2020年北京市朝阳区小升初数学试卷 解析版

北京市朝阳区2020年小升初数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分阅卷人一、选择题（共20分）。得分1．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测验。以每分钟35个为达标，记作0。小明的成绩记作-3，则他仰卧起坐的个数是（）。A．38 B．32 C．3 D．-32．在学习三角形特征时，四名同学分别选取了三根小棒。不可以围成三角形的是（）。A． B．C． D．3．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。A． B．C． D．4．针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（）。A．芳芳B．刚刚C．小明D．小红5．赵明在方格纸上画了一个图形，下列描述中正确的是（）。①这个图形是一个四边形②这个图形是一个平行四边形③这个图形有两条对称轴④这个图形中有一个直角A．①④ B．①② C．②③ D．③④6．下面各种情况中，两种相关联的量不成比例关系的是（）。A．每本书的售价是15元，购买的数量和总价。B．小明的年龄与身高。C．一个长方形的面积与这个长方形的长。D．圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。7．一个长方体挖掉一个小正方体（如下图），下面说法正确的是（）。A．体积减少，表面积减少 B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变8．李芳和妈妈周日早上从家出发，乘车0.5小时，到达离家5km远的科技馆，在参观1.5小时后，乘车0.5小时返回家中。下面四幅图中，能够描述她们这一活动行程的是（）。A．B．C．D．9．一件衣服打八五折后便宜了24元，这件衣服的原价是（）元。A．15 B．20.4 C．136 D．16010．工人师傅用两块3米长的木板搭了两个斜坡甲和乙（如下图）。请你结合小明和小芳的对话想一想，对新搭斜坡的描述正确的是（）。A．比甲陡 B．和甲一样 C．和乙一样 D．比乙陡阅卷人二、填空题（共10分）。得分11．在这次新冠肺炎疫情中，武汉人民付出了巨大的牺牲，经过全国人民的共同努力，疫情防控取得重大战略成果。为了切实保障人民群众身体健康和生命安全，为了给全市复工复产、复学复市营造一个安全健康的环境，武汉市从5月14日0时至6月1日24时，集中进行核酸检测。本次共检测9899828人，没有发现确诊病例。把横线上的数，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是万。12．58=：16=20÷=25（）=13．在一张精密图纸上，用2cm表示实际长度1mm，这张精密零件的比例尺是。张丽在图上量得两点之间的距离是7cm，实际距离是mm。14．甲、乙两个小队进行投篮比赛，每人投10个。甲队成绩统计如下：队员张红李林刘东赵雪投中个数6567乙队成绩统计如下：队员王力陈晓杜飞投中个数876你认为队成绩好。（横线上填“甲”或“乙”）15．某公园淡季的门票票价是80元，比旺季票价便宜了20%。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是x元，列出的方程是。阅卷人三、计算（共20分）。得分16．计算。①350÷14+215②6.4×（3.32-1.82）③6÷[（58-14）÷④3.42-0.58-0.42⑤27×38+5阅卷人四、解答下面各题（共35分）。得分17．按要求在方格纸中作图。（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半。（2）画出图形B向右平移4格后的图形。（3）画出将图形C按2：1放大后的图形。18．2020年2月，在中国抗击新冠肺炎疫情时期，中国政府建设了雷神山和火神山医院。从开始建造，到完成交付，只用了区区十天的时间。雷神山医院的总建筑面积约为60000平方米，分为医疗隔离区和医护住宿区两部分，其中医疗隔离区的面积约占总面积的85%。雷神山医院医护住宿区的面积约是多少平方米？19．暑假期间，某学校准备用方砖铺走廊。如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块。如果用面积是16平方分米的方砖，至少需要多少块？20．求下面图形中阴影部分的面积。21．如下图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）22．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？（2）请把条形统计图补充完整。（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。23．（1）如果接头处不计，方法二至少需要多长的绳子？（2）观察这三种捆扎方法，你有什么发现？

答案解析部分1．【答案】B【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】35+（-3）=32（个）

所以小明仰卧起坐的个数是32。

故答案为：B。

【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。任何正数前加上负号都等于负数。本题中多于35个的用“+”表示，少于35个的则用“-”表示。2．【答案】C【知识点】三角形的特点【解析】【解答】选项A，3-3＜3＜3+3，能构成三角形；

选项B，3-3＜1＜3+3，能构成三角形；

选项C，1+2=3，不能构成三角形；

选项D，4-3＜5＜4+3，能构成三角形。

故答案为：C。

【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。本题据此进行判断即可。3．【答案】D【知识点】圆柱的展开图【解析】【解答】圆柱侧面展开图不可能是梯形。

故答案为：D。

【分析】圆柱侧面展开图是长方形、正方形、平行四边形等。因为圆柱展开图的长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高，圆柱的底面周长相等即展开图上下两条边相等。4．【答案】B【知识点】用字母表示数【解析】【解答】2a+6表示a+a+6。

