2024-2025学年北京市东城区分司厅小学小升初数学重难点模拟卷含解析

2024-2025学年北京市东城区分司厅小学小升初数学重难点模拟卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出计算结果。（1）（2）（3）（4）（5）2．你能用简便方法计算吗？(27+)×3．解比例．（1）40%x﹣20＝140（2）＝1.8（3）x：1.2＝4：0.5（4）75%：x＝：二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．分母是10的最简真分数的和是（______）。5．在()里填上“>”、“<”或“=”．16+4×3（_____）3096×6（_____）96×4670—90（_____）530+9045—9×3（_____）2745—9÷3（_____）12885+125（_____）785+1756．某校六年级有三个班级，每班人数相等。六(1)班的男生人数与六(2)班的女生人数相等，六(3)班男生占六年级总人数的20%，六年级共有72名男生，六年级三个班共有学生（______）名。7．有一条长2.5km的飞机跑道,如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道应该画（___）cm。8．用2、5、8三个数可以摆出________个不同的三位数，最大数与最小数的差是________。9．亮亮用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是他分别从不同方向看到的图形，这个物体的体积是_____立方厘米。10．做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要_____平方米铁皮．11．3.20dm2=________m2，4.6t=________t________kg。12．一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的定价是（________）元。13．全国第五次人口普查统计结果，我国总人口已达到1295330000人，读作（_____）人，改写成“亿人”作单位，并保留两位小数约是（____）亿人。14．在一条40米的小路一旁栽树，每隔4米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽________棵树。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．圆柱的侧面是（）A．平面 B．曲面 C．圆 D．无法确定16．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是(

)．A．b和c是互质数

B．b和c都是a的质因数

C．b和c都是a的因数

D．b一定是c的倍数17．把5克盐放入20克水中，盐的质量占盐水质量的（）A．16 B．1518．求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（

）。A．体积B．容积C．表面积19．一袋土豆，吃了它的，吃了30千克，这袋土豆原有（）千克．A．20 B．50 C．18四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）21．画出小树图向右平移6格后的图形；画出平行四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．某超市服装都以同样的折扣出售。张奶奶买了一件短袖衫，原价150元，现价75元。张奶奶还想买一件长袖衫，原价360元，现价多少元钱？（用比例解答）23．家用电器厂要生产一批零件，计划每天生产240个，35天完成，实际每天比计划多生产40个，实际多少天完成任务？24．六（1）班和六（2）班订阅《红树林》的人数比是3∶4，六（1）班有15人订阅，六（2）班有多少人订阅？25．按要求做。（1）三角形ABC中，B点的位置用数对（5，2）表示，那么A点的位置用数对表示。（2）画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。（3）以B点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影，阴影部分的面积是cm2。（计算时π取3.14）26．如下图，BD、DE、EC的长分别为2cm、4cm、3cm，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高为4cm，则三角形DEF的面积是多少？27．用2根都是31.4cm长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，哪个图形的面积大？大多少？28．某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑得到乙地需要4.5小时，原路返回时用了6.5小时，已知甲乙两地的路程为110千米，求该队伍往返的平均速度。

