2024-2025学年苏科版数学八年级上册期末复习：填空题专项练习50题（附答案及解析）

2024-2025学年苏科版初中数学八年级上册期末复习

填空题专项练习50题

附答案及解析

1.比-应大且比G小的整数是（写出一个）.

2.在课本上的“数学活动折纸与证明'’中,我们曾经两次折叠正方形纸片（如图）.若正方

形纸片的边长为2cm,则可的长为cm.

第I次折第2次折

3.风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温

度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系.当气温为5。。时，

下表列出了风寒温度和风速的几组对应值，那么厂与”的函数表达式可能是

风速v(km/h)010203040

风寒温度T（℃）531-1-3

4.要使一次函数y=-3x+2的图象经过运动后过点（1,-7）,则以下该函数图象的运动方式

中，可行的是.（只填序号）

①向下平移9个单位长度；②绕点旋转180°;③沿着经过点（2,0）且平行于y轴的直

线翻折.

5.如图，VABC中，AB=AC=10,3c=8,AD平分NA4C交于点。,点E为AC的

中点，连接DE,则CD石的周长为

6.如图，直线，=区+》与直线，=如+〃交于尸%3）,则方程组］\kx-y+b=O0,的解是

7.如图，在VABC中，ZACB=135°,AC=0,BC=1,D,E分别是AB,8C边上的

点.把VA3C沿直线折叠，若6落在AC边上的点B'处，则CE的取值范围是.

8.4的平方根是.

9.比较大小：06-1.（填“或“=”）

10.将3.142精确到0.1,结果是.

11.如图，△/18。中，/C=90°,4。平分/84C,〃8=10,AC=6，贝U8。的长是

B

12.已知点玖-5,3）与点2伽,〃）关于x轴对称，则的值为.

37Jr

13.在实数五，币，百，3.1415,§中，无理数有个.

14.如图，高速公路的同一侧有力，6两城镇，它们到高速公路所在直线"N的距离分别为

AC=2km,BD=4km,CD=8km,要在高速公路上C,。之间建一个出口尸，使2,8

两城镇到尸的距离之和最小，则这个最短距离为.

B

A

M—=1----------□—N

CD

15.如图，已知/1=/2，要使ZWC之△/⑦C,可以添加的条件为（写出一个即可）.

16.“2023南京马拉松'赛道全长42.195km.将42.195精确到十分位的近似值是.

17.如图，ZA=ZD=90°,要使△MC四△OCB,应添加的条件是.（添加一个

条件即可）

18.如图1,VABC中，A3>AC,。是边2c上的动点.设两点之间的距离为羽A。两

点之间的距离为y,表示y与x的函数关系的图像如图2所示，则线段AB的长为

7Tb

BD

19.如图，以RtASCB的两边AB,BC为边向外所作正方形的面积分别是26cm2,10cm2,则

以另一边AC为直径向外作半圆的面积为cm2.

20.如图，一次函数y=gx+2的图像与x轴交于点A.将该函数图像绕点A.逆时针旋转

45°,则得到的新图像的函数表达式为

21.小亮称得一个罐头的质量为2.16kg,若精确到0.1kg,则这个罐头质量的近似值为_

kg.

22.已知一次函数y=x—m+3（〃?为常数）的图象与y轴的交点在x轴的上方，则加的取

值范围为.

23.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2,4Mo=60。,则点C的坐标

为

25.如图，一架2.5m长的梯子A3,斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子的底部8到墙底端

。的距离为1.5m,则梯子的顶端距地面为m.

26.点尸在第二象限，且到x轴，＞轴的距离分别为2、3,则点P的坐标是.

27.直线V=3无+2沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为

28.如图，在VA3c中，AB=AC,AD=AE.若=55。,N£DC=25°,则/aw=.

29.如图，在VABC中，AD^ZBAC,AC=3,AB=4,SAAgc=5,则点。到AC的距离

为

30.电力公司想要估计某种风力发电塔的建造成本和所带来的利润，调查小组提出用如图

的公式估计财务营收，其中氏元)为财务营收X年)为时间.根据公式，至少需要年

才能收回成本.

F=世"OQr

每年发电所建造风力发

得的利润电塔的成家

31.一次函数乂=狈+方与%=5+”的图像如图所示，下列结论中正确的有(填序号)

①对于函数＞=依+匕来说，"的值随x值的增大而减小

②函数y=or+d的图像不经过第一象限

(3)3(。—c)=d—b

32.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

33.在等腰三角形ABC中，NA=2NB.若ZA为底角，贝U/C=°.

