2024-2025学年北师大版三年级（上）数学寒假作业（十二）

2024-2025学年北师大版三年级（上）数学寒假作业（十二）

选择题（共5小题）

1.（2023秋•石狮市期末）在14X3的竖式中（如图），进位的“1”相当于（）圈出的部分。

B.f

2.（2023秋•厦门期末）邵老师今年30岁，他的年龄是小凯同学年龄的2倍。请计算出小凯同学的年龄,

并了解该年龄的男子在古代的称谓，下面选项正确的是（）

A.15岁（束发）B.20岁（弱冠）

C.30岁（而立）D.60岁（花甲）

3.（2023秋•厦门期末）下列不可以用12X4表示的是（）

12

求正方形的周长

4.（2023秋•海门区期末）新素养几何直观小文用同样的4个小正方体搭出了如图几种立体图形，从右面

看到的图形和左图相同的是（)

①②③④

A.①B.②C.D.④

5.（2024•平度市）桌子上放着几摞纸杯，下面的图分别是小青从上面、正面、侧面看到的，那么桌子上

一共有

上面:侧面：

A.7个

二.填空题（共5小题）

6.（2023秋•石狮市期末）淘气用边长为1厘米的小正方形在一张长方形卡纸上摆成如图，那么这张长方

7.（2023秋•新华区期末）把一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸按照下面的样子折一折、剪一剪，分成

2个图形。图1的周长是厘米。

8.（2023秋•新华区期末）计算360・6,可以把360看成.个十,.个十除以6等于

个十，商是.个十，是

9.（2023秋•寿光市期末）若D4X3的积是三位数，则口中可以填的数字有..个。

10.（2024秋•夏津县期中）在横线里填上“>”或“

(1)1204-41504-5

(2)3004-54204-6

(3)1604-23204-4

(4)5604-83604-6

三.判断题（共5小题）

11.（2023秋•松北区期末）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数

叫作循环小数.,（判断对错）

12.（2023秋•恭江区期末）一根铁丝刚好能围一个边长是6c7〃的正方形。如果用这根铁丝围成一个宽5c优

的长方形，这个长方形的长是19cm.（判断对错）

13.（2023秋•江北区期末）两位数乘一位数的积一定比三位数乘一位数的积小.（判断对错）

14.（2023秋•宜良县期末）从63里面连续减9,减7次结果是0。（判断对错）

15.（2023秋•云阳县期末）一年12个月中，除了大月就是小月..（判断对错）

四.计算题（共2小题）

16.（2023秋•泉州期末）列竖式计算。

23.5元+8.7元=

18元-0.6元=

43X9=

205X6=

17.（2023秋•苏州期末）用竖式计算，带☆的要验算。

☆433+4=306+8=☆840+6=

68X3=8X505=920X5=

五.连线题（共1小题）

18.（2024秋•通道县期中）连一连，把看到的物体连起来。

19.（2023秋•新华区期末）王大爷要靠墙围一块地种菜，菜地长20米，宽13米。怎样围用的篱笆长度最

短？请在下面画出示意图，并计算至少需要多少米长的篱笆？

20米

13米

20.（2023秋•奎文区期末）客厅长7米，宽比长少3米，他们准备在客厅房顶的四周装扮上彩灯，准备

25米彩灯，够吗？

21.（2023秋•甘州区期末）小刚今年多少岁？

爷爷的年龄是我的6倍。

我今年60岁。

22.（2023秋•平桥区期末）三年级（1）班同学，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个

长方形。给这个新的长方形宣传牌做个边框，需要多少分米的木条？合多少米?

（1）先画出示意图。

（2）再进行计算。

七.操作题（共2小题）

23.（2023秋•泉州期末）下面四幅图分别是谁看到的？连一连。

24.（2023秋•江北区期末）有一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请在下面框内画图完成下面两题。

（1）从这个长方形中剪出一个最大的正方形，它的边长是_______厘米。

（2）剩下的长方形的周长是________厘米。

A.解答题（共1小题）

25.（2023秋•红岗区期末）下面的图形分别是谁看到的？（填名字）

莉莉

明明

回自言自

())()()()

2024-2025学年北师大版三年级（上）数学寒假作业（十二）

参考答案与试题解析

题号12345

答案CACDC

选择题（共5小题）

1.（2023秋•石狮市期末）在14X3的竖式中（如图），进位的“1”相当于（）圈出的部分。

14

X①3

2

【考点】一位数乘两位数；列竖式计算乘法.

