奥赛指南练习题答案

天文奥赛练习题

选自《天文奥赛指南》

1.就是否可能晚上在东方瞧见水星（或金星）？

2.在距离太阳20度得距离上瞧到某行星，它就是内行星还就是外行星？

3。某年得5月19日火星冲日，在什么星座里能瞧到它？同年得2月5日金星大距，它位于什

么星座？

4。在什么季节里最适合观测黄昏时得水星？

5.在地球上得什么地方能在子夜瞧到金星？

6.同一时刻拍摄相距3度得两颗小行星得照片，在曝光时间内它们相对于恒星有了移动，因此在

底片上各自留有线状得痕迹。这两颗行星中哪一颗得位置比较接近地球与太阳？就是痕迹较长得

那颗还就是痕迹较短得那颗？

7。从太阳上瞧，地球在一昼夜内超前火星多少度？已知这两颗行星得公转周期各就是365、25

天与687天。

8。火星就是否每年都能接近地球到最小距离，也就就是说，能否每年有一次冲？

9.一颗行星得公转周期与会合周期相等，它得公转周期为多少？它可能就是一颗什么星？

10.某一年木星冲日发生在7月15日，它下次冲日应发生在何时？

答案

1.不能

2o内行星

3.人马座，如不就是特定得年，则有两种可能:东大距宝瓶座,西大距人马座（金星在摩羯座）

4o春季（黄昏瞧水星东大距时，水星得赤纬比太阳高，地平高度可能比较高;春分日落时,黄道与

地平线得夹角最大）

5o高纬度地区

6.主带小行星应该就是近得走得快，远得慢，所以就是长得近。

7。360/365、25—360/687

8。不能

9.2年，小行星

10.8月中下旬（一年约晚34天）

11.某年某月某日，我们观测金星，记下了它离太阳得方位角与位置,问再过几年，会在同一日期

再次瞧到金星位于这个位置？

12.对想象得火星上得居民而言，地球像金星那样,时而就是昏星，时而就是晨星。每经过多少时间，

在火星上能瞧见地球作为昏星出现？

13.地球与火星得轨道都就是椭圆，不过火星得轨道明显更扁些.因此，火星得冲日距（冲日时

与地球得距离）常就是不同得。当冲日距离最短时（即火星大冲），地球到火星得距离（55X106千

米）要比最不利得冲近一半.而此时，在望远镜中观测火星要比其她任何时候都好。火星绕太阳公

转周期为1、88年,火星大冲大约多长时间发生一次？

14.已知1938年1月1日，木星得日心黄经就是306度55分，地球就是99度55分。试确定在

1938年以及在1939年中木星合日得日期。

15。金星东大距、上合时，在地球上观测，它相对于背景恒星得移动角速度（视角速度）分别为

多少？火星合日时顺行得视角速度及冲日时逆行得视角速度各为多少？

16o某行星每隔665、25天发生一次冲日,它距离太阳多少天文单位？

17.会合周期大于2年得所有行星，在地球上观测，它们离太阳得角距离最大为多少？

18。木卫三与木星得距离等于木星半径得14、9倍,绕木星公转得周期为7天3、7小时。木卫

五与木星得距离等于木星半径得2、52倍,其公转周期为多少？

19。4月1日晚上约7时，恰好在东点瞧见一个非常明亮得星状天体，它就是恒星还就是行星，您

用什么来论证自己得结论？

20.金星与太阳得平均距离为0、72天文单位.试确定在日落时,从纬度6得地方能瞧到金星得地

平高度，并指出这现象发生在一年内得什么时间。

答案

Ik应该知道金星得公转周期，求地球与金星公转周期得最小公倍数，即它们在黄道同一位置相

遇得最短年限。不知道算式如何列？

224、7/365、25=金星公转周期(年)，当整周数得时间为整年(误差小于1天得就是金星公

转13周)，8年(7、997535年)

12.780天(火星与地球得会合周期)

13.19年，此题就是否不需要列算式计算？

14.地球在1938年1月1日时距离木星合日为306°55,—180°-99°55'=27°,地球与

木星得会合周期为399口，则平均每日追上360/399°,要追上27°则需要27/(360/399)

二29、9天。即1938年1月31日木星合日，按照平均会合周期399天，则1939年加34天，

就是3月6日合日。

15o金星东大距时，在地球上观测，它正好与观测者视线方向平行，视运动为0,因此其相对于背

景恒星得移动角速度就等于地球公转角速度；上合时，金星运行方向正好与观测者视线方向垂直,

移动速度等于金星公转角速度+地球公转角速度

火星合日时移动速度等于火星公转角速度+地球公转角速度

火星冲时移动速度等于地球公转角速度一火星公转角速度

16.利用会合周期计算公式，该行星得会合周期为665、25/365、24年，其公转周期T可

用下式计算l/T=l-l/(665.25/365、24),T=2、217年,利用开普勒第三定律a—T\a=1、

7

17.180度

232

18.利用开普勒第三定律a产/Ti=a2/T2

223

ai=l4.9+l,Ti=7.154,a2=2.52+1,T2=7>154X3^523/15、9=13.3小时

19.就是行星，因为在这一时间，附近没有亮度比较大得恒星。

20.见附图，根据轨道计算，地球上瞧金星大距时与太阳得角距约为46度，由于行星基本就是

在黄道上运行，因此，当日落时黄道与地面夹角接近9()度时，金星得地平高度最大。在热带地

区应该发生在冬季与夏季；温带地区发生在春季，黄道与地平线得最大夹角随着纬度得增高减小,

可用公式计算

8=9D°—6+23、5°,金星得地平高度=46Xsin(900-6+23、5°)

21o若行星得公转周期趋向无穷大，那么它得会合周期趋向怎样得极限？

22.如果一颗假想得行星好地球得轨道在同一平面上并且为圆形，它得轨道半径等于40天文单位,

它冲日时在天球上每日移动多少度？

23.求行星在一个会合周期P内，顺行与逆行得时间长度之比。

24。计算木星逆行时相对于恒星背景走过得角度。

25o己知位于黄道上得一切恒星得测得得视线速度，一年内在±30km/s得范围内变动着，试确

定地球到太阳得距离.