34.如图，弹性小球从点A(0,2)出发，沿着箭头方向运动，当小球碰到x轴反弹后经过点

8(4,3),反弹时反射角等于入射角，则小球从点A到点B所经过的路径的长为

35.一个等腰三角形两边的长分别为3和8,那么这个三角形的周长是.

36.已知一次函数+可与一次函数%=履尤+优中，函数八、%与自变量》的部分对

应值分别如表1、表2所示：

表1:

X-6-4-3

H…-—33—-100

则关于x的不等式匕(xT)+4尤+&的解集是.

37.如图，已知N1=N2，要用“SAS”判定△姒)乌△4CD，则需要补充的一个条件为

38.如图，在长方形ABCD中，AD=5cm,AB=2cm,点E在BC上,CE=lcm,尸是AD上

一动点，将四边形CDrE沿打翻折至四边形C'DFE的位置，FO与8C相交于点G,当点

产从点A运动到AD的中点时，点G运动路线的长为cm.

39.如图，P是NAO3的角平分线上的一点，ZAOB=60°,PD±OA,M是OP的中点，

点C是08上的一个动点，若PC的最小值为3cm,则MD的长度为cm.

40.已知点加（。,5）在一次函数>=3%-1的图象上，则a的值是.

41.如图，AABC%AADE,若44瓦>=100°,48=25°,贝lJ/A=

42.在平面直角坐标系中，若点A（-3,5）与3（%〃-2）关于原点对称，则机=,

n=

43.一次函数丫=-3尤+6的图像过点A（—5,%）,3（T,%）,则为%（填">"、“<”或

44.已知点A（xi,yi）,B（X2,y2）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，当xi>X2时，

yiy2（填“>”"=”或“<”）

45.把函数y=3x+2的图像再向下平移4个单位长度后得到的函数解析式为.

46.如图，直线+b与％=依-1相交于点尸，则关于x的不等式x+人〉日-1的解集

为.

47.如图，在ABC中，AB=AC=13,BC=10,AB的垂直平分线即分别交AB,AC于

点、E,F,点尸在线段E尸上,若。为的中点，贝的周长的最小值为.

3

48.如图，一次函数＞=二+3的图像与x轴、y轴分别交于48两点，C是上的一点，

若VA3C将沿BC折叠，点2恰好落在y轴上的点A处，则点。的坐标是.

49.如图，在VABC中，AB=AC,8。平分/ABC交AC于点。，点£在胡的延长线上，

DB=DE,若3c=6,AE=2,则线段AD的长为

50.已知点M（T，a）,N（2,“在直线y=-x-3上，贝ija。（填或.

附答案及解析

1.0（答案不唯一）

【分析】本题考查了无理数的估算.先估算-0,目的大小，然后即可写出比-0大且比

括小的整数.

【详解】解：-2<->/2<-l,1<V3<2,

二比一近大且比后小的整数是0（答案不唯一）.

故答案为：0（答案不唯一）.

2.2-布-石+2

【分析】本题考查了折叠的性质，正方形的性质，勾股定理，先由折叠的性质得出A3,8尸

的长度，再利用勾股定理求出AE的长度，最后根据AE=EF-A/求解即可,熟练掌握知识

点是解题的关键.

【详解】由折叠的性质得====2==b=ZA,FB=90°,

■-A'F=^-]2=73,

：.A'E=EF-A'F=2-43,

故答案为：2-73.

3.T=-0.2v+5

【分析】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键.利用待定系

数法求解即可.

【详解】解：由表格中数据可知，当气温为一定时，风寒温度厂和风速1/成一次函数关系，

设风寒温度厂和风速”的关系式为：T=kv+b,

仿=5

根据题意，得s,,

:.T=-0.2v+5,

故答案为：T=-0.2v+5.

4.②③/③②

【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握平

移的规律和旋转的性质是解题的关键.分别求得变换后的函数解析式，再代入x=1判断即

可.

【详解】解：①将一次函数y=-3尤+2的图象向下平移9个单位长度得到y=-3x-7,

当X=1时，y=-10,则经过点（1,-10）,故①不符合题意；

②将直线＞=-3尤+2绕点（0,-1）旋转180°得至口=-3%-4,

当x=l时，、=-7,则经过点（1,-7）,故②符合题意；

③将y=-3x+2沿着经过点（2,0）且平行于y轴的直线翻折得到y=3x-10,

当x=l时，y=-7,则经过点（1,一7）,

故答案为：②③.

