人教版四年级数学下册第3讲四则运算及运用和工程问题专题精讲练习试题及答案

【专题讲义】人教版四年级数学下册

第3讲四则运算及运用和工程问题专题精讲（学生版）

知识要点梳理

模块一X

1、理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系、掌握〃先

乘除后加减”的运算1质序并能正确计算。

课程目标2、认识中括号，知道四则运算的含义，会计算有括号的四则混合运算，

准确计算三步式题，学会用三步计算解决实际问题。

3、会列综合算式解典型的行程问题。

1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。

课程重点2、能正确计算两、三步式题。

3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。

课程难点1、准确计算两、三步式题。2、能列出正确的综合式解决实际问题。

1、在教学过程中结合具体情境通过对算式变换的比较，让学生理解和

教学方法

掌握加、减法的意义和各部分之间的关系，牢记计算的JI顺序。2、在和

建议

学生一起探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的

能力，进一步建立代数的思想。

考点1四则运算的定义

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

考点2只含同一级计算的运算顺序

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

考点3含有两级计算的运算顺序

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

考点4含有括号计算的运算顺序

算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算

顺序。

考点5相遇问题

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：路程+速度和=相遇时间

路程+相遇时间二速度和

速度和x相遇时间=路程

知识点6追击问题

两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方

向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于追上。解答这类问题时,

要理解速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程，也就是快者速度减去慢者速度）。

要解决追及问题，要掌握以下几个基本公式：

路程差二速度差X追及时间

追及时间二路程差:速度差

速度差二路程差;追及时间

快者速度=速度差+慢者速度

慢者速度二快者速度-速度差

模块二课堂精讲

（一）相遇问题

例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后

相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？

【随堂演练一】【A类】

1.甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走

4千米。问（1）甲乙二人几小时相遇？

2.两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千

米，乙每小时走12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与甲相遇，求从出发

到相遇经过几小时？

3.小东和菲菲两人同时从学校到少年宫，全程长为770米。菲菲每分钟步行60米，小东骑车

每分钟行160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与前来的菲菲相遇。求这时菲菲走了多

少分钟？

例2.两列火车同时从相距720千米的两地出发相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车的速

度为每小时80千米，求货车的速度。

【随堂演练二】【A类】

1.甲乙两个工程队合修一条公路。甲队每天修280米。乙队每天比甲队多修40米，两队同时

从公路的两端修起，15天后全部修完。求这条公路长多少米？

2.甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行52千米,

两车离中心16千米处相遇。求两地之间的路程。

3.一辆货车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行。货车每小时行49千米，客车

每小时行51千米。两车第一次相遇后以原速继续前进，并在到达对方出发点后都立即按原路

返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。求A、B两地之间的距离。

例3.两辆汽车从相距276千米的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57米，另一辆汽车比

它每小时快1千米。（1）经过几小时两车相遇？（2）从开始到还相距46千米用了几小时？

【随堂演练三】【A类】

1.甲、乙两车从相距690千米的两城相向而行，甲车每小时行60千米，甲车先行1小时后乙

车才出发，乙车每小时行80千米，甲车开出几小时后与乙车相遇？

2.两地之间相距200千米，两辆汽车同时从两地相向开出,2.5小时后两车之间还相距50千

米，已知一辆汽车每小时行45千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

3.两地相距300千米，两车同时从两地开出，2.5小时后两车正好相距50千米，已知客车每

小时行45千米，货车每小时行多少千米？

4.甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙

每分钟走35米，多少分钟后两人第一次相遇？

5.一列客车和一列货车同时从相距20千米的两地相背而行，客车每小时行68千米，货车每

小时行52千米，5小时后两年相距多少千米？

（二）追击问题

例4,中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地同

方向开出，且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车？

【随堂演练四】【A类】

1.一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米。开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中