所以满足题意的是选项B。

故答案为：B。

【分析】代数式是由字母和数字用运算符号连接所成的式子。运算符包括加、减、乘、除、乘方，本题中2a表示2个a相加。5．【答案】A【知识点】轴对称；四边形的特点及分类；平行四边形的特征及性质；直角的特征【解析】【解答】这个图形是四边形，但不是平行四边形，这个图形有一条对称轴，这个图形中有一个直角。

所以①和④正确。

故答案为：A。

【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。

轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。6．【答案】B【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】选项A，单价=总价÷数量，单价一定，则总价与数量成正比例；

选项B，小明的年龄和身高不成比例；

选项C，长方形的宽=长方形的面积÷长方形的长，根据表格中的数据可得长方形的宽一定，则长方形的面积和长方形的长成正比例；

选项D，圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，圆柱的体积一定，所以圆柱的底面积和圆柱的高成反比例。

故答案为：B。

【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例；两个量相乘积一定，则这两个量成反比例。7．【答案】C【知识点】组合体的表面积；组合体的体积的巧算【解析】【解答】观察图形可得：长方体的体积减少，表面积不变。

故答案为：C。

【分析】图形剩余的体积=长方形的体积-正方体的体积，即体积一定减少；图形剩余的表面积=长方体的表面积。8．【答案】A【知识点】用图像表示变化关系【解析】【解答】选项A，0~0.5小时，路程逐渐增加表示乘车到达5km的科技馆；0.5~2小时折线在5km处表明参观了1.5小时；2~2.5小时路程逐渐减少表示乘车回家，即符合题意；

选项B，没有显示出去时的路程变化，即不符合题意；

选项C，参观的时间为1.5-0.5=1小时，回家的时间为2.5-1.5=1小时，与原题不符；

选项D，参观的时间为1-0.5=0.5小时，回家的时间为2.5-1=1.5小时，与原题不符。

故答案为：A。

【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。本题即是根据折线统计图的特点进行解答的。9．【答案】D【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】24÷（1-85%）

=24÷0.15

=160（元）

所以这件衣服的原价是160元。

故答案为：D。

【分析】衣服的原价=衣服便宜的钱数÷（1-折扣数），代入数值计算即可。10．【答案】A,C【知识点】比的应用【解析】【解答】甲斜坡的长度∶搭的高度=3∶1=3÷1=3；

乙斜坡的长度∶搭的高度=3∶1.5=3÷1.5=2；

因为3＞2，所以乙的坡度比甲的陡，

新搭的斜坡的长度：搭的高度=6：3=6÷3=2；

因为2=2，所以乙的坡度和新搭的斜坡一样陡。

即新搭的的坡度比甲的陡、和乙的坡度一样陡。

故答案为：A、C。

【分析】用斜坡的长度∶搭的高度，比值越大坡越平缓，比值越小坡越陡，比值相等坡度一样进行解答。11．【答案】990【知识点】亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】9899828=989.9828万≈990万。

所以用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是990万。

故答案为：990。

【分析】把一个数改写成“万”作单位，只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。如果末尾不足4个0，就在万位后面（千位前面）添上小数点，去掉末尾的0，再添上“万”字。

本题先将横线上的数字改成“万”作单位的数，再对十分位上的数字四舍五入即可。12．【答案】10；32；40；62.5【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系；比的基本性质；商的变化规律【解析】【解答】58=5∶8=（5×2）∶（8×2）=10∶16=5÷8=（5×4）÷（8×4）=20÷32=5×58×5=2540=0.625=62.5%。

故答案为：10；32；40；62.5。

【分析】分数与比的关系：分数的分子为比的第一项，分数的分母为比的第二项，分数线为比号。

分数与除法的关系：分数的分子为被除数，分数线为除号，分数的分母为被除数。

分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。

13．【答案】20∶1；3.5【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】2cm=20mm，

比例尺=20∶1。

实际距离=7÷20=0.35cm=3.5mm。

所以这张精密零件的比例尺是20∶1，实际距离是3.5mm。

故答案为：20∶1；3.5。

【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，本题中先计算出比例尺，再利用比例尺计算出实际距离，注意单位的统一。14．【答案】乙【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【解答】甲队：（6+5+6+7）÷4

=24÷4

=6（个），

乙队：（8+7+6）÷3

=21÷3

=7（个），

所以甲队平均每人投中6个，乙队平均每人投中7个，乙队的成绩好。

故答案为：乙。

【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

本题先利用平均数的知识计算出甲队和乙队平均每个队员投中的个数，再比较大小即可得出答案。15．【答案】x×（1-20%）=80【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【解答】设某公园旺季门票票价是x元，列出的方程是x×（1-20%）=80。

