2024-2025学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（二）

2024-2025学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（二）

选择题（共5小题）

1.（2024秋•自贡期中）一串珠子按•••OO的顺序依次排列，第48颗珠子是（）色。

A.黑B.白C.不能确定

2.（2024秋•姑苏区期中）王老师把36颗。和•有规律地穿成一串，下面的方案中，（）最后一颗是

Oo

A.……B.OO99OO99……

c.••o»«o……D.oeeeoeee……

3.（2024秋•济南月考）■■■3按规律，接下来的两个图形是什么？

（）

A.O0B.GO.OO

4.（2023秋•扬州期末）为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树

活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（）

棵。

A.13B.15C.26D.45

5.（2024春•梁山县期末）如图，兰兰的项链有几颗珠子被挡住了，被挡住了（）颗白珠子。

^wccmocxx>|[OOQOOOO

A.3B.4C.5

二.填空题（共5小题）

6.（2023秋•宜兴市期末）32个同学到公园乘游船，一共租了2条大船和5条小船。每条大船比每条小船

多坐2人。每条小船坐人，每条大船坐人。

7.（2024•即墨区）航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装

配了辆三轮车，辆四轮汽车。

8.（2024秋•盐都区期中）有同样大小的红、白、黑珠共100粒，按先3粒红的，后2粒白的，再1粒黑

的排列，第65粒是____色的珠子。

9（2024秋•梨树县期中）

如果上面的图形中有6个支,那么有个・。

10.（2024秋•太原期中）每年元旦，阳光小学中心路的一侧都会挂满灯笼。

嘉嘉是这样表示上面灯笼的排列规律的：口△△□△△口△△……

我还能这样表示：。

三.判断题（共5小题）

11.（2024春•兴文县期末）找规律，△口。△口。△的下一个图形为（判断对错）

12.（2024•岳阳）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6

枚。（判断对错）

13.（2024•黔西南州）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。（判

断对错）

14.（2024•川汇区）2分和5分的硬币20枚共82分，那么5分的一定有14枚。（判断对错）

15.（2024春•沅江市期末）大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，

大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。（判断对错）

四.计算题（共4小题）

16.（2020•岳麓区）某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总

共的票价是88元，两种票各买了多少张？

17.（2019•湖南模拟）有一首民谣：“一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八

百九，问有多少猎手多少狗.”你能算出来吗？

18.（2018秋•锦江区期末）某市正在举行青少年乒乓球比赛，60名选手在同一时间进行单打和双打比赛，

共有22桌.其中单打有多少桌？双打有多少桌？（请列表解决）

19.某学校举行数学竞赛，共有12道题，规定每做对1题得9分，做错1题倒扣3分，而且不能不做.王

刚得了84分，他做错了几道题？

五.连线题（共1小题）

20.（2023秋•姜堰区期中）请你仔细观察，按规律再画一组三角形。

____________

（1）一共画了多少个^?

（2）如果接下去再画2个三角形，一共画了多少个三角形？

六.应用题（共4小题）

21.（2024秋•花都区校级期中）电力公司规定：居民家庭每月用电量在80度以下（含80度），则按基本

电价计费；超过80度，超过部分按提高电价计费，小头爸爸家今年4月份用电100度，缴纳电费68

元，5月用电120度，缴纳电费88元，那么基本电价和提高电价各是多少元？

22.（2024秋•南海区期中）某商店委托工人搬运500个玻璃瓶，每个玻璃瓶搬运费是2.25元，如果有破

损，破损的不付搬运费，且每损坏1个赔偿5.75元。最后人工结账，工人共得到运费1021元，搬运中

损坏了多少个玻璃瓶？

23.（2024秋•新密市期中）某商店委托搬运站运送300个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.15元，如果破损1

个，那么不仅没有运费还要扣1.05元，最后结账，搬运站共得运费42.6元，搬运中破损了多少个？

24.（2024•乾县）国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体

国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。

竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分,第三小组一共抢到12道题，

最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？

七.操作题（共1小题）

25.（2023秋•乌当区期末）找规律画一画。（写序号）

2024-2025学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（二）

参考答案与试题解析

题号12345

答案ACCDA

选择题（共5小题）

1.（2024秋•自贡期中）一串珠子按•••OO的顺序依次排列，第48颗珠子是（）色。

A.黑B.白C.不能确定

【考点】事物的间隔排列规律.

