2024-2025学年人教版数学九年级（下）综合训练卷（含答案）

2024-2025学年人教版数学九年级（下）综合训练卷

学校:姓名：班级：学号：

一、单选题

1.如图，直六棱柱的俯视图是（）

2.如果反比例函数的图像经过点4（2,-4）,那么此反比例函数的解析式为（）

8218

A.y=一B.y=一C.y=--D.y=-

/％xy2x

1

3.在中，ZC=9O°,AB=6fcos^=-,则ZC等于（）

11

A.3B.2C.-D.-

4.若2=则看的值为（）

a5a+b

1337

A.iB.-C.-D.-

5.已知点4（—5,月）夙—2,m）,。（3,乃）在反比例函数y=?的图象上，则（）

A.yi>y2>73B.y3>y2>yiC.y2>yi>y3D.y2>73>yi

6.一定质量的干松木，当它的体积匕=2加时，它的密度为0=O.5xlO3kg/m3,且"与广成

反比例，则°与/的函数关系式为（）

1000

A.p=1000KB.p=K+1000C.D—=丁

7.如图，已知△力BC和△DEF是以点。为位似中心的位似图形，。44。=2:3,△力的面

积为4,则△DEF的面积为（）

c

C.25D.12

8.如图，在△ABC中，点。，E分另!J在AB,北上，且方=弁，四边形OBCE的面积是△4DE

面积的3倍.若DE=5,则BC的长为（）

9.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行.如图，小蕊一家从/地自驾到风景区

C游玩，导航显示车辆应先沿北偏东60。方向行驶6km至2地,再沿南偏东42。方向行驶一

段距离后到达风景区C.若风景区C在/地的正东方向，则a。两地的距离约为（）

tan42°~0.90,,21.73)

D.7.9km

10.如图，点P是边长为2的正方形力BCD的对角线2。上的动点,过点P分别作PE，8c于点

E,PF1DC于点F,连接4P并延长，交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交4”于点

G,当点P在BD上运动时（不包括B、。两点），以下结论@AH1EF；@MF=MC；③EF?

=PM-PH；④£尸的最小值是隹.其中正确结论的有（）个

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

11.计算：g）T+（2024—兀）0-sin60。=.

2

12.已知点做卬了力夙孙⑸口叼灿都在反比例函数）7=F的图象上，若<%2<0<乂3,

则>1）2/3的大小关系是.（用“>”连接）

13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

14.已知△ABCDEF,NA=ND,NC=Z_F且AB:DE=1:2,则EF:BC=.

15.一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的三视图如下，则搭建这个几何体的小正方体

16.阳光下，某学习小组测得0.8m高的竹竿在操场上的影长为0.6m,若同一时刻操场上旗

杆的影长为9m,则旗杆的高度为—m.

17.如图，在中，ZC=9O°,AC=3,BC=4,点、D,E分别是边CA,C8的中点,

NC4B的平分线与DE交于点F,贝UCF的长为

A

18.如图，直线y=*-竽与X轴、y轴分别交于点3和点E,若四边形04BC是矩形，且

点C在反比例函数y=1的图象上，点/在直线“上，连接2C交08于点尸,则左的值为.

19.诚诚和同学们研究几何体的视图问题.

(1)图1中的几何体是由若干个相同的小立方体搭成的，请画出该几何体的主视图；

(2)图2是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置

上小立方体的个数，请画出这个几何体的左视图.

20.如图，△ABC的顶点和定点。都在单位长度为1的正方形网格的格点上.

⑴以点。为位似中心，在网格纸中画出△ABC的位似△4BC,使它与△ABC的相似比为

2,且位于点。的右侧；

(2)在(1)的情况下，线段用。经过格点。(不同于点方，C),连接CD,BC,直接写出四

边形BODC的形状及其面积.