因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，汽车是在

离甲地多远处修车的？

2.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走10分钟后甲返回原地取

东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然君改骑自行车以每分钟360米的速度

追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？

3.甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。出发

后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速

度各是多少？

模块三小结

1、两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：路程+速度和=相遇时间

路程-相遇时间=速度和

速度和X相遇时间=路程

2、追及问题：一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者追上前者的问题。

3、追及问题的基本数量关系是：速度差*追及时间二追及路程

3、解答相遇，追及问题的方法：结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析,

并借助线段图来理解题意

模块四课后巩固练习

【A类】

1.一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小

时65千米。摩托车多长时间能够追上？

2.小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。有一天,

他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。

小王是在离工厂多远处遇到熟人的？

3.兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。出发10分钟钟

后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟。哥哥骑车几分钟

追上弟弟？

4.兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑

120米；哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？

【B类】

1.快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地。出发0.5小时后,

快车因故停下修车1.5小时。修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上慢车？

2.甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙、

丙在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相

遇了。求A、B之间的距离。

3.甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米。1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每

小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米？

4.爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150米，小

明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问：至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？

【C类】

1.汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。汽车出发1小时后原路返

回甲地取东西，然后立即从甲地出发。为了能在原来时间内到达乙地，汽车必须以每小时多少

千米的速度驶向乙地？

2.在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4

米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？

3.甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙二人在B地，丙在

A地与甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又过2分钟和甲相遇。求A、B两地的路程。

【专题讲义】人教版四年级数学下册

第3讲四则运算及运用和工程问题专题精讲（解析版）

知识要点梳理

模块一、

1、理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系、掌握〃先

乘除后加减〃的运算II页序并能正确计算。

课程目标2、认识中括号，知道四则运算的含义，会计算有括号的四则混合运算，

准确计算二步式题，学会用二步计算解决实际问题。

3、会列综合算式解典型的行程问题。

4、理解四则运算的意义,掌握四则运算的运算顺序。

课程重点5、能正确计算两、三步式题。

6、能合理的解决简单的实际问题,掌握解决问题的策略与方法。

课程难点1、准确计算两、三步式题。2、能列出正确的综合式解决实际问题。

1、在教学过程中结合具体情境通过对算式变换的比较，让学生理解和

教学方法

掌握加、减法的意义和各部分之间的关系，牢记计算的顺序。2、在和

建议

学生一起探索加、减法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的

能力，进一步建立代数的思想。

考点1四则运算的定义

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

考点2只含同一级计算的运算顺序

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

考点3含有两级计算的运算顺序

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

考点4含有括号计算的运算顺序

算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算

顺序。

考点5相遇问题

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：路程-速度和=相遇时间

路程:相遇时间=速度和

速度和X相遇时向=路程

知识点6追击问题

两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方

向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于追上。解答这类问题时,

要理解速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程，也就是快者速度减去慢者速度）0

要解决追及问题，要掌握以下几个基本公式:

路程差二速度差X追及时间

追及时间二路程差+速度差

速度差二路程差;追及时间

快者速度=速度差+慢者速度

慢者速度二快者速度・速度差

模块二课堂精讲

（一）相遇问题

例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后

相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？

解答

(60-12x3)+3+2

=(60-36)+3+2

=24+3+2

=4(千米)

4+12=16(千米)

答：甲每小时行16千米，乙每小时行4千米.

【随堂演练一】【A类】

1.甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走

4千米。问（1）甲乙二人几小时相遇？

解答

30-（6+4）

=30-0

二3（小时）.

答：二人3小时后相遇.

分析：

由"甲每小时走6千米，乙每小时走4千米1可求出两人的速度和，然后根据：路程+速度

和二相遇时间，解决问题.

2.两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千

米，乙每小时走12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与甲相遇，求从出发

到相遇经过几小时？

解答

(138-13)+(13+12)+1,

=125:25+1,

=5+1,

=6(小时)

答：从出发到相遇经过6小时.

分析：

由于乙车在中途修车耽误1小时则甲比乙多行了1小时即13千米所以两车共行了(138・13)

千米，根据路程+速度和二相遇时间，据此求出相偿遇时间,然后加上1小时即可.