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、（1）；（2）；（3）5；（4）；（5）【分析】（1）将小数化为分数后根据异分母分数加减法的法则进行计算；（2）根据四则运算的运算顺序计算即可；（3）、（4）根据分数四则运算的运算顺序计算即可；（5）根据分数除法的运算法则进行计算。【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝5（4）（5）【点睛】本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点。2、21【详解】原式=27×+×=21+=213、（1）x＝400（2）x＝（3）x＝9.6（4）x＝【详解】（1）40%x﹣20＝14040%x﹣20+20＝140+2040%x＝16040%x÷40%＝160÷40%x＝400（2）＝1.8×x＝1.8×x1.8x＝3.21.8x÷1.8＝3.2÷1.8x＝（3）x：1.2＝4：0.50.5x＝1.2×40.5x÷0.5＝1.2×4÷0.5x＝9.6（4）75%：x＝：x＝75%×x÷＝75%×÷x＝二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、2【分析】分母和分子只有公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，找出所有分母是10的最简真分数，再相加即可。【详解】分母是10的最简真分数有：、、、，＋＋＋＝2。故答案为：2【点睛】本题主要考查了学生根据最简分数和真分数意义解答问题的能力。5、<><<>>【详解】略6、135【解析】略7、5【解析】略8、6594【详解】用三个不同的数组成不同的三位数，因为每个数都可以组成2个不同的三位数，所以一共可以摆出2×3=6个不同的三位数；用2、5、8三个数可以摆出6个不同的三位数，最大数是852，最小数是258，差是852-258=594。故答案为：6；594。9、5【分析】从前面看有4个1立方厘米的正方体木块，结合从上面看到的图形及从右面看到的图形，我们会发现物体的右边的后面有还一个，所以这个物体是由5个1立方厘米的正方体木块摆成。【详解】这个物体是由5个1立方厘米的正方体木块摆成。1×5＝5（立方厘米）故答案为：5【点睛】此题考查了学生观察、分析图形的能力及空间想象的能力，解决本题关键是发现物体的右边的后面有还一个木块。10、0.628【解析】略11、0.0324600【解析】根据1m2=100dm2，1t=1000kg，依据低级单位的数÷进率=高级单位的数，高级单位的数×进率=低级单位的数，据此列式解答.【详解】3.20dm2=3.20÷100=0.032m2，4.6t=4t+0.6t=4t600kg.故答案为：0.032；4；600.12、400【解析】略13、十二亿九千五百三十三万12.95【解析】略14、10【分析】植树问题：植树问题其实就是事物的间隔问题，它不仅仅局限于植树，生活中的爬楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题，都可以用植树问题的思路去解答。此类问题一般分为一端植树，两端植树、两端都不植树和在封闭的线路上植树四种情况。【详解】一端植树：株数＝全长÷株距两端植树：株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1两端不植树：株数＝段数－1＝全长÷株距－1在封闭的线路上植树：株数＝段数＝全长÷株距40÷4＝10（棵）【点睛】如若这些复杂的公式记不住，也可以在解答时先画示意图，根据直观形象的示意图能够准确地把握株数与株距之间的规律，也能够准确的解答。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、B【解析】略16、C【解析】A、b和c不一定是互质数，此选项错误；B、b和c是a的因数，但不一定是a的质因数，此选项错误；C、b和c都是a的因数，此选项正确；D、b不一定是c的倍数，此选项错误．故答案为C．17、B【解析】略18、A【解析】解：根据体积的意义可知，求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的体积.故答案为：A容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，由此判断并选择即可.19、B【解析】试题分析：的单位“1”是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．解答：解：30=30×=50（千克）；答：这袋土豆原有50千克．故选B．点评：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【解析】略21、【解析】平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点。画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图.五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、180元【分析】根据题意可知，超市的服装以同样的折扣出售，也就是说所有服装现价与原价的比是相同的，据此可列比例关系式解答。【详解】解：设现价为x元。150x＝360×75150x＝27000x＝180答：现价是180元。【点睛】本题考查列比例关系式解决问题，关键是根据题意找到基本数量关系。23、30天【解析】（240×35）÷（240+40）=8400÷280=30（天）答：实际30天完成任务．24、20人【分析】用1班订阅的人数除以3求出每份的人数，用每份的人数乘2班的份数即可求出2班订阅的人数。【详解】15÷3×4＝5×4＝20（人）答：六（2）班有20人订阅。【点睛】掌握按比例分配解决实际问题的方法是此题的关键，通常可用份数法。25、（1）（5，6）（2）（3）3.14【解析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；（2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；（3）观察图可知，要求以B点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，这个圆的半径是2厘米，据此作图，然后将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影，可以发现阴影部分的面积是圆面积的，据此列式解答.【详解】（3）根据分析，作图如下：，阴影部分的面积：3.14×22×=3.14×4×=3.14（cm2）.26、4平方厘米【分析】连接AD，将求三角形DEF的面积转化为先求三角形ADE的面积，因为F是AE的中点，所以三角形DEF的面积是三角形ADE面积的一半，再依据三角形的面积＝底×高÷2，把具体数据代入即可解答。【详解】连接AD，如下图：因为DE＝4cm，三角形ABC的BC边上的高为4cm所以＝4×4÷2＝8（平方厘米）又因为F是AE的中点，且＝＋所以＝＝8÷2＝4（平方厘米）答：三角形DEF的面积是4平方厘米。【点睛】添加辅助线是常用的求平面图形面积的方法，掌握三角形的面积公式，等底等高的三角形面