21.小文和小君同学想利用数学知识测量矗立在教学楼边上的大树EF的高度.如图，他们

在教学楼边上的。处放置了一根垂直于地面的标杆CD,然后小文笔直地站在B处，小君在B

和D之间找到一个合适的位置0,并在。点处放置了一面小镜子，此时小文恰好看到在镜子里

点C和点E重合.已知，点B、。、D、F在同一条直线上，通过测量，DF=15m,BD=5.4

m,CD=2m,小文的眼睛离地面的高度AB=1.6m.求大树EF的高度.

22.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度

为18冤的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温

度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y二的一部分.请根据图中信

息解析下列问题：

（2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度?

23.如图，在山顶上有一座电视塔，为测量山高，在地面上引一条基线EDC,测得乙。=45。

,CO=100m,乙BDE=3。。,己知电视塔高48=220m,求山高BE的值.（参考数据:但

~1.41,点=1.73,精确到1m)

24.如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B

k

(a,b)在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数y=i(k>0,x>0)的图象与AB

相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.

(1)求证：BD=AD；

(2)若四边形ODBE的面积是9,求k的值.

25.如图1,△A8C和△?!£>£1均为等边三角形，连接8。，CE.

(1)直接写出BD与CE的数量关系为,直线BD与CE所夹锐角为度；

MN

(2)将△ADE绕点/逆时针旋转至如图2,取8C,的中点N,连接MN,试问：—DL)

的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由；

(3)若AB=14,4。=6,当图形旋转至3,D,E三点在一条直线上时，请画出图形，并直接

写出的值为

参考答案

题号12345678910

答案CABBCDCADC

12.y2>7i>y?,

13.28兀

14.2:1

15.8

16.12

18.3木

19.(1)解：主视图如图所示:

20.(1)解：(1)如图,为所作;

(2)(2)如图，四边形BODC为所求，

•・•BC=CD=yjl2+42=y[17,CD=BC=+42=2低

・•・四边形BCQC是平行四边形，

•••S口BCDC=5x6-(；x1x4)x2-(：x2x4)x2=30—4—8=18.

21.解：vABLBD,CDLBD,

・•.AABO=(CDO=90°

•・•Z-AOB=(COD,

•••△ABOFCDO,

ABOB

，，~CD=~OD

1.65.4—。。

，，"r-OD

OD=3m,

OF=OD+DF=18m,

vCD1OF,EF1OF,

••・CD||EF

.-.ACDO-△EF。，

CDOD

',~EF~~OF

23

''EF=18

•••EF=12m,

E

答:大树EF的高度为12米.

22.(1)解：设4D解析式是丫=ax+几，则｛2小：?718,解得

.,.y=5%+8.

k

•••双曲线口经过8(12,18),

k

••・18=五,解得'=216.

216

f5x+8(0<%<2)

综上所述，了与X的函数解析式为：y=\1鸵；

[—(X>12)

(2)当久=16时，y==13.5.

答：当x=16时，大棚内的温度约为13.5度.

23.解：设BE=%m,

在RtZkBDE中，30°,

.・.BD=2BE=2%,

DE=y]BD2—BE2=J(2%)2-/—^3x(m),

在Rta/CE中，4c=45。，

・•・NA=45°,

Z-A=zC,

AE—CE,

AB+BE=CD+DE,

即220+%=100+昌，

解得：%=60(73+1)«164(m),

即山高BE的值约为164m.

24.9

25.(1)••・△ABC与△/DE是等边三角形，

AB=AC,AD=AE,^ABC=^.ACB=^BAC=^DAE=60°,

・•・Z.BAC-Z-DAC=/-DAE-2LDAC,(BAD=Z.CAE.

在△849与△CZE中，

AB=AC

[Z-BAD=Z.CAE,

AD=AE

・•.△BAD=ACAE(S4S).

.・.BD=CE,Z.ABD=Z.ACE.

・•・/.ABC+乙ACB=4ABD+乙DBC+乙ACB=^ACE+乙DBC+乙ACB=120°,

即乙。8。+4£*。8=120。，

・・・直线BO与CE所夹锐角为180。-120。=60°.

(2)解：不变，理由如下：

连接AM,AN.

・•・M、N分