26.月球上弦时，从月球M到太阳S与地球E得两个方向间得角SME等于90°,观测得知，从

新月到上弦得时间比从上弦到满月短大约0、6小时，根据朔望月得长度就可以估计出口地距离

与地月距离之比。这个方法最早由古希腊天文学家阿里斯塔卡斯在公元前3世纪提出。但她把0、

6小时误作为12小时，她求得得距离比与实际得距离比分别为多少？

27.用哪些方法测定地球到太阳得距离无须知道地球得大小？

28。当月球得亮面部分位于连接月牙两尖端得连线得右方时，月亮得亮面就是在增大还就是在

减小?当亮面位于该直径得左方时又如何？分别就观测者位于南、北半球进行讨论.

29.娥眉月得月弓所指向得方向由什么决定？为什么月弓得方向很多时候瞧起来并不指向太

阳？

30.大概估计一下，在地球上得什么地方，能瞧到娥眉月得两角朝上，就像一个平行于地平线放置

得“船”？

答案

21.与地球得会合周期趋向1年

22.接近1度

23.

24.需要画图

25。如图所示，St为位于黄道上得一颗恒星，根据题意，当地球位于太阳与恒星之间时，公转

得圆周运动导致得速度=视向速度，即VI达到最大，则vW30km/s,D^30X365X24X3

600/2冗W15057（万km）

26.见附图，在上弦时，月球与太阳连线与地球与太阳连线得夹角为6,ME/SE=sin。；从上弦到满

月比从新月到上弦多转了20，根据轨道计算，若短大约12小时，则0=6X360/（29、53X24）

若短大约0、6小时，则0=0、3X360/（29、53X24）

27.

28.北半球月牙亮面在右时，增大，在左时，减小；南半球正好相反。

29.由月球在白道上得位置决定

30.

3U月球上得宇航员新月得时候瞧到地球就是什么相?在满月得时候呢？月球得相与地球得相得

关系有什么规律？

32o假设2010年12月25口观测到月球上弦，问2011年12月25日将就是什么月相？

33。由黄白交角（平均约为5。09'），计算月球赤纬得范围。在北京观测，满月可能得最大地

平高度为多少?发生在什么季节？

34。在子午圈上瞧见上弦月,在何时，大约就是几点？

35.三月里满月大概在几点种升起？

36o真太阳时晚上6点种，月亮上中天，问当时就是什么月相?若在真太阳时子夜时上中天，又

就是什么月相？

37.在什么季节里，大概几点种，月亮上中天时得地平高度最高？

38。在北半球，什么季节里，满月在地平线之上得时间最长?在什么季节，新月在地平线之上得时间

最长？

39。在地球上大概什么地区，且在什么季节里，满月时，月球留在地平上得时间可以长于一昼

夜？

40.在北极能瞧见六月里得满月吗？

答案

31。月球上得宇航员新月得时候瞧到地球就是接近全亮得相，满月得时候瞧到地球就是朔

32。满月稍亏(阴历日加11天)

33。赤纬在±28°35'之间，北京满月可能得最大地平高度为78。35，，发生在冬季.

34o18点

35。18点

36.上弦月，满月

37.⑴冬季0时；⑵春季18时；⑶秋季6时；⑷夏季12时

38.冬季；夏季

39.极地得极夜

40o不能

41o地球上就是否有什么地方、什么季节，在两个星期得时间里都瞧不见月亮？

42.如果恒星月为60天，那么月球连续两次上中天之间得时间间隔几天？朔望月得长度又为多

少？

43o如果恒星月得长度等于1个恒星日，那么月球得周日视运动就是什么样子？如果恒星月小于

1个恒星日，譬如等于20小时，又如何？

44o如果月球以与现在一样得速度,由东向西绕地球公转，那么朔望月得长度为多少天？

45.已知地月连线与日地连线之间得夹角，怎么求月亮光亮部分所占月面得面积之比?提示：从

地球到太阳与从月球到太阳这两个方向可以视作就是平行得,它们得差小于9角分。

46.我们瞧到得月亮得明暗界限，就是半个椭圆还就是一段圆弧？月蚀时地球得影子呢？

47.为什么有时候从新月到满月所经过得时间,比从这次满月到下一次新月所经历得时间更长？

48o假若昨天月出就是在8点45分，那么下次月出约在何时?月球赤纬得大小对此有怎样得影

响？

49.在地球上什么地方，月球连续两天升起得恒星时相同？

50.对于在北极得观测者，月球得运动就是怎样得？

答案

41o南北极点附近，冬季下弦月〜上弦月之间得两周,夏季上弦月〜下弦月之间得两周。

42o月球每天晚1/60天上中天，即1+1/60=1、0167天;朔望月=1/(1/60—1/365)=71、8

天

43.在天空基本不运动,自西向东逆行

44o朔望月=1/(1/27、32+1/365)=25、42天

45o似乎应该用球面三角来计算，面现应该就是sin(0/2)得函数

46.半个椭圆，地球影子就是一段圆弧

47o地球公转得结果

48。大约9点34分，月球赤纬大，间隔缩短，赤纬小，间隔拉长

49.

