中职高考数学二轮复习专项突破练习专题23 向量的平行与垂直（含答案）

专题23向量的平行与垂直知识建构知识建构向量的平行与垂直向量的平行与垂直平行垂直自检自测自检自测1.平行向量：方向____的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行，记作___；规定：零向量与任意向量____，即对任意向量a，都有____.2．相等向量：长度____且方向____的向量叫做相等向量，记作a＝b.3．共线向量：平行向量也叫做共线向量.4.共线向量定理向量a(a≠0)与b共线，当且仅当存在唯一一个实数λ，使b＝.若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b⇔.5.向垂：设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，果与的夹900，与垂，作⊥,⊥⇔<,=.=⇔__6.零量任向平.零量任向垂直.零向的向任的(1|⃗+|=|⃗−,则(2)四形ACD,=,则四形BCD是7.向量的应用:(1)∥,有点A则A,C三,∥,公,则线（2）中点坐标公式：若P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)，线段P1P2的中点P的坐标为(x，y)，则此公式为线段P1P2的中点坐标公式.（3）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点间的距离|AB|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝.常见题型常见题型1.判断向量的平行、垂直实战突破2.由向量的平行、垂直求参数实战突破一．选题：题共18小，每题4分满分72.在每小给出个选项，只项是符题目的.1.设向量=(−1,2),=(3,y),且∥,则y=()A.−6 B.0 C.D.62.设向=(12向=4,垂直，则y()A.8 B.−8 C.2 D.−23.已知=3,5，=2,,,则x=()A． B．-C． D．-4.=(−2,向量=(m,1)，平行，则k和m应满关系（ ）A.k−2m=0 B.k+2m=0 C.km−2=0 D.km+2=05.下列中与向=(2,3)平行（）A.(−4,6)B.(4,6) C.(−3,2) D.(3,2)6.下列量中量=(1,2)垂直是()(1,2) (1,−2) (2,1) (2,−1)7.已知量=(,−)=31,若，则x= ()A.−9 B.9C.−1 D.18.设三点A(1,2),B(−1,3)和C(x−1,5)，若共线，则x=( )A.−4 B.−1 C.1 D.49.已知O00,Ak,2,B34)⊥,则k=()A．- B．C．7 D．1110.下列各组中的两个向量,互相平行的是()A.=(2,3)=(4,6) B.=(1,2)=(7,1)C.=(2,3)=(3,2) D=(3,2)=(6,−4)11.向=45=10=2,x，且满+)∥,则x=()A．-2 B．-C． D．212.=(sinθ,=(1,cosθ,若⊥，tanθ=()A．- B．C．-2 D．213.若三点P(1,1),A(2,−4),B(x,−9)共线，则x=( )A.2 B.−2 C.−3 D.314.已知平行四边形ABCD的三个顶点A(−2,1),B(−1,3),C(3,4),则顶点D的坐标为 （ ）A.(1,2) B.(2,2) C.(2,1) D.(−2,−2)15.满|+||−|，则必有()A.=B.C..=0 .||=||16.已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ()A．－4 B．－3C．－2 D．－117.已知A(1,2)，B(2,3)，C(－2,5)，则△ABC的形状是()A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形18.已知a＝(－1,3)，b＝(2，－1)且(ka＋b)⊥(a－2b)则k＝()A．eq\f(4,3) B．－eq\f(4,3)C．eq\f(3,4) D．－eq\f(3,4)二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.19.已知A(3,−6)，B(−5,2)，C(6,y),若A,B,C三点共线，则y____..20.已=43,=(x,4)，，||=____ .21.已知与向垂直|=,则(+4).＝____..22.设=(1,2,=(2,x,且∥,+＝____.23.设=2,3sinθ,=(4,cosθ),若∥则tanθ＝____ .24.已知a＝(2,1)，b＝(x，－1)且a－b与b共线，则|x|＝____．25.已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)，若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ的值为____.

自检自测专题23向量的平行与垂直（参考答案）自检自测1.平行向量：方向__相同或相反__的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行，记作__a∥b__；规定：零向量与任意向量__平行__，即对任意向量a，都有__0∥a__.2．相等向量：长度__相等__且方向__相同__的向量叫做相等向量，记作a＝b.3．共线向量：平行向量也叫做共线向量.4.共线向量定理向量a(a≠0)与b共线，当且仅当存在唯一一个实数λ，使b＝λa.若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b⇔x1y2－x2y1＝0.5.向垂：设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，果与的夹900，与垂，作⊥,⊥⇔<,=900.=0⇔__x1x2＋y1y2＝0_6.零量任向平.零量任向垂直.零向的向任的(1|⃗+|=|⃗−,则⃗⊥⃗(2)四形ACD,=,则四形BCD是行形7.向量的应用:(1)∥,有点A则A,C三共,∥,公,则线AB∥CD（2）中点坐标公式：若P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)，线段P1P2的中点P的坐标为(x，y)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(x1＋x2,2)，,y＝\f(y1＋y2,2)，))此公式为线段P1P2的中点坐标公式.（3）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A