【专题】运算能力；应用意识.

【答案】c

【分析】竖式中的进位“1”是由3乘4所得，个位写2,向十位进1,则“1”表示1个十，据此解答。

【解答】解：4X3=12

个位写2,向十位进1,竖式中的进位“1”表示个位向十位进的1,相当于C选项。

故选：Co

【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确乘法算式各步的意义是关键。

2.（2023秋•厦门期末）邵老师今年30岁，他的年龄是小凯同学年龄的2倍。请计算出小凯同学的年龄,

并了解该年龄的男子在古代的称谓，下面选项正确的是（）

A.15岁（束发）B.20岁（弱冠）

C.30岁（而立）D.60岁（花甲）

【考点】一位数除两位数.

【专题】应用意识.

【答案】A

【分析】用老师的年龄除以2,即可计算出小凯同学的年龄，再选择合适的答案。

【解答】解：304-2=15（岁）

答：选项正确的是15岁（束发）。

故选：Ao

【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除两位数的计算方法。

3.（2023秋•厦门期末）下列不可以用12X4表示的是（）

【考点】一位数乘两位数.

【专题】运算能力.

【答案】C

【分析】根据整数乘法的意义，逐项进行分析求解即可。

【解答】解：A：根据正方形周长的计算方法，正方形周长=边长X4,列式为：12X4,不符合题意；

B-.一个方框内有12个圆圈，一共有4份，求圆圈的总个数，用12X4即可，列式为：12X4,不符合

题意；

C：根据长方形周长计算方法可知，长方形周长=（长+宽）X2,列式为：（12+4）X2,符合题意；

D：一份线段表示12,4份线段用12X4表示，列式为：12X4,不符合题意。

故选：Co

【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和计算方法，要熟练掌握。

4.（2023秋•海门区期末）新素养几何直观小文用同样的4个小正方体搭出了如图几种立体图形，从右面

看到的图形和左图相同的是（）

【考点】从不同方向观察物体和几何体.

【专题】空间观念；几何直观.

【答案】D

【分析】根据观察，可知左图和④的左面和右面图形都为

【解答】解:

新素养几何直观小文用同样的4个小正方体搭出了如图几种立体图形，从右面看到的图形和左图相同的

是④。

居7"H

①②③④

故选：D.

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

5.（2024•平度市）桌子上放着几摞纸杯，下面的图分别是小青从上面、正面、侧面看到的，那么桌子上

【考点】从不同方向观察物体和几何体.

【专题】空间观念.

【答案】C

【分析】根据从上面、正面和侧面看到的形状可知，一共3摞纸杯，左面1摞共4个，右面2摞，后面

3个，前面4个，据此解答即可。

【解答】解：分析可知，桌子上一共有11个纸杯。

故选：Co

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。

二.填空题（共5小题）

6.（2023秋•石狮市期末）淘气用边长为1厘米的小正方形在一张长方形卡纸上摆成如图，那么这张长方

【考点】长方形的周长.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】16。

【分析】这个长方形卡纸的长是5厘米，宽是3厘米，然后根据长方形的周长公式计算即可。

【解答】解：（5X1+3X1）X2

=（5+3）X2

=8X2

—16（厘米）

答：这张长方形卡纸的周长是16厘米。

故答案为：16。

【点评】解答此题运用长方形的周长公式。

7.（2023秋•新华区期末）把一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸按照下面的样子折一折、剪一剪，分成

2个图形。图1的周长是32厘米。

【考点】长方形的周长.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】32o

【分析】图1的边长等于长方形宽的长度，根据“正方形的周长=边长X4”，代入数据计算即可。

【解答】解：8X4=32（厘米）

答：图1的周长是32厘米。

故答案为：32o

【点评】解答此题要运用正方形的周长公式。

8.（2023秋•新华区期末）计算360+6,可以把360看成36个十,36个十除以6等于6个

十，商是6个十,是60o

【考点】一位数除多位数.

【专题】运算能力.

【答案】36,36,6,6,60o

【分析】根据口算一位数除多位数法则直接填空。

【解答】解：计算360+6,可以把360看成36个十，36个十除以6等于6个十，商是6个十，是60。

故答案为：36,36,6,6,60o

【点评】解答本题需熟练掌握一位数除多位数法则，加强口算能力。

9.（2023秋•寿光市期末）若口4义3的积是三位数，则口中可以填的数字有7个。

【考点】一位数乘两位数.