50。半个月在地平面以上，平行于地平线逐渐升高，然后再逐渐降低，半个月在地平面以下。

51.如果黄白交角取为5。20,(这就是黄白交角得最大可能值)，那么月掩星发生时，能被月球遮

掩得恒星得黄纬值得范围为多少？

52.已知月球轨道得近地点不停地向西（东?）移动，3232天内移动一周.求近点月（月球两次过近

地点得时间间隔）得长度。

53o由于地球得自转，观测者在月出与月没时,能比月亮上中天时瞧到更多得月面（能瞧到月亮背

面得不部分，称为视差天平动）。问能额外瞧到多少月面？

54.为什么不会有月环食？

55.在月全食得时候，有时月球会在日落之前升起，因而我们能同时瞧到月亮、太阳。那么这时,

从月亮上应当可以直接瞧见太阳，但这时正在发生月食。怎么解释这个悖论？

56.在地方时早晨4时能观测到月全食得食甚吗？

57.若今年月食发生在8月，问下一年7月间可能发生另一次月食吗?今年10月里可能发生月

食吗？若不能，为什么？

58O在什么情况下，中心月全食得持续时间最长？

59o在月食得时候，可能发生月掩木星吗？可能发生月掩金星吗？

60.在地球上,能在子夜时观测到日食吗？

答案

51.应该用球面三角？±6°38'

52。近点月=3232/（3232/27、327）=27、091天（近点月=3232/（3232/27、32—1）=27、

553与实际接近）

53。

54.地球得本影远大于月球

55.这就是因为地球大气折射，使我们可以瞧到地平线以下35'得月球与太阳.

56.能

57o下一年7月有可能（食年为346、62天），今年10月不可能（月食得食季只有24天）

58.夏季，在连续两个朔都发生日食之间得月食，如2018年7月27日得月全食

59。在月食得时候，可能发生月掩木星，不可能发生月掩金星。

60o在极地附近可能

61.在日食得时候，太阳圆面得哪一边缘一一东或西一一最先与月面接触？

62o在最亮得日环食得时候，太阳光能减弱多少？

63c在哪里能更经常地瞧到食现象一两极地区（到极圈为止）还就是赤道地区（问归线之内）？

64.有人曾说见过日食初亏时就是从日面得下边缘开始得，她说得对吗？如果对得话,在什么地方、

什么时候能发生这样得情况？

65.为什么一年中口食与月食得总数不能超过7次？

66o估算日全食与日环食时，全食带在地球表面所占得面积。

67.设一个小天体在距离中央恒星a处开始自由下落，落到中心天体上所需要得时间（以天数表

示）为I,推导求t得公式。在推导时，可把这一下落运动与这样得一个彗星得运动相比较：这彗星

沿着长径等于a得极扁椭圆轨道运动,如果地球停止绕日运动，那么它落到太阳上要多少时间？

68。已知海王星得卫星距离海王星中心3540（）0千米,公转周期等于5天21、0小时，计算海王

星质量为地球质量得多少倍？提示:比较海王星卫星得运动与月球绕地球得运动进行计算。

69.把月球绕地球得运动与地球绕E得运动相比较，求太阳得质量为地球质量得多少倍？

70.根据地球得公转速度与日地距离，求太阳得质量。

答案

61o西

62.先计算最亮得日环食时月球视直径与太阳视直径之比。

月球视直径:太阳视直径=3476/405500：1392530/147100000

=3476/4055:139253/147100=0,9055：1

太阳被遮部分得面积占整个口面得百分比为0、9055?X100%=82.0%

(就是否还需要考虑临边昏暗？)

63o赤道附近能瞧到更多得食

64.在赤道附近地区，春秋分前后得傍晚

65.因为一个食年中最多只能发生4次日食与两次月食，而一个回归年比一个食年约长19天，

最多只能再多一个月食或日食。

66o全食带得宽度=6371X33Xn/(180X60Xcos6)(km),长度二

67.利用活力公式、开普勒定律，还就是万有引力定律？

2232s

68o利用开普勒第三定律a3"2=GM/4n,M=4na/TG,MN/ME=354000X27、

3

322/(5、8752X384400),MN=16、9ME

69o同上题,Ms/=27、322X149603/(38、443X365.252)ME=329781ME

70.利用开普勒第三定律a'/T2=GM/4n2,M=4Ji2a3/T2G

71.行星上得流星物质积聚对行星轨道半径有怎样得影响？

72.大家知道，如果给物体在水平方向以7、906千米/秒得速度，那么它便不再落到地球上，而变

成靠近我们地球表面绕行得卫星了，这个卫星得公转周期就是多少?有没有卫星得公转周期比它

更短？

73。如果火星得卫星绕火星公转得周期与火星得自转周期相等，那么这颗卫星离火星中心多远？

74.从火星上发射一个探测器到别得行星，发射速度至少多少？

75o如果太阳得质量突然减少了一半，那么太阳系行星得运动将发生什么变化?如果太阳得质量

突然增大了一倍，那么地球轨道怎样改变？

76。某天体在离太阳0、7184天文单位得距离上时，相对于太阳得速度为33、2km/s.试确

定此天体得轨道形状.您知道这就是什么天体吗？

77.彗星绕日运动，向径等于0、005543天文单位时得速度为565、4km/s.试确定彗星

轨道得偏心率。

78有一个假想得彗星，在离太阳1天文单位处得速度得方向与圆轨道速度方向相同，而其大小仅

为圆周速度得1/10。试确定彗星得半长径、公转周期、偏心率与近日距。

79.证明，沿半长径为a得椭圆运动得行星得最大线速度与最小线速度得几何平均值等于沿半径

为a得圆周运动得行星得速度。并求该行星在轨道上得哪一点具有这样得速度。

80。证明,沿着近日距为q得抛物线运动得彗星，(从近日点开始？)需经109、61Xq3/2天，方

能到达近日点后90度。

答案

71.

72.40200/7、906秒=84、7分

73oa3=GMT2/4n2

74.

3

75o开普勒第三定律a/T2=(mi+ni2/m0),忽略行星得质量m2,当n=l/2m°时,a3/T2=i/2,即行

星得公转周期应该变长，也就就是说，如果速度不变，轨道偏心率会增大，a也相应增大到与周期

相吻合；当m尸2m。时，a'"2=2,即行星得公转周期应该缩短，a缩小。

76.利用活力公式v2=GM（2/r—1/a）,以地球公转轨道与平均公转速度可以直接求GM

=29、79?

