广东省深圳市龙岗区龙城初级中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）

2021-2022学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（以下各题只有一项正确答案，请将答题卡对应选项涂黑．每小题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C.3.1415926 D.2.下列计算正确是（）A B.C D.3.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（）A. B. C. D.4.已知点P（x，y），且，则点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.函数中，自变量x的取值范围是（）A. B.且 C. D.且6.△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.a2+b2=c2 B.a=5，b=12，c=13 C.∠A=∠B+∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：57.若点A（2m，2﹣m）和点B（3+n，n）关于y轴对称，则m、n的值为（）A.m＝1，n＝﹣1 B.C.m＝﹣5，n＝7 D.8.如图，若圆柱的底面周长是14cm，高是48cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（）

A.49cm B.50cm C.54cm D.64cm9.一次函数与，它们在同一坐标系内的图像可能为()A.A B.B C.C D.D10.如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A、B、C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2=OB2．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.若的值在两个整数与之间，则______．12.若函数是关于x的一次函数，则____________．13.如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______．14.对于任意正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为__．15.如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为__．三、解答题（第16题6分、第17题6分、第18题8分、第19题8分、第20题8分、第21题10分、第22题10分，共55分）16.计算：（1）（﹣）﹣（﹣）；（2）（）（）+（）2．17.（1）已知：的算术平方根是3，的立方根是2，求的值．（2）已知，其中x是整数，且，求的算术平方根．18.如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．（1）在图中画出，的面积是______________；（2）若点P与点C关于x轴对称，则点P的坐标为_____________；（3）已知Q为y轴上一点，若的面积为8，求点Q的坐标．19.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？20.如图，矩形中，，，点E是边上一点，连接，将沿折叠，使点B落在处．（1）若，求．（2）若点恰好在矩形的对角线上，求的长．21.“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程米与时间分钟的关系如图，请结合图象，解答下列问题：______，______，______；若小军的速度是120米分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；在条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．（1）求点C的坐