七种质量控制手法操作手册

数据的分析

从总体中抽取样本，搜集测定的数据，这些数据总是参差不齐的，即具有散差。我们需

要对搜集的数据进行整顿和分析，然后才能对总体作出推测和判断。

一、数据的种类

数据大体可以分为计量值和计数值二种。所谓计数值数据，是指1,2,3,……这种非

持续性取值的数据，如一批产品的不合格品数，缺陷日勺个数以及工厂日勺事故发生件数等。把

不合格数用所有产品所除得到的不合格率，仍是计数值。而计量值数据，是指某些可以持续

取值口勺数据。如钢材口勺厚度、抗拉强度，零件的尺寸等测定值都属于计量值数据。

计量值与计数值数据差异，决定了数据所反应的记录的性质不一样，进而数据日勺处理措

施也有变化。例如，计量数据属于持续概率分布，最经典H勺使正态分布；而计数值数据属于

离散概率分布，最经典的是二项分布和泊松分布。

二、数据时分布

即时在同样的条件下制造的产品，其质量都会有差异，故我们搜集到日勺数据总是大小不

等的，稀这种数据口勺不均-性为具有散差。假如把数据控制在一定的范围哪，数据间的散差

就会有某种规律性，我们称之为分布。可以构造频数分布来理解分布状态。

们如下图所示，为某一种样本所反应口勺频数分布图。（相称于直方图）

从两个图可以看出两个分布口勺不一样，也很轻易看出两个样本的差异，进而反应了总体的分

布状况。

三、数据分布的定量表达

上面口勺频数直方图，可以用来观测数据口勺大体离散状况即分布口勺形状，不过得不到

数量方面H勺信息。尤其是比较两个以上的分布时，尽管可以凭视觉观测出分布状态上H勺

差异，却不能定量地求出他们的差异。假如能把分布状态H勺特性予以数量化，就便于比

较。一般需要有表达数据整体即分布中心位置（中心趋向）和离散程度的尺度。前者可

以用平均值，后者可以用原则偏差。有时，还需要从数量上表达分布状态的偏斜程度（可

用偏斜度）以及表达分布峰顶的陡峭程度（可用陡度）

1.中心位置的表达

表达中心位置的量有平均值、中位值、最多值、中值以及众数等。最常使用平均值。

平均值：各个测定值的总和除以测定值的个数，称为平均值（算术平均值），用表达X。

计算分式为：

—Xi+Xa+A+X«

—n—

〃i=i

中位值：将测定值按大小次序排列，住居正中的那个数值称为中位值。若测定值的个数

为奇数，则中位值为居于中央位正日勺那个数值：若测定值的个数为偶数，则中位值为中

间两个数a勺平均值。

中值M：测定值的最大值和最小值的平均值，称为中值。

2、散差的表达

1）极差（range）R

测定值的最大值和最小值之差为极差，用R表达。一般，当测定个数n不不小于10的场

所，用极差R表达离散程度；而当n不小于10时，则用原则偏差s表达离散程度。

2）偏差H勺平方和（sumofscuares）S

各个测定值与平均值之差称为偏差。各测定值的偏差的平方和称为偏差平方和，简称平

方和，用S表达。设各个测定值与为尤，X2,……Xn,其平均值为：

x=yx//?

J=I

__——_

2222

S=（Xi-X）+（X2-A）+A+（xn-X）=Z（X-x）

/=l

=Zx-^2=Zx--（Zx）/〃

1=11=1i=l

则：

3）无偏方差（unbiasedvariance）S2

各个测定值口勺偏差平方和除以（n-1）后，所得到口勺值称为无偏方差（简称为差），用S?

52=^-=-^Z（x-x）2

〃—1n—1f=|

表达，其中n为测定值个数，由SH勺计算公式可以得到S?时公式为：

方差的单住为测定值单位的平方。

4)原则偏差(Standarddeviation)s

方差S?的平方根称为原则隔差（简称原则差），s表达，原则差s的单位与测定值的单位

相似，原则差的公式为:

附录：

方差日勺含义

原则偏差是测量由于取样引起H勺估计H勺可变性。它指出样区估计8勺可变性，它可以从所

有已知设计和规模日勺样本中获得。原则儡差用来测量从一组特定样本得到日勺数据日勺精确度。

假如所有也许的样本都在类似的条件下接受调查，原则偏差在7.96到7.96的范围内的概

率分布包括了95辆勺样品的状况，这个区间被成作是95$置信区间.

