2024-2025学年宁夏银川某中学七年级（上）期末数学试卷

2024-2025学年宁夏银川外国语实验学校七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）在-22,（-2）2,-（-2）,-|-2|,-|0|中（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（3分）为实现我国碳达峰、碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用.去年全国光伏发

电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（）

A.3.259X109B.3259X108

C.3.259X1011D.0.3259X1011

3.（3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（）

A.企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查

B.检查神舟飞船十四号的各零部件，采用抽样调查

C.了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用普查

D.了解某县中学生睡眠时间，采用抽样调查

4.（3分）已知2/-3尤-4=0,则10-4x?+6尤的值为（）

A.18B.14C.6D.2

5.（3分）已知°、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b-dTa-例的结果是（）

]____________II__________________I__________

ba0c

A.2a+2c-2bB.0C.2c-2bD.2c

6.（3分）如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从尸处将绳子剪断，若AP：PB=1：3,则这根

绳子原来的长度为（）

I_______I_____________I

APB

A.16cmB.28cm

C.16an或32c机D.16c机或28aH

7.（3分）如图，是直角顶点重合的一副三角板，若N3CD=40°（

B

A.ZACD=130°B.ZACD=ZBCE

C.ZACE=130°D.ZACE-ZBCD=100°

8.（3分）我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两；若每

人9两，还差8两.问客人有几人？设客人有x人（）

A.7x+4=9x-8B.7尤-4=9x+8C.空鱼工^D.x-4=x+8

7979

9.（3分）将四个数.、b、c、d排列成并且规定j-be,x+21-x

,则X的值为（

32

A.1B.5C.-1D.-5

10.（3分）如图，甲、乙两人沿着边长为90根的正方形，按A-B-CfO-A的方向行走，以50帆/欣”的

速度行走；同时，以65加机血的速度行走.当乙第一次追上甲时，在正方形的（）

C.点C处D.点。处

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.（3分）单项式一2兀x?y的系数是.

3

12.（3分）若|x|=2,|y|=3,且孙V0.

13.（3分）关于x的一元一次方程2/9=4的解为工=1,则〃+徵的值为.

14.（3分）若单项式/一1/与一2/产的差是单项式，则加一〃的值是.

15.（3分）若（m-3）九族21+6=0是关于元的一元一次方程，则根的值为.

16.（3分）如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5

17.（3分）若关于x,y的多项式（7切孙-0.75y3）-2（l^y+hxy）化简后不含二次项，则m的值

为.

18.（3分）如图，点。是直线上一点，射线。C,则NBOE=.

19.（3分）若一个多边形从同一个顶点出发，可以作5条对角线，则这个多边形的边数为.

20.（3分）观察下列单项式：2x,-47,6x3,-8x4,10x5,-12x6,........则第n个单项式

为.

三、解答题（共60分）

20242

21.（4分）计算：-1+|-5|X（-|-）-（-4）4-（-8）-

22.（6分）解方程：

（1）3尤+7=32-2光;

（2）生I」土红.

64

22

23.（4分）先化简再求值：3/y-[2尤2y-QXyz-2xz）-Sx^]-2xyz,其中尤=1,y=-2

24.（6分）如图，线段AB=16,点C是线段AB的中点

（1）求线段的长；

（2）若在线段AB上有一点E,CE=1BC

DB

25.（6分）图2是几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为lew.

从正面看从左面看从上面看

图1图2

（1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1的方格内涂上相应的阴影即可）

（2）请计算出该几何体的体积.

26.（8分）中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技

术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上,

工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型）,

绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.

人数।

30"27

25T

20--

15一…

纯电混动氢燃料油车车型

类型人数百分比

纯电m54%

混动na0/o

氢燃料3b%

油车5c%

请根据以上信息，解答下列问题:

（1）本次调查活动随机抽取了人；表中。=,b=

（2）请补全条形统计图：

（3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；

（4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的

有多少人?

