2024-2025学年九年级数学开学摸底考（江苏徐州专用）（考试版）

2024-2025学年九年级数学下学期开学摸底考

（江苏徐州专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：140分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼.已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单

位：小时）：1,1.5,1.4,2,1.5,这组数据的中位数和众数分别是（）

A.1.5,1.5B.1.4,1.5C.1.48,1.5D.1,2

AD7

2.如图，在△ZBC中，DE//BC,且分别交于点E,若哪=：,则下列说法不正确的是（）

AB5

A

，一_R'一__r—=——D--

AB~ACEC-3SmDBCE21BC~3

3.我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托,

折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则

绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长〉尺，

根据题意得（）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托=5尺）

x-y=5\y-x=5（

,x-y=5cf\x-y=5c

A.]1B.]1C.L=D.〈°=

yx=5—x—y=5[2x=y+5[y—2x=5

4.二次函数了=（x+2根-1,当xW5时y随x的增大而减小，则加的取值范围是（）

A.m<--B.m>--C.m>~—D.m<-f

2222

5.如图，0。是边长为4。的等边三角形48c的外接圆，点。是部的中点，连接5D,CD.以点。为

圆心，3。的长为半径在。。内画弧，则阴影部分的面积为（）

6.如图，在4x4的网格中，以点。为圆心作圆，点B,C都在圆周上，其中C为格点，5>ijZABC

的正切值为（）

7.在同一坐标系内，一次函数〉=◎+△与二次函数y+8x+6的图像可能是

8.如图，以G（0,1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点,

点E为OG上一动点，CF1AE于F,当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的

路径长为（）

第二部分（非选择题共116分）

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

9.一元二次方程无2_2025》=0的解是.

10.圆锥的底面半径是4cm,母线长是6cm,则圆锥的侧面积是cm?（结果保留兀）.

11.小红沿坡比为1:百的斜坡上走了120米，则她实际上升了米

12.如图，。。的半径是2,48是。。的弦，点C在O。外，连接4C,BC,OC.若A8=30。，UCB=

90°,则OC长的最大值为.

13.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽8米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面4m,水面

上升3m时，水面的宽度为m.

14.二次函数＞=2/+8x+加的图像与x轴有两个公共点，则加的取值范围为

15.在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为米

16.如图，△N8C与AOE厂是位似图形，点。是位似中心，OB.BE=\,若工4=2,贝USMEF=

17.已知。是方程d+x—3=0的一个根，贝U2035-5/-5a的值为.

18.二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图像如图所示，则ax2+bx+c<mx+n时,x的取值范围是

三、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

-1

19.（本题8分）（1）计算：|-V3|-（^-2025）°-2sin60o+I

2

（2）解方程：x-4x-5=0.

20.（本题8分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）.已知七、八年级各有

200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：

七年级86947984719076839087

八年级88769078879375878779

整理如下：

年级平均数中位数众数方差

七年级84a9044.4

八年级8487b36.6

根据以」二信^息，叵答下列问题：

⑴填空：a=,b=.

A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生;

（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数;

（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由.

21.（本题8分）学校拟举办庆祝“建国75周年”文艺汇演，每班选派一名志愿者，九年级一班的小明和小红

都想参加，于是两人决定一起做“摸牌”游戏，获胜者参加.规则如下：将牌面数字分别为1,2,3的三张纸

牌（除牌面数字外，其余都相同）背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸出一张，记下数字后

放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和大于4,则小明胜；若和小于4,则小红胜；

若和等于4,则重复上述过程.

（1）小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“1”的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平.

22.（本题8分）某农场拟建矩形饲养室"CD,一面靠现有墙（墙长为30m）,另外三面及中间用围栏围

起来（中间的围栏E厂把矩形"BCD分成两个小矩形），并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知可用围栏

（不包括门）的总长为54m,若建成的矩形饲养室"CD总面积为264m"求围栏的长.

BEC

23.（本题8分）如图，等腰△ABC中，4B=AC,。是8c中点，/EDF=.

(1)求证：ABDEsXDFE；

(2)已知8石=2,EF=3,求DE的长.

24.(本题8分)杨靖宇将军纪念馆是河南省文物保护单位、河南省中小学教育基地、河南省国防教育基地，

纪念馆自开放以来，平均年接待参观人数30余万人、参观团体数百个，较好发挥了爱国主义教育基地作用,

为树立驻马店良好形象做出了较大贡献.兴趣小组到杨靖宇将军纪念馆测量将军塑像的高度.如图所示，

塑像£>£在高2m的基座EC上，在/处测得塑像底部E的仰角为17。，再沿4?方向前进0.85m到达3处，

测得塑像顶部。的仰角为60。.

(1)求将军塑像的高度；

(2)对比铭牌数据，可知计算结果与实际高度稍有出入，请你写出一条减少误差的建议.(精确到0.1m.参考

数据：sinl7°名0.29,cosl7°»0.96,tanl7°«0.30,73»1.73)

25.(本题8分)如图，是0。的直径，C是圆上的一点，CD1AD于点。，AD交。。于点R连接

AC,若/C平分-048,过点尸作于点G,交4c于点、H.

⑴求证：CD是0。的切线；

FH

(2)延长48与。C交于点E,若4E=4BE,求大的值.

26.(本题10分)在△NBC中，点。在边4B上，若CD?=AD-DB,则称点。是点C的“关联点”.

C

(1)(2)

⑴如图(1),在△/BC中，若/4