广东省深圳市龙岗区贤义外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）

龙岗区贤义外国语学校2022-2023学年第一学期八年级期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形A的边长为（）A.6 B.36 C.64 D.83.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A.离北京市200千米 B.在河北省C.在宁德市北方 D.东经114.8°，北纬40.8°4.下列计算正确的是（）A B. C. D.5.2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（）A94，96 B.96，95 C.96，96 D.94，956.下列各数中，比2大比3小的无理数是（）A. B. C. D.7.下列说法正确是（）A.无限小数都是无理数 B.没有立方根C.正数的两个平方根互为相反数 D.的平方根是8.如图，小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ACB的度数是（）A.30° B.45° C.60° D.90°9.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（）A.32022 B.﹣1 C.1 D.010.如图，数轴上的点A所表示的数为a，则a的值为（）A. B. C. D.二．填空题（每题3分，共15分）11.若最简二次根式与同类二次根式，则m值是______．12.点P（-5，3）到y轴的距离是_________．13.若是正比例函数，则_______．14.已知线段平行于y轴，且长度为4，若M的坐标为，那么点N的坐标是_____．15.如图，在长方形中（），点E在边上，且，将沿折叠，若点C的对应点落在矩形的边上，，则的长度为_____．三．解答题（共55分）16.计算：（1）；（2）．17.（1）计算：；（2）求满足条件的x的值．18.如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为：，，，按下列要求作图．（1）画出关于x轴对称的图形（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）；（2）写出点A关于y轴的对称点的坐标；（3）求的面积；（4）请在y轴上找出一点P，满足线段的值最小，并写出P点坐标．19.2021年是第七届全国文明城市创建周期的第一年，某小区在创城工作过程中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了∠ABC＝90°．（1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定∠ABC＝90°的依据；（2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？20.我们知道：“距离地面越高，气温就越低．”下表表示的是某地某时气温t（）随高度h（）变化而变化的情况：距离地面高度（）012345温度（）201482（1）上表中自变量是_______，因变量是_______；（2）请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；（3）已知某山顶的气温为，求此山顶距离地面的高度．21.在解决问题：“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”．∵a＝，∴∴（a﹣1）2＝2，∴a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a＝3，∴3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的解答过程，解决下列问题：（1）化简：；（2）若a＝，求2a2﹣12a﹣1的值．22.已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）如图1，若D为△ACB内部一点，请判断AE与BD的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若D为AB边上一点，AD＝5，BD＝12，求DE的长．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，已知