【专题】探索数的规律.

【答案】A

【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序

依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题.

【解答】解：48+5=9…3

所以第48颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色.

答：第48颗珠子是黑色.

故选：A.

【点评】根据题干得出这串珠子的排列规律，是解决此类问题的关键.

2.（2024秋•姑苏区期中）王老师把36颗。和•有规律地穿成一串，下面的方案中，（）最后一颗是

Oo

A.……B.OO99OO99……

c.••oeeo……D.……

【考点】事物的间隔排列规律.

【专题】运算能力.

【答案】c

【分析】找出各选项中。和•的排列规律，看几个为一组，用36除以每组个数，算出排列了几组，余

数是几，余数是几第36个就是这一组中的第几个。

【解答】解：A.按照1个02个•规律排列，一组3个，36+3=12,第36个是•；

B.按照2个02个・规律排列，一组4个，36+4=9,第36个是•；

C.按照2个个。规律排列，一组3个，36+3=12,第36个是。；

D.按照1个03个・规律排列，一组4个，36+4=9,第36个是

故选：Co

【点评】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数解答即可。

3.（2024秋•济南月考）按规律，接下来的两个图形是什么？

（）

B.0O

【考点】事物的间隔排列规律.

【专题】应用意识.

【答案】C

【分析】根据图示，图形是按照一个正方体2个圆柱为一个循环排列的，据此解答即可。

【解答】解:按规律，接下来的两个图形是□Q

故选：Co

【点评】本题考查了事物间隔排列的规律，结合题意分析解答即可。

4.（2023秋•扬州期末）为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树

活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（）

棵。

A.13B.15C.26D.45

【考点】鸡兔同笼.

【专题】推理能力.

【答案】D

【分析】本题可采用假设法，假设28人都是男生，这样植树的棵数就会比实际的多，多出来的棵数是

因为每个女生被多算了（3-2）棵树，由此可以求出女生人数和男生人数，进而求出男生的种植棵数。

【解答】解：（28X3-71）4-（3-2）

=134-1

=13（人）

男生有：28-13=15（人）

15X3=45（棵）

答：男生一共栽了45棵树。

故选：Do

【点评】本题采用假设法原理作答，也可设28人全是女生作答。关键是求出男女生人数各是多少。

5.（2024春•梁山县期末）如图，兰兰的项链有几颗珠子被挡住了，被挡住了（）颗白珠子。

^CXDCCoooCXX^[woOQ-OO-

A.3B.4C.5

【考点】事物的间隔排列规律.

【专题】数据分析观念.

【答案】A

【分析】根据通过观察分析可知此串珠子是由蓝色和白色两种珠子按照“白1,灰1,白2,灰1,白3,

灰1……”，的规律排列而成的；据此规律解答即可。

【解答】解：兰兰的项链按照“白1,灰1,白2,灰1,白3,灰1……”，的规律排列而成的；所以被

挡住了3颗白珠子。

故选：Ao

【点评】此题主要考查学生观察和归纳能力，找出不同事物按照怎样的方式排列，找出规律，是解决规

律探索问题的关键。

二.填空题（共5小题）

6.（2023秋•宜兴市期末）32个同学到公园乘游船，一共租了2条大船和5条小船。每条大船比每条小船

多坐2人。每条小船坐4人,每条大船坐6人。

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用意识.

【答案】4,60

【分析】设每条小船可坐x人，则每条大船可坐（x+2）人，根据船数和人数列方程解答即可。

【解答】解：设每条小船可坐x人，则每条大船可坐（尤+2）人。

2（x+2）+5x=32

7尤=28

x—4

4+2=6（人）

答：每条小船坐4人，每条大船坐6人。

故答案为：4,60

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是可以用方程进行解答，也可以用假设法进行分析,

进而得出结论。

7.（2024•即墨区）航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装

配了8辆三轮车,9辆四轮汽车。

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用意识.