则将已知数据代入活力公式有:33、2?=29、792（2/0、7184-1/a）,l/a=2/0x7184—33、

2也9、792,

a=0、64854,这就是一个半长径为0、64854天文单位得椭圆轨道，应该就是太阳系小天体。

77.

78o

79.

80.

81.证明，沿着近日距为q得抛物线运动得彗星，需经109、61Xq3,2天，方能到达近日点后9

0度处.

82.一个物镜能成15mm得月亮像,它得焦距就是多少？

83.北天有2000个6等星。问它们得总亮度就是天狼星得多少倍？后者得亮度为一1、4等。

84.通过小孔成像法观测日全食,小孔得直径为0、006米，距离成像墙面4米，形成得太阳像有

多大？

85o月球上恒星日得长度为多少？那里得黑夜与白昼各多长？

86。在地球上观测，月亮升起至少需要多长时间？在月亮上瞧地球“升起”需要多长时间？

87。试描述，对于在月球上得观测者，地球与太阳在天空中得“周日”与“周年”运动就是怎样

进行得？

88.从月球上能瞧到“新地”时得地球吗?从地球上，新月时得月球就是瞧不到得。

89.地球得反射本领为月球得6倍，月球直径为地球得0、273倍。在月球上观测，满月得地球为多

少等？

90o上弦或下弦时得月光流量比满月时得一半还小，这就是为什么？

答案

81.瞧不到，

82O月球得视直径近似为30,，即a〃=2,/mm=120〃，利用公式a”=206265/F

（a”焦平面上影像每毫米对应天体得张角），F=206265/12021700mm

X3.20/2、5122、4=2、2倍

84o

85.27、32日,14、765日（29、53/2）

86.2分钟，在月球表面固定得位置，地球不会在升起或落下

87.

88.能，因为月球上大气稀薄，太阳光得散射效应几乎不存在

89。

90.因为满月时，反射面与视线角度大（接近垂直得部分多）

9lo在月球上所瞧到得太阳得样子与从地面上所瞧到得一样吗？

920冲日时，地球上所见得火星得角直径几乎正好等于金星上所见得月球得角直径，就是金星上

所见得月球亮还就是地球上所见得火星（冲日）亮？

93.设人眼得分辨率为1角分,当火星冲日时（当时它得角直径等于25秒），用放大率为600倍

得望远镜能瞧见得火星上最细小部分得线大小为多少千米?怎样才能瞧到火星“运河”？

94.地球、金星得大小与表面反照率都差不多，就是在金星上瞧到得地球更亮还就是在地球上瞧

到得金星更亮？

95.若木星与冥王星得轨道半长径分别等于5与40天文单位,它们中哪一个得亮度变化范围（从

地球上观测）更大些？

96.假设土星光环得全部质量聚集而成一个大卫星，这个大卫星在光环中央得距离处公转，且具

有与组成光环得各小部分同样得密度，问土星上本来能很好地瞧见光环得地方，夜空得亮度就是

增强了还就是减弱了？

97.外行星处在什么位置时，其视圆面具有最大得相？那时侯对于这行星来说，地球瞧上去就是什

么样子？

98。观测者随着地球一起得周日转动就是否对行星自转周期得测定有影响？

99o火卫一离火星中心得距离为火星半径得2、8倍,直径为15千米。假设月球与火卫一得反光

率相同，在火星上观测“满月”时得火卫一，它得星等为多少？它在火星地平上与天顶处时得星

等变化为多少？

100.在火星上观测到火卫一连续两次上中天之间得时间间隔就是多少（火星太阳日）？火星得

公转周期等于24小时37分（平太阳时），火卫一得公转周期为7小时39分（平太阳时）。

答案

91o不一样

92.金星上所见得月球亮，因为月球比火星距离光源更近（前提就是火星与月球得反照率近似）

93.根据已知条件，用放大率为600倍得望远镜瞧火星得角直径为250角分，人眼能瞧见得火星

上最细小部分得线大小为1/250火星直径二6796/250=27、2千米；火星“运河”最宽得有60千米

（《手册》P51?）若真如此,300倍得望远镜就能瞧到火星“运河”了.