【专题】综合填空题；数据分析观念.

【答案】7o

【分析】根据题意，若口4又3的积是三位数，□内分别填1〜9,然后分别乘3即可解答。

【解答】解：14X3=42

24X3=72

34X3=102

44X3=132

54X3=162

64X3=192

74X3=222

84X3=252

94X3=282

则若口4义3的积是三位数，则口中可以填的数字有7个。

故答案为：7o

【点评】此题考查了一位数乘两位数的知识，要求学生掌握。

10.(2024秋•夏津县期中)在横线里填上“>”或

(1)1204-4=1504-5

(2)3004-5<4204-6

(3)1604-2=3204-4

(4)5604-8>3604-6

【考点】一位数除多位数.

【专题】运算能力.

【答案】=;<;=;>。

【分析】(1)1204-4=30,1504-5=30,据此比较；

(2)300+5=60,4204-6=70,据此比较；

(3)1604-2=80,3204-4=80,据此比较；

(4)5604-8=70,360+6=6。,据此比较。

【解答】解：(1)1204-4=1504-5

(2)3004-5<4204-6

(3)160+2=320+4

(4)560+8>360+6

故答案为：=;<;=;>。

【点评】算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较。

三.判断题(共5小题)

11.(2023秋•松北区期末)一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数

叫作循环小数.X.(判断对错)

【考点】小数的读写、意义及分类.

【答案】X

【分析】循环小数的意义：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现,

这样的小数叫作循环小数，据此分析判断.

【解答】解：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫

作循环小数，所以一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循

环小数，这是错误的；

故答案为：X.

【点评】本题主要考查循环小数的意义，注意是“从小数点后某一位起”，不是“从某一位起”.

12.（2023秋•恭江区期末）一根铁丝刚好能围一个边长是6c相的正方形。如果用这根铁丝围成一个宽

的长方形，这个长方形的长是19cm。X（判断对错）

【考点】长方形的周长；正方形的周长.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】X。

【分析】依据正方形的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了长方形的周长，进而利用长方形的周

长公式即可求出这个长方形的长。

【解答】解：6X4=24（厘米）

244-2=12（厘米）

12-5=7（厘米）

答：这个长方形的长是7厘米。

故答案为：X。

【点评】解答此题要灵活运用长方形的周长公式。

13.（2023秋•江北区期末）两位数乘一位数的积一定比三位数乘一位数的积小.X（判断对错）

【考点】一位数乘两位数.

【专题】运算顺序及法则.

【答案】X

【分析】找出最大的两位数乘上最大的一位数，求出积，再用最小的三位数乘上最小的一位数，求出积

再比较即可.

【解答】解：99X9=891

100X1=100

891>100,所以两位数乘一位数的积可能比三位数乘一位数的积大.

故答案为：X.

【点评】本题运用极值法，得出结论，从而求解.

14.（2023秋•宜良县期末）从63里面连续减9,减7次结果是0。J（判断对错）

【考点】一位数除两位数.

【专题】应用意识.

【答案】V

【分析】求减几次结果是0,即求63里面含有几个9,根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解

答即可。

【解答】解：63+9=7,所以应减7次；

所以题干说法正确。

故答案为：Vo

【点评】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数即包含除法。

15.（2023秋•云阳县期末）一年12个月中，除了大月就是小月.X.（判断对错）

【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算.

【专题】质量、时间、人民币单位.

【答案】见试题解答内容

【分析】一年有12个月，其中有7个大月，4个小月，2月既不是大月也不是小月；据此解答.

【解答】解：一年有12个月，其中有7个大月，即1、3、5、7、8、10、12月；

有4个小月，即4、6、9、11月；

2月既不是大月，也不是小月.

故答案为：X.

【点评】此题考查了12个月的划分方法，特别应注意：2月既不是大月，也不是小月.

四.计算题（共2小题）

16.（2023秋•泉州期末）列竖式计算。

23.5元+8.7元=

18元-0.6元=

43X9=

205X6=

【考点】小数的加法和减法；一位数乘三位数；列竖式计算乘法.

【专题】运算能力.