【答案】8,9o

【分析】假设都是三轮车，用计算的轮数与实际的差，除以每辆三轮车与四轮汽车的轮数差，求四轮汽

车的辆数，再计算三轮车的辆数即可。

【解答】解：（60-17X3）+（4-3）

=9+1

=9（辆）

17-9=8（辆）

答：一共装配了8辆三轮车，9辆四轮汽车。

故答案为：8,9o

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

8.（2024秋•盐都区期中）有同样大小的红、白、黑珠共100粒，按先3粒红的，后2粒白的，再1粒黑

的排列，第65粒是白色的珠子。

【考点】事物的间隔排列规律.

【专题】数据分析观念.

【答案】白。

【分析】先3粒红的，后2粒白的，再1粒黑的排列，把3+2+1=6（粒）珠子看成一组，用65除以6,

求出65里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数推算出第65粒珠子的颜色；据此解答。

【解答】解：3+2+1=6（粒）

654-6=10....5

余数是5,所以第65粒是第11组的第5个，是白色的。

答：第65粒是白色的珠子。

故答案为：白。

【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。

如果上面的图形中有6个支,那么有12个・。

【考点】事物的间隔排列规律.

【专题】应用意识.

【答案】12。

【分析】如图■★为一个循环，其中有1个★,有2个・，所以用★的个数乘2,即可求

出有几个・。

【解答】解：6X2=12（个）

答：有12个・。

故答案为：12。

【点评】本题考查事物的间隔排列规律以及表内乘法的计算。注意计算的准确性。

10.（2024秋•太原期中）每年元旦，阳光小学中心路的一侧都会挂满灯笼。

嘉嘉是这样表示上面灯笼的排列规律的：口△△□△△口△△……

我还能这样表示：0口口0口口0口□……。

【考点】事物的间隔排列规律.

【专题】数据分析观念.

【答案】。口口。口口。口□……。

【分析】每3个图形一循环，按一个福字灯笼、两个圆形灯笼的顺序排列，据此写出规律，用自己的方

法表达即可。

【解答】解：根据图中的规律，我还能这样表示：ODnODDODD……o

故答案为：OnnODDODD……o

【点评】先找到规律，再根据规律求解。

三.判断题（共5小题）

H.（2024春•兴文县期末）找规律，△口。△口。△的下一个图形为X（判断对错）

【考点】事物的间隔排列规律.

【专题】应用题；空间与图形；应用意识.

【答案】X

【分析】这组图形按照的顺序重复排列，可知后边应为口，由此解答。

【解答】解：由分析可知，△□。△口。△的下一个图形为口。原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】掌握事物的间隔排列规律是解题的关键。

12.（2024•岳阳）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6

枚。X（判断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】X

【分析】假设12枚都是1角的硬币，则共有1.2元,而现在一共有4元4角，少算了4.4-1.2=3.2（元），

如果用1枚5角的硬币换1枚1角的硬币，就要少5-1=4（角），即0.4元，那么看看这3.2元应该有

几个0.4元来换，就有几个5角，列式为3.2+0.4,计算即可。

【解答】解：5角的硬币有：

（4.4-0.1X12）4-（0.5-0.1）

=（4.4-1.2）4-0.4

=3.24-0.4

=8（枚）

即5角的硬币有8枚，所以原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般要用到假设法。此题也可假设12枚都是5角的

硬币，同样得出答案。

13.（2024•黔西南州）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。X（判

断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用意识.

【答案】X

【分析】设其中有尤枚5角的硬币，则有（12-x）枚1角的硬币，合起来共44角，根据这个等量关系

列方程解答后判断对错即可。

【解答】解：设其中有尤枚5角的硬币。

4元4角=44角

5x+（12-x）XI=44

5%+12-x=44

4x+12-12=44-12

4H4=32+4

x=8

答：其中有8枚5角的硬币。

原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题属于鸡兔同笼问题，可以列方程解答，还可以用假设法或列表法解答。

14.（2024•川汇区）2分和5分的硬币20枚共82分，那么5分的一定有14枚。J（判断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用意识.