（.edu）

ExceI。勺计算公式

1、平均值

|测定值|3.72|3.61|3.5713.5113.6713.45|

平均值=3.5883

公式：=AVERAGE（B2：G2）

AVERAGEA也可以计算，不过包括逻辑值在内

2、偏差

测定值2.242.212.182.142.25

偏差0.0081

公式：=DEVSQ（B8：F8）

3、无偏方差

测定值2.242.212.182.142.25

无偏方差0.0020

公式：=STDEV(B13:F13)*STDEV(B13:F13)

原则偏差

测定值2.242.212.182.142.25

原则偏差0.0451

公式：=STDEV(B18：G18)

在记录过程中，可以应用多种工具，其中最常用的记录措施有检查表、层别法、直方图、

帕累托图、特性要因图、管理图和散布图，统称为常用H勺七种二具。其中，控制图用来直接

监控过程，是七种工具日勺关键。伴随全面质量管理的深入发展，于20世纪70年代又提出了

质量管理的新七种工具，即关连图法、KJ法、系统图法、PDPC法（过程决最程序图法）、矩

阵法、矩阵数据解析法及箭头图法。但新七种工具已不是记录质量控制的详细措施，只是组

织实行、计划调度等所采用的某些简要有效的措施，它们H勺许多思绪来源于运筹学系统工程，

这里不作简介。

七种工具可分为三类：

一、用来作整顿和分析数据用H勺目的：检查表和分层法

二、一般H勺科学归纳分析措施：帕累托图和特性要因图

三、数据记录措施：直方图、管理图和散布图

层别法

一、分层的定义

层别即将诸多H勺数据按照其所持有的特性进行层次划分。将数据以状况、原因分类进行

分析的措施

二、分层的措施

1.按问题8勺发生状况分：

1）不合格项目、缺陷内宏

2）形状、长度、深度

3）发生位置、发生区域

4）天气、状态

2.按也许有问题的原因分：

一般可以根据层别获取比整体事件更多的分析成果。但由于某些层别的失败导致了错误

的情报，因此在划分层别的时候必要使用工程技术方面口勺知识及经脸，也要使用特性要因图，

并要检讨其特性质及其同要因。勺关系，即运用特性要因图里的中骨、小骨日勺项目划分数据便

得到很好的层别，在做层别H勺过程中，如下事件也是极其重要的：

1）人的区别：在划分制造要因的层别时，一般也要根据实行人口勺区别进行层别。（从作业班

分析）这样对作业管理、作业措施有益。此外，还可根据性别言别、年龄辨别、经验辨

别。

2）机械、装置8勺区别：在有几台相似机械的时候，可以根据每一台机械口勺数据进行判断不

良原因与否因机械差异而产生，此外，像炉子这样的设备会因位置H勺不一样而温度不一

样，因此在炉内的位置上考虑层别将会得到良好的效果。

3）原材料辨别：从供应者、前工程、批量、原材料的比例等方面考虑层别.

