2024-2025学年人教版八年级数学上学期期末模拟卷（新疆专用八年级上册全部）（全解全析）

2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷

（新疆专用）

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上。写在本试卷上无效。

3.测试范围：人教版八年级上册。

4.难度系数：0.7o

第I卷

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。

1.观察下图的四个汽车商标在A、B、C、D四幅图案主体部分的设计，是轴对称图形的是（）

【答案】B

【解析】A.不是轴对称图形，故A错误；

B.是轴对称图形，故B正确；

C.不是轴对称图形，故C错误；

D.不是轴对称图形，故D错误.

故选：B.

2.用下列长度的三条线段能组成三角形的是（）.

A.2cm,3cm,5cmB.3cm,3cm,7cm

C.5cm,10cm,4cmD.8cm,12cm,5cm

【答案】D

【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A中，2+3=5,不能组成三角形；

B中，3+3=6<7,不能够组成三角形：

C中，5+4=9<10,不能组成三角形;

D中，8+5=13>12,能组成三角形.

故选：D.

3.下列运算中，正确的是（）

A.a2+a4=a6B.3a3-4a2=12a6C.（2a+b^=4a2+/）2D.（-2aZ>2）3=~Sa3b6

【答案】D

【解析】解：A、/与/不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；

B、3a3.41=12/,则此项错误，不符合题意；

C、（2a+/?）-=4a2+4ab+b2,则此项错误，不符合题意；

D、（-2加丫=_8/凡则此项正确，符合题意；

故选：D.

4.如图，△4BC的边8C上的高是下列哪条线段（）

A.ABB.ACC.ADD.AE

【答案】C

【解析】解：由图可知△4BC的边上的高为40;

故选C.

5.如图，三角形纸片4BC中，4=80。，/3=60。，将纸片的角折叠，使点C落在内，若Na=30。,

则”的度数是（）

【答案】C

【解析】解：延长/凡8尸交于点C,连接CC.

CE

B

•・,折叠，

・•・ZECF=ZECF,

,:a=ZECC+NECC,0=ZFCC+ZFCC,

：.a+fi=ZECC+AECC+AFCC+ZFCC=ZECF+ZECF=2ZECF

'：ZECF=1800-ZA-ZB=180°-80°-60°=40°

・・.a+，=80。，

*.*a=30°,

.”二50。，

故选：C.

6.把分式不匚中的x和y均扩大3倍，分式的值（）

2x+y

A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍

【答案】A

尤3x3xx

【解析】解：把分式2—x+v中的x和y均扩大3倍为6x+＞3y3（2x+,力\=2亍x+丁y,

所以分式的值不变，

故选：A.

7.如图，△/8C中，4B的垂直平分线交8c边于点E,NC的垂直平分线交BC边于点尸，若

ABAC=140°,则ZEAF的度数为（）

【答案】B

【解析】解：•••加。=140。,

:.ZB+ZC=180°-ABAC=40°,

的垂直平分线交3c于点E,4C的垂直平分线交3。于点尸，

EA=EB,FA=FC,

AB=ZBAE,ZC=ZFAC,

ZBAE+ZFAC=40°,

ZEAF=ABAC-[ABAE+NFAC)=100°,

故选：B.

8.如图，在△4BC中，ZC=90°,AD是ZUBC的角平分线，过点。作DE2垂足为E,则下列结论

不一定成立的是（）

A.DE=DCB.NADE=NABC

C.BE=BCD.AE=DE

【答案】D

【解析】解：,•,班是A/BC的角平分线，NC=90。，DEIAB,

：.DE=DC,故A选项正确;

N4+ZABC=ZA+NADE=90°,

:.NADE=/ABC,故B选项正确;

BD=BD,

:.ABEDABCD（HL）,

BE=BC,故C选项正确；

而D选项当N4=45。时，/E=DE才一定成立，所以D选项是不一定成立的；

故选D.

9.如图，在A/BC中，ADJ.BC于点、D,AE平分/B4c交BC于点、E,点尸在边/C上运动，作尸G

1AE,交AD于点、G,交AE于点、H,连接加，DF,若此时满足=DF1AC.有以下结论：①

ZAGH=ZCAE+ZC；②HF=HE；③NDHG=2NHAF；@SAAHF=S^AHD+S^FHD.其中正确的有

（）个.