5.14

【分析】由题意易得CD=8D=4,DE=CE=5，进而问题可求解.

【详解】解：•.AB=AC=10,AD平分/A4c,

：.BD=CD,ADJ.BC,

•,BC=8,

;.CD=BD=4,

:点E为AC的中点，

-DE=CE=-AC=5,

2

CDE的周长为CD+CE+OE=14;

故答案为14.

【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握等腰三角形

的性质及直角三角形斜边中线定理是解题的关键.

x=1,

6.3

J=2

3

【详解】解：二直线'二丘+）与直线y=mx+九交于P\1,

X=1

kx—y+Z?=O

..方程组c的解为：3,

nvc-y+n=0y=一

2

X=1

故答案为：3.

y=一

2

75

7-<CE<-

-486

【分析】分点9与点。重合，此时CE的值最大，点夕与点。重合，此时CE的值最小，求

出两个极值即可.

【详解】解：作A尸交3C的延长线于点尸，贝iJZF=9。。,

-ZACB=135°,AC=^2,BC=1,

ZFCA=180°-ZACB=45°,

:.ZFAC=ZFCA=45°,

:.AF=CF,

AC=A/AF2+CF2=42CF=A/2

：.AF=CF=1,

如图1,点？与点C重合,此时C£的值最大,

•.点与点8关于直线。E对称，

，点。与点8关于直线DE对称,

：.£)E垂直平分BC,

・CE=-BC=-x-=-

一2236

如图2,点3'与点。重合，此时CE的值最小，

:点〃与点8关于直线DE对称,

：.£(E垂直平分A3,

-AE=BE=--CE

3

：AF2+EF2=AE2，EF=1+CE,

2

5

,-.I2+(I+CE)2=CF

3

7

解得比二痛

75

的取值范围是丽家人片,

故答案为：-<CE<-

486-

【点睛】此题考查了轴对称的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理，等腰直角三角形的

判定与性质等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键.

8.±2

【详解】解：1•(±2)2=4

.-.4的平方根是±2.

故答案为±2.

9.>

【分析】本题考查了无理数的大小比较，涉及了完全平方公式，比较(拒+1『,(君『的大小

即可求解.

【详解】解：+=3+20=3+花,

4<8<9,且8更靠近9

.\2.5<A/8<3

；.5.5<3+A/8<6

即:5.5<(V2+1)2<6

■,^+1>0,A/5>0

.-.A/2+1>V5

:.也>下-1

故答案为：〉

10.3.1

【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，只需要对百分位的数字进行四舍五入即可得到

答案.

【详解】解：将3.142精确到31,结果是3.1,

故答案为：3.1.

11.5

【分析】过点。作于点利用角平分线的性质得CD=DE,再利用面积法求出

的长，从而解决问题.

【详解】解：如图：过点。作g/6于点

在/?於28。中，由勾股定理得，

BC=7AB2-AC2=V102-62=8,

.71。平分,ACLDC,DELAB,

:.CD=DE,

■■S=-ACCD+-ABDE=-ACBC,

AAABRCr222

.­.6CZ7+10C£?=48,

:.CD=3,

:.BD=BC-CD=8-3=5,

故答案为：5.

【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质，三角形的面积等知识，运用面积法求

出8的长是解题的关键.

12.-8

【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标

不变，纵坐标互为相反数求得〃?、〃的值，再代入计算可得.

【详解】解：点P(-5,3)与点。(机,〃)关于工轴对称，

\m--5,n=-3,

贝lJ/〃+〃=-5-3=-8.

故答案为：-8.

13.2

【分析】本题考查了实数的分类；

根据无限不循环小数叫做无理数进行判断即可.

【详解】解：79=3,

无理数有近，(，共2个，

故答案为：2.

14.10km

【分析】本题主要考查了应用与设计作图，两点之间线段最短、勾股定理等知识，解题的关

键是学会利用对称解决最短问题.

根据题意画出图形，再利用轴对称求最短路径的方法得出尸点位置，进而结合勾股定理得

出即可.

【详解】解：如图所示：作2点关于直线"N的对称点A,再连接A3，交直线于点尸，

则此时AP+PB最小，过点6作鹿，G4交延长线于点

•/AC=2km,B£)=4km,CD=8km.

