数学均衡分班模拟考试卷-解析版(一)

南京新东方优能中学均衡分班考试特训

鼓楼区模拟考试解析版（数学）

（时间：40分钟满分：50分）

姓名校区得分

一,选择题（共6小题，每题2分）

1-3：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（）•

A•加上6B•乘3C•加上5D•乘2

【分析】根据3：5的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不

变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上10；据此进行选择•

【答案】解：如果3：5的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；

要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上15-

5=10•故选：B•

2•买同样的书，花钱的总价与（）成正比例•

A-书的本数B•书的页数C-书的单价D•不能确定

【分析】根据总价=单价x数量的数量关系进行分析•要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和

变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例♦

【答案】解：买同样的书，也就是书的单价一定•可得：总价：数量=单价（一定）

可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变”单价一定，也就是总价与数量相对应数

的比值一定•所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系•

故选：A-

3•一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）•

A-2n：1B•1：1C•：1D•无法确定

【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽

等干圆柱的高，再由“一个圆柱的恻面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们

的比•

【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1:1;

故选：B・

4•周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（）•

A-从图中可以看出各项消费数额

B•从图中可以看出总消费数额

C•从图中可以看出餐费是40%元

D•从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多

【分析】因为没有总数，所以无法直接看出各项消费数额和总消费数额在一月中的具体变化情况；再就是百分数

后边不能带单位；由此即可作出选择•

【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费纳和各项消费纳在一月中的具体变化情况，所以选

项A、B不正确；

百分数后边不能带单位，所以选项C不正确•

但是从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%>30%>20%>10%，所以在各项消费中最

多,故选：D•

5・六（1）班人数的40%是女生，六（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等•那么六（1）班的人数

（）六（2）班人数-

A•小于B•等于C•大于D•都不是

【分析】由题意可得等式：六（1）班人数x40%=六（2）班人数X45%，进而根据比例基本性质的逆运算求

出六（1）班的人数与六（2）班人数的比，然后根据比进行判断即可•

【解答】解：六（I）班人数x40%=六（2）班人数X45%，

则六（1）班人数：六（2）班人数=45%：40%=9：8，所以六（1）班的人数大于六（2）班人数；

故选：C・

6•把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（）・

A•I：10B-1：11C-9：10D-10：II

【分析】10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出水与糖水的比，进行

选择即可•

【解答】解：100：（10+100），

=100：110

=（10030）:（11030）

=10：11

故选：D•

二.填空题（共7小题，每题2分）

7•小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的

平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是-

欢数

学课

【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1-3-2”型，折叠成正方体后，“我”与,学”相对，

“喜’与“数"相对,“欢”与“课”相对•

【解答】解：如图，

代

学课

折叠成正方体后,“我”与“学”相充,“喜”与“数"相对'"欢'与“沈湘

对,故答案为：学•

8-吨的2是________吨；9小时的是_________小时.

4563

32

【分析】（1）把一吨看成单位“1”，用乘法求出它的_是多少即可；

45

（2）把三小时看成单位力”，要求的数是单位“1”的1,用乘法即可求出•

63

323

【解答】解：（1）_x_=_（吨）；

4510

⑵_x_18（小时）♦

633

5

故答案为：右

9•如图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是；体积

是・

【分析】根据题意“两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体”，有两个面重合，这个长方体的表面

积可以用两个正方体的表面积的和，减去重合的两个面的面积，这个长方体的体积等于两个正方体的体积

之和♦由此解答即可•

【解答】解：长方体的表面积：24x6x2-2X2X2=48-8=40（平方厘米）；

也可以这样求：2x2x10=40（平方厘米）；

长方体的体积：23x2=8x2=16（立方厘米）；

故答案为：40平方厘米，16立方厘米•

10•今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到年小红的年龄是爸爸2•

【分析】根据题意，小红13岁，爸爸45岁，相差45-13=32岁，年龄差是个不变量，又小红的年龄是爸

1

爸的-，由差倍公式可以求出这时爸爸的年龄，然后再进一步解答•

3

【解答】解：45-13=32（岁）；

32-（1-1）=48（岁）；

3

48-45=3（年）；

2014+3=2017（年）•

答：到2017年小红的年龄是爸爸的1・

3

故答案为：2017•

11•一个数减去8，加上8，除以8，再乘8，最后仍得8，这个数是

【分析】从后向前来推算，①“再乘8，最后仍得8，”，则前一个数是8-8=1，

②“除以8等于1”，则前一个数是1x8=8，

③'加上8等于8”，则前一个数是8-8=0；

④“减去8，等于0”，则原来的数是8+0=8•

【解答】解：8:8x8-8+8，

=1x8-8+8，

=8，

故答案为：8・

12,同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行♦淘气排在第2行，从头数，他站在第5个位置，从

后数，他站在第3个位置•这个班共有人♦

【分析】根据淘气的位置先求出1行的人数，再求出6行的人数•从前头数他在第第5位，他的前边还有4

人，加上他及后面的3人就是一行的人数•

【解答】解：5-1+3=7（人），

7x6=42（人）；

故答案为:42・

13-一个长方体，棱长之和是72厘米；长是10厘米，宽是5厘米，高是_______厘米•

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等•长方体的棱长总和二

（长+宽+高）必，高二棱长总和出-（长+宽），由此列式解答•

【解答】解：72%-（10+5），

=18-15，

=3（厘米）;

答：高是3座

米•故答案为：3­

三,解答题（共2小题，每题12分）

14•甲、乙、丙三堆石子共61.2吨，如果甲堆先运5.4吨给丙堆，乙堆再运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙

三性的重量就相等了•原来甲、乙、丙各有石子多少吨？

【分析】由题意，不论怎么运，最后的总数61.2吨不变，且甲、乙、丙三堆的重量相等，用61.2-3即得后来

甲•乙、丙三堆的重量，进而逆推求得甲、乙、丙三堆原来的重量即可•

【解答】解：61.24-3=20.4（吨），

甲：20.4+5.4=25.8（吨），

乙：20.4+3.8=24.2（口屯），

丙：20.45.43.8=112（吨）

答：原来甲有石子25.8吨*乙有石子24.2吨，丙有石子11.2吨•

【点评】此题考查了逆推问题，先求得后来重量相等时的甲、乙、丙三堆的重量是解题的关键•

15•皮皮以每小时3千米的速度登山，走到途中A点，他将速度降为每小时2千米•在接下来的1小时中，

他走到山顶，又立即下山，并走到A点上方20（）米的地方•如果他下山的速度是每小时4千米，下山比上

山少用了42分钟•那么，他往返共走了多少千米？

【分析】首先关注“在接下来的1小时中“，这一小时中，下山比上山少200米，设上山时间为x小时，则下

山的时间为1-x小时；然后根据下山比上山少200米，可得2x-4（1-x）=0.2，解得x=0.7小时，即42

分钟，这42分钟，行程1.4公里；最后根据“下山比上山少用了42分钟”，可得以每小时4千米的速度下山

的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与A点以下路程之比为3：4，所以A点以上

距离是下11【距离的।，所以往返一共走了1.4