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2024-2025学年江西省上饶市高一上学期第一次月考数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，有”的否定是（）A.，有 B.，有C，有 D.，有3.设，则“”是“”的（）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知集合，，则满足的集合C的个数为（）A.5 B.4 C.3 D.25.已知，函数的最小值是（）A3 B.4 C.5 D.66.二次函数的图像如图所示，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的序号有（）A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④7.关于x的一元二次方程有两个不同的负实数根，则实数k的取值范围是（）A. B.C. D.8.当，且满足时，有恒成立，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下面能组成一个集合的是（）A.横峰中学高一年级聪明的学生 B.的近似值C.直角坐标系中横坐标、纵坐标相等的点 D.所有奇数10.如果，那么下面结论一定成立的是（）A. B. C. D.11.已知正数，满足，则下列选项正确的是（

）A.的最小值是2 B.的最小值是1C.的最小值是4 D.的最大值是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，则实数_______.13.已知关于x不等式的解集为，则______．14.已知关于x的不等式在上恒成立，则a的最小值为____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15已知集合，，.（1）求，；（2）若，求实数a的取值范围.16.设命题：关于的方程有两个不相等的实数根，：关于的方程无实数根．（1）若为真，求实数的取值范围；（2）若、有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．17.（1）解关于x不等式；（2）解关于x的不等式.18.两地相距千米，汽车从地匀速行驶到地，速度不超过千米小时，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米小时)的函数:并求出当时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；(2)随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小，19.设（为正整数），对任意的，，定义（1）当时

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