个凸透镜，两个凹透镜；平面镜的反

射率为80%,透镜的透射率为70%，忽略透镜表面对光的反射.要求从这些器件中选用

最少的器件组成采光装置.试画出你所设计的采光装置中所选器件的位置及该装置的光路

图，并求出所选器件的最小尺寸和透镜焦距应满足的条件.

九、（16分）已知粒子1和粒子2的静止质量都是叱，粒子1静止，粒子2以速

度V。与粒子1发生弹性碰撞.

1.若碰撞是斜碰，考虑相对论效.试论证：碰后两粒子速度方向的夹角是锐角、直角还是

钝角.若不考虑相对论效应结果又如何？

2.若碰撞是正碰，考虑相对论效应，试求碰后两粒子的速度.

解答

一、参考解答:

1.以4表示第i个单攫的摆长，由条件(b)可知每个摆的周期必须是40s的整数分之一，即

7；2^1^(M为正整数)

==(1)

[(I)式以及下面的有关各式都是在采用题给单位条件下的数值关系.]由。)可得，各单摆的攫长

依题意，0.450m4441.000m,由此可得

20sM429

囚此，第i个摆的拐长为

k湍？-220)⑸

112345678910

“m0.9930.9010.8210.7510.6900.6350.5880.5450.5070.472

2.20s

评分标准：本题15分.

第1小问11分.(2)式4分，(4)式4分，10个摆长共3分.

第2小刊4分.

二、参考解答：

设该恒星中心到恒星一行星系统质心的距离为d,根据题意有

」LN6

a=----⑴

2

将有关数据代入(1)式，得d=5x10-3AU.又根据质心的定义有

」Md

r-d=---(2)

m

式中，为行星绕恒星做圆周运动的轨道半径，即行星与恒星之间的距离.根据万有引力定律有

(3)

由(2)、(3)两式得

I-,展，(4)

(1+Af/m)GT2

［若考生用r表示行星到恒星一行星系统质心的距离，从而把(2)式写为「=国，把(3)式写为

m

G1工=以/(幺)，则同样可得到(4)式，这也是正确的.］利用(1)式，可得

(r+d)\T)

m_(£A0)3T2

(1+Af/m)22GT2

(5)式就是行星质量加所满足的方程.

可以把(5)试改写成下面的形式

W但"(6)

(1+m/Af)22GMT2

因地球绕太阳作IS周运动，根据万有引力定律可得

幽L也⑺

(ly)24/

注意到M=由(6)和(7)式并代入有关数据得

*3

(8)

由(8)式可知

2

由近似计算可得

3

m«lxlO_Afs⑼

由于旬〃小于1/1000,可近似使用开普勒第三定律，即

r3(1AU)3

(10)

代人有关教据得

r*5AU(11)

评分标准：本题20分.

(1)式2分，(2)式3分，(3)式4分，(5)式3分，(9)式4分，(11)式4分.

三、参考解答:

解法一

一倾角为。的直角三角形薄片(如图1所示)紧贴于半径为R的

圆柱面，B1柱面的轴线与直角三角形薄片的沿竖直方向的直角边平

行，若把此三角形薄片卷绕在柱面上，则三角形薄片的斜边就相当

于题中的媒线环.根据题意有

tan。』」(1)

21R2

可得

更

55

设在所考察的时刻，螺旋环绕其转轴的角速度为①，则环上每一质量为A网的小质元绕转轴转动线速度

的大小都相同，用”表示,

u=a)R(3)

该小质元对转轴的角动置

结==AmC%

整个螺旋环对转轴的角动量

工=2桀=2防渣％=加/?%(4)

小球沿螺旋环的运动可视为在水平面内的圆周运动和沿竖直方向的直线运动的合成.在媳旋环的角速度为

。时，设小球相对螺旋环的速度为I/,则小球在水平面内作四周运动的速度为

v?=v'cos。一a)R

沿竖直方向的速度

vL=u'sind(6)

对由小球和螺旋环组成的系绕，外力对转轴的力矩为0,系统对转轴的角动量守恒，故有

0=mVfR-L(7)

由(4)、(5k(7)三式得

v'cosO-a)R=a)R(8)

在小球沿螺旋环运动的过程中，系统的机械能守恒，有

mgh+办2如“(9)

由(3)、(5)、(6)、(9)四式得

2gh=(u'cosO-&R)2+v,2s\n20+(t)2R2(10)

解(8k(10)二式，并利用(2)式得

(11)

(12)

由(6)、(12)以及(2)式得

%=新

(13)

或有

2JL

%=2y(14)

(14)式发明，小球在盘直方向的运动是匀加速直线运动，其加速度

(15)

柠小球门静止开始运动到所考察时刻经历时间为人则有

h--a.(16)

2

由(11)和(16)式得

(17)

(17)式表明，然旋环的运动是匀加速转动，其角加速度

小球对螺旋环的作用力有：小球对螺旋环的正压力乂，在图1所示的薄片平面内,

方向垂直于薄片的斜边；螺旋环迫使小球在水平面内作K1周运动的向心力N；的反作用

力N?.向心力N；在水平面内，方向指向转轴C,如图2所示.N「M两力中只有M

对螺旋环的转轴有力矩，由角动量定理有

N]SinGAAZ=A£()9)

由(4)、(18)式力注意到包=夕得

AZ

'产缶与mg(20)

nu

N2=N；(21)

由以上有关各式得

“2A、

N»=­mg(22)

23R6

小球对螺旋环的作用力

N=(23)

评分标准：本题22分.