27.（8分）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如表（单位：元）

（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）

星期一二三四五

每股涨跌-0.19+0.16-0.18+0.25+0.06

（1）星期五收盘时，每股是元；

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（3）已知股票卖出时需付成交额0.3%的手续费，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收

益情况如何？

28.（8分）某商场准备搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣（顾客购买某种商品时抽中几

折优惠该商品就打几折）.某顾客在购买A商品时抽中了六折优惠，48两种商品一共花费了416元.已

知A、8两种商品的原价之和为600元.

（1）求A,B两种商品的原价各是多少元？

（2）若本次买卖中A种商品最终亏损20%,8种商品最终盈利40%.求A、8两种商品的成本价，并

通过计算说明该超市在本次买卖中是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少元？

29.（10分）【问题背景】已知OC是/AOB内部的一条射线，S.ZAOB=3ZAOC.

【问题再现］（1）如图1,若/AOB=120°,ON平分/A02,求NMON的度数；

【问题推广】（2）如图2,ZAOB=90°,ZAOC=ZCOD,若。M平分/COZ）；

【拓展提升】（3）如图3,在/AOC的内部作射线。尸，求NAOP和NCOQ的数量关系.

2024-2025学年宁夏银川外国语实验学校七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案BC.BDDCCAAc

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）在-22,（-2）2,-（-2）,-|-2|,-|0|中（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：-22<4,-r<0,

故选：B.

2.（3分）为实现我国碳达峰、碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用.去年全国光伏发

电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（）

A.3.259X109B.3259X108

C.3.259X1011D.0.3259X1011

【解答】解：3259亿=325900000000=3.259X1011.

故选：C.

3.（3分）下列采用的调查方式中，不合适的是（）

A.企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查

B.检查神舟飞船十四号的各零部件，采用抽样调查

C.了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用普查

D.了解某县中学生睡眠时间，采用抽样调查

【解答】解:A.企业招聘，适合采用普查；

B.检查神舟飞船十四号的各零部件，故此选项符合题意；

C.了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，故此选项不合题意；

D.了解某县中学生睡眠时间，故此选项不合题意；

故选：B.

4.（3分）已知2$-3尤-4=0,则10-4/+6x的值为（）

A.18B.14C.6D.2

【解答】解：：2»-7x-4=0,

8x2-3尤=2,

.•.当2蝗-5x=4时，原式=-2（6/-3x）+10=-4X4+10=2.

故选：D.

5.（3分）已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b-c|--臼的结果是（）

IIII>

ba0c

A.2a+2c-lbB.0C.2c-2bD.2c

【解答】解：由数轴可得：b<a<0.c>0,

a+c>5fb-c<0,

故原式=a+c-（,b-c）-（a-b）

=a+c-b+c-a+b

=2c.

故选：D.

6.（3分）如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从尸处将绳子剪断，若AP：PB=1：3,则这根

绳子原来的长度为（）

I_____I___________I

APB

A.16cmB.28cm

C.16cm或32c机D.160n或28c机

【解答】解：-：AP：PB=L3,AP+PB=AB,

：.AP=^-AB^-AB,

47

①当“折合点”在点A时，绳子所剪成2AP,尸3三段，

而2AP=^-AB^-AB,

47

：.PB=12=^-AB,

4

解得AB=16,此时绳子长为】AB=32cm；

②当“折合点”在点8时，绳子所剪成AP,2PB,

由①得，2PB=12,

解得尸8=8,即旦48=3,

4

解得AB=8,

此时绳子长为2AB=16cm；

综上所述，绳子长为16cm或32cm,

故选：C.

7.（3分）如图，是直角顶点重合的一副三角板，若/8。=40°（）

A.ZACD=130°B./ACD=/BCE

C.ZACE=130°D.ZACE-ZBC£>=100°

【解答】解：根据题意可知,

VZBCZ）=40°,

AZACD=ZBCE=900+40°=130°,故A,不符合题意；

AZACE=360°-130°-90°=140°,故C错误；

：.ZACE-ZBCD=140°-40°=100°,故O正确；

故选：C.

8.（3分）我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两；若每

人9两，还差8两.问客人有几人？设客人有彳人（）

x+4x8

A.7x+4=9x-8B.7尤-4=9x+8C.=_D.xY=x+8

7979

【解答】解：根据题意，得7x+4=6x-8.