:.AE=4—2=2km,A4'=4km,

.•.A'E=6km,BE=CD=8km,

在RtZkA'EB中，

43=依+82=10km,

则AP+PB的最小值为10km.

故答案为：10km.

15.AD=AB（答案不唯一）

【分析】本题考查添加条件判定三角形全等，涉及三角形全等的判定定理，选择AD=AB,

利用三角形全等的判定定理SAS即可得到答案，熟记三角形全等判定定理是解决问题的关

键.

【详解】解：Z1=Z2,AC=AC,

二添力口AD=AB,禾U用SAS即可半！］定ZWC当AWC,

故答案为：AD=AB（答案不唯一）.

16.42.2

【分析】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式.把百分位上的数字9进行

四舍五入即可.

【详解】解：42.195精确到十分位的近似值为42.2.

故答案为：42.2.

17.AB=CD（AC=BD或ZABC=NDCB或ZACB=NDBC）

【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，熟悉判定的条件是关键；根据条件

ZA=ZD=90°,2C为公共边，可添加条件后分别HL或AAS判定.

【详解】解：由于NA="=90°,为公共边，

若补充条件=CD^AC=BD,则可用HL判定△ABC四△OCB;

若补充ZABC=ZDCB或ZACB=ZDBC,则可用AAS判定△ABC9\DCB.

故答案为AB=CD(AC=BD或ZABC=NDCB或ZACB=NDBC)(答案其中任一均可).

18.V17

【分析】本题考查了从函数图象获取信息的能力，等腰三角形的性质，勾股定理；

根据函数图象判断出3c=7,a)=1时，AD=AC=y/lO，作AE-LBC于E,先利用勾股定

理求出AE,再利用勾股定理即可求出A3.

【详解】解：由函数图象得：当x=l时，j=V10,即9=1时，AD=A/10,

当x=7时，＞=历,即&D=3C=7时，点D,C重合,AD=AC=V10,

当9=1时，如图，作于E,CD=BC-BD=6,AD=AC=y/10,

AE=\lAD2-DE2=1,BE=BD+DE=4,

：.AB=VAE2+BE2=A/12+42=717,

故答案为：717.

19.2n

【分析】本题考查了勾股定理，正方形的面积公式，根据题意得出AC?的值，再根据半圆

面积公式求解即可.

【详解】解：以RtAC3的两边A3,BC为边向外所作正方形的面积分别是26口/，10”？，

AC2=AB2-BC2,

AC2=26-10=16,

・.以另一边AC为直径向外作半圆的面积为9］挈4万咛

•=2/(07?),

故答案为:2万.

20.y=3x+12

【分析】根据题意得4(-4,0)和3(0,2),设旋转45。后的直线为/,过点8作3。，/垂足为

点。，过点。作轴，DMLx轴，则△ABD为等腰直角三角形，有AD=BD,可证

明△■£＞四△3ND，得ZW=DN和=，可求得点。(-3,3)，采取待定系数法即可求

得答案.

【详解】解：一次函数y=；x+2的图像与x轴交于点A,则4(—4,0),

设一次函数y=；x+2的图象与y轴交于点6,则3(0,2),

设旋转45。后的直线为/,过点8作3。，/垂足为点。，过点。作OV_Ly轴，轴，

如图，

则为等腰直角三角形，

/.AD=BD,

•/ZADM+ZMDB=ZBDN+ZMDB=90°,

：,ZADM=ZBDN,

在.AMD和BND中

ZAMD=ZBND=90°

ZADM=ZBDN

AD=BD

AM的BND(AAS),

：,DM=DN,AM=BN

贝Ij2+A®=4—A®,解得NB=1,

.•力（-3,3）,

设直线/的解析式为、=履+6，代入点4（-4,0）,。（-3,3）得：

f-4Z+Z?=0伏=3

]-3无+6=3'解得[。=12'

则设直线/的解析式为：y=3尤+12.

故答案为:y=3x+12.

【点睛】本题主要考查一次函数的性质、旋转的性质、全等三角形的判定和性以及待定系数

法求解析式，解题的关键是由旋转得到相应的几何关系，并求得点。.

21.2.2

【分析】本题主要考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表

示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.对千分位数字四舍五入即可.

【详解】解：2.16«2.2,

故答案为：2.2.