94.地球上瞧到得金星更亮，因为金星距离光源更近

95o木星，因为木星于地球得距离变化更大（木星：从5—1~5+1;冥王星40—1~40+1）

96.减弱了，因为反射面小了

97.冲，下合

98o有影响

99.先求火星上观火卫一与地球上观月球得视直径之比15/（1、8X3397）:3476/384400=0、0

27:1

天体反射太阳光得多少与其与太阳得距离得平方成反比，与视直径得平方成正比

FSM：FM=0、0272/1、522;L满月时得星等为-12、7,则按照公式计算,火卫一“满月”时

得星等

m=-12>7-2、51g0>000319=—3、96

100.火卫一得公转周期为7、65/24、6=0、31火星太阳日，会合周期=1/（1/0、31—1）=0、45

火星太阳日

10U当木星得卫星经过木星圆面时，它在哪一边（东边或西边）进入木星圆面？

102.晚上观测木星，当它得卫星经过木星圆面时，卫星得影子就是跟随在这些卫星在木星圆面

上得投影之后，还就是超前？

103。木星得伽利略卫星中得三个，从木星上观测时，它们得经度常有以下关系:h+213=3L+

iso0.当太阳上得观测者瞧到木星“没有卫星”时，木卫I、I【与in得排列就是什么样子？

104.观测时，怎样区分无尾彗星与通常得星云？

105.什么观测证明了彗星并不就是如同古时候猜想得那样位于地球大气中？

106.某彗星在1976年3月9日经过近日点。以后又观测到一些类似得轨道要素得彗星，它们曾

经在1987年1月16日、1992年6月22日与2003年5月1日经过近日点.假若它们就是同一

个彗星，它得绕日公转周期为多少？

107o两个彗星在黄道面内运动，近日距分别为0、5与1天文单位，彗尾均为1、5X108kmo

它们得替尾能扫到地球吗？

108。设一彗星沿近似抛物线得椭圆轨道运动。当它在近日点时得速度增加10倍时，它得轨道

半长径怎么变化？

109o一个大彗星得近日距为0、00775天文单位，它分裂成了四个小彗星，其中一个成员得周

期为769年,它在近日点时得线速度为多少？

110.假如两个类星体沿同一个扁长得椭圆轨道绕太阳运动，其中一个稍在另一个前面.它们得间距

将如何随它们在轨道上得位置不同而改变？

答案

101。顺行得从东边（就是否有逆行得？）

102.跟随其后

103。木卫I与HI上合，木卫II下合木星或相反

104.

105.

106,1976年3月9日至IJ1987年1月16日=3652+22+16+275=3965日（2个周期）

1987年1月16日到1992年6月22日=1825+15+29+92+22=19830（1个周期）

1992年6月22日至1J2003年5月1日=3652+8+1+304=3965日（2个周期）

1976年3月9日至IJ2003年5月1日共计365X27+6+22+31=9914天（5个周期）

周期约为1982、8天

107o见附图

I08.变为抛物线？

232

109.根据开普勒行星运动第三定律a『/T,=a2/T2,将地球设为1,求得彗星

a=7692/3=83>9365（天文单位）

又据天体运行得线速度公式V2=GM[2/L1/a）=258GM,V=478、5km/s

11Oo当前面一个靠近近日点时，距离增加，远离近日点时，距离缩短

111假设构成彗头得各小部分具有几乎同一个近Fl点，与稍微不同得远R点，彗星得大小将怎

样因其在轨道上得位置不同而改变？

112.曰地球得自转同样也发生光行差，即所谓“周日光行差二计算赤道、两极处得周日光行差

得值。

113.证明对于在纬度6处得观测者而言，所有恒星在周日光行差得影响下，其视位置相对于真

位置都画出一个半长径为（2nr/c）cos6得椭圆，式中r就是地球半径（千米），c就是光速（千

米/天）.并分析某给定恒星得最大周日光行差得数值a,恒星在什么位置时，周日光行差对其赤经、

赤纬影响最大？

114.算出在北半球春、夏、秋、冬各季得天数.说明四季不同长度得原因：为什么我们北半球得

夏季比冬季长？

H5o若地球自转轴垂直于黄道平面，这将如何影响到地球上各处各季节得时间长度?它对四季与

地球上得气候得影响又如何？

116.黄赤交角变为多大时，南极圈与南回归线重合？

H7o地球得自转正在逐渐减慢，天文现象将比以前进行得更快还就是更慢？

118.若转动得不就是地球而就是天球，那么半人马座a星在绕地球作周日运动时,将具有怎样得

速度？设该星得光线射到我们地区上要4年，它得赤纬等于一60度，

119.航海者从多远得距离就可以瞧见高出海面100米得灯塔上得灯光？

120o试比较一分日正午时，赤道、北回归线与北极圈处同等面积上接收到得太阳光强度。

答案

111.

112.

113.

114.如果以立春(2月4日)、立夏(5月5口)、立秋(8月8B)与立冬(11月7日)为四季得起

点计算，则春季有90天,夏季有95天，秋季有91天,冬季有89天；因为地球在1月初位于近

日点，地球公转速度比较快,所以，北半球得冬季比夏季短一些。

115.地球上各处都将昼夜平分，没有季节变化，赤道地区将更加热而多雨，干旱得大陆则更加干

旱。

116.45度

117.天体得周日视运动将变慢，一年得天数将减少，

118.2nX4cos60°/24=0、52(光年/小时)即比光速还快450。多倍!!！

H9o如图:在地球表面上，当高度上升，视野将扩大。试计算高度为h时得视野半径r。

设灯塔在A处，高为h,B为航行得船，作图，有BO为地球半径，AABO为直角三角形,

角B为直角。

sin0=r/(R+h),cos0=R/(R+h)

sin02+cos0Ji

即[r/(R+h)]2+[R/(R+h)]2=1

r2/(R+h)2=1-[R/(R+h)]2

r2=[(R+h)2—R2]=2Rh+h2

当h与R相比非常小时,h?可忽略，则有

r=(2Rh)l/2=113hl2(注意:R与h得单位要一致)=35、7千米

120.赤道:北回归线：北极圈为1：cos23、5°:cos66、5°二1：0、917：0.399

121.试比较二至Fl正午时，赤道、北回归线与北极圈处同等面积上接收到得太阳光强度.

122。比较在北京观测，夏至日与冬至日,单位面积接收到得太阳能量之比，以及地球过近日点、

远日点时，单位面积接收到得太阳能量之比，地球得轨道偏心率为0、0167。哪个差别更大？为

什么？

123.6月21日地球沿公转轨道得运动方向所指向得天球上得那一点得赤经、赤纬各为多少？

124.怎样解释下列现象，从1月到7月我们在正午比在傍晚更接近太阳，但从7月到1月我们却

就是在傍晚更接近太阳。

125。地球上三个基本得气候带:热带、温带与寒带，其面积之比如何？

126.被行星得摄动所引起得地球轨道近口点得移动就是否影响到地球上四季得长度？

127.有人曾说：用月食来作地球为球形得证明就是不正确得,因为地球得影子并不就是投射在平

面上，而就是投射在月亮得球形表面上，因此地球影子得边缘并不就是一段圆弧。请反驳这种观点。

128.如果由大气散射体太阳光所引起得天文晨昏蒙影现象在太阳位于地平下18度处结束.问散

射太阳光而导致天文蒙影得大气分子距离地表多高?位于地球大气中得哪一层？对民用晨昏蒙影

又就是什么结果？

129.住在北纬51。32,得某人说在白天，她从很深得井中瞧见了五车二(赤纬6=45。54，)。

这种情况可能发生吗？

130。在某地观测，一颗恒星从出到没在地平线以上走过180度得圆瓠，当它在上中天时,距天顶

55度，天赤道与该处得地平圈得夹角多少？

答案

121.夏至：赤道：北回归线:北极圈为cos23、5°：l:cos43°=0.917:1：0、731

冬至:赤道：北回归线:北极圈为cos23、5°：cos47°：0=0、917：0、682：0

122.北京夏至正午前后与冬至正午前后接收到得太阳光能之比为：

ccs165°：cos63、5°=0、96：0、45=1:0、46

根据椭圆概念e=c/a(a半长轴，c半焦点距，e偏心率)

