六年级数学上册第五单元信息窗3圆的面积省公开课一等奖新课获奖课件

圆面积回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业5完美图形——圆QD六年级上册1/39圆形中心舞台直径是20米。中心舞台面积是多少平方米？一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？依据这些信息，你能提出什么问题？

年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台直径是20米，其中有一个直径是1.6米圆形升降舞台。3圆形升降舞台直径是1.6米。升降舞台面积是多少平方米？2/39求中心舞台面积也就是求圆面积。中心舞台面积是多少平方米？二、合作探索怎样求圆面积？能够把圆转化成已经学过图形来研究。3/39怎样求圆面积？二、合作探索在圆外面画一个正方形，圆面积比正方形面积小一些。在圆内画一个正方形，圆面积比正方形面积大一些。外切内接继续4/39二、合作探索返回正方形正八边形正十六边形5/39二、合作探索正方形正八边形正十六边形返回6/39二、合作探索正多边形边数越多，它面积越靠近圆面积。想一想，正多边形面积等于什么？7/39把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。8等份16等份二、合作探索32等份64等份继续8/39剪拼重组二、合作探索返回9/39剪拼重组二、合作探索返回10/39剪拼重组二、合作探索返回11/39剪拼重组二、合作探索返回12/39剪拼对比二、合作探索平均分份数越多，拼成图形越靠近于长方形。13/39公式推导二、合作探索14/39二、合作探索归纳总结：把圆剪拼成长方形过程中，图形形状发生了改变，但图形大小没有发生改变，所以拼成近似长方形面积等于原来圆形面积。（源于《点拨》）15/39二、合作探索答：中心舞台面积是314平方米。

=3.14×102=3.14×100=314（平方米）3.14×

()2202中心舞台面积是多少平方米？16/39试一试答：中心舞台面积大约是2平方米。=3.14×0.82=3.14×0.64=2.0096圆形升降舞台直径是1.6米，升降舞台面积大约是多少平方米？(得数保留整数)(1.6÷2)3.14×

2≈2（平方米）17/39二、合作探索下面图形面积是多少平方厘米？12厘米20厘米=3.14×1023.14×６2－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：这个图形面积是200.96平方厘米。环形面积=外圆面积－内圆面积。－3.14×

()22023.14×

()212218/39试一试二、合作探索（选题源于《典中点》）1.想一想，填一填。(1)将一张圆形纸片沿着它直径平均分成16份，拼成一个近似长方形，以下列图所表示。这个长方形长相当于圆(

)，长方形宽相当于圆(

)，拼成长方形面积相当于圆(

)。因为长方形面积等于(

)乘(

)，相当于圆(

)乘(

)，所以，圆面积公式用字母表示为S＝(

)×(

)＝(

)。周长二分之一半径面积长宽周长二分之一半径πrr

πr²19/39(2)一个圆半径是10分米，这个圆直径是(

)分米，周长是(

)分米，面积是(

)平方分米。(3)大圆半径为2厘米，小圆半径为1厘米，大圆面积是小圆面积(

)倍。(4)一个圆半径扩大到原来3倍，周长就扩大到原来(

)倍，面积扩大到原来(

)倍。二、合作探索2062.831443920/39(5)小圆半径是大圆半径，大圆与小圆周长比是()，面积比是(

)。(6)某钟表分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了()厘米，分针扫过面积是()平方厘米。二、合作探索3∶19∶162.831421/392.高兴判断。(正确在括号里打“√”，错打“×”)(1)两个圆周长相等，则这两个圆面积一定相等。(

)(2)面积相等正方形和圆，圆周长大。(

)(3)半径是2厘米圆，它周长和面积一样大。(

)(4)两个圆相比较，周长较小那个圆面积也一定小。(

)二、合作探索√√××22/393.精挑细选。(将正确答案序号填在括号里)(1)小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，大圆与小圆面积之比是(

)。A．3∶5

B．9∶25C．6∶25D．25∶9(2)一个圆半径由3厘米增加到8厘米，圆面积增(

)。A．3平方厘米B．55平方厘米C．55π平方厘米D．40π平方厘米二、合作探索DC23/39(3)两个半径不等圆，它们面积(

)。A．一定相等B．一定不相等C．可能相等D．无法判断二、合作探索B24/394.填表。二、合作探索0.5m3.768cm3.14m0.785m²50.24dm²1.1304cm²8dm4dm1.2cm25/395.计算下面各圆面积。二、合作探索3.14×＝78.5(平方厘米)3.14×＝28.26(平方厘米）26/396.下列图中，是圆环在括号里打“√”，不是打“×”。二、合作探索××√27/397．计算环形部分面积。二、合作探索3.14×(122－62)＝339.12(平方厘米)28/39二、合作探索归纳总结：圆环面积计算公式：

S=R2-r2或S=（R2-r2）。（源于《点拨》）29/391.求下面各圆面积。三、自主练习O5dmO2mO20mm3.14×523.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）=3.14×25=78.5（dm2）3.14×

()220230/392.请将表格补充完整。（单位：米）三、自主练习半径（cm）直径（cm）周长（cm）圆面积（cm2）389.2431/393.求下面涂色部分面积。三、自主练习=3.14×25÷2半圆面积：3.14×（10÷2）2÷2=78.5÷2=39.25(平方分米)三角形面积：10×5÷2=25(平方分米)39.25－25=14.25（平方分米）涂色部分面积：32/393.求下面涂色部分面积。三、自主练习圆面积：3.14×（40÷2）2=3.14×400=1256(平方厘米)正方形面积：40×40=1600(平方厘米)1600－1256=344（平方厘米）涂色部分面积：33/39（1）圆面积是多少平方米？（2）剩下部分面积是多少平方米？

三、自主练习3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方米）答：圆面积是3.14平方米。2m3×2－3.14=6－3.14=2.86（平方米）3m4.用一张长方形铁板切割出一个最大圆。答：剩下部分面积是2.86平方米。34/39三、自主练习3.14×（30÷2+5）2=3.14×202

=1256(平方米)1256－706.5=549.5（平方米）5m30m3.14×（30÷2）2=3.14×152

=706.5（平方米）

扩建前面积：扩建后面积：答：扩建后旱冰场面积增加了549.5平方米。5.一个圆形旱冰场直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场面积增加了多少平方米？35/39三、自主练习8．一个圆形花坛，半径是5米，在花坛周围铺1米宽小路。小路面积是多少平方米？三、自主练习易错辨析（选题源于《典中点》）答：小路面积是34.54平方米。5＋1＝6(米)

3.1