A

BDE

B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】解：FGLAE,

.・./DAE+ZAED=90°,ZAGH+/DAE=90°

，ZAED=ZAGH,

又ZAED=ZCAE+ZC,

；・/AGH=/CAE+/C,故①正确；

若HF=HE,

'：HD=HF

：.HD=HE,

：.ZHDE=ZHED

9：ADIBC,

：.90°-ZHDE=90°-AHED,即NHD4=NH4D,

：.HA=HD,

：.HF=HA

：.ZEAC=45°,则N5/C=90。，

・•・仅当NR4C=90。时，有HF=HE,故②不正确;

设乙HFD=a,

•:HD=HF

：.ZHFD=ZHDF=a

：.ZDHG=2a,

•・・DF1AC

：.ZAFH=90°-a

又二AE1FG,

ZHAF=900-ZHFA=a

：.ZDHG=2ZHAF,故③正确

如图所示，延长尸G交45于点河，连接。河，

•；AE平分NBAC,AELFG,

：.AMAH=/FAH,ZAHM=ZAHF=90°

又•；AH=4H

：.AAHM^AAHF(ASA)

MH=HF,

••S“MH=S“FH，

•:HF=HD

：.MH=HD

：./HMD=ZHDM

・.,/MHD=ZGHD=2a

：./HMD=ZHDM=g(180。-2a)=90。—a=ZAFH

：.MD//AC

.•SAMDF=SAMDA

••S&MDF.S^MDG=SMDA-S^MDG，艮0^^AMG=AGDF

••S/\AHF='"UM=S"MG+^AGH~^GDF+^AGH=^AAHD+^/\FHD

即必FHD，故④正确

AHF-s丛AHD+s4

故正确的有①③④

故选：C.

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10.分解因式：3m2-3=.

【答案】3（加+1）（加-1）

【解析】角和3m2-3=3（m2-1）=3（m+l）（m-1）,

故答案为：3（加+1）（加-1）.

11.若分式〜的值为0,则X的值为___.

x-7

【答案】-7

【解析】解：..•分式口的值为0,

x-7

工国-7=0且x-7w0,

解得x=-7，

故答案为：-7.

12.三个等边三角形的位置如图所示,

【答案】100

【解析】解：如图所示:

vZ3=80°,且三个三角形都是等边三角形,

.../CAB+/ABC=Z3+60°=140°,

又•/Z1+ZCAB+60°=l80°,Z2+/ABC+60°=l80°,

...Z1+/CAB+60°+Z2+/ABC+60°=Z1+Z2+260°=360°,即Zl+Z2=100°,

故答案为：100.

13.如图，LABC沿LDFE,BE=U),FC=2,贝=

AD

【答案】6

【解析】解：：AABC四乙DFE,

：.5C=£,F=|(S£,+CF)=1(10+2)=6,

故答案为：6.

14.若代数式的结果中不含字母x的一次项，则a的值是.

【答案】1/0.5

【解析】解：(x+a)[-，=/+,-£|.口，因为计算结果中不含字母x的一次项，

所以”2=0,

2

解得：。=壬

2

故答案为：!.

15.如图，已知△4BC为等腰直角三角形，AC=BC,/8CD=15。，点尸为射线。上的动点，当阳-P同

为最大值时，/P/C的度数为

【答案】60

【解析】如图，作点/关于直线。的对称点H,连接W3交CZ)于P,

・•・PA=PA，

\PA-PB\=\PA-PB\=A'B,

根据三角形的三边关系可知，此时点P就是使|尸/-必|的值最大的点,

连接HC,

为等腰直角三角形，AC=BC,

；・/CAB=/ABC=45。,ZACB=90°,

・・・ZBCD=15°,

：・NACD=75。,

：.ZCAAf=15°,

・・・AC=A'C,

：.A'C=BC,ZCArA=ZCAAr=15°,

f

/.ZACA=150°f

•.・ZACB=90°,

・・・/HC5=60。，

・•・△HBC是等边三角形，

・・・NPA'C=6。。,

：./PAA=/PAC-NCAA=60°-15°=45°,

PA=PA,

:./PAA'=ZPArA=45°,

・・・/PAC=APAA+AAAC=45。+15。=60°,

故答案为：60.

