广东省深圳市龙华区2021-2022学年七年级数学上学期期末试卷（解析版）

龙华区中小学2021-2022学年第一学期期末学业质量监测试卷七年级数学说明：1．试题卷共4页，答题卡共4页．测试时间90分钟，满分100分．2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名，不得在其它地方作任何标记．3．本卷选择题1~10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．第一部分（选择题，共30分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.如图所示的几何体是由4个小立方体搭成，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面可看到一列正方形，有2个．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握从不同方向看几何体是解题的关键.2.2021年是中国共产党百年华诞．在中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决．数据128000用科学记数法表为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克【答案】C【解析】【分析】根据“10±0.15千克”可算出合格范围，再根据合格范围，选出答案．【详解】∵（千克），（千克），

∴合格范围为：9.85～10.15千克，

故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，计算出合格范围是解题关键．4.“双减”政策实施后，某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（）A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图 D.以上三种统计图都可以【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，采用折线统计图比较合适，故选：C．【点睛】本题主要考查了统计图，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解决此题关键．5.下列说法正确的是A.绝对值最小的有理数是0B.单项式的次数是3C.北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为90°D.用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其依据是“两点之间线段最短”【答案】A【解析】【分析】根据相关知识逐一判断即可．【详解】A、绝对值最小的有理数是0，说法正确；B．单项式的次数是2，而不是3，说法错误；C．北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为，说法错误；D．用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其依据是“两点确定一条直线”，说法错误；故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，单项式的次数，钟面角，两点确定一条直线等概念与性质，掌握这些知识是关键．6.如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形【答案】D【解析】【分析】根据三棱柱的截面形状判断即可．【详解】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，不可能是六边形，故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面形状是解题的关键．7.已知与是同类项，则的值为（）A. B.1 C. D.2【答案】A【解析】【分析】把所含字母相同且相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项，由同类项的概念即可求得结果．【详解】与是同类项，，，即；故选：A．【点睛】本题考查了同类项的概念，求代数式的值，关键是理解同类项的概念．8.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由数轴可得：，且，进而由有理数的加减运算法则可对各选项进行判断．【详解】由数轴知：，，则，，、B、D选项正确，C选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的加减运算法则，根据有理数加减法则确定出算式的符号是解题的关键．9.如图所示，点P是线段的中点，点C是线段的三等分点，若，则的长是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D【解析】【分析】由题意得，，然后根据列式求出，进而可得和的长．【详解】解：∵点P是线段的中点，点C是线段的三等分点，∴，，∴，∴，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了线段的计算，熟练掌握线段中点和三等分点的意义是解题的关键．10.将一个正五边形纸片ABCDE按图1所示裁剪，再把剪下的1、2、3、4、5号纸片拼成一个与正五边形FGHIJ一样大小的正五边形上底面，这样就可以拼接成如图2所示的封闭的正五棱柱盒子，若正五边形纸片ABCDE的边长为24cm，则拼接成的盒子的底面边长GH是（）A.16cm B.12cm C.8cm D.6cm【答案】B【解析】【分析】由拼法知，，，，从而可求得的长．【详解】由拼法知，，，，，，∴，，故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的展开，正五边形的性质，具备一定的空间想象力是关键．第二部分（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共15分．请把答案填在答题卷相应的表格里．）11.体育课上全班男生进行了百米测验，高于达标成绩记作，那么低于达标成绩记作__________s．【答案】【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于达标成绩记为正，可得低于达标成绩的表示方法．【详解】解：高于达标成绩记作，那么低于达标成绩记作，故答案为：．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．12.冰箱开始启动时内部温度为，如果每时冰箱内部的温度降低，那么后冰箱内部的温度是多少？【答案】【解析】【分析】由于冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度列出算式10-3×5=，由此即可求解．【详解】解：冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5°C，那么3小时后冰箱内部的温度为：10-3×5=．答：3小时后冰箱内部的温度是．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意列出算式．13.