【答案】32.2元；17.4元；387；1230。

【分析】根据小数加减法以及整数乘法的计算方法进行计算即可。

【解答】解：23.5元+8.7元=32.2元

23.5

4-8.7

32.2

18元-0.6元=17.4元

18

-0.6

17.4

43X9=387

43

X9

387

205X6=1230

205

x6

1230

【点评】本题主要考查了小数加减法以及整数乘法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可,

注意相同数位要对齐。

17.（2023秋•苏州期末）用竖式计算，带☆的要验算。

☆433+4=306+8=☆840+6=

68X3=8X505=920X5=

【考点】一位数除多位数；列竖式计算除法；一位数乘三位数；列竖式计算乘法.

【专题】运算能力.

【答案】1081；382；140；204；4040；4600。

【分析】多位数乘一位数：从个位起，用一位数依次乘多位数的各个数位，哪一位上乘得的积满几十,

就向前一位进几；

多位数除以一位数：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前

两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1时就商0占位；每求出一位商,

余下的数必须比除数小。

【解答】解：4334-4=108.......1

108验算：108

47433x4

74432

33+1

324TT

—

306+8=38......2

38

66

64

8404-6=140

140验算：i40

67840x6

/6

24

24

-0~

68X3=204

68

x3

-204

8X505=4040

505

x8

-4040

920X5=4600

920

x5

―4600

【点评】本题考查多位数乘一位数、多位数除以一位数的竖式计算，注意计算的准确性。

五.连线题（共1小题）

18.（2024秋•通道县期中）连一连，把看到的物体连起来。

红红东东明明

【考点】从不同方向观察物体和几何体.

【专题】空间观念.

【答案】

【分析】在判断物体的形状是从哪个位置观察到的时，应站在观察者的角度，从不同方向观察所给的物

体，将观察到的形状与所给的形状相比较，再作出判断。

图中红红站在汽车的前面，看到的是汽车的前面，并能看到汽车的前车窗；东东站在汽车的后面，看到

的是车尾，并能看到车牌号；明明站在汽车的侧面，看到的是汽车的侧面，并能看到侧面的车窗。

【解答】解：连线如下:

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

六.应用题（共4小题）

19.（2023秋•新华区期末）王大爷要靠墙围一块地种菜，菜地长20米，宽13米。怎样围用的篱笆长度最

短？请在下面画出示意图，并计算至少需要多少米长的篱笆?

20米

13米

【考点】长方形的周长.

【专题】应用题；应用意识.

20米

13米

【答案】46米。

【分析】求围成这块菜地至少需要多少米长的篱笆，则较长边靠墙，所以这个篱笆长=长+宽X2,据此

即可解答。

20米

13米

【解答】解:墙

20+13X2

=20+26

=46（米）

答：至少需要46米长的篱笆。

【点评】解答此题要灵活运用长方形的周长公式。

20.（2023秋•奎文区期末）客厅长7米，宽比长少3米，他们准备在客厅房顶的四周装扮上彩灯，准备

25米彩灯，够吗？

【考点】长方形的周长.

【专题】应用意识.

【答案】够。

【分析】根据题意，首先求出宽，再根据长方形的周长=（长+宽）X2,把数据代入公式求出需要彩灯

的长度，然后与25米进行比较即可。

【解答】解：（7+7-3）X2

=11X2

=22（米）

22米＜25米

答：够。

【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

21.（2023秋•甘州区期末）小刚今年多少岁？

iff

爷爷的年龄是我的6倍。

我今年60岁。

【考点】一位数除两位数.

【专题】应用意识.

【答案】10岁。

【分析】用爷爷今年的年龄除以6,即可计算出小刚今年多少岁。

【解答】解：60+6=10（岁）

答：小刚今年10岁。

【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除两位数的计算方法。

22.（2023秋•平桥区期末）三年级（1）班同学，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个

长方形。给这个新的长方形宣传牌做个边框，需要多少分米的木条？合多少米？

（1）先画出示意图。

（2）再进行计算。

【考点】长方形的周长.

【专题】几何直观.

【答案】（1）

（2）40分米，4米。

5分米

5分米5分米5分米

【分析】根据题意，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。长方形的长是3X

5=15（分米），宽是5分米，给这个新的长方形宣传牌做个边框，就是求长方形的周长，根据长方形周

长公式解答即可。

【解答】解：（1）作图如下：

(2)(5X3+5)X2

=20X2

=40(分米)

4分米=4米

答：需要40分米的木条，合4米。

5分米

5分米5分米5分米

【点评】本题考查了图形的拼组知识以及长方形周长计算知识，结合题意分析解答即可。

七.操作题（共2小题）

23.（2023秋•泉州期末）下面四幅图分别是谁看到的？连一连。

【考点】从不同方向观察物体和几何体.