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

=4+4-1

=7；（6分）

(2)+2。

—(Q?-2ab+6?+9〃-/)+2a

=(10/-2ab^2a

=5a-b.(12分)

3—丫1

17.（8分）解方程一厂

【解析】解：方程两边同时乘以最简公分母（x-4）,

得3-x=-l-2(x-4),(3分)

去括号，得3—x=—1—2x+8,

解方程，得％=4,（6分）

检验：当x=4时，x-4=0,

・・・%=4不是原方程的解，原分式方程无解.（8分）

（9分）先化简，再求值：（这+1）+±1

18.选一个适合的X值代入求值.

xx

2x+2X

【解析】解：原式=丁乂1）（川）

2(x+l)xx

X(X+l)(x-1)

2

百（5分）

•；xw±1且xH0,

可取x=2,

2

则原式=「=2.（9分）

19.（12分）在△4BC中,AB=S,AC=1.

⑴若8c是整数，求8c的长；

（2）己知4。是△N3C的中线，若△4BD的周长为17,求A/CD的周长.

【解析】（1）解：由题意得：AB-AC<BC<AC+AB,

AB=8,AC=1,

,-.7<SC<9,

V是整数,

SC=8；(6分)

(2)解：是△4BC的中线,

BD=CD,

•.•△48。的周长为17,

AB+AD+BD=17,

■：AB=8,

AD+BD=9,

:."CD的周长=/C+/O+CD=/C+2O+8D=l+9=10.（12分）

20.（8分）己知：如图，BC=DC,Zl=Z2,求证：△月BC沿4ADC.

D

【解析】.证明：；N1=N2,

ZACB=ZACD,(4分)

VAC=AC,BC=DC,

:."BC/AADC.(8分)

21.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，

A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).

(1)在图中作出AABC关于x轴的对称图形△A1B1C1.

(2)写出点Ai，Bi，Ci的坐标(直接写答案)

A[；B|；Ci.

(3)AABC的面积等于.

(4)在x轴上作出点P,使AP+BP最小，不写做法，保留作图痕迹.

【解析】（1）如图，△AiBiG即为所求作的三角形；（2分）

（2）由图可知，A0,-2）,Bi（3,-1）,Ci（-2,1）,

故答案为：（1,-2）；（3,-1）；（-2,1）；（5分）

1119

（3）AABC的面积等于3x5--义3><3--x2x|--x2x5=-,

2222

9

故答案为：（8分）

（4）连接ABi交x轴与点P,如图，点P为所求作的点，可以使AP+PB最小.（12分）

22.（14分）某学组织学生去离学校12千米的农场，早上8：00点从学校出发，到了农场休息整顿30分钟

后，按原路返回，13：30到达学校，其中去农场时的速度是返回学校时速度的1.2倍，问去农场时的

速度多少？

【解析】解：设学生返回学校时的速度为x千米/时.

13:30-8:00=5,5（小时），30分钟=0.5小时，5.5-0.5=5（小时）.（4分）

根据题意得，

1212,

——+—=5,

1.2xx

解这个方程得：x=4.4.（8分）

检验：当x=4.4时，1.2xw0,

所以x=4.4是方程的解且符合实际意义.

所以1.2x=1.2x4.4=5.28（千米/时）.

答：学生去农场时的速度为5.28千米/时.（14分）

23.（15分）（1）如图1,等腰△ABC中，AB=ACCD和/£分别是42、8c边上的高，CD与AE交于

点/，若AF=2EC.

①写出图1中所有的全等三角形:

②直接写出NR4c的度数为；

（2）如图2,AB、CD是△/£T（7的高，ZAEC=112.5°,ZACD=ZDEC,求证：AE=2DC；

（3）如图3,等腰直角△ABC,AB=AC,BD平分NABC,BE平济NDBC,M、N分别是射线BE、

8。上动点，若&mc=64,求C"+MN的最小值.

【解析】解：（1）①•••/2=4C,AEYBC,则//EC=90。,

BE=CE,贝ljBC=2EC,

在与中,

AB=AC

<BE=CE,

AE=AE

：."BEq"CE（SSS）,

•：AF=2EC,

/.AF=BC,

•：CDLAB,则NBDC=ZADF=90°,

/.ZAFD+ZDAF=90°,

又,,,ZCFE+ZDCB=90°,ZAFD=/CFE,

/DAF=ZDCB,

在△ZDF与ACDB中,

ZADF=ZCDB=90°

<ZDAF=ZDCB,

AF=BC

.♦.△ADF知CDB（AAS）,

故答案为：AABE公AACE,AADF%ACDB；（3分）

②由①可知，AADF会ACDB,ZADC=90°,

AD=CDf

：.ZDAC=ZDCA=45°,即ZBZC=45。，

故答案为：45。；（6分）

（2）如图，延长45,CD交于点F,

•：ABICE,CDtAE,

：.NABE=ZCBF=ZADF=ZADC=90°,

•；