故选：A.

bx+21-x

9.（3分）将四个数a、b、c、d排列成a,并且规定|aA=ad-bc,若,则x的值为（）

cdlIcdl32

A.1B.5C.-1D.-5

【解答】解：根据题意，若x+2『X的值为6

72

7（x+2）-3（8-x）=6,

2x+8-3+3%=3,

5x=5,

x=7,

故选：A.

10.（3分）如图，甲、乙两人沿着边长为90机的正方形，按AfC-O-A的方向行走，以50m/〃沏的

速度行走；同时，以65加机血的速度行走.当乙第一次追上甲时，在正方形的（）

【解答】解：设乙x分钟后追上甲，

由题意得，65尤-50x=270,

解得：x=18,

而50X18=900,9004-（4X90）=2.......180,

即乙第一次追上甲是在点C处.

故选：C.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.（3分）单项式一2兀x?y的系数是——2兀_.

33

【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：-2兀的系数是一2兀.

3y3

故答案为：一良冗.

3

12.（3分）若国=2,|y|=3,且.VO±5.

【解答】解：,・,伏|=2,|y|=3,

.*.x=±2,y=±3,

Vxy<0,

...x=8,y=-3或x=-2,

.*.x-y=±4.

故答案为：±5.

13.（3分）关于元的一元一次方程2%"2=4的解为％=1,则〃+机的值为]

【解答】解：..•方程2/一2-加=4是一元一次方程，

•'•a-2=1,

解得：〃=2,

，方程为2x-m=4,

又•.•方程的解为尤=4,

.•.2X1-777=8,

2-m=4,

解得：m--2.

a+m=3-2=7.

14.（3分）若单项式—7/与-2/v的差是单项式，则一一二的值是2.

【解答】解：・・,单项式#与一"3W的差是单项式，

・・・单项式—一与6与-2/〉〃是同类项，

.*.m-8=3,n=2

•*3,2,

:・m-〃=4-3=2,

故答案为：2.

15.（3分）若（m-3）x历T+6=o是关于尤的一元一次方程，则施的值为1.

【解答】解：由题意得：

\m-2|=1且机-4W0,

.'.m=3或4且mW3,

•«m=19

故答案为：5.

16.（3分）如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5^

【解答】解：根据正方体的展开图的特点，1与10相对，z与3相对,

由题意,x+10=5,z+3=5,

解得：x=-5,y=8,

.\x+y+2z=-5+4+4=6,

故答案为：3.

17.（3分）若关于x,y的多项式（7rn^-0.75『）-2（23+3孙）化简后不含二次项，则根的值为——

【解答】解：（7mxy-0.75y3）-2（2/〉+3孙）

=7mxy-5.75』-4x5y-6xy

=（7m-3）町-0.75/-7打，

•多项式Clmxy-8.75y3）-2（8x2,y+3xy）化简后不含二次项，

:・7m-6=0,

解得m=A,

7

故答案为：旦.

7

18.（3分）如图，点。是直线A。上一点，射线。C,则/2。£=62°

【解答】解：由题意知：/AOB=2NAOC=56°

•?ZAOB+ZBOD=180°

.,.ZBOr）=180°-56°=124°

:./BOE=L/BOD=62°.

4

故答案为：62°.

19.（3分）若一个多边形从同一个顶点出发，可以作5条对角线，则这个多边形的边数为8.

【解答】解：5+3=5.

故答案为：8.

20.（3分）观察下列单项式：2x,-4?,6x3,-8x4,10?,-12x6,……则第〃个单项式为（-1）

"+、2*.

【解答】解：由题知，

所给单项式的系数依次为2,-4,3,10,…，

所以第"个单项式的系数可表示为：（-1）M+1-3n；

所给单项式的次数依次为：1,2,6,4,5,

所以第w个单项式的次数可表示为：”

所以第"个单项式可表示为：(-6)0+1-2^.

故答案为：(-8)«+1-2^!.