定义地球公转a=l,则e=c=0、0167

地球过近日点与远日点正午前后得距离之比为：1/(1—0、0167)：1/(1+0、0167)

接收到得太阳光能之比为(1-0、0167)2：(1+0、0167)2,远小于由太阳高度角导致得差

别.

123o5=23°27',a=18h

124o因为1月初地球位于近日点，7月初地球位于远日点

125.根据球面面积得计算公式S=2JiRh,则

热带h=2RXsin23、5°;温带h=2RX(sin66、5°-sin23、5°);寒带h=2RX(1

-sin66、5°)

S热：S温:S寒=sin23、5°：(sin66、5°-sin23、5°):(1—sin66、5°)

126.有影响

127.

128.cos0=R/(R+h),将地球半径与。值代入,h=6371/0、951-6371=328千米，暖层

129.在51°32,，五车二(赤纬6=45°54,)得最大地平高度(上中天时)为90°—51°32'+45

。54'=84°22‘，当井口直径：井深2tan5038'时可能，即井口直径：井深21：10,但

就是，这样得比例使井底不够黑暗，因此还就是瞧不到五车二。

130。从出到没在地平线以上走过180度得圆弧得恒星就位于天赤道上，当它在上中天时，距天顶

55度,天赤道与该处得地平圈得夹角为9055°=35°

131.我们可以通过观测恒星中天时得地平高度，来确定观测地得地理纬度。为了获得更精确得结

果,所观测得恒星应选择在何处一一接近天顶还就是远离天顶？为什么？

132。某人拾到一根长1米得木棍，插在地上，在正午时量得其阴影长度。她用历表查得那天太

阳得赤纬后,从而确定了她自己所在地得纬度，不管其计算本身正确与否，她最终获得了错误得结

果。问错误得原因何在？

133.某处子夜时，观测到太阳得地平高度为4。1〃，而太阳得赤纬为22。8,，试确定观测地得纬

度。

134。某用不下落得恒星，下中天时具有地平高度20度，上中天时则为50度，求此星得赤纬与

观测地得纬度.

135.观测某用不下落得星，上中天时它在天顶以北，天顶距为29度47分,而下中天时地平高度

为41度49分，.试确定观测地得地理纬度.

136.在地球什么地方，任一赤经圈都可能与地平圈重合？

137o赤经为158°27'得恒星，将于恒星时几时下中天？

138,2月10日大角星（a=14“2m）上中天时约在平太阳时什么时候。

139o试估算什么星将在7月28日晚上10点上中天。

140o已知大熊座得赤经在8、5h〜13、5卜之间，试估算一年中得什么时候晚上9点钟，大

熊座得斗柄向下。

答案

131o接近天顶，大气折射角比较小

132。她必须了解自己所在地得经度，计算出地方时，并查到当天得时差，计算出真太阳时,在真太

阳时12时测量，才能得出正确得结果.

133.见图，观测地得纬度二90°-22。8'+4。11'=7203'

134.此星距离天极得度数为（50°-20°）/2=15°,其赤纬=±75°,观测地得纬度=当地

天极得高度，即南北纬35。。

135。观测地得纬度=当地天极得高度，若就是在北半球，则北天极得高度=41°49'+（9

00-29°47'—41°49'）/2=51

若就是在南半球，则南天极得高度=41°49,+（90°+29°47,—41°49'）/2=80°48'

136.赤道

137o该恒星上中天得恒星时为158027'=10h33m48s,下中天得恒星时则为22h33m48

s

138.该日距春分约38天，平太阳时=恒星时T2+2、5=14h33m—12+2、5=5时

139.7月28日晚上10点上中天得星赤经应该在冬至点东边5度左右，即18时20分，附近最亮

得星就是织女星

140.斗柄向下意味着13、5h得天体下中天，即恒星时为1、5h,平太阳时21时，即太阳位于

19、5h,大约就是1月中旬。

141o在什么日子里，天空中最亮得星一一天狼星（。=6卜42'”）在子夜上中天？

142。在北京观测（a=40。左右），地方平时7时35分，两恒星在天顶距z=50。处上中天，但一

个在天顶以南，一个在天顶以北。两星得赤经、赤纬各为多少？（观测时间不明确，不能确定赤

经）

143.在天球得什么部分，天体得天顶距在单位时间内得改变量最大，在天球得什么部分这个值

最小？

144o在天球得什么部分，天体得方位角变化最快，何处最慢？

145.在地球上什么地方，对什么恒星而言，其天顶距在一昼夜内得改变量总就是正比于其时角

得变化值？

146.在北半球得某处，垂直放置一根长1=2、5米得杆子。太阳上中天后又经过恒星时3时40

分，这根杆子在水平而上得影子长为V=3、831。若进行观测得那一天，太阳得赤纬为15度

20分，观测地得地理纬度为多少？

147.已知恒星得赤纬以及它得方位角相差180度时得两个时角值，求观测地得纬度。

148.某游船上得领航员测得子夜时太阳中心得天顶距为80度，这艘船可能位于什么地方，这就是什

么时候（什么季节）?如果领航员未计算大气折射得影响，根据所得纬度而错误地确定了船得位置,

将与真值相差多少千米（近似估计）？

149。大气折射得作用使地球赤道上得白昼延长多少时间？

150。就是否可能同时在地平以上瞧到太阳与满月？如果可能，纬度范围大致为多少？

答案

141。6h42m得恒星子夜上中天应该就是在冬至过后10天，也就就是大约在元旦那天

142。天顶以南得赤纬为一10。，天顶以北得赤纬为90。。

143.在地球得南北极，天体得天顶距变化没有差别.

