人教版 九年级 数学 下册 第27章 相似《本章小结与复习》作业课件

2025春季学期九年级数学下·RJ第二十七章相似本章小结与复习目

录CONTENTS01单元情境串联02考点整合训练单元情境串联

（1）BD的长为

⁠.20

（2）连接BC，若∠1＝∠2，则图中相似的三角形

有几对？请列举出来.解：（2）相似的三角形共有4对：△ABE，△ACB和△CDE两两相似，△CBE和△DBC相似.（3）在（2）条件下，满足位似三角形的

是

，其位似中心是

⁠，

相似比是

⁠；解：（2）相似的三角形共有4对：△ABE，△ACB和△CDE两两相似，△CBE和△DBC相似.△ABE和△CDE

点E

1∶3

可得S△CBE＝3S△ABE＝30.又∵△ABE∽△CDE，∴S△CDE＝9S△ABE＝90.∴S△BCD＝90＋30＝120.（4）若△ABE的面积为10，求△BCD的面积.考点整合训练◆考点一

平行线分线段成比例

第1题图A.1B.2C.3D.4D2345678910111122.

如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝

∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为

（C）A.6B.8C.10D.12第2题图C2345678910111123.

（2024·乌鲁木齐期末）如图，练习本中的横格线

都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一

条直线上的三个点A，B，C都在横格线上.若线段

AB＝4，则线段BC长为

⁠.第3题图12

234567891011112

第4题图

234567891011112◆考点二

相似三角形的判定和性质5.

（2024·湖南中考）如图，在△ABC中，点D，E

分别为边AB，AC的中点.下列结论中，错误的是

（D）A.

DE∥BCB.

△ADE∽△ABCC.

BC＝2DED.

S△ADE＝

S△ABC第5题图D2345678910111126.

（2024·盐城中考）两个相似多边形的相似比为

1∶2，则它们的周长的比为

⁠.1∶2

234567891011112

第7题图

2345678910111128.

（2024·德州德城区期末）如图，平行四边形

ABCD中，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且

∠EDB＝∠C.

（1）求证：△ADE∽△DBE；（1）证明：在▱ABCD中，∠A＝∠C.

∵∠EDB＝∠C，∴∠A＝∠EDB.

又∠E＝∠E，∴△ADE∽△DBE.

234567891011112（2）若DC＝9cm，BE＝16cm，求DE的长.（2）在▱ABCD中，DC

＝AB.

∵DC＝9cm，BE＝

16cm，∴AB＝9cm，AE

＝25cm.（2）在▱ABCD中，DC＝AB.

∵DC＝9cm，BE＝16cm，

∴AB＝9cm，AE＝25cm.

∴DE＝20cm.234567891011112◆考点三

相似的应用9.

跨学科物理如图，在一把尺子（单位：cm）上自左向右的三个位置（都为整十数刻度），依次放置了点光源Q，竖立的木条AB，竖直安装的投影幕α.已知AB＝10cm，且AB可以在尺子上左右移动，木条AB在投影幕上的投影为CD，现将木条AB从图示位置向左移动10cm，下列说法正确的是（B）BA.

CD伸长了2cmB.

CD伸长了4cmC.

CD缩短了2cmD.

CD缩短了4cm23456789101111210.

教材P57复习题T7变式如图，某零件的外径为

10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）

可测量零件的内孔直径AB.

若OA∶OC＝

OB∶OD＝3，且量得CD＝3cm，则零件的厚度x

为

cm.0.5

第10题图234567891011112◆考点四

位似的性质及运用11.

如图，已知△ABC与△DEF位似，且△ABC与

△DEF的周长之比是3∶2，则△ABC与△DEF的面

积之比为（D）A.3∶5B.3∶2C.4∶9D.9∶4第11题图D23456789101111212.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶

点的坐标分别为（－4，3），（－3，－1），（0，2）.（1）以点O为对称中心，画出△ABC关于原点O成

中心对称的图形△A1B1C1（其中A与A1，B与B1，

C与C1是对应点）；解：（1）如图，△A1B1C1即为所求.234567891011112（2）以点D（－2，1）为位似中心，将△ABC放大

为原来的2倍得到△A2B2C2（其中A与A2，B与B2，

C与C2是对应点，A2