三、解答题(共60分)

2024

21.(4分)计算:-I|-5|x(-1-)-(-4)2-S-(-8)-

+5

【解答】解：原式=-i+5x(4)-16+(-8)

5

=-2+(-8)+2

=-3.

22.(6分)解方程：

(1)3x+7=32-2x；

【解答】解：(1)移项，得：3尤+2尤=32-7,

合并同类项，得：5x=25,

系数化为1,得：尤=5.

(2)去分母，得：2(尤+3)=12-4(3-lx),

去括号，得：4.1+6—12-9+3%,

移项，得：2x-6x=12-7-6,

合并同类项，得：-4x=-3,

系数化为1,得：x^.

6

23.(4分)先化简再求值：-[2x2y-(xyz-2xz2)-Sx2y]-2xyz,其中x=l,y=-2

【解答】解：原式=3。-7/y+xyz--4xyz

=4x2y-5xz2-xyz,

当x=l,y=-3,原式=-8-2-2=-12.

24.(6分)如图，线段A3=16,点C是线段AB的中点

(1)求线段的长；

(2)若在线段A8上有一点E,CE=1BC

4

ACDB

【解答】解：(1)；AB=16,点C是AB的中点，

：.AC=BC=S,CD=BD=4,

：.AD=AC+CD=2+4=12；

(2)•.,CE=ZC=LX0

74b

当点£在（7点的左边时，AE=AC-C£=8-2=4,

当点£在（7点的右边时，A£=AC+CE=8+2=10.

综上：AE的长为3或10.

25.（6分）图2是几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为ICWJ.

从正面看从左面看从上面看

图1图2

（1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1的方格内涂上相应的阴影即可）

（2）请计算出该几何体的体积.

【解答】解：（1）这个组合体的三视图如下:

答：这个组合体的体积为3cm3.

26.（8分）中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技

术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上，

工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型）,

绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.

人数,

30

25

20

15

10

535

0H…言一门二

纯电混动氢燃料油车车型

类型人数百分比

纯电m54%

混动n〃％

氢燃料3b%

油车5c%

请根据以上信息，解答下列问题:

(1)本次调查活动随机抽取了50人;表中。=30,b=6；

(2)请补全条形统计图：

(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；

(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的

有多少人?

【解答】解：(1)本次调查活动随机抽取了27・54%=50(人),

.•.〃=50-27-3-5=15,

；.a%=Kx100%=30%Ax100%=6%,

5050

・・.〃=30,6=6；

故答案为：50,30,5；

(2)补全条形统计图如图所示：

(3)360°X30%=108°，

答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108。；

(4)4000X(54%+30%+6%)=3600(人)，

答：估计喜欢新能源(纯电、混动.

27.(8分)老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如表(单位：元)

(注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础)

星期一二三四五

每股涨跌-0.19+0.16-0.18+0.25+0.06

(1)星期五收盘时，每股是10.1元;

(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

(3)已知股票卖出时需付成交额0.3%的手续费，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收

益情况如何？

【解答】解：(1)根据表格可知：星期五收盘时，每股的涨跌情况为：

(-0.19)+(+0.16)+(-3.18)+(+0.25)+(+0.06)

=[(-8.19)+(-0.18)]+[(+0.16)+(+2.25)+(+0.06)]

=(-0.37)+5.47=0.1,

则星期五收盘时，每股为10+7.1=10.1(元)；

故答案为：10.6；

(2)星期每股的涨跌情况为：

星期二每股的涨跌情况为：-0.19+0.16=-3.03,

星期三每股的涨跌情况为：-0.19+0.16+(-3.18)=-0.21,

星期四每股的涨跌情况为：-0.19+2.16+(-0.18)+0.25=8.04,

星期五每股的涨跌情况为：-0.19+0.16+(-8.18)+0.25+0.06=6.1,

本周星期五股价最高，每股为10+(-0.5)=10.1元；

星期三股价最低，每股为元10+(-0.19)+(+6.16)+(-0.18)=9.79%；

(3)10.4X1000-10X1000-10.1X1000X0.8%

=10100-10000-10.1X3

=100-30.8

=69.7(元).