22.m<3

【分析】本题考查一次函数图象与性质，求出一次函数y=x—m+3（〃，为常数）的图象与y

轴的交点的坐标为（0,-根+3），由题意确定-根+3>0求解即可得到答案，熟记一次函数图象

与性质是解决问题的关键.

【详解】解：一次函数），=x-m+3（〃?为常数）的图象与y轴的交点的坐标为（0,-m+3）,

二当一次函数了=尤-机+3（加为常数）的图象与V轴的交点在x轴的上方时，-〃2+3>0,

解得加<3,

故答案为：祖<3.

23.(73,1+73)/(73,73+1)

【分析】本题考查了正方形的性质、三角形全等的判定与性质、坐标与图形，勾股定理的应

用，含30度角的直角三角形的性质，由题意可得。4=1,OB*，作CE_Ly轴于E,证

明.A。0四_OCE得到CE=r)0=e,DE=AO=\,即可得解，熟练掌握以上知识点并灵

活应用是解此题的关键.

【详解】解：：正方形ABCZ)的边长为2,ZZMO=60°,ZA6>£>=90°,

：,ZADO=3Q°,AD=CD=2,

-OA=\,OD=J展一］2=C,

四边形ABC。是正方形，

：,ZADC=90°,

ZADO+ZCDE=90°=ZADO+ZDAO,

:.ZCDE=ZDAO,

在△ADO和△£>CE中，

ZCDE=ZDAO

<ZAOD=ZDEC

AD=DC

ADO^Z)CE(AAS),

CE=DO=^>,DE=AO=1,

:.OE=OD+DE=\+sl3,

点C在第一象限，

故答案为：(6,1+6).

24.55

【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是

解答本题的关键.

利用等边对等角和三角形内角和定理求解即可.

【详解】：在VABC中，AB=AC,ZA=70°,

ZB=ZC=1(180°-ZA)=55°.

故答案为：55.

25.2

【分析】本题考查了勾股定理的应用.直接根据勾股定理求解即可.

【详解】解：由勾股定理得，AC=y/AB2-BC2=A/2.52-1.52=2(m),

即梯子的顶端距地面为2m,

故答案为：2.

26.(-3,2)

【分析】根据点的坐标特征求解即可.

【详解】解：：•点户在第二象限，

，横坐标为负数，纵坐标为正数,

•.倒X轴,y轴的距离分别为2、3,

.•点尸的坐标是（-3,2）.

故答案为：（一3,2）.

【点睛】此题考查了点的坐标，关键是掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的

距离等于横坐标的绝对值.

27.（0,-2）

【分析】先求出平移后的函数解析式，再令x=o,可得y=-2,进而即可得到答案.

【详解】解:直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位后的直线解析式为：y=3x+2-4=3x-2,

令x=o，则y=-2,

二平移后的直线与y轴的交点坐标为（0，-2）.

故答案为:（0,-2）.

【点睛】本题主要考查一次函数图像的平移以及直线与坐标轴的交点坐标，掌握函数平移的

规律是关键.

28.500/50度

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

的性质，根据等边对等角的性质可得=,ZADE=ZAED，再利用三角形的一个外角

等于与它不相邻的两个内角的和表示出-4OC和/血＞,然后求出/£DC与NR4D的关

系，再代入数据计算即可得解.

【详解】解：AB=AC,AD^AE,

:.ZB=ZC,ZADE=ZAED,

在中，ZADC=ZB+ZBAD,

ZADE=ZADC-ZEDC=ZB+ABAD-AEDC,

在CD£中,ZAED=ZEDC,

ZB+ZBAD-AEDC=^EDC+AC,

:.ZBAD=2AEDC,

ZEDC=25°,

.\ZBAD=2x25o=50°.

故答案为：50.

29.—/11

77

【分析】本题主要考查了角平分线的性质，过点。作。石工AB于E,。尸1AC于尸，由角

平分线的性质得到上=。B,再根据三角形面积公式得到3D尸+4。尸=10,则。尸=义，

据此可得答案.

【详解】解：如图所示，过点。作DE工AB于E,DFLAC千F,

•••AD平分/a4c,DF1AC,DEJ.AB

：.DE=DF,

•°ABC~°ABD丁0ACD,

-ABDE+-ACDF=5,

22’

..3。尸+4。尸=10,

.•点。到AC的距离为了,

故答案为:2.