4）时间辨别：上午、下午、日期、季节

5）环境辨别：温度、湿度、气候、环境状况

6）作业措施辨别：作业的措施、作业条件、批量、测定措施。一种杰出H勺层别应是将数据

层别后，能清晰的将层间的区别体现出来

三、层别的手顺

手顺1:明确层别的目的

手顺2：决定特性值

手顺3:决定层别的项目

手顺4：取数据

手顺5：将数据层别

手顺6:追究错误的原因

手顺7：采用对策

四、层别的实例

例：为查明不良原因

某汽车部件在生产过程中因折、弯曲所导致H勺不良多，将所出现H勺半成品不良按

部品进行层别，将半成品不艮中占不良比率的再按不良状况现象进行层别，然后将其

中大H勺两项问题进行层别，如此反复试脸就可查明不良原因

图三按发生场所再次层别（n=47为前两项多发生性不良）

折断变形

组装工程3211

搬运工程04

按原因分的层别项目

(1)按人一按个人、年龄、工作年数、性别、组别

(2)按机械设备——按机种、号机、型式、新旧

(3)按原料——按生产厂家、购入地、产地、品牌、进货日期、接纳批量、成分

(4)按措施——按加工次序、条件、温度、湿度、转速、力度、销售方式

(5)按测量检查——按测量器、测量者、测量措施、检查人员、检查措施

(6)按工央模具一按夹具、工具、模具、安装工具、螺丝板

(7)按零件——按生产厂家、制造批量、接纳批量、包装

(8)接流通一按市场、顾客、销售形式

(9)按组织——按部门、小组、班组

分层时注意：

(1)很好的现测分类问题的内容

(2)数据记录取纸事先设计好，并且可以简朴的将分层的数据记录

例题：上一节不良原因调查用检查表用层别措施也许得到几种结论？

在调查服装品牌喜好和个人特性不一样方面怎样应用层别法呢？

帕累托图

一、概述

工场内常常需处理不良品、灾害、故障、投诉等问题点，这些问题点按项目分类后会有

2-3个项目占全体的大部分。帕累托图是针对这些问题点按现象、原因来分类，将数据按由

大至小H勺次序排列，以柱状图和累积曲线图作成

帕累托图是在不良对策中发现重要问题点的状况下使用。也就是说，不良损失额的大部

分是由几种重要项目构成，残存口勺小部分则为多数的不良项目。其意义在于对前者。勺不良项

目采用对应H勺对策并实行，可以有效口勺减少不良数或使成本大啕度H勺减低。

二、帕累托图的作法

环节1数据的搜集

对于发现的不良、灾害、及错误等问题点搜集数据，数据校集期间我们可以根据问题发

生状况及性质来决定数据集计的周期，例如：以一种月、三个月（一年四次）为周期，也可

以根据问题H勺详细状况每星期每星期口勺来搜集。

下表是某制品检查中所发现的不良数，期间是一种月，检查台数为500台。

表一不良的数据

分类项目件数

13

18

7

2

31

3

合计74

环节2将数据根据原因及内容进行分类

原因可按材料、机械、作业者、作业措施分类：

内容可按不良项出、场所、时间进行分类

环节3根据分类项目来整顿数据，并作成计算表

分类项目桧效据多少由大到小排列，“其他”项目不管多大都是排旄最终

表二计算表

分类项目件数累积件数

脏污3131

涂装1849

1362

769

271

374

合计74—

例如：到涂装位置的累积件数为

（脏污）+（涂装）-♦31+18=49

并且，最终项目的累积件数一定要等于总件数

环节4图表中纵轴和横轴的作成

纵轴和横轴最佳是同样长，并合适的决定刻度口勺间隔

纵轴：坐标终点应稍不，I、于数据的合计数，并且恰当选择:凑整）

横轴：按项目H勺数据多少从左至右依次排列，并在下面记入对应的项目名称

纵轴是记录件数、金额等特性值；横轴记录分类项目

下面是纵轴、横轴记录项目日勺详细举例：

表三项目举例

项目项目H勺详细内容

质

品不良率、不良数、修理数、投诉件数、欠点数、故障回数

期

纳

纵纳期遵守率、纳期延迟日数、作业时间、工作效率、待工时间

成木

损失金额.劳务费.办公经费

轴安

全

安套件数、天灾事记录日裁

士

气出勤率、入勤率、参与率、提案件数、刊登件数、表扬件数

不良项目、欠点内容、不良位置

机械、设备机械、设备机号、工夹具、计测器

横作业者男女、年龄、经脸年数、所属部门

轴作业措施作业条件、一定期间内的作业量

原材料批号、厂家、成分

月、周、季度、小时、午前、午后

环节5柱状图的作成

柱状图中“其他”项放置最力端，各项日之间无间隔。“其他''项不管它有多大，应放

在最右端作为最终一种项目，并且作为检讨a勺对象

环节6累枳曲线的作成