⑴、(2)式共3分，(7)式1分，(9)式I分，求得(11)式给6分，(20)式5分，(22)式4分，(23)

武2分.

解法二

一货角为。的直角三角形薄片(如图1所示)紫贴于半径为A的

圆柱面，四柱面的轴线与直角三角形律片的沿竖直方向的直角边平

行，若把此三角形薄片卷绕在柱面上，则三角形薄片的斜边就相当

于题中的螺线环.根据题意有

XR|

tan0=---=—(I)

ITR2

可得

螺旋环绕其对称轴无摩擦地转动时，环上每点线速度的大小等于m角三角形薄片在光滑水平地面上向左移

动的速度.小球沿螺旋环的运动可视为在竖直方向的直线运动和在水平面内的圆周运动的合成.在考察圆周运

动的速率时可以把圆周运动看做沿水平方向的直线运动，结果小球的运动等价于小球沿直角三角形斜边的运

动.小球自静止开始沿螺旋环运动到在竖直方向离初始位置的距离为/«的位置时，设小球相对薄片斜边的速度

为U',沿薄片斜边的加速度为d.薄片相对地面向左移动的速度为“，向左移动的加速度为生.〃就是螺旋

环上每一质元绕转轴转动的纥速度，着此时螺旋环转动的角速度为则有

u=a)R(3)

而4就是螺旋环上每一质元境转轴转动的切向加速度，若此时螺旋环转动的角加速度为夕，则有

0(,=PR(4)

小球位F斜面上的受力情况如图2所示：重力mg,方向竖真向下,

斜而的支持力N,方向与科面垂直，以薄片为参考系时的惯性力

6图2

方向水平向右，其大小

/*=ma0(5)

由牛顿定律有

mgcosd-sin^=0(6)

mgsin0+f*cos8=ma'(7)

N^nO=ma0(8)

解(5)、⑹、(7)、(8)四式得

，2sinG

"i+sin%g⑼

“cos。,_、

N=------—mg(10)

l+sin*

sindcosd…、

。。\+“⑴)

利用⑵式可得

a'--g(12)

3

N=—mg(13)

0o=-g(14)

•J

由(4)式和(14)式，可用螺旋环的角加速度

/?=—g05)

3R

若小球口静止开始运动到所考察时刻经历时间为人则此时娓旋环的角速度

a)=fit(16)

因小球沿媒旋环的运动可视为在水平面内的园周运动和沿竖直方向的直线运动的合成，而小球沿竖直方向的加

速度

勺=a；=a'sin。(17)

故有

h=于/(18)

由(15)、(16)、(17k(18)、以及(2)式用

7

T再(⑶

小球在水平面内作圆周运动的向心力由螺旋环提供，向心力位于水平面内，方向指向转轴，故向心力q图2中

的她面垂直，亦即与N垂瓦向心力的大小

式中环是小球相对地面的速度在水平面内的分量.若《为小球相对地面的加速度在水平面内的分黄，则有

%二中(21)

令4为。'在水平面内的分t,有

.=4-/=a'cosff-/(22)

由以上有关各式得

2h

从中(23)

小球作用于螺旋环的力的大小

2

NQ=QN+N：(24)

由(13)、(23)和(24)式得

N.布

(25)

评分标准：本题22分.

(IX(2)式共3分，(9)或(12)式1分，(10)或(13)式5分，(1D或(14)式1分，(19)式

6分,(23)式4分，(25)式2分.

8

四、参考解答：

以。衣示粒子的速率，以B表示电流i产生磁场的磁感应强度，根

据题意粒子作照周运动的向心力为粒子受到的磁场洛仑效力，因此有

qvB=m—(1)

而

V-(DR⑵

由(I)、(2)两式得

如图建立坐标系，则粒子在时刻/的位置

i(z)=/?cos(y/»y(t)=Rsma)t(4)

取电流的正方向与y轴的正向一致，设时刻，K宜导线上的电流为也)，它产生的磁场在粒子所在处破盛

应强度大小为

8“-^-(5)

d+x(t)

方向正直倒周所在的平面.由(4)、(5)式，可得

<(/)=k—(d+Rcosajl)⑹

q

评分标准：本题12分.

(3)式4分，(4)式2分，(5)式4分,(6)式2分.