故答案为：x×（1-20%）=80。

【分析】设某公园旺季门票票价是x元，根据旺季门票的票价×（1-淡季比旺季票价便宜的百分数）=淡季门票的票价即可列出方程。16．【答案】①350÷14+215

=25+215

=240；

②6.4×（3.32-1.82）

=6.4×1.5

=9.6；

③6÷[（58-14）÷14]

=6÷[（58-14）×4]

=6÷[58×4-14×4]

=6÷[52-1]

=6÷32

=4；

④3.42-0.58-0.42

=3.42-（0.58+0.42）

=3.42-1

=2.42；

⑤27×38+58×27

=2【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】①先算除法，再算加法；

②先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；

③先将中括号里面的除法变成乘法得到6÷[（58-14）×4]，再利用乘法的分配律得到6÷[58×4-14×4]，再计算中括号里面的乘法，然后中括号里面的计算减法，最后计算中括号外面的除法；

④利用连减的性质得到3.42-（0.58+0.42），再计算小括号里面的加法，最后计算括号外面的减法；

⑤利用乘法的分配律得到2717．【答案】（1）（2）（3）【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形【解析】【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；

（2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小；

（3）将一个图形扩大（缩小）几倍，即将对应的边扩大（缩小）几倍即可，注意扩大（缩小）后的图形与原图形形状一样，大小改变。18．【答案】解：60000×（1-85%）

=60000×0.15

=9000（平方米）

答：雷神山医院医护住宿区的面积约是9000平方米。【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【分析】雷神山医院医护住宿区的面积=雷神山医院总面积×（1-医疗隔离区的面积占总面积的百分比），代入数值计算即可。19．【答案】解：9×480÷16

=4320÷16

=270（块）

答：如果用面积是16平方分米的方砖，至少需要270块。【知识点】归总问题；1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】走廊的总面积不变，用面积是9平方分米的方砖乘以需要方砖的块数计算出走廊的总面积，再用走廊的总面积除以面积是16平方分米的方砖，即可得出需要的块数。20．【答案】解：4×4÷2+8×4÷2

=16÷2+32÷2

=8+16

=24（cm2）

所以阴影部分的面积是24cm2。【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】阴影部分的面积=小正方形中阴影部分三角形的面积+大正方形中阴影部分三角形的面积，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。21．【答案】解：12×13=4（厘米）

【知识点】体积的等积变形；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积关系：圆锥的体积=13×圆柱的体积。本题中已知水体积相等，圆锥与圆柱的底面积相等，求高的关系，即圆柱的高=122．【答案】（1）解：22÷55%=40（吨）

答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。（2）解：可回收物占的百分比=1-55%-16%-4%=25%

可回收物=40×25%=10（吨）

如图所示：

（3）解：从统计图中可以看出厨房垃圾最多，有害垃圾最少。【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】（1）从条形统计图中可以得出厨房垃圾的吨数，从扇形统计图中可以得出厨房垃圾占的百分比，即这一周垃圾的总吨数=厨房垃圾的吨数÷厨房垃圾占的百分比；

（2）根据扇形统计图计算出可回收物占的百分比，再用这一周垃圾的总吨数乘以可回收物占的百分比，即可得出可回收物的吨数，再将条形统计图补充完整即可；

（3）从统计图中可以看出哪种垃圾多，哪种垃圾少。23．【答案】（1）解：如图：

（7×2+7×1）×2+3.14×7

=（14+7）×2+3.14×7

=21×2+21.98

=42+21.98

=63.98（cm）

答：方法二至少需要63.98cm长的绳子。（2）解：方法一：

绳子的长度=（7×5）×2+3.14×7

=35×2+21.98

=70+21.98

=91.98（cm）

方法三：

绳子的长度=7×2×3+3.14×7

=42+21.98

=63.98（cm）

可发现：方法二和方法三用的绳子长度一样。【知识点】组合图形的周长的巧算；圆的周长【解析】【分析】（1）方法二：绳子的长度=一个长为两个直径、宽为一个直径的长方形的周长+一个直径为7的圆的周长，长方形周长=（长+宽）×2，圆的周长=π×圆的直径，代入数值计算即可；

（2）分别计算出方法一和方法三的长度，再进行比较即可得出答案。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）29.0(29.0%)主观题（占比）71.0(71.0%)题量分布客观题（占比）15(65.2%)主观题（占比）8(34.8%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选择题（共20分）。10(43.5%)20.0(20.0%)解答下面各题（共35分）。7(30.4%)51.0(51.0%)计算（共20分）。1(4.3%)20.0(20.0%)填空题（共10分）。5(21.7%)9.0(9.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(78.3%)2容易(13.0%)3困难(8.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--折扣2.0(2.0%)92归总问题5.0(5.0%)193圆的周长10.0(10.0%)234四边形的特点及分类2.0(