30.8

【分析】本题考查一次函数的应用.当X年发电累计利润与建造风力发电塔的成本正好相等

时刚好收回成本，据此作答即可.

【详解】解：根据题意，刚好收回成本时，400000X-3200000=0,

解得x=8,

二至少需要8年才能收回成本，

故答案为：8.

31.①②③

【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象与性质，利用数形结合是

解题的关键.①根据函数图象直接得到结论；②根据a、d的符号即可判断；③当x=3时，

；④当x=l时，根据图象得不等式.

【详解】解：由图象可得：对于函数、="+人来说，卜随x的增大而减小，故①正确；

由图象可得：，

函数y=6+4的图象经过第二，三，四象限，不经过第一象限，故②正确；

:一次函数乂=6+〃与y2=cx+d的图象的交点的横坐标为3,

.,.3a+Z?=3c+d,

：.3a-3c=d-b,即3（a-c）=d-6,故③正确;

当x=l时，M=。+4,由图象可知,

:.a+b>c+d,故④错误；

综上①②③都正确，

故答案为：①②③.

32.x<l

【分析】本题考查二次根式有意义的条件.根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

【详解】解：由题意得，1-xNO,

解得xVl,

故答案为：x<l.

33.72

【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形内角和定理；

根据题意可知/C为底角，则NC=NA=2/B，然后利用三角形内角和定理求出N3，进而

可得/C的度数.

【详解】解：：/人为底角，NA=2NB,

：,ZC=ZA=2ZB,

又1•ZA+ZB+NC=180°,

.-.2ZB+ZB+2ZB=180°,

/.ZB=36°,

.•.4=24=72。，

故答案为：72.

34.国

【分析】此题考察了勾股定理与反射的性质，首先延长BC,交了轴于点。，过点B作BEy

轴，过点。作DEx轴，由从点4（。，2）发出的小球，经x轴反射，过点8（4,3）,易求得

与班的长，然后由勾股定理求得答案.

【详解】解：如图，延长BC,交）轴于点D,过点8作3E轴，过点。作DEX轴，

从点A(0,2)发出的小球，经x轴反射，过点2(4,3),

AC=CD,OA=OD=2,

点8(4,3),

:.DE=4,班=3+2=5,

BD=^BE2+DE2=441.

二这束光从点A到点8所经过路径的长为“T.

故答案为：741.

35.19

【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三

角形有两条边长为3和8,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角

形的三边关系验证能否组成三角形.

【详解】解：(i)若3为腰长，8为底边长，由于3+3<8,则三角形不存在；

(ii)若8为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边.

所以这个三角形的周长为8+8+3=19.

故答案为:19.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，

涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验

三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.

36.x>-2/—2<x

【分析】本题考查的是一次函数与不等式的关系，熟练的求解一次函数的解析式是解本题的

关键，先利用待定系数法求解两个一次函数的解析式，再建立不等式求解即可.

【详解】解：由表得：（-3,0）,«-1）在一次函数必=幻+吊上,

f-3k\+4=0

的+4=-1，

=x+3,

（一2,0）,（-1,-1）在一次函数%=3+%上,

/一2k2+b2=0

：1

'[-k2+b2=-l

解得:[仁k2一=-2l,

.•.勺（x-l）+伪>42苫+4为x-l+3>-x-2,

解得：%>-2.

故答案为：x>-2.

37.BD=CD

【分析】本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，根据用“SAS”判定

,已知N1=N2及公共边AD,添加的条件是5£>=CD.

【详解】解：添加的条件是3£>=CD,

理由是：在与ACD中，

AD=AD

<Z1=Z1

BD=CD

ABD^,ACZ)(SAS),

故答案为：BD=CD.

38.W

【分析】本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，等腰三角形的判定与性质，长方形

的性质，熟练的利用数形结合的方法解题是关键，当尸与A重合时，此时为G的最左边位

置，当O'E_L8C时，G为最右边位置，当尸为AD的中点时，从上一情况到此时，点G的

位置会向左移动如图，再画出图形，结合等腰三角形与勾股定理可得答案.