【答案】V

【分析】假设都是5分的，则共有20X5=100（分），己知比假设少了：100-82=18（分），一枚2分

的比一枚5分的少（5-2）分，所以2分的有：18+（5-2）=6（枚），5分的有：20-6=14（枚）,

据此判断。

【解答】解：2分的：（20X5-82）+（5-2）

=（100-82）4-3

=18+3

—6（枚）

5分的：20-6=14（枚）

答：5分的有14枚。

原题说法正确。

故答案为：VO

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

15.（2024春•沅江市期末）大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克,

大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。J（判断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】V

【分析】假设全是大钢珠，则应有10X11=110（克），实际却有94克。这个差值是因为实际上每个小

钢珠比每个大钢珠少11-7=4（克），因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4克，就是有

多少个小钢珠。再用减法即可求出大钢珠的数量，据此判断即可。

【解答】解：假设全是大钢珠，则小钢珠有：

（10X11-94）+（11-7）

=（110-94）4-4

=16+4

=4（颗）

大钢珠有：10-4=6（颗）

与题干中大钢珠有6颗，小钢珠有4颗相符，原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

四.计算题（共4小题）

16.（2020•岳麓区）某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总

共的票价是88元，两种票各买了多少张？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用题；设数法；传统应用题专题.

【答案】见试题解答内容

【分析】设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50-尤张，再根据“总共的票价是88元，”得

出2元的游园票张数X2+1元5角的游园票张数义1.5=88,由此列出方程解决问题.

【解答】解：设2元的游园票有尤张，则1元5角的游园票有50-尤张，

2x+1.5X（50-%）=88

2r+75-1.5x=88

0.5尤+75=88

0.5x+75-75=88-75

0.5%=13

x=26

1元5角的游园票有：50-尸50-26=24（张）

答：1元5角的游园票有24张；2元的游园票有26张.

【点评】解答此题的关键是设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：2元

的游园票张数X2+1元5角的游园票张数X1.5=88,列出方程解决问题.

17.（2019•湖南模拟）有一首民谣：“一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八

百九，问有多少猎手多少狗.”你能算出来吗？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】传统应用题专题.

【答案】见试题解答内容

【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360X2=720（条），比实际少：890-720=170（条），因

为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170+2=85（条），则人有：360

-85=275（人），据此解答即可.

【解答】解：假设360个全是猎手，则狗有：

（890-360X2）4-2

=170+2

=85（条）

猎手有：360-85=275（人）

答：有275个猎手，85条狗.

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答.

18.（2018秋•锦江区期末）某市正在举行青少年乒乓球比赛，60名选手在同一时间进行单打和双打比赛，

共有22桌.其中单打有多少桌？双打有多少桌？（请列表解决）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题.

【答案】见试题解答内容

【分析】60名选手在同一时间进行单打和双打比赛，共有22桌，可先假设单打和双打各有11桌，算

出参赛的人数与60比较，根据相差的人数调整单打和双打的桌数，进而列表得出正确答案；据此解答.

【解答】解：

单打桌数双打桌数参赛人数

111166

121064

13962

14860

答：正进行的单打比赛有14桌，双打比赛有8桌.

【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量,思考问题时，

可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行

推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果.

19.某学校举行数学竞赛，共有12道题，规定每做对1题得9分，做错1题倒扣3分，而且不能不做.王

刚得了84分，他做错了几道题？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；模型思想；应用意识.

【答案】见试题解答内容

【分析】假设12道题全做对，则得12X9=108分，这样就多出了108-84=24分；做错一题比做对一

题少9+3=12分，也就是做错24:12=2道题.

【解答】解：(12X9-84)4-(9+3)

=244-12

=2(道)

答：他做错了2道题.

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答.

五.连线题(共1小题)

20.(2023秋•姜堰区期中)请你仔细观察，按规律再画一组三角形。

(1)一共画了多少个^?

(2)如果接下去再画2个三角形，一共画了多少个三角形？

【考点】事物的间隔排列规律.