【专题】空间观念；几何直观.

A

0

【答案】

【分析】根据观察，可知正面女孩看到台灯在圆柱的左面；右面女孩看到圆柱在台灯的前面；后面男孩

看到台灯在圆柱的右面；左面女孩看到台灯在圆柱的前面。

【解答】解：如图:

金

0

【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。

24.（2023秋•江北区期末）有一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请在下面框内画图完成下面两题。

(1)从这个长方形中剪出一个最大的正方形，它的边长是4厘米。

(2)剩下的长方形的周长是12厘米。

【考点】长方形的周长；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质.

【专题】几何直观；应用意识.

4厘米

【答案】

(1)4；

(2)12o

【分析】(1)在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，据此做题;

(2)利用长方形周长公式：C=Q+6)X2计算剩余长方形的周长即可。

【解答】解：如图:

4厘米

(1)从这个长方形中剪出一个最大的正方形，它的边长是4厘米。

(2)(6-4+4)X2

=6X2

12(厘米)

答：剩下的长方形的周长是12厘米。

故答案为：4；12。

【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。

八.解答题（共1小题）

25.（2023秋•红岗区期末）下面的图形分别是谁看到的？（填名字）

莉莉

画谷明明三角

（）（）（）（）

【考点】从不同方向观察物体和几何体.

【专题】空间观念.

莉莉

明明

［答案】（莉莉）（聪聪）（明明）（灵灵）

【分析】明明从正面看到房子的正面，房门朝前；聪聪看到房子的侧面圆圆的窗户；莉莉看到房子的背

两个方形的窗户；灵灵看到房子侧面方形的窗户。

【解答】解：如图:

莉莉

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

考点卡片

L小数的读写、意义及分类

【知识点解释】

1.小数的意义：

小数由整数部分、小数部分和小数点组成.小数是十进制分数的一种特殊表现形式.分母是10、100、1000…

的分数可以用小数表示.所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无

理数为无限不循环小数.根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样

的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的

部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小

数叫做带小数.例如0.3是纯小数，3.1是带小数.

2.小数的读法：

整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字.

3.小数的写法：

整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数

字.

4.小数的分类：

①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数.

②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小

数”和“无限不循环小数”

【命题方向】

常考题型：

例1：2.0的计数单位是0.1,它含有20个这样的计数单位.

分析：(1)首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1;有两位小数计数单位就是0.01,…，

以此类推；

(2)这个小数的最后一位数是0,整数部分是2,表示2个一，一个一是10个0.1,2个一就表示20个

0.1,据此解答.

解：2.0的计数单位是0.1,它含有20个这样的计数单位；

故答案为：0.1,20.

点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位.

例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1.

分析：5个十即50,10个百分之一即10X0.01=0.1,这个数是50+0.1,据此解答.

解：10X0.01=0.1,

50+0.1=50.1；

故答案为：50.1.

点评：本题主要考查小数的写法.

例3：循环小数一定是无限小数.V.（判断对错）

分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，

所以循环小数都是无限小数.

解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数.

故答案为：V.

点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义.