【详解】解：如图，当歹与A重合时，

1,长方形ABC。,AD=5,AB=2,

,.BC=AD=5,IB90?,AD//BC,

:.ZDAE=ZGEA,

由对折可得：NDAE=NGAE,

：,ZGAE=ZGEA,

GA=GE,而CE=1,

设BG=x,贝ijG4=GE=5-l-x=4—x,

.•.由勾股定理可得：AG2=BG2+AB2,fiP(4-x)2=X2+22,

33

解得：x=j,即8G=5,此时为G的最左边位置，

当时，如图，G为最右边位置，则PG=AB=2,

同理可得：ZGFE=ZGEF=ZDFE,

:D'E1BC,

ZGFE=ZGEF=ZDFE=45°,

；,EG=FG=2,

:.BG=BC-CE-EG=2,

当F为AD的中点时，从上一情况到此时，点G的位置会向左移动如图，

过F作/于。，则=AB=2,FD=CQ=^AD^2.5,

同理可得:GF=GE,

设GQ="z,则GF=GE=m+2.5—l="z+1.5,

^RtFGQ,GF2=GQ2+FQ2,

,-.(m+1.5)2=m2+22,

77

解得：m=-,fiPGQ=-

773

：,BG=BC-CQ-GQ=5-2.5--=—,

，G的运动路径长为：(2-1^+[2-1)=内(51)；

故答案为:固7

39.3

【分析】如图过点P作PNLOB，垂足为N根据角平分线的定义可得/AOP=g/AOB=30。，

再根据直角三角形的性质求得PD=g(DP,然后根据角平分线的性质和垂线段最短得到PD

的长，继而根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可求得结果.

【详解】如图，过点P作PN±OB,垂足为N,

­.P是/AOB角平分线上的一点，/AOB=60°,

../AOP=；NAOB=30。，

又,.PD_LOA,

,.PD=|OP,PN=PD,

•.点C是OB上一个动点，

-PC的最小值为P到0B距离,即PN=PC的最小值=3,

..PD=3,

.-.0P=6,

又：M是OP的中点，

.-.DM=|OP=3,

故答案为3.

【点睛】本题考查了角平分线的性质、含30度角的直角三角形的性质、直角三角形斜边中

线的性质，熟记性质并作出辅助线构造成直角三角形是解题的关键.

40.2

【分析】把M（a,5）代入y=3x-l,得到关于。的一元一次方程.

【详解】解：把M（a5）代入y=3x-l,得

5=3。—1,

解得：。=2,

故答案为：2.

【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程，熟练掌握一次函数图象

上点的坐标满足于一次函数解析是解题的关键.

41.55

【分析】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，根据全等三角形对应角

相等可得=,再根据三角形的内角和定理列式求出NA.

【详解】解：1•△ABC丝△?!£）£1,ZAED=100o,

.-.ZAED=ZACB=100°,

ZB=25°,

ZA=180°-100°-25°=55°,

故答案为：55.

42.3-3

【分析】此题主要考查了关于原点对称点的性质，直接利用两个点关于原点对称时，它们的

坐标符号相反，即可得出答案.

【详解】解：：点A（-3,5）与关于原点对称，

.•.机二3,〃一2二—5,

贝lj机=3,〃=-3

故答案为:3,-3.

43.>

【分析】本题考查一次函数增减性.根据题意可判断一次函数增减性，再根据题干已知坐标

的横坐标即可判断函数值大小.

【详解】解：：一次函数y=-3尤+6的图像过点A（—5,x）,3（T,%）,

•.Jt=-3<0,

二一次函数y=-3x+6中.V随X的增大而减小，

:―5<T,

故答案为：〉.

44.<.

【分析】由k=-2<0根据一次函数的性质可得出结论.

【详解】：一次函数y=-2x+1中k=-2<0,

二.该一次函数y随x的增大而减小，

/Xi>X2,

.,.yi<y2.

故答案为：<.

【点睛】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一

次项系数的正负得出该函数的增减性是关键.

45.y=3x-2

【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解

答此题的关键.据此解答即可.

【详解】解：由上加下减的原则可知，将函数y=3x+2的图象向下平移4个单位长度，所

得到的图象对应的函数表达式是：y=3x+2-4,即y=3x-2.

故答案为："3元-2.

46.x>—1/—1<cx

【分析】观察函数图象得到，当x>T,函数M=x+人的图象都在函数%=依-1图象的上

方，于是可得到关于x的不等式x+b>丘-1的解集.

【详解】解：由图象可知两直线的交点坐标为,且当x>-l,函数兄=x+b的图象

在函数>2=丘-1图象的上方，

关于x的不等式x+/?>丘-1的解集为x>T.

故答案为：%>-1.

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数

>=依