3.小东和菲菲两人同时从学校到少年宫，全程长为770米。菲菲每分钟步行60米，小东骑车

每分钟行160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与前来的菲菲相遇。求这时菲菲走了多

少分钟？

答案解析

解：770x2=(60+160)

=1540+204

=7(分钟)

答：这时菲菲走了7分钟。

•解析

分析题目可知，小东途中与菲菲相遇，这时他们行了两个全程；再根据总路程速度和二时间，

列式计算即可求出这时菲菲走了几分钟。

例2.两列火车同时从相距720千米的两地出发相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车的速

度为每小时80千米,求货车的速度。

解答

720-3.6-80

=200-80

二120（千米）

答：货车的速度是每小时120千米。

【随堂演练二】【A类】

1.甲乙两个工程队合修一条公路。甲队每天修280米。乙队每天比甲队多修40米，两队同时

从公路的两端修起，15天后全部修完。求这条公路长多少米？

解答

（280+280+40）xl5=9000（米）

答：这条公路长9000米.

分析：

这道题根据工作总量二工作效率x工作时间来求。工作效率是甲乙的工作效率之和，甲的工作

效率是已知的，乙的工作效率用甲的工作效率+40求出，时间是甲乙合修的时间，然后相乘

得出总长度.

2.甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行52千米，

两军离中心16千米处相遇。求两地之间的路程。

答案解析

16x2-(60-52)

=32・8

=4(小时)

(60+52).4=448(千米)

答：东、西两地相距448千米。

分析：

由于甲车速度快乙车速度慢，甲、乙两车在距中点16千米处相遇，应该是在甲车超过中点而

乙年未到中点的一侧；助甲车比乙车多行了16x2千米，甲车每小时比乙车每小时多行60-52

千米，据此可求出相遇时间；进而根据路程二速度和x相遇时间，代入数据，即可解答。

3.一辆货车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行。货车每小时行49千米，客车

每小时行51千米。两车第一次相遇后以原速继续前进，并在到达对方出发点后都立即按原路

返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。求A、B两地之间的距离。

答案解析

从出发到第二次相遇共行3个全程

AB距离:

(49+51)x6-r3=200(km)

答：A、B两地之间的距离。

例3.两辆汽车从相距276千米的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57米，另一辆汽车比

它每小时快1千米。(1)经过几小时两车相遇？(2)从开始到还相距46千米用了几小时？

答案解析

⑴276+(57+1+57)=2.4(小时)

(2)(276+46)4-(57+1+57)=2.8(小时)

(1)答：经过2.4小时两画相遇.

(2)答：从开始到还相距46千米用2小时.

解析

(1)根据时间二路程+速度，路程是276千米，速度是两车的速度和(57+1+57)千米/小

时，(2)根据时间二路程-速度，路程是276-46千米，助速度是两车的速度和(57+1+57)

千米/小时。

【随堂演练三】【A类】

1.甲、乙两车从相距690千米的两城相向而行，甲车每小时行60千米，甲车先行1小时后乙

车才出发，乙车每小时行80千米，甲车开出几小时后与乙车相遇？

答案解析

(690-60x1)-r(60+80)+1

=630+140+1

=4.5+1

=5.5(小时).

答：甲车开出55小时后与乙生相遇

解析

铁因为甲车先行1小时后乙车才出发因此两车共行的路程为：(690-60x1)千米,再根据两

车的速度和求得相遇时间，然后加上甲车先行的1小时，即为所求.