【专题】综合填空题.

【答案】▲▲△△△；3个；7个。

【分析】则图形个排列规律为▲▲△△△,据此解答问题即可。

【解答】解：（1）一共画了3个4；

（2）如果继续接着画2个三角形，则画一共画了5+2=7（个）三角形。

故答案为：

【点评】本题主要考查了图形规律，比较容易解答。

六.应用题（共4小题）

21.（2024秋•花都区校级期中）电力公司规定：居民家庭每月用电量在80度以下（含80度），则按基本

电价计费；超过80度，超过部分按提高电价计费，小头爸爸家今年4月份用电100度，缴纳电费68

元，5月用电120度，缴纳电费88元，那么基本电价和提高电价各是多少元？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用意识.

【答案】0.6元，1元。

【分析】设基本电价是尤元，提高后的电价是y元，根据5月份和5月份的用电量及电费计算即可。

【解答】解：设基本电价是x元，提高后的电价是y元。

,80%+（100—80）y=68

（80%+（120-80）y=88

解得：20y=20

y=i

由此得：80x+20=68

80尤=48

x=0.6

答：基本电价是0.6兀；提高电价是1兀。

【点评】本题主要考查鸡兔同笼的应用。

22.（2024秋•南海区期中）某商店委托工人搬运500个玻璃瓶，每个玻璃瓶搬运费是2.25元，如果有破

损，破损的不付搬运费，且每损坏1个赔偿5.75元。最后人工结账，工人共得到运费1021元，搬运中

损坏了多少个玻璃瓶？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】13个。

【分析】假设法解答。假设500个玻璃瓶搬运过程中没有损坏，则应得运费500X2.25=1125（元），比

实际得到的运费多了1125-1021=104（元），是因为搬运过程中有破损的，每破损一个少得运费

2.25+5.75=8（元），用实际得到的运费比应得运费的钱数除以每破损一个少得运费即是损坏的个数。

【解答】解：500X2.25=1125（元）

1125-1021=104（元）

2.25+5.75=8（元）

1044-8=13（个）

答：搬运中损坏了13个玻璃瓶。

【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。

23.（2024秋•新密市期中）某商店委托搬运站运送300个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.15元，如果破损1

个，那么不仅没有运费还要扣1.05元，最后结账，搬运站共得运费42.6元，搬运中破损了多少个？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用题；运算能力.

【答案】2个。

【分析】假设法解答。假设搬运过程中没有损坏，运费应为300X0.15=45（元），比实际运费多了45

-42.6=2.4（元），是因为破损1个，不仅没有运费还要扣1.05元，即扣了0.15+1.05=1.2（元），用比

实际少得的运费除以每个扣的费用即是损坏的个数。

【解答】解：300X0.15=45（元）

45-42.6=2.4（元）

0.15+1.05=1.2（元）

24+1.2=2（个）

答：搬运中破损了2个。

【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。

24.（2024•乾县）国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体

国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。

竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，

最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】逻辑推理问题；应用意识.

【答案】75%»

【分析】假设第三小组一共抢到12道题都对了，应得10X12=120（分），最终得分75分，少得120

-75=45（分），是因为有答错的，答错1题倒扣5分，得10-5=5（分），共答对45+5=9（道），再

用9除以12,再乘100%,即可解答。

【解答】解：10X12=120（分）

120-75=45（分）

10-（-5）=15（分）

454-15=3（道）

12-3=9（道）

94-12X100%

=0.75X100%

=75%

答：第三小组答题正确率是75%。

【点评】本题考查的是鸡兔同笼问题，假设假设第三小组一共抢到12道题都对了是解答关键。

七.操作题（共1小题）

25.（2023秋•乌当区期末）找规律画一画。（写序号）

口t口G）

①②③④

【考点】事物的间隔排列规律.

【专题】应用意识.

【分析】(1)是按照“1个球2个正方体”为一个循环进行排列的，据此解答即可。

(2)是按照“2个球2个圆柱”为一个循环进行排列的，据此解答即可。

(3)是按