累积的值在各个柱状图的右上部打点，然后用直线连接这些点，做出折线，折线H勺起

始点为0。

折线即为帕累托图的累积曲线

环节7累积比率的作成

在帕累托图的右侧作纵轴，与左侧轴对应的建立右纵轴的起点（0）、终点（100$）,将

0-100*H勺长度进行等分，并记录刻度，例如：20%可以五等分，10%可以十等分。而虽

然数据比率的合计值超过100$（累积为100.1%,四舍五人3勺原因），但仍以100与为准

记录纵轴。

终点（100$）确实定：从左侧纵轴的数据合计数点引出横轴平行线（即垂直与左侧纵

轴），其必与左侧纵轴相交，即其相交点位右纵轴100、点

数据B勺修约口决：“五下舍五上入，整五偶舍奇人”，即4如下舍去，6以上入1的原

则，数字是五时，要看其前3勺数字而定，若是偶数则舍去，若是奇数则入1。

例：10.2610.310.2410.2

10.2510.210.1510.2

等分有如下两种措施

（1）根据0700$的测量长度，然后进行等分；

（2）从0点引辅助线0A,以1cm为间隔，OA画10cm长，辅助线0A十等分。将A点与右纵

轴100$点连结，以该线做出各等分点的平行线与右纵轴交并打点，这些点即为右纵

轴的等分点.（辅助线及点须用铅笨.画出，作完后应清除：

下表举例阐明通过计算求出各分类项目比率与累积比率住

分类项目比率累积比率

脏污41.941.9

涂装24.366.2

伤痕17.683.8

镀层9.593.3

变形2.796

其他4.1100.1

合计10C.1—

脏污不良的比率：

｛脏污不良件数/总件数｝X10031/74X100=41.9

涂装不良比率：

｛脏污不良件数/总件数｝X10018/74X100=24.3

涂装不良累积比率：

｛脏污不良的比率｝+｛涂装不良的比率｝=41.9+24.3=66.2

环节8记入必要事项

(1)帕累托图表表题在图表的下部记入

⑵记入数据的搜集时间

⑶记入数据的合计值；

例：件数"；金额二元

(4)记入作成日期

三、帕累托图的应用有观测•判断措施

帕累托图是针对不良损失金额、投诉件数、错误件数等问邈点按原因、现象、工程、品

种分类，并根据数据的大小次序来进行排列的图表

图表可以告诉我们这样H勺某些信息：

•整体上观测不良及错误有多少？

・它们是怎样的次序？

•根据以上两项，可以推测假如哪一项目减少多少，会给斑生效果导致怎样的影响？

因此，图表横轴的分类项目最佳是按轻易改善的原因分类，从记录数据时就考虑到这一

点易获得明显H勺效果。

此外，纵轴应尽量体现特性值(量化)。诸多时候，金额与件数也可以放在一起一同检

讨

例：

(1)决定采用对应对策U勺次序

在排列图上，一般将曲线的累积百分数分为三级，则对应的也就将原因分为三类：

A类原因：频率由0-80轧这一区间影响产品质量的原因，是重要影响原因；

B类原因：频率由80-90机这一区间影响产品质量的原因，是次要影响原因：

C类原因：频率由9070c玳这一区间H勺原因，是影响产品质量的一般原因。

(2)通过图表确认汇报、记录。勺改善效果

(3)兼取信息，调杏不良故障的原因：

(4)明确问题点的内容

例如：同样的不良，有些修理后0K,有些降为二极品，有些废弃，因此，其损金日勺金

颔是不一样样H勺，在这种状况下做成金额损失帕累托图将会使不良内容和其影响程度愈

加清晰明了。

(5)帕累托图中柱状图的表达比较平坦，可以考虑变化纵轴、横轴H勺内容。

从金额上发现不了问题，可以用件数表达，反之亦然。

(6)帕累托图中“其他”项过高，可以重新考虑分类项目6勺内容

应用帕累托图确认改善前后的效果时，改善前及改善后H勺帕累托图应水平排列且站在同

一水平线上，并注明改善获得日勺效果，以使图表易懂，观测直观。

检查表

检查表用于多种目的，是一种预先设计的合适的规格用纸，以便于数据简朴记录、提取

及整顿，且可以对检查、确认项目进行毫无遗漏的查对、检查。因此，设计合适日勺检查表可

以将必要的数据整顿归纳出来，搜集情报并且有条不紊的对需检查确认的项目进行毫无遗漏

的点检查对。

运用检查表可以迅速地将繁琐数据记录在纸上，以便的懂得问题是什么，缺陷集中在什

么地方，此外在作直方图、帕累托图时也常常使用检查表。

一、检查表的种类及使用

检查表按其使用口勺不一样大体可分为：

1.记录取检查表

记录取检查表是将数据以项目、位置等分类，并在其图表上记录数据或用记号等，可以

一目了然的懂得，记录完整后的救据大体集中在哪个项目上，是怎样分布H勺.