2.两地之间相距200千米，两辆汽车同时从两地相向开出,2.5小时后两车之间还相距50千

米，已知一辆汽车每小时行45千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

答案解析

(200-50)-2.5-45=15(千米/时)或者(200+50)-2.5-45=55(千米/时)

答：另一辆汽车每小时行多少干15千或者55千米？

3.两地相距300千米，两车同时从两地开出，2.5小时后两车正好相距50千米，已知客车每

小时行45千米，货车每小时行多少千米？

答案解析

设货车汽车每小时行x千米，

(45+x)x2.5+50=300

112.5+2.5x+50=300,

2.5x=300-162.5

2.5x=137.5

X=55

答：货车汽车每小时行55千米。

解析

提示1:由题意可知，相遇时二者行驶的路程和+50千米就等于两地之间的总路程，利用路程

二速度和x相遇时间，即可得到相遇时二者行驶的路程和,据此即可列方程求解.

提示2:此题考查的目的是：理解和掌握行程问题的助基本数量关系,根据相遇问题中"路程

二速度和x相遇时间"即可解答.

4.甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙

每分钟走35米，多少分钟后两人第一次相遇？

答案解析

400+(45+35)

=4004-80,

=5(分钟)

答：5分钟后，两人第一次柜遇。

解析

由于是环形跑道，两人第一次相遇时，两人共行了一周即400米，两人的速度和为45+35米,

所以两人第一次相遇时共行了400+(45+35)分钟。本题是相遇问题，根据相遇的时间二全

程速度和来求解；根据数量关系求出速度和是解答本题的关键.

5.一列客车和一列货车同时从相距20千米的两地相背而行，客车每小时行68千米，货车每

小时行52千米，5小时后两年相距多少千米？

答案解析

（68+52）x5+20=620（千米）

答：5小时后两车相距620千米？

（二）追击问题

例4.中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地同

方向开出，且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车？

答案解析

60K（84-60）

=60+24=2.5（小时）

答：2.5小时后小轿车追上中巴车.

分析

由题意可知小轿车的速度快，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，说明两车用的时间

相同小轿车追上中巴车时，小轿车比中巴车多行60千米，再求出小轿车比中巴车每小时多行

的路程是81-60=24千米。再求出追及时间是60・24=2.5小时即可.

【随堂演练四】【A类】

1.一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中

因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，汽车是在

离甲地多远处修车的？

答案解析

45x（（45+30）*2x30]

=45x[75x2+30]

=225（千米）

360-225=135（千米）

答：修车的地点离甲地有135千米.

解析

首先求出提高后的速度是多少,再根据速度*时间二路程，用提高后的速度乘以2,求出提速后

2小时行驶的路是多少；然后用它除以提速前后的速度之差，求出从修车地点到乙地原来需要

的时间；最后根据速度X时间二路程.用原来的速度乘以从修车地点到乙地原来需要的时间,求

出修车的地点离乙地有多远，进而求得修车的地点离甲地有多远即可.此题主要考宜了行程问

题中速度、时间和路程的关系：速度时间二路程,路程时间二速度，路程速度二时间，要熟练

掌握；解答此题的关键是求出从修车地点到乙地原来需要的时间是多少.

2.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走10分钟后甲返回原地取

东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度

追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？

答案解析

60x(10+10+5)+(360-60)

二60x25・300

=1500+300

=5(分钟)

答：甲5分钟能追上乙.

解析

10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进.则甲返回原地需要10分钟，甲取东西用去5分

钟，此时乙共行了10+10+5=25分钟，则此时两人相距60x25米，又甲改骑自行车后两人

的速度差是每分钟360-60米，根据除法的意义,用此时两人的距离差除以两人的速度差，即

得甲多少分钟后能追上乙.

3.甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。出发

后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速

度各是多少？

答案解析

20x-7000=4000

20x=11000

x=550

乙的速度：700-550=150

答：甲的速度是550米/分，乙的速度是150米/分。

故答案为：550米/分；150米/分

解析

首先，看清题目，理解题目的意思，从题目中可以看出先把4千米化成4000米，用甲骑车走

的路程减去乙慢跑的路程刚好是4000米，根据这个可以直接解答，注意解答的准确性，最后

检查。主要考查列方程解决实际问题的能力，解决问题的关键是知道数量关系：甲骑车走的路

程一乙慢跑的路程一环形公路的长度，根据这个可以直接解答，注意解答的准确性，最后检查.

