北师大八年级数学上册二元一次方程组《应用二元一次方程组-增收节支》公开课教学课件

应用二元一次方程组--增收节支第五章二元一次方程组八年级数学上册•北师大版探索新知应用二元一次方程组——增收节支一初始量×(1+增长率)=增长后的量初始量×(1-亏损率)=增长后的量增长（亏损）率问题增长率=初始量增长后的量-初始量×100%探索新知利润：总产值-总支出产值利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%企业利润率问题利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息银行利率问题探索新知利润=售价-进价售价=进价×(1+利润率)商品销售利润率问题售价-进价进价×100%利润率=根据上述公式，我们可以利用二元一次方程组，解决相关的实际问题.探索新知某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?【分析】题中有哪些等量关系？去年的总产值—去年的总支出=200万元今年的总产值—今年的总支出=780万元去年今年×(1+20%)×(1-10%)探索新知解：设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200根据列出来的关系表格可以快速的列出二元一次方程组x－y=200(1+20%)x－(1－10%)y＝780总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年探索新知解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，由题意得:

x－y=200①(1+20%)x－(1－10%)y＝780②解得x=2000y=1800答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。

总结归纳探索新知注意检验所求解的正确性，既要检验所求结果是否为方程组的解，又要检验是否符合题意．列方程组解应用题的技巧关键词语图形表格检验结果要抓住关键的词语，如和、差、倍、几分之几、多、少、提高了、提高到、增加了、减少了等，挖掘各类问题中的基本数量关系．借助几何图形或表格，帮助我们理解题意，如画线段图或者列表格，清晰地表示各个量之间的关系．探索新知例1.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?探索新知解:设每餐甲、乙原料各xg、yg.则有下表:0.5xx0.7y0.4y3540【分析】找出等量关系式.0.5×每餐甲原料的质量每餐甲原料中含蛋白质量35蛋白质量每餐乙原料中含蛋白质量0.7×每餐乙原料的质量1×每餐甲原料的质量每餐甲原料中含铁质质量40铁质质量每餐乙原料中含铁质质量0.4×每餐乙原料的质量0.5x+0.7y=35x+0.4y=40营养品其中所含蛋白质其中所含铁质甲原料xg乙原料yg所配的营养品探索新知解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，由题意得：化简得：0.5x+0.7y=35x+0.4y=405x+7y=350①5x+2y=200②

①-②，得：5y=150y=30将y=30代入①，得x=28答：每餐需甲原料28g、乙原料30g.当堂检测1．一件商品如果按定价打9折出售可以盈利20%，按定价打8折出售可以盈利10元，求此商品的进价、定价分别为多少元．若设此商品的进价为x元，定价为y元，则可列方程组为(

)B当堂检测2.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元.乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则下列方程组正确的是(

)A. B.C. D.C当堂检测3．某公司购买甲、乙两种货物，设甲、乙两种货物的进货价分别为x元和y元．若已知两种货物的进货价共30000元，则可列方程______________；若共获利3150元，已知甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，则可列方程__________________，由此可得方程组_____________．x＋y＝3000010%x＋11%y＝3150x+y=3000010%x+11%y=3150当堂检测4．某校七(1)、七(2)班共95人，体育达标率为60%，若七(1)班体育达标率为40%，七(2)班体育达标率为78%，则七(1)班共有________人，七(2)班共有________人．45505．一件衣服，其成本为80元，商场标价为160元，小明打8折购买，商场卖这件衣服获得利润是___________．48元当堂检测6．小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1200元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1140元．如果设小明家去年收入x元，支出为y元，那么：当堂检测(1)将有关的数据填入下表：项目收入(元)支出(元)结余今年(1＋5%)x(1－15%)y2340当堂检测7．某工厂去年的总产值比总支出多500万元．由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950