若是关于的一元一次方程的解，则的值是__________．【答案】7【解析】【分析】将代入方程，求出m，n的表达式，再整体代入求代数式的值即可．【详解】解：代入方程得，∴，故答案为：7【点睛】本题考查方程的解的意义，运用整体代入的思想求代数式的值是解题关键．14.在某一个月的日历表中取下一个如图所示的的方块，若该方块内的所有日期数之和为99，则的值为__________．【答案】11【解析】【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．【详解】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是，下面的那个就是，左边的那个就是，右边的那个就是，左边最上面的那个就是，最下面的那个就是，右边最上面的那个就是，最下面的那个就是，若所有日期数之和为99，则，，解得：．故答案为：11．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.如图，在纸片中，，将沿直线EF折叠，使得射线落在与在同一平面内射线重合，当恰好平分时，的度数是__________°．【答案】【解析】【分析】设，由题意可得，再由可得关于x的方程，解方程即可求得结果．【详解】设，恰好平分，，，由折叠性质知：，，解得：，；故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质，角平分线的性质，角的和差运算，引入未知数运用方程是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，共55分）16.计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.化简与求值（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），1【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号时注意不要出现符号错误及漏乘项的错误．18.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．19.据观察，很多同学的草稿本没有用完便被扔掉，造成了较大的纸张浪费．学期末某“数学兴趣”小组为了解本学期七年级学生草稿本的使用情况，随机抽查了一个班进行调查，经过数据整理，学生的草稿本使用情况大致可分为下面四类：A．全部用完；B．剩约；C．剩约一半；D．基本未用．兴趣小组成员根据统计结果绘制了如下两个不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班共有___________人，在图2中D所在扇形的圆心角是___________度，“数学兴趣”小组采用的调查方式是___________；（2）请补全图1中条形统计图；（3）七年级共有560人，若每本草稿本以50页纸张计算，试估算七年级学生中使用草稿本“剩约一半”的同学本学期剩余的纸张共有___________张．【答案】（1）48，30，抽样调查；（2）见解析；（3）3500【解析】【分析】（1）先求出A所占的百分比，再根据条形统计图中A所代表的数据求出总人数，用D代表的数据除以总人数再乘以即可得出D所在扇形的圆心角的度数，由“随机抽查了一个班进行调查”可知调查方式为抽样调查；（2）用总人数减去A、B、D所代表的人数即可得C代表的人数，即可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体求解即可．【小问1详解】解：这个班的总人数为：（人）在图2中D所在扇形的圆心角为度数为：，“数学兴趣”小组采用的调查方式是抽样调查，故答案为：48，30，抽样调查；【小问2详解】解：C所代表人数为：（人）条形统计图如下：【小问3详解】解：（张）故答案为：3500．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体．20.如图所示，点A、B是量角器边缘上两点．（1）根据点A与点B对应的刻度，可知___________°；（2）请用尺规按要求作图：延长线段，在射线上截取；（3）在量角器边缘上取点D，画射线，使射线平分．【答案】（1）40；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据点A与点B对应的刻度，即可求得的度数；（2）延长线段，以点O为圆心，的长为半径画弧，交射线于点C，即为所求；（3）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于两点，再分别以两交点为圆心，大于两交点距离的长度为半径画弧，两弧交于一点，连接点O和交点并延长，交量角器的边缘于点D，即为所求．【小问1详解】解：由图可得：，故答案为：40；【小问2详解】解：如图所示：即为所求；【小问3详解】解：如图所示：即为所求．【点睛】本题考查了量角器的使用与基本作图，熟练掌握作角平分线的方法是解题的关键．21.列方程解应用题：深圳通卡有普通卡、学生卡等类型，使用普通卡与学生卡乘坐任一公交线路，乘客享受票价优惠的计算方案如下表（不完整）：票价（元）普通卡学生卡3元以下（含3元）部分8折一律5折3元以上6元以下（含6元）部分7.5折6元以上部分____________折（1）若某次乘坐的公交车票价为6元，则小刚爸爸使用普通卡应支付____________元，小刚使用学生卡应支付_____________元．（2）若某次乘坐的公交车票价是8元，小刚爸爸使用普通卡支付比小刚使用学生卡支付多花了1.95元，那么小刚爸爸使用普通卡支付时票价“6元以上部分”打了几折？【答案】（1）4.65，3；（2）6.5折【解析】【分析】（1）根据普通卡和学生卡的优惠方案分别计算即可；（2）设普通卡支付时票价“6元以上部分”打了x折，根据题意列方程求解即可．【小问1详解】解：小刚爸爸使用普通卡应支付：（元）小刚使用学生卡应支付：（元）故答案为：4.65，3；【小问2详解】解：设普通卡支付时票价“6元以上部分”打了x折，由题意可得：解得：答：小刚爸爸使用普通卡支付时票价“6元以上部分”打了6.5折．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题中等量关系列方程是解题的关键．22.定义：两点之间线段长度，叫做这两点之间的距离．类比：类似地，一条线段上任意一点与另一条线段上任意一点之间的距离的最小值叫做这两线段之间的距离．应用：有四个点A、B、C、D，它们对应数轴上的数分别为、、5、7，连接、．（1）点A与点B之间的距离是______________个单位，点B与点D之间的距离是______________个单位，线段与线段之间的距离是_____________个单位；（2）将线段以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，线段保持位置不变，当线段运动_____________秒时，线段与线段之间的距离为2；（3）将线段以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，同时线段以每秒2个单位的速度沿数轴负方向移动．①经过____________秒后，线段与线段之间的距离为2；②经过____________秒后，线段与线段之间的距离为8．【答案】（1）4，9，7；（2）5或