模块三小结0

1、两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：路程:速度和=相遇时间

路程+相遇时间=速度和

速度和X相遇时间=路程

2、追及问题：一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者追上前者的问题。

3、追及问题的基本数量关系是：速度差x追及时间二追及路程

3、解答相遇，追及问题的方法：结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析,

并借助线段图来理解题意

模块四课后巩固练习

【A类】

1.一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小

时65千米。摩托车多长时间能够追上？

答案解析

设x小时后可追上卡车，根据题意列方程得，

80x-65x=30,

15x=30,

X=2

答：摩托车2小时后可追上

解析

设经过x小时摩托车可追上卡车，利用摩托车行驶的路程与货车行驶的路程相等列方程解答

即可.

2.小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。有一天，

他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。

小王是在离工厂多远处遇到熟人的？

答案解析

200+100=300(米/分钟)

300:200=3:22-[(3-2);2D300

=2-|1^2]x300

=2-0.5x300

=4x300

=1200(米)

答：小王是在离工厂1200米遇到熟人的.

解析

原来的速度是200米/分钟，后来的速度应该是200+100=300米/分钟,即后来速度与原来

速度比是300:200=3:2,那么后来行驶的路程需要的时间就应该是2-[(3-2)+2]=4分

钟依据路程二速度x时间即可解答，后米的速度比较清晰，关键是明确后来行驶的路程需要的

时间.

3.兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。出发10分钟钟

后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟。哥哥骑车几分钟

追上弟弟？

答案解析

设哥哥骑车追了x分钟根据分析，则得到方程：

310x-60x=60xl0x2250x=1200

x=4.8（分钟）

答：哥哥骑车过4.8分钟追上弟弟.

解析

通过分析题意可知：10分钟后,弟弟走了60x10=6004（（米），哥哥返回家又用了10分

钟，弟弟又走了600米设哥哥骑车追了x分钟,则得至历程：

310x-60x=1200,解得x=4.8据此解答即可。

4.兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑

120米；哥哥在后,每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？

答案解析

100+（140-120）

=100-20,

=5（分钟）

答：5分钟后哥哥追上弟弟.

由于跑道长100米，兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发所以他们出发时相距100

米，当哥哥追4（上弟弟时，哥哥正好比弟弟多跑100米由于每分钟哥哥比弟弟多跑140-120

米，所以哥哥追上弟弟需要的时间为：100=20=5分钟。明确当哥哥追上弟弟时，追及距离

为100米，再根据追及距离速度差二追及时间即能求出需要时间.

【B类】

1.快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地。出发0.5小时后,

快车因故停下修车1.5小时。修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上慢车？

答案解析

设：经过x小时能追上慢车

40(0.5+1.5+x)=60(0.5+x)

80+40x=30+60x

20x=50

x=2.5(小时)

答：经过2.5小时能追上慢车故答案为：2.5小时

解析

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据追击

问题的数量关系建立方程是关键.此题运用了关系式：速度x时间二路程.此题解答的关键：先

求得慢车行的路程,进而求出快车行的路程，运用关系式：路程+时间=速度，解决问题。

2.甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙、

丙在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相

遇了。求A、B之间的距离。

答案解析

（100+75）x3-（90-75）

二175x3+15

二35（分）

（100+90）x35

=190x35

=6650（米）

答：A、B之间的距离是6650米.

解析

这道题属于行程问题中的相遇问题,关键是求出甲与乙相遇的时间；【解题方法提示】

根据“甲和乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇"，说明甲与乙相遇时，乙比丙多行（100+75）

x3=525米；乙每分钟比丙多行90-75=15米,多行525米需要用525+15=35（分），据

此，进一步求出A、B两地之锅间的距离。

3.甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米。1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每

小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米？

答案解析

16x1+（20-16）

=16・4

=4（小时）

20x4=80（千米）

答：A、B两地相距80千米。

解析

本题考查路程