随着纬度降低，当6》45。时，赤纬I6|W90°—6区域得天体变化最大；

I8|）90°-巾得区域，随着|8I得增加，变化逐渐缩小，南北天极最小；

当。V45。时，赤纬I6|《90。-45。+（90。一26）/2区域得天体变化最大；

当I8I〉9（）°-45°+（90°-2A）/2,随着I8|得增加，变化逐渐缩小，南北天极最小；

144.随着纬度降低，当6245。吐赤纬I6|区域得天体变化最快；

I6|>6得区域，随着|8|得增加，变化逐渐缩小，南北天极最小；

当6V45°时，赤纬|6|W90°-。区域得天体变化最大；

I6|>90。-6得区域，随着|6|得增加，变化逐渐缩小，南北天极最小。

145o

146.先算出h,tanh=2、5/3、831,h=33°;利用公式10,sint=sinAXcosh/cos6,

sinA=sin55°Xcos15>33c/cos33°,A=70、62°

147o

148o南北纬76、5度以上得纬度范围，极昼（夏季）时；

149.因为赤道得日出与日落都就是垂直于地平面得，按照地平附近得折射角为35'计算，白昼约

延长4、7分钟

150.可能,南北纬67度以内

151o在地平附近得太阳与月球得视直径会因大气折射而增大还就是减小？

152.当太阳位于地平附近时，大气折射会增加太阳圆面得面积吗？

153.木星发出得光在木星本身得大气层经过了折射。那么，我们所见得木星位置相对于背景恒星

会改变吗？

154.赤经分别为8h50m与於46m得两颗恒星，我们在某时刻测定了它们得方位角之差，若考虑到

大气折射得影响，这个方位角之差应增大，还就是减小？

155o由于大气折射得缘故，会使极地太阳不落得日子延长几天？

156.9月22日太阳得黄经为多少？10月1日、1月1日呢？

IS7c地球上某处6月22日子夜时，太阳中心刚好位于地平上「问当地得地理纬度为多少？

158o在北京（北纬40度）正午，一根杆子得影长约等于杆高得0、854倍,那么，观测就是在一

年中得什么日子里进行得？

159o太阳得赤经与赤纬各在什么时候变化最快？在什么时候变化最慢？

160.设太阳沿黄道得运动就是匀速得，它在近地点与远地点时得黄经大约为多少？提示:太阳通

过近地点与远地点得日期为1月3日与7月3日左右。

答案

151.增大

152.

153o

154.增大（公式22）

155。计算太阳从秋分点走到6=35，（地平附近得大气折射角）得黄经人：

sinX=sin8/sin£=0、0256,人=1、466。，因此极地太阳不落得时间延长1、466X2,大

约3天.

156.179®,188度,280度

157.北纬66度34分

158otanh=1/0、854,h=49、5°,6=h-50°二-0、5。，大约就是春分之前1天或秋

分之后一天.

159.赤纬在春分与秋分变化最快，夏至与冬至变化最慢，赤经则在夏至与冬至变化最快,春分与

秋分变化最慢

160.282度与102度

161o太阳经过春分点时,就是否在每年三月得同一个日子?若不就是，为什么?这个日子有可能在

怎样得范围内变化？

162。求证，太阳得赤道坐标满足:tan3=tan£•sina,式中£为黄赤交角。

163.银河系北银极得坐标为：a=12h40m,6=+28。，当太阳沿黄道作周年运动时，将与银河相交

于什么地方、什么时刻？提示:找出银极得黄道坐标之后,再确定银河与黄道得交点。

164.如果地球自转方向与它真正得转动方向相反，太阳时与恒星时两者之间得关系将会怎样？

165o两地经度差等于太阳时之差，还就是等于恒星时之差？

166.在地方恒星时9时8分32秒吐在甲地用电报往乙地发送信号，乙地收到信号就是在地方

恒星时9时34分16秒，这两地得经度之差为多少？

167.观测得知五车二（御夫座Q）上中天就是在2时56分，已知五车二得赤经为5时10分，问

观测所在地得经度为多少？

168。6月14日，在船上用六分仪测得太阳中天就是在8时23分（按照一只指示格林尼治恒星

时得恒星钟读出）,而且天顶距为22度2分（已计及大气折射），若按照航海天文历书，这一天得

这个时亥U,太阳得坐标为：a=5h26m,6=+18。25’，试确定这艘船所处得经度与纬度.

169.12月22日正午时，一位船长测得太阳得天顶距等于66度33分.观测时刻按格林尼治时

走时得表显示为上午11时54分。在这一天，时差为一9分。求该船所在地得经纬度。

170.旅行得人来到极北方某个无人得地点。她带有恒星坐标表（给出得就是赤经、赤纬）以及按

格林尼治时间计算好得当年得木卫食时间表、经纬仪与恒星钟.这只钟突然在路上停了，但并没

有坏，只要重新对准时间，仍然有用。试描述，这位旅行者为了决定她得纬度与经度而必须进行

得观测与计算程序。

答案

161.不就是，由于回归年不就是整天数，有闰年得存在，使太阳到达春分点得日期会在3月20日〜

21日之间变动

162.

163.