五、参考解答:

1.质点在4TB应作减速运动（参看图1）.设质点在4点的最小初动

能为&0，则根据能量守恒，可得质点刚好能到达B点的条件为

华黑2由嘿镜⑴

由此可得

EE+嘴

2.质点在8T。的运动有三种可能情况:

i.质点在B-0作加速运动（参看图D，对应条件为

(3)

此时只要质点能过B点，也必然能到达。点，因此质点能到达。点所需的最

小初动能由（2）式给出，即

(4)

若（3）式中取等号，则最小初动能应比（4）式给出的Eg略大一点.

ii.质点在BT。作减速运动（参看图】），对应条件为

(5)

此时质点刚好能到达。点的条件为

震舞鹏及M噌一怒

由此可得

32m或-嘿(7)

hi.质点在BT。之间存在一平衡点。（参看图2）,在B-D质点作成速

运动，在。T。质点作加速运动，对应条件为

鬻“鬻(8)

设。到。点的距离为X,则

(9)

即

图2

10

R(10)

2

艮据能量守恒，质点刚好能到达。点的条件为

幽_泮｝+嘲2卜加E-+鲍-盛(11)

R(R/2)+x爪w2R5RI2

白(10)、(II)两式可得质点能到达。点的最小初动能为

Eg=gmgR+-2#1gmg。(12)

R要质点能过D点也必然能到达。点,所以,质点能到达。点的最小初动能也就是(12)式(严格讲应比(12)

式给出的耳。略大一点.)

可分标准:本题20分.

第I小向5分.求得(2)式给5分.

第2小时15分.笄出第i种情况下的机动能给2分；算出第ii种情况下的初动能给5分；算出第iii种情

况卜的制动能给8分，其中(10)式占3分.

六、参考解答:

rLrL

”=1时，48间等效电路8图I所示，48间的电阻

&=；(况)="楮澳I未找到引用源.

rLrL

(1)ffll

”2时，4、8间等效电路3图2所示，48间的电阻

&=睁小

由⑴、(2)两式得

(3)

图2

〃=3时，/、3间等效电器如图3所示，/、B

间的电阻

/?.=1i|2+-+3+3+-+2|r£+-/?2(4)

，2凤44J3二

由(3X(4)式得

7-

A产产(5)-rL-rL

99

图3

评分标准：本题20分.

(1)式4分，(3)式6分，(5)式10分.

七、参考解答：

1.根据题意，太阳幅射的总功率6=4嚼。T.错误I未找到引用源.太阳辐射各向同性地向外传播.设

地球半径为A,可以认为地球所在处的太阳辐射是均匀的，故地球接收太阳辐射的总功里为

4=。7彳，)错误I未找到引用海，

(I)

地球表面反射太阳辐射的总功率为设地球表面的温度为则地球的热辐射总功率为

R=4无。"错误！未找到引用源.

港虐到汨二H夕皿小放的热辐射，则输入地球表面的总功率为耳+夕玲错误।未找到引用源••当达

到热平衡时，输入的能让与输出的能安相等，有

错误！未找到引用源./}+P4=QA+4

(3)

由以上各式得

错误I未找到引用源.小吟(闾圉’

(4).

代入数值，有

%=287K(5)

2.当地球表面一部分被冰雪覆蛊后，以优表示地球表面对太阳辐射的平均反射率，根据题意这时地球表

面的平均温度为％=273K.利用(4)式，可求得

优=0.43(6)

次冰雪箱盖的地表面枳与总面积之比为x，则

«'=6",。7)(7)

由(6)、(7)两式并代入数据得

x=30%⑻

13

评分标准：本题15分.

第1小问11分.⑴式3分，(2)式1分，(3)式4分，(4)式2分，(5)式1分.

第2小问4分.(6)式2分，(8)式2分.

八、参考解答：

方案一：果光装置由平面镜M和两个

MttLnk组成.透镜组置于平面镜M

后面，装置中各元件的相对方位及光路图

如图1所示.

L、Lj的直径分别用0、5表示，其

焦足的大小分别为、五.两透健的拒离

d=f、+h⑴

直径与焦拒应满足关系

设射入透镜L的光强为《，透过透镜L1的光强为/；,考虑到透镜L1对光的吸收有

/；=0.707；(3)

从透镜L透出的光通量等于进入J的光通量，对应的光强与透镜的直径平方成反比，进入L的光强用小表

示，即

I；以1/J

故有

V闱⑷

\h)

透过L的光强/；=0.70/3,考虑到(3)式，得

/；=0.494(5)

由手进入透镜L的光强《是平面债M的反射光的光强，反射光是入射光的80%,设射入装置的太阳光光强

为则

A；=O.8O7o

代入（5）式有

2

/；=0.39/用

(6)

按题设要求

4=2/。

代入（6）式得

2%=0.39/。AT

从而可求得两透镜的焦距比为

4=2.26

⑺

h

1〃的宜役应等T•酬形窗户的直径忆SW2=10cm,由（2）式得

0=。24=22.6cm

(8)

fi

由图可知,平面镜M参与有效反光的都分为一椭圆，其半短轴K度为

6=D1/2=11.3cm(9)

半长轴K度为,

a=D,/（2sin22,5'）=29.5cm(10)

根据装置图的结构，可知透镜组的光输高地应与平面镜M的中心等高，高度为〃

评分标准：本独20分.

作图8分（含元件及其相对方位，光路），求得（7）、（8）两式共10分，（9）、（10）式共2