2024-2025学年人教版九年级数学开学摸底考（湖北专用）（考试版）

2024-2025学年九年级数学下学期开学摸底考

（湖北专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A.X=3-2A/2B.x=3+2行

C.否=3+2^2,X,=3—2-\/2D.X[=3+2-\/3,x,=3—2杷

3.圆内接四边形48CD中，/A,ZB,/C的度数之比为2:5:7,则/。的度数为()

A.60°B.80°C.100°D.120°

4.下列事件中，属于必然事件的是（)

A.旭日东升B.守株待兔C.大海捞针D.水中捞月

5.若关于x的一元二次方程无2+/-2）x-l=0的两实数根互为相反数，则左的值为（)

A.±2B.2C.-2D.不能确定

6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560

张相片，如果全班有无名学生，根据题意，列出方程为（）

A.x（x+l）=1560B.2x（x+l）=1560

C.x（x-l）=1560D.x（；T）=1560

7.将抛物线y=（x-l）2+l先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得

抛物线的顶点坐标是（）

A.（-2,3）B.（T,4）C.（3,4）D.（4,3）

若OO的直径为10cm，OE=3cm,则22长为（）.

5cmC.6cmD.8cm

9.如图，在3x3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中

的圆弧为格点△NBC外接圆的一部分，小正方形边长为1,图中阴影部分的面积为（）

10.抛物线片"2-2办-1过四个点（1+亚,弘）,（1-板,％）,（3,%）,（4,居），若%,%,%,以四个数中有且只有

一个大于零，则。的取值范围为（）

1、1111/

A.ci<—B.a之一C.—<。<—D.—<qV—

838383

第n卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.二次函数>=—+3x+〃的图像与x轴有一个交点在y轴右侧，则"的值可以是（填一个值即可）

12.如图，四边形48co是。。的内接四边形，/8=58。，44CD=40。.若。。的半径为5,则比的长为.

~7^

13.某校为迎接全国"创文创未"检查工作，从3名教师（其中，2男1女）中随机选择两名教师负责协调全

国“创文创未”的相关检查工作，则恰好选中1名男教师和1名女教师的概率为.

14.如图，在等腰中，//=120。，将△N8C绕点C逆时针旋转&（0°<1<90。）得到4。£>£,当点/

的对应点。落在上时，连接BE,则乙BE。的度数是

15.如图，正六边形ABCDEF的边长为2,它的中心与坐标原点0重合，对角线BE在x轴上，若抛物线

y=ax2+bx+c（a>0,b>0）经过正六边形的三个顶点，则该抛物线的解析式为

三'解答题(本题共9小题，共75分。其中：16-17每题6分，18-19每题7分，20-21每题8分，22题10

分，23题11分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.(6分)

解下列方程：

(1)2X2-4X+1=0；

⑵x(2x+4)=10+5x.

17.(6分)

我们规定：对于任意实数。、b、C、/有[a/]*[c,d]=ac-6d,其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如:

[3,2]*[5,l]=3x5-2xl=13.

⑴求T,3]*[2,-6]的值;

(2)已知关于x的方程[花2丫-1]*[7内+1,珂=0有两个实数根，求〃?的取值范围.

18.(7分)

有同型号的A,B两把锁和同型号的。，b,c三把钥匙，其中。钥匙只能打开A锁，6钥匙只能打开B锁,

c钥匙不能打开这两把锁.

⑴从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出。钥匙的概率等于；

(2)从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概

率.

19,（7分）

如图，三个顶点的坐标分别为/（-M）,8（-4,2）,C（-3,4）.

（1）画出△48C向右平移5个单位长度后得到的△44G；

⑵画出△N3C关于原点对称后得到的2c2；

⑶已知斯的三个顶点的坐标分别为。（1,0）,£（2,-3）,尸（4,-2）,g斯可以由△N3C变换得到，试写

出一种具体的变换过程.

20.(8分)

如图，在OO中，8c为非直径弦，以3c为边作△48C,边AB交OO于点、D,且点。是劣弧8c的中点,

CD是A4BC的角平分线.

⑴求证：NC是。。的切线；

(2)当ZBC£>=30。，3C=g时，求阴影部分的面积.

21.（8分）

云南昭通苹果因其独特的品质和特点而闻名，种植于高原季风性立体气候中，海拔高达2300米，有利于养

分积累.昭通苹果外观颜色鲜艳，通常为深红色或浅红色，具有很高的光泽度；果肉细腻，酸甜适中，风

味浓郁，口感脆甜，具有糖心；更是含有丰富的维生素C、钾、镁等矿物质，以及一种特殊的苹果酸，具

有清热解毒、生津止渴的功效.已知昭通苹果的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，某天昭通苹果的

销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8WXW40）满足的函数图象如图所示.

“MT•克）

iso二江《

120....J.......

c---------------------

°8223240U元/►千克）

（1）根据图象信息，求V与X的函数关系式；

（2）求这一天销售昭通苹果获得的最大利润.

22.（10分）

如图1,△/8C与△/斯都是等边三角形，边长分别为4和百，连接FC,4）为△/BC的高，连接CE,

N为CE的中点.

⑴求证："CF知4BE；

⑵将ANE尸绕点/旋转，当点E在4D上时，如图2,E尸与/C交于点G,连接NG,求线段NG的长;

23.⑴分）

已知，AABCqAADE,ZACB=AAED=90°,连接80.

图2

(1)如图1,N£〃AD,点C在线段40上，试判断△28。的形状，并说明理由;

(2)如图2,连接EC并延长交4。于点尸，交BD于点、G,8c平分N2AD.

①求证：DF=BG-

②当/C=l,8c=2时，求8。的长.

24.（12分）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数了=-/+瓜-。的图象与工轴交于点/(-3,0)和点3(1,0),与y轴交

于点C.

图1