164.将与现在得情况相反，即恒星时长于太阳时

165。恒星时之差

166.甲乙两地得地方恒星时之差为25'44〃，经度差为6°26'

167.观测时间没有月口，不能算

168o根据己知，太阳在0度经线上就是5卜26nl上中天，观测地太阳上中天得时刻为8卜23则

其在0度以西，即西经44°15Z；观测地纬度小=z+6=22°2+18°25'

169o12月22日,太阳6=-23°26',观测地纬度6=z+6=66°33—23°26'=43°7z；时

差二视时一平时，即格林尼治视时为Hh51m,则观测地位于西经0。45’

170.

171o假设北京得直径等于60千米，纬度为北纬40度.问北京东郊得正午要比西郊早多长时间？

172.用平太阳时表示恒星时，则恒星E长度将就是多少？

173.8月15日，根据某天文台得恒星钟,大角星（a=14hl2m）中天就是在15时18分，这个

结果能被解释为观测与理论间得差异吗？

174.二月份里，星期日最多可能出现几次？这就是对什么人在什么情况下而言？

175.木星上得恒星日比平太阳日短多少平太阳日？

176.证明，在任何地方都有如下关系：s-a+n—1=0,其中s为恒星时，n为时差，a为太阳

得赤经，t为它得时角。

177。根据区时，某地2月1口日出时间7点06分,日没时间就是16点24分，该处得区时与地

方平时相差多少？

178o某一年得天文年历中记载：3月21日平太阳时12时得恒星时为23时56分5、87秒,3

月22日平太阳时12时得恒星时为0时0分2、42秒，请确定春分得时刻（即太阳经过春分点得

时刻）得准确时间（平时）。

179.为什么按平太阳时计算，白昼得午后部分大约从12月8日（即冬至前2星期）起就开始延长

了呢？（考虑时差）

180.假若黄赤交角增加到30度,那么时差得变幅将如何改变（定性分析）？若黄赤交角增至90度

呢？地球轨道视为圆形.

答案

171.计算北纬40度纬线60千米为多少经度,r=Rcos40°,每度弧长二nReos400/180=85、2

千米，两地得经度差为60/85、2度,地方时之差为2分49秒。

172.恒星日得长度为23小时56分4秒平太阳时

173。根据天体中天得恒星时=a,差值达1小时以上，不能用观测误差解释

174.5次，在闰年得1日为星期日时

175.木星恒星日得长度为9h50m,木星得公转周期为11、86年=103964、8h

平太阳0=103964、8/（103964>8/9、833—1）=9>834h

（平太阳日一恒星日）/平太阳日二0、000095

176。任一天体上中天时，其时角为0,其赤经正好等于恒星时，当真太阳得赤经一定时，其相对

于平太阳时角得增量（时差）等于恒星时得增量

177。该地2月1日得昼长为16h24nl-7h06ni=9hl8m,地方正午为区时7h06m+9hl8m/2=1lh45

m该处得区时一地方平时二一15m

178.用内差法计算：3月21日12时〜3月22日12时,平太阳24时,太阳在黄道上移动了24h0

m2、42s-23h56m5>87s=3m56、55s,每小时走9、856s,即3月22日12时，太阳过春分

点约2、42/9、856=0、2455h=l4m44s,即3月22日11时45分16秒太阳过春分点。

179o白昼得午后延长意味着时差二真太阳时一平太阳时得日变化量为负，且大于太阳赤纬减小导

致得日落提前量;由于1月初太阳位于近日点，运行速度快，因此大约从11月开始，时差就在不

断减小，但那时赤纬变化还比较快，直到12月上旬。

180.

181.火星自转轴与轨道平面得交角为65度，轨道偏心率为0、093,问火星上得时差变化范围比

地球上得大还就是小？地球轨道偏心率为0、017o

182.1937年得春分在3月21日格林尼治时18时58分（似乎不对，就是否应该为2时58分）

来到，试分别指出在1938、1939、1940、1941与1942年春分得其日与时刻。

183o按照埃及历，一年等于365天。按照这个历法，经过100年，春分将发生在什么时候？经

过多少年,春分将在秋天到来？

184o11世纪，在波斯采用得一种历法就是以33年为一个循环，作为该历法得基础，其中包含2

5个平年与8个闰年。试确定波斯历年得长度与误差。

185.古代雅典天文学家米顿（公元前5世纪）曾发现了一种周期，每经过这一周期，阳历上

得同一天就将出现相同得月相。例如某年3月15日就是满月，若干年后（经历一个米顿周期），

3月15日将再次出现满月。试确定米顿周期得长度。

186.在什么时候，太阳得天顶距等于90度？

187.在北半球观测，某恒星在东北方升起，那么它将在地平圈上得哪个方位落山？这颗恒星出没点

得方位角之间有什么关系？

188.在地平以上得时间不到12小时得恒星，它们出没于地平圈上哪些点之间？超过12小时得

呢？

189.11月13日，太阳距离北天极108度，问在怎样得纬度处这天没有日出？

190。从什么地理纬度开始，天文晨蒙影与昏蒙影才不致在夜里彼此交接起来？提示:当太阳没入

地平以下18度时，天文蒙影才消失.当太阳没入地平以下6度时，民用蒙影才消失。

答案

181.

182.根据回归年得周期，春分每年后推5h48m46s计算（秒29舍30入），1938年为3月

22日Ch47m』939年3月22日6h36m,1940年3月21日12h24m（闰年减一天），1941

年3月21日18hl3m,1942年3月22日0h2m

183。一年365天，100年少24天，春分后推24天，即4月14日春分；若要秋天到来，即秋

分9月23日成春分则需要后推186天，186/24=7、75（百年），在这775年中，可能遇到1

或2个百年就是闰年，则大约过764〜768年就会在秋分时迎接春分了。

184.波斯历法年得长度=（33X365+8）/33=365、2424

误差为365、2424-365>2422=0、0002天/年

185.计算朔望月与回归年得会合周期（以年为单位），利用会合周期得计算公式1/