记录取检查表又可分为如下：

1)不良项目调查用检查发

用于调查何种不良项目属于多发。

制品名C2730检查日期2023.10.1

工程最终检查检查者名黎明

检查总数C2420批量番号5.9A

种类检查成果小升

表面伤痕〃…32

变形/...11

涂装脱落/—27

尺寸不良/-4

其他//•••11

合计85

作业者在发现不衣时填写不良项目检查表，记录检查记号并对应到对应栏中，作业

结束时，就可以看出哪一种项目不良有多少？

2）工程分布调查用检查发

需要理解有关特性值的分布形式、分布中心、数据的偏差状况以及规格值的关系等

分布状况时使用。

有关数据是怎样进行分布H勺，可以通过直方图体现，并作成度数分布表，但在进行

工程调查时需理解分布口勺形式、规格值与目口勺值之间的关系时，在搜集数据时以检查表

H勺形式进行分类，更为简朴

易懂。

检查表中可以观测数据分布状态，处在规格内的数据分布有无“双峰型”或“孤岛

型”，规格中心与分布中心有无偏心大小，估计超过规格的比率等，及时发现问题，采

用措施进行改善。

2.0//2

2.1///3

2.2/////6

2.3////////8

2.4//////////10

2.5////////8

2.6////////////12

2.7//////////////14

2.8///////////////规15

2.9/////〃〃////////17

3.0//////////////////18

3.1/////////////////17

3.2///////////////£15

3.3///////////////14

3.4///////////////15

3.5///////////////13

3.6/////////////11

3.7//////////10

3.8///////7

3.9////4

4.0//2

工程分布检查用检查表

3）欠点位置调查用检查表

一般先准备好产品口勺大体图形，以此来检查抉陷的位置，用于调查欠点的发生处所时使

用。

一般用于制品的草图或者展开图，比较轻易与现场结合。使用该图表调查欠点发生H勺场

所，为何该处所口勺缺陷会相对集中，从这一角度观测问题可以查明原因，着手对策。

4）不良原因调查用检查表

产生不良口勺原因诸多时，按不一样原因对产生不良口勺状况分类，根据机械、作业、材料、

零部件、作业措施的不一样分层找出不良项目，用于发现不良重要时使用。

机作月（一）火（二）水（三）木（四）金（五）

业计

午前午后午前午后午前午后午前午后午前午后

械者

1佐藤8CTOaCRA■ereQ0»英73

/V\A・

号

中村GOODcrod(3>QJkQ2Ao38

机0GDVX—

2松本68GD▲GD△4dQVkGDX2246

号丸山6a3GOD■GDGOGDex24

机■

计141216131391111119119

O：表面伤痕■:短射△:变形▲:光斑

5）检修•确认用检查表

检修•确认用检查表是在设备的启动、保养、检查、安全确认、整顿整顿等H勺场所，对

检修•确认事项无遗漏的查对，在事先写有应检修-确认的项目的纸上将查对的成果记

录上去。

6）点检确认用检查表

这种检查表是预先记录所有需检查口勺项目，检查时对应检查表边检查边记录，可以做到

无遗漏的检查确认查对项目，也可以用于事后检讨。检查表中的项目次序根据实际点检

手顺编排最佳。

二、检查表的使用措施

作成检查表的一般环节：

1、明确搜集数据口勺目的

明确搜集数据是为了调查不良项目、不良主因或欠点位置等等。

2、整顿调查项目

将需调查口勺项目作成清单,并决定其次序

为了使数据搜集后还能继续层别或分析使用，应明确各项目的履历

3、决定检查措施

检查期间、检查方式（全数检查或者抽样检查）、检查数量、检查员、使用记号等应事先

做出规定，并制定评价原则

4、作成检查表的格式（根据实际需求）

需保证用纸的大小、记录的空间；合适确定项目H勺排列次序等布局；格式要统一

5、试用

使用过程中能否到达估计的目的，操作简便

必要时可以作成使用手册，并进行修正

检查表中一般记号口勺表达

◊数量的多少用正

◊按人、装置区别时用……△。▲乂

◊确认记号以J表达

6、使用6个月以上的检查须检讨其内容并订证；

检查表作成时应尽量使其操作简便、简朴易懂

特性要因图

一、特性要因图的定义

对作为问题时的特性（成果）和，所谓对其影响日勺原因（原因）进行整顿，

汇总成鱼骨状口勺图形，称之为特性要因图。（石川图）

二、特性要因图的作法

（1）大骨展开法（偏差分析型）

大骨展开法又称偏差分析型。作法口勺要领是将“其偏差为何发生日勺？”

的疑问彻底追究，为了分解偏差，要整顿其互相。勺关系，使其成为较

完整的体系。不过，存在很小口勺原因很轻易遗漏等缺陷。

(2)小骨扩张法(原因罗列型)