2.一位数乘两位数

【知识点归纳】

1、两位数乘一位数（不进位）：

计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是

所求的积。

2、两位数乘一位数（进一位）：

①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满

几百，就向百位进几。

②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。

3、两位数乘一位数（连续进位）：

①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；

②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；

③不要漏加进位数字。

【方法总结】

1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，

最后把两次乘得的积相加。

2、整百整十数乘一位数的口算方法：

(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

3、一个数与10相乘的口算方法：

一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0o

小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0,就在

结果后面添上几个0o

如：30X500=15000可以这样想，3X5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就

得到30X500=150000

【常考题型】

计算38X4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4,得()。

答案：120

口算题。

26X6=19X7=53X2=

答案：156；133；106

3.一位数乘三位数

【知识点归纳】

1、三位数(中间有0)乘一位数的笔算：

从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数(包括0),当个位乘的的积向十位进位时，将进上

来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。

2、三位数(末尾有0)乘一位数的笔算：

乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0,就在

积的末尾添上几个0。

【方法总结】

一位数与三位数相乘也分了两个层次：

(1)横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几

十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。

(2)竖式计算。通过让学生运用己学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计

算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。

【常考题型】

一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？

答案：758X3=2274（元）

一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？

答案：268X2=536（元）

4.列竖式计算乘法

【知识点归纳】

1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数

去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十

位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把

两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。

【方法总结】

1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。

（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，

就写0占位。

（2）乘数末尾有。时，可以先把。前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

【常考题型】

1、计算16X300时，可以先算（），再在积的末尾添（）□

答案：16义3；两个0

2、12的103倍是（）,31个200是（）0

答案：1236；6200

5.一位数除两位数

【知识点归纳】

一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数,

商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。

【方法总结】

笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。

2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和

个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

(2)一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1,就看前两位，而除到

被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商b就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数

小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

(3)除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：商X除数：被除数；

有余数的除法的验算方法：商X除数+余数=被除数。

【常考题型】

1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？

答案：604-5=12

2、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？

答案：81+3=27(段)

3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？

答案：484-4=12(瓶)

6.一位数除多位数

【知识点归纳】

一位数除多位数

(1)相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小

就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。

(2)0除以任何不是0的数都得零。

(3)除到哪一位不够除就添0占位。

(4)看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

【方法总结】

笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和

个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

(2)一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1,就看前两位，而除到

被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商b就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数

小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

(3)除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：商X除数：被除数；

有余数的除法的验算方法：商X除数+余数=被除数。

【常考题型】

1、用竖式计算。

568+2=376+4=1854-5=697+8=

答案：284；94；37；87.......1

2、要使口36+5的商是三位数，口内可以填的数是（）；要使口36+5的商是两位数，□内可以填的

数是（）o

答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。

7.列竖式计算除法

1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，

直到能除以除数为止。

2.列竖式的过程中要把位数对齐。

3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。

4.每次除后余下的数必须比除数小。

8.小数的加法和减法

【知识点归纳】

小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算.

小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐.由于小数中有小数点,

因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了.

步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进

一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐.

小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐.

步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不

够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐.

【命题方向】

常考题型：

例1：计算小数加减时，要（）对齐.

A、首位B、末尾C、小数点

分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数

位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数

点（得数的小数部分末尾有0,一般要把。去掉）；据此直接选择.

解：根据小数加减法的计算法则可知：

计算小数加减时，要把小数点对齐.

故选：C.

点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用.

例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25,正确的得数应是

9.38.

分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确

的结果.

解：根据题意可得：

4.25-3.68=0.57,那么这个一位小数就是：0.57X10=5.7；

正确的结果是：3.68+5.7=9.38.

故答案为：9.38.

点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可.

9.年、月、日及其关系、单位换算与计算

【知识点归纳】

两个日期或时刻之间的间隔叫时间.

1世纪=100年，

1平年=365天，1闰年=366天，

1年=12月，1年=4季度，

1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，

4、6、9、H月，每月30天，

2月平年28天，闰年29天.

平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年.其

他都是平年.

【命题方向】

常考题型：

例1；2010年的第一季度是（）天.

A、89B、90C、91D、92

分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看

看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来.判定闰年的办法：

年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数.

解：2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31=90（天）；

故选：B.

点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰

年，整百年必需是400的倍数.

例2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（）

4、600分B、600时C、600周D、600月.

分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、

1年=12个月、1年心52个星期.600分=10时，600时=25日，600周七11年，600月=50年，由此做

出选择.

解:600分=10时,

600时=25日，

600周q11年，

600月七50年；

根据实际情况，应是11年，

故选：C.

点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择.

10.长方形的特征及性质

【知识点归纳】

长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等.

长方形的性质：

1.长方形的4个内角都是直角；

2.长方形对边相等；

3.长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称

轴.对称中心是对角线的交点.

4.长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质

长方形的判定：

①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形

②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形

矩形的面积：S矩形=长乂宽=仍.

黄金长方形：

宽与长的比是（J5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形.

黄金长方形给我们一协调、匀称的美感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄

金矩形的设计.如希腊的巴特农神庙等.

【命题方向】

常考题型：

例：如图中甲的周长与乙的周长相比（）

分析：因为甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中

间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论.

解：甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲

线的长，

因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；

故选：C.

点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答.

11.正方形的特征及性质

【知识点归纳】

1.概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2.性质:

(1)边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直

(2)内角：四个角都是90°；

(3)对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；

(4)对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴).

(5)正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.

(6)特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边