无遗漏地吸取有关人员口勺意见，将被认为是原因口勺项目所有罗列在黑

板上，对所举出的原因项目以原因、成果日勺关系进行整顿汇总日勺措施。

三、特性要因图的作成手顺

(1)大骨展开法

手顺1:选捽问题口勺特性

手顺2:在右端写上特性，从左边画一粗口勺横线(这将成为背骨，是

工序B勺意思)，

画上箭头

手顺3:影响特性B勺原因之中，汇总成较大口勺项目以稍微小口勺箭头作

为大喟,记入

手顺4：追究大骨的原因，从中骨到小骨进行更细。勺分类，记入到骨

架上

手顺5:要查看与否有遗漏的原因

手顺6:在认为重要口勺原因处作上记号

手顺7：记入关连事项

(2)小骨扩张法

手顺1:选择问题口勺特性

手顺2:每个人自由地举出认为是影响特性0勺原因，将举出的意见写

到纸片上

手顺3:原因所有举完后，对纸片进行分类。听取每个人口勺意见，将

关系近来的

纸片汇总，做一种与其内容相符日勺标题，作为中骨

手顺4：从中骨的标题中找出有关系日勺项目汇总为一种，作标题，作

为大骨

手顺5:整顿成特性要因图的形式

手顺6:对完毕的特性要因图全体人员进行稀讨，看与否有遗漏的原

因

手顺7:对认为重要口勺原因处作上记号

手顺8:记入必要口勺关连事项

四、特性要因图的作成要点

1.汇集众人作图

2.选出所有日勺原因

3.常常进行讨论改善

4.注意特性口勺体现

要防止“办公用消耗品的节省”、批量不合格口勺减少”等抽象日勺体现，要

用如“复印।向纸张过量”、“B零件।向不合格率”等的详细的体现。

5.根据需要每一特性作几张图

例如，在不良发生时，如以制品、区域、不良内容分类应当作成几张

特性要因图，这是由于根据退货时内容，其次■策是不一样口勺。

6.在重要原因处作记号

特性要因图完毕后，所记入I内各原因中，认为是对特性有最大影响口勺

或重要的项目做上记号，可以用红笔画一圈。这对异常原因的追究、

改善活动是很有效口勺。

特性要因图的目口勺是在运用上，从图中进行现实状况分析，作为改善

案的运用图；分析工序、车间日勺问题点，找出改善点；备齐管理点、

管理工作等。

直方图

质量口勺偏差是无法回避的，判断质量的偏差与否由于偶尔原因引起口勺，有

必要对质量偏差状况进行实际测量和采集数据。

下表为某一制品的100个对象，测量其长度，得到如下数据：

从如此罗列的数据表是不能懂得制品长度口勺偏差状态口勺。为了把握长度的

偏差状态，有必要将其数据表换写成能读取偏差状态口勺频数表。

直方图是将数据存在的区域提成几种区间，各区间里分布口勺数据口勺出现次

数做成频数表，以柱形口勺高度来表达各区间日勺所属次数，可以清晰地懂得偏差的

状态。

一、直方图的作法

手顺1:搜集数据

作成直方图，采集数据的数是50—250,一般状况下100左右为佳。

手顺2：求出数据中E勺最大值和最小值

详细的作法：可以先找出各行（各列）中的最大值和最小值，然

后在这些值中找出最大值和最小值。

行的最大值作记号•，最小值作记号▲,然后找出■记号中的最

大值,▲记号中。勺最小值。

X^=199,

Xmin=170

手顺3:求出最大值知最小值的差（即数据波动口勺范围）

范围R=Xmax-Xmin

=199-170

=29

手顺4：决定假定区间数

假定区间数=册

假如而不为整数，则按四舍五入法计算

手顺5:求出测定单位（测定值的最小刻度）

即所有数据间差口勺最小值。本例中测定单位为1mm。

手顺6:决定区间日勺幅度

数据最大值Xmax-数据最小值Xmax

区间的幅度h=

假定区间数诟

因测定单位为1M,因此是1的整数倍，离2.9近来日勺值是3。

手顺7：求出区间。勺境界值

区间的境界值规定在测定单位口勺1/2之处。这是由于区间日勺境界

值和数据值相似，就不清晰其数据值应放在上区间或下区间0

(1)由如下公式求出第一区间。勺下境界值:

测定单位T7c

第一区间口勺下侧界线值二数据最小值---------I/U

2

--=169.5

2

(2)由于级8勺幅度=3,因此:

第一区间的上限境界值;第一区间。勺下限境界值+区间的幅度

=169.5+3=172.5

(3)以此类推，按照这样。勺次序求出